Понятие первообразной и неопределенного интеграла
Studepedia.org - это Лекции, Методички, и много других полезных для учебы материалов
Понятия первообразной и неопределенного интеграла
Лекция 14. Неопределенный интеграл и его свойства План
Неопределенный интеграл. Понятие первообразной
Понятие первообразной и неопределенного интеграла
Во многих вопросах науки и техники возникает необходимость восстанавливать функцию по ее известной производной. Будем говорить, что функция в интервале называется первообразной функцией для функции , если. Пусть — первообразная для , тогда любая функция , где , также будет первообразной для. Таким образом, если функция имеет первообразную, то она имеет бесконечное множество первообразных. Любые две первообразные функции отличаются на постоянную. Пусть и - первообразные для. Везде дальше произвольную постоянную будем обозначать. Пусть функция определена на. Множество всех первообразных для функции называется неопределенным интегралом для и обозначается при этом называется подинтегральным выражