Brand new from Wikispaces. Home Автоматическая обработка естественного языка Алгоритмы и программы Интернет Информационные системы ИС Информация и информационные процессы Компьютерная лингвистика Образовательная интернет-среда Операционные системы ОС Основы тестирования ПО Терминология ЭВМ, ПК и другие. Позиционные и непозиционные системы счисления Edit 0 5 … 0 Tags No tags. Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы. В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией. Первая известная нам система, основанная на позиционном принципе — шестидесятeричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим — десятки. Однако наиболее употребительной оказалась индо-арабская десятичная система. Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке цифр. Эта система получила название десятичной, так как в ней десять цифр. Различие между позиционой и непозиционной систем счисления легче всего понять на примере сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: Например, для чисел и , 1 меньше 2, поэтому число больше, чем число В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI. Позиционные системы счисления Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, — число, записанное в семеричной системе счисления. Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не указывается. Основание системы — это тоже число, и его мы будем указывать в обычной десятичной системе. Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и Вообще говоря, этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы как человека, так и вычислительной машины, однако иногда в силу различных обстоятельств все-таки приходится обращаться к другим системам счисления, например к троичной, семеричной или системе счисления по основанию Чтобы оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных системах, нужно иметь в виду, что принципиально они ничем не отличаются от привычной десятичной. Сложение, вычитание, умножение в них осуществляется по одной и той же схеме. Почему же не используются другие системы счисления? В основном, потому, что в повседневной жизни люди привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и не требуется никакая другая. В вычислительных же машинах используется двоичная система счисления, так как оперировать числами, записанными в двоичном виде, довольно просто. Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе. Для такой системы счисления необходимы 10 обычных цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками. Поэтому в реальной жизни системы счисления по основанию, большему 16, практически не используются. Непозиционные системы счисления Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков бирок: Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной унарной , так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используется для обучения учеников 1-го класса счету. Единичная система — не самый удобный способ записи чисел. Записывать таким образом большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более удобные, системы счисления. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления. Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, и т. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной. В непозиционных системах счисления количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения места, позиции в записи числа. Например, чтобы изобразить рисовали три цветка лотоса три тысячи , два свернутых пальмовых листа две сотни , пять дуг пять десятков и два шеста две единицы. Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежали знаки I один палец для числа 1, V раскрытая ладонь для числа 5, X две сложенные ладони для 10, а для обозначения чисел , и стали применять первые буквы соответствующих латинских слов Сentum — сто, Demimille — половина тысячи, Мille — тысяча. Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом: Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: Например, IX — обозначает 9, XI — обозначает Десятичное число 99 имеет следующее представление: Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами считалось, что обычные арабские цифры легко подделать. Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах. Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились греческая, славянская, финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков от 10 до 90 и целые количества сотен от до обозначались буквами алфавита. В алфавитной системе счисления Древней Греции числа 1, 2, Для обозначения чисел 10, 20, Например, число обозначалось rma. В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах. Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков: Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения. Системы счисления и их применение. Portions not contributed by visitors are Copyright Tangient LLC TES: The largest network of teachers in the world. Turn off "Getting Started" Home
как правильно приготовить холодец из говядины
Теплопотери здания справочное пособие
Постановление правительстваоб утверждении правил определения смерти
Металлоискатель определяющий золото
Понятие субъект хозяйствования классификация
Перевела деньги на карту мошенника что делать
Признаки мужского климакса
Где скачать фильмы в hd качестве
Выделенная кредитная линия
37 регион где это