Действующие значения переменного тока
разделы начинающим
Действующее значение переменного тока
Господа, в прошлой статье мы говорили про мощность и работу переменного тока. Напомню, что тогда мы считали ее через некоторый интеграл, а в самом конце статьи я вскользь сказал, что существуют способы облечения и без того нелегкой жизни и часто можно обойтись вообще без взятия интеграла, если знать про действующее значение тока. Сегодня про него и поговорим! Господа, вероятно, для вас не станет секретом, что в природе существует большое число видов переменного тока: И как их вообще можно сравнивать между собой? Они же визуально различаются, с этим не поспоришь. Тоже да, но иногда это вызывает вопросы. Некоторые считают, что само определение частоты применимо исключительно для синусоидального сигнала и его нельзя использовать, например, для последовательности импульсов. Возможно, формально они и правы, но я не разделяю их точку зрения. А еще как еще можно? А, например, по деньгам! Ток ведь стоит денег. Вернее, стоит денег работа тока. А поскольку деньги вещь серьезная, то ради такого стоит и термин отдельный ввести. И для сравнения между собой токов различной формы по количеству работы ввели понятие действующего тока. Итак, действующее или среднеквадратичное значение переменного тока — это такая величина некоторого постоянного тока, который за время, равное периоду переменного тока выделит столько же тепла на резисторе, что и наш переменный ток. Звучит очень хитро и, скорее всего, если вы читаете это определение в первый раз, то вряд ли вы его поймете. Когда я его в первый раз услышал в школе, я сам долго доходил, что же это значит. Поэтому сейчас я постараюсь разобрать это определение поподробнее, чтобы вы поняли, что за этой мудреной фразой скрывается быстрее, чем я в свое время. Итак, у нас есть переменный ток. У него своя амплитуда А m и период T период ну или частота f. На фазу в данном случае пофиг, считаем ее равной нулю. Этот переменный ток течет через некоторый резистор R и на этом резисторе выделяется энергия. За один период T период нашего синусоидального тока выделится вполне определенное количество джоулей энергии. Это число джоулей мы можем точно посчитать по формулам с интегралом, которые я приводил в прошлый раз. Допустим, мы насчитали, что за один период T период синусоидального тока выделится Q джоулей тепла. А теперь, внимание, господа, важный момент! Давайте мы заменим переменный ток на постоянный, причем выберем его такой величины ну то есть столько ампер , чтобы на том же самом резисторе R за то же самое время T период выделилось ровно такое же количество джоулей Q. Очевидно, мы должны как-то определить величину этого самого постоянного тока, эквивалентного переменному с энергетической точки зрения. И вот когда мы найдем эту величину, то она-то как раз и будет тем самым действующим значением переменного тока. А теперь, господа, вернитесь еще разок к тому мудреному формальному определению, которое я давал вначале. Сейчас оно стало лучше понятно, не так ли? Итак, суть вопроса, надеюсь, стала понятной, поэтому давайте все сказанное выше переведем на язык математики. Как мы уже писали в прошлой статье , закон изменения мощности переменного тока равен. Количество выделившейся энергии при работе тока за время T период — соответственно, равно интегралу за время периода T период: Господа, теперь нам надо взять этот интеграл. Если по причине нелюбви к математике вам это кажется чем-то слишком мудреным, вы волне можете пропустить выкладки и посмотреть сразу результат. А у меня что-то сегодня настроение вспомнить молодость и аккуратненько разобраться со всеми этими интегральчиками. Итак, как его нам брать? Ну, величины I m 2 и R являются константами и их можно сразу вынести за знак интеграла. А для квадрата синуса нам надо применить формулу понижения степени из курса тригонометрии. Надеюсь, вы ее помните. А если нет, то напомню еще раз: Теперь давайте разобьем интеграл на два интеграла. Можно воспользоваться тем, что интеграл от суммы или разности равен сумме или разности интегралов. В принципе, это очень даже логично, если вспомнить про то, что интеграл — это площадь. Господа, у меня есть для вас просто отличнейшая новость. Второй интеграл равен нулю! Геометрически это тоже понятно: А по модулю они равны между собой, поэтому их сложение собственно, интеграл за весь период даст в итоге нолик. Итак, отбрасывая интеграл с косинусом, получаем. Ну и не надо быть большим гуру математики, чтобы сказать, что этот интеграл равен. И, таким образом, получаем ответ. Это мы получили количество джоулей, которое выделится на резисторе R при протекании через него синусоидального тока амплитудой I m в течении периода T период. Теперь, чтобы найти чему в данном случае равен действующий ток нам надо исходить из того, что на том же самом резисторе R за то же самое время T период выделится то же самое количество энергии Q. Поэтому мы можем записать. Если не совсем понятно, откуда здесь взялась левая часть, рекомендую вам повторить статью про закон Джоуля-Ленца. А мы тем временем выразим действующее значение тока I действ. Вот такой вот результат, господа. Действующее значение переменного синусоидального тока в корень из двух раз меньше его амплитудного значения. Хорошо запомните этот результат, это важный вывод. Вообще говоря никто не мешает по аналогии с током ввести действующее значение напряжения. При этом у нас зависимость мощности от времени примет вот такой вид. Именно его мы будем подставлять под интеграл и выполнять все преобразования. Господа, каждый из вас может на досуге при желании это проделать, я же просто приведу конечный результат, поскольку он полностью аналогичен случаю с током. Итак, действующее значение напряжения синусоидального тока равно. Как видим, аналогия полнейшая. Действующее значения напряжения точно также в корень из двух