Постановка задачи и алгоритмы решения.
Задача Джонсона с двумя станками
Методические рекомендации и задания по дисциплине исследование операций
Методические рекомендации и задания по дисциплине исследование операций. Вопросы Реферати Документи Право География История Психология Туризм Философия Финансы Экономика. ЗАДАЧИ ДЖОНСОНА О ЗАГРУЗКЕ СТАНКОВ Задача для одного станка задача директора На одном станке обрабатывается последовательность деталей с номерами , с заданным временем обработки для каждой детали и общим ограничением R времени работы станка. Требуется найти оптимальную перестановку номеров обрабатываемых деталей, доставляющую минимум функции штрафа. Нетрудно показать, что оптимальной перестановкой будет та, которая упорядочена по возрастанию времени обработки деталей. При выполнении индивидуального задания необходимо найти оптимальную перестановку и сравнить значения целевой функции для исходной и оптимальной перестановок. Задача Джонсона для двух станков. Последовательность деталей с номерами должна пройти последовательную обработку на двух станках, сначала на первом, затем на втором. Задано время обработки j -й детали на первом станке - , на втором -. Удобно использовать диаграмму Гантта: Требуется найти оптимальную последовательность обработки деталей, минимизирующую суммарную длительность их обработки. Время обработки всех деталей определяется временем завершения обработки последней детали на втором станке: Поскольку , достаточно минимизировать. Метод Джонсона основан на том, что в оптимальной последовательности обработки выполняется условие: Алгоритм Джонсона Записать данные в таблицу: Методические рекомендации и задания по организации самостоятельной Методические рекомендации и задания по организации самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине Гражданский процесс для Планы семинарских занятий и методические рекомендации к ним обсуждены, одобрены на заседании кафедры отраслевых юридических дисциплин Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по дисциплине Методические рекомендации разработаны старшим преподавателем кафедры судовождения и энергетики судов иф онма мазур Т. Методические указания и рекомендации к выполнению контрольных работ Методические рекомендации по подготовке к семинарским занятиям по Семинарские занятия Планы, задания для семинарских занятий и методические рекомендации к ним по учебной дисциплине Хозяйственное процессуальное право
Для некоторых задач оптимизации, имеющих комбинаторный характер, подход с помощью теории графов не представляется наиболее естественным. Таковы часто встречающиеся задачи о временном упорядочении. Пусть изделий должны последовательно проходить обработку на станках причем станок в каждый момент времени может обрабатывать одно изделие. Продолжительность обработки изделия станком пусть задается матрицей Рис. Требуется минимизировать время, в течение которого станок остается незанятым; задача иногда формулируется как требование минимизировать общее время обработки изделий, включающее время работы и время простоя станка На рис. Время обработки каждого из изделий дается белым прямоугольником, время простоя — заштрихованными прямоугольниками. Можно обобщить задачу на случай изделий и станков. При минимизирование общего времени обработки и минимизирование времени простоя станков — задачи, вообще говоря, различные. Известен алгоритм для случая и, с одним ограничением, для Это — алгоритм Джонсона; можно также использовать метод ветвления и ограничения. В общем случае можно применять эвристические методы. Сначала сформулируем алгоритм и дадим пример его использования, а затем уже приведем обоснование алгоритма. Поступаем так, пока не исчерпаем все Пример. Рассмотрим следующую матрицу Наименьший элемент матрицы Далее, поэтому перед должно проходить обработку изделие Рис. Так как затем то начинать нужно с обрабатывать перед Точно так же определяется порядок прохождения остальных изделий. Результат представлен на рис. Пусть общее время, которое проходит с начала обработки первого изделия на станке и до конца обработки последнего изделия на станке Фиксируем некоторый порядок прохождения изделий. Пусть -время простоя второго станка после окончания обработки и до начала работы с изделием Тогда где Так как , известны, то для минимизации достаточно найти минимум Рис. Обозначим также Очевидно, что рис. Порядок в котором следует за предпочтительнее в котором предшествует если Так как и то мы можем записать и Соотношение Тем самым мы показали, что, устанавливая по алгоритму Джонсона порядок прохождения изделий, мы действительно минимизируем время простоя станка Случай трех станков. Алгоритм Джонсона применим и в этом случае, если или где Нахождение оптимального порядка производится с помощью сумм Пример. Пусть в матрице В качестве оптимального порядка получают одну из двух последовательностей для каждой из которых время простоя равно Основные последовательности и формулы для пересчета ГЛАВА II. Перестановки с запретными положениями. Латинские прямоугольники ГЛАВА III. Разложение на максимальные сильно связные подграфы. Граф с p отображениями. Конечные структуры ГЛАВА IV. Другие методы и задачи перечисления ГЛАВА V. Оптимизация пути в графе без контуров. КОЛЬЦО КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ПО МОДУЛЮ n. Кольцо классов вычетов по модулю n А4. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки Б4. Аналогия между циклическими и линейными кодами Б5. Задачи о временном упорядочении Для некоторых задач оптимизации, имеющих комбинаторный характер, подход с помощью теории графов не представляется наиболее естественным. Пусть -время простоя второго станка. Эта формула легко переносится на слагаемых; или Полагая имеем Обозначим теперь первоначальный порядок обработки изделий через а через порядок, в котором переставлены местами Значения полученные, исходя из порядков 5, и 52, совпадают для всех а, кроме, быть может, 1 Имеем если 2 Если то один из двух порядков предпочтительнее. Порядок в котором следует за предпочтительнее в котором предшествует если Так как и.
Иск образец осаго
Где находится предохранитель на газели бизнес
Карта осадков стерлитамак
Схема скамейки со спинкой
Сверхъестественное где сэм и дин в раю