Переходные процессы не являются чем-то необычным и характерны не только для электрических цепей. Можно привести ряд примеров из разных областей физики и техники, где случаются такого рода явления. Переходным режимом или переходным процессом называется режим, возникающий в электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому, чем-либо отличающемуся от предыдущего, а сопутствующие этому режиму напряжения и токи — переходными напряжениями и токами. Изменение стационарного режима цепи может происходить в результате изменения внешних сигналов, в том числе включения или отключения источника внешнего воздействия, или может быть вызвано переключениями внутри самой цепи. Любое изменение в электрической цепи, приводящее к возникновению переходного процесса называют коммутацией. В большинстве случаев теоретически допустимо считать, что коммутация осуществляется мгновенно, то есть различные переключения в цепи происходят без затраты времени. Процесс коммутации на схемах условно показывается стрелкой возле выключателя. Переходные процессы в реальных цепях являются быстропротекающими. Их продолжительность составляет десятые, сотые, а часто и миллионные доли секунды. Сравнительно редко длительность этих процессов достигает единицы секунды. Естественно возникает вопрос, надо ли вообще принимать во внимание переходные режимы, имеющие столь короткую длительность. Ответ может быть дан только для каждого конкретного случая, так как в различных условиях роль их неодинакова. Особенно велико их значение в устройствах, предназначенных для усиления, формирования и преобразования импульсных сигналов, когда длительность воздействующих на электрическую цепь сигналов соизмерима с продолжительностью переходных режимов. Переходные процессы являются причиной искажения формы импульсов при прохождении их через линейные цепи. Расчет и анализ устройств автоматики, где происходит непрерывная смена состояния электрических цепей, немыслим без учета переходных режимов. В ряде устройств возникновение переходных процессов, в принципе, нежелательно и опасно. Расчет переходных режимов в этих случаях позволяет определить возможные перенапряжения и увеличения токов, которые во много раз могут превышать напряжения и токи стационарного режима. Это особенно важно для цепей со значительной индуктивностью или большой емкостью. Возникновение переходных процессов связано с особенностями изменения запасов энергии в реактивных элементах цепи. Количество энергии, накапливаемой в магнитном поле катушки с индуктивностью L, в которой протекает ток i L , выражается формулой: Энергия, накапливаемая в электрическом поле конденсатора емкостью С, заряженного до напряжения u C , равна: Поскольку запас магнитной энергии W L определяется током в катушке i L , а электрической энергии W C — напряжением на конденсаторе u C , то во всех электрических цепях три любых коммутациях соблюдаются два основных положения: Иногда эти положения формулируются иначе, а именно: Переходные процессы в электрических цепях с двумя накопителями энергии. Короткое замыкание цепи RLC. Апериодический и колебательный режимы. В данном случае электрическая цепь после коммутации содержит два реактивных элемента - индуктивность и емкость. Это означает, что дифференциальное уравнение цепи должно иметь второй порядок и поэтому должны быть определены два независимых начальных условия. До коммутации цепь находилась в состоянии покоя, что соответствует нулевым начальным условиям: Согласно второму закону Кирхгофа для цепи после коммутации: Напряжение на резисторе u R t и напряжение на индуктивности u L t выразим через u C t:. Полученное уравнение является линейным дифференциальным неоднородным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Далее записываем выражение для свободной составляющей. Вынужденную составляющую решения определим как установившееся значение напряжения на емкости в режиме постоянного тока в цепи после коммутации. Таким образом, полное решение для напряжения. Выражение для тока необходимо для определения постоянных интегрирования. Решение этой системы уравнений дает выражения для постоянных интегрирования:. Таким образом, в рассматриваемом случае контур имеет значительные потери, то есть является низкодобротным. Подставляя эти корни в 1. Качественный график полученной функции показан на рис. Переходное напряжение на емкости имеет апериодический неколебательный характер и представляет из себя монотонно возрастающую функцию. Происходит апериодический заряд конденсатора до напряжения источника U 0. На этом же рисунке приведены качественные графики тока i t и напряжения на индуктивности u L t , при построении которых принималось во внимание то, что в цепи апериодический режим переходных процессов, а также соотношения, связывающие указанные функции с найденной функцией u С t. Конечные или установившиеся значения, согласно рис. Поскольку напряжение на индуктивности пропорционально производной от тока, то оно должно быть положительным во время возрастания тока и отрицательным во время его убывания. При подстановке этих корней в 1. Период затухающих колебаний T k определяется круговой частотой w k и равен. На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше Познавательные процессы и речь. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?