раз меньше амплитуды. Подобным образом можно рассчитать действующее значение тока и напряжения для сигнала абсолютно любой формы: Все вы, наверняка, слышали, что у нас в розетках напряжение В. У нас ведь теперь есть два термина — амплитудное и действующее значение. Так вот, оказывается, что В в розетках — это действующее значение! Вольтметры и амперметры , включаемые в цепи переменного тока показывают именно действующие значения. А форму сигнала вообще и его амплитуду в частности можно посмотреть с помощью осциллографа. Ну, мы же уже говорили, что всем интересны деньги, то бишь работа тока, а не какая-то там непонятная амплитуда. Тем не менее давайте-ка все-таки определим, чему равна амплитуда напряжения в наших с вами сетях. Пользуясь только что написанной формулой, можно записать. Вот так вот, господа. В розетках у нас, оказывается, синус с амплитудой аж В, а не , как можно было подумать сначала. Что бы убрать все сомнения представлю вам картинку, как выглядит закон изменения напряжения в наших розетках помним, что частота сети равна 50 Гц или, что тоже самое, период равен 20 мс. Этот закон представлен на рисунке 1. Рисунок 1 — Закон изменения напряжения в розетках. И специально для вас, господа, я посмотрел напряжение в розетке с помощью осциллографа. Смотрел я его через делитель напряжения 1: То есть форма сигнала полностью сохранится, а амплитуда сигнала на экране осциллографа будет в пять раз меньше, чем на самом деле в розетке. Зачем я так сделал? Да просто потому, что из-за большого размаха входного напряжения картинка целиком не влезает на экран осциллографа. Если у вас нет достаточного опыта работы с высоким напряжением, если вы абсолютно четко не представляете себе как могут течь токи при измерениях в гальванически не отвязанных от сети цепях, настоятельно не рекомендую проводить подобный эксперимент самостоятельно, это опасно! Дело в том, что при подобных измерениях с помощью осциллографа, подключенного к розетке с заземлением есть очень большой шанс что произойдет короткое замыкание через внутренние земли осциллографа и прибор сгорит без возможности восстановления! А если делать эти измерения с помощью осциллографа, подключенного к розетке без заземления , на его корпусе, кабелях и разъемах может присутствовать смертельно опасный потенциал! Это не шутки, господа, если нет понимания, почему это так, лучше этого не делать, тем более, что осциллограммы уже сняты и вы можете их наблюдать на рисунке 2. Рисунок 2 — Осциллограмма напряжения в розетке делитель 1: На рисунке 2 мы видим, что амплитуда синуса составляет около 62 вольт, а частота — ровно 50 Гц. Помня, что мы смотрим через делитель напряжения, который делит входное напряжение на 5, мы можем рассчитать реальную величину напряжения в розетке, она равна. Как мы видим, результат измерения очень близок к теоретическому, не смотря на погрешность измерения осциллографа и неидеальность резисторов делителя напряжения. Это свидетельствует о том, что все наши расчеты верны. На этом на сегодня все, господа. Сегодня мы узнали, что такое действующий ток и действующее напряжение, научились их рассчитывать и проверили результаты расчетов на практике. Спасибо что прочитали это и до новых статей! Notify me of follow-up comments. Hardware Постоянный ток Переменный ток. Шаблоны Joomla 3 здесь: Действующее значение напряжения Details 08 March Social button for Joomla. О проекте Копирайт Друзья сайта Сотрудничество.
Мультимедийный учебник по основам электротехники и электроники. Переменный ток , протекая по проводнику, нагревает его так же, как и постоянный ток. Поэтому очень важную роль играет связь между амплитудным и действующем значениями для синусоидального тока. Понятие о переменном токе Получение переменного тока Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока Сдвиг фаз переменного тока и напряжения Мощность переменного тока. Бесплатное интернет издание посвященное электротехнике, электронике, радиотехнике и другим смежным областям. Журнал состоит из нескольких качественных и полезных статей практической направленности. Видеокурс "Черчение схем в программе sPlan 7". Если Вы хотите научиться чертить электрические схемы, создавать рисунки и иллюстрации например при оформлении курсовых, дипломных, при публикации на сайте и т. Вы можете совершенно БЕСПЛАТНО получить полноценный курс по черчению схем и созданию рисунков в программе sPlan 7. Видеокурс "Программирование микроконтроллеров для начинающих". Если Вы хотите из новичка превратиться в профессиноала, стать высококлассным, конкурентноспособным и грамотным специалистом в области самого перспективного направления микроэлектроники, тогда изучите новый видокурс по микроконтроллерам! В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! При копировании информации активная ссылка на http: Главная Документация Журнал Видеоуроки Курсы О проекте Контакты. Главная Учебник по электронике. DT как,откуда и куда? В своих видео Вы очень хорошо это обьясняете,ПОДРОБ- НО. Разнообразный формат статей, красочные иллюстрации, качественные видео материалы. Видеокурс "Черчение схем в программе sPlan 7" Если Вы хотите научиться чертить электрические схемы, создавать рисунки и иллюстрации например при оформлении курсовых, дипломных, при публикации на сайте и т. Видеокурс "Программирование микроконтроллеров для начинающих" Если Вы хотите из новичка превратиться в профессиноала, стать высококлассным, конкурентноспособным и грамотным специалистом в области самого перспективного направления микроэлектроники, тогда изучите новый видокурс по микроконтроллерам! Уверяю такого еще нет нигде! Подпишись на мой канал youtube! Логин Пароль Запомнить меня Забыли пароль?
Конституционные основы российской федерации
Правовые категории понятие и система
Форма правления понятие и виды кратко шпаргалка
Деньгив руки пятигорск
Можно ли передарить дарственную на квартиру