Переходными называют процессы, при которых происходит переход от одного установившегося состояния к другому. Изучение переходных процессов позволяет предупредить опасность, которая может возникнуть, к примеру, в силовых цепях, где при разрыве цепи может возникнуть электрическая дуга, которая может привести не только к выходу цепи из строя, но и к травме обслуживающего персонала. Конечно же, переходные процессы существуют не только в таких цепях, но еще и например в устройствах связи, автоматики и радиотехники. Зачастую причиной переходных процессов является коммутация цепей, откуда и получили название два закона коммутации. При коммутации происходит разрыв или соединение цепи, что вызывает изменение ЭДС или напряжения. Первый закон коммутации применим к цепям, содержащим индуктивность, и гласит следующее: Этот закон можно пояснить на примере цепи с последовательно соединёнными резистором и катушкой. Отсутствие тока и напряжения в цепи описывает его установившееся состояние в начальный момент времени. При замыкании SA возникает переходный процесс. Напряжение на катушке и резисторе описывается формулой. За время переходного процесса происходит увеличение тока в цепи до максимального значения. Кроме того, переходный процесс прекращается при изменении энергии магнитного поля катушки до максимального значения, а мгновенно это произойти не может, так как для этого бы потребовался источник бесконечно большой мощности, который в природе не существует. Второй закон коммутации применим к цепям, содержащим емкость, и гласит следующее: Для пояснения второго закона рассмотрим зарядку конденсатора через резистор. В начальный момент времени до замыкания SA ток и напряжение в цепи равны нулю. После замыкания SA в цепи возникает переходный процесс в течении которого конденсатор заряжается до напряжения источника U. Напряжение на катушке и конденсаторе можно выразить с помощью второго закона Кирхгофа. Ток в цепи пропорционален изменению напряжения на конденсаторе. Следовательно, напряжение в цепи равно. Для мгновенного изменения напряжения на конденсаторе до значения равного напряжению источника потребовался бы источник бесконечной мощности, которого как уже было сказано не существует. Материал на сайте носит информационный характер и предоставлен для ознакомления. Копирование материала разрешено только при указании прямой индексируемой ссылки на electroandi. Для связи с администрацией - electroandi yandex. Электротехника, электроника, электрические машины, примеры решения, задачи. Основные разделы Главная Электричество и магнетизм Теоретические основы электротехники Цепи постоянного тока Цепи переменного тока Методы анализа электрических цепей Трехфазные электрические цепи Переходные процессы Электрические машины Трансформатор Асинхронный двигатель Асинхронные машины специального назначения Двигатель постоянного тока Электроника Электричество в быту Электромагнитные устройства Альтернативная энергетика. Переходные процессы в электрических цепях. Первый закон коммутации Первый закон коммутации применим к цепям, содержащим индуктивность, и гласит следующее: Второй закон коммутации Второй закон коммутации применим к цепям, содержащим емкость, и гласит следующее: Похожие материалы по тегу Катушка индуктивности в цепи постоянного тока. Другие материалы в этой категории:
https://gist.github.com/400dd65f0082528ada8d9dac04ed58e9
https://gist.github.com/5eccf179ebe6fd89f1133c7b132ed789
https://gist.github.com/264832a1c8fd186642d72ddf8dfba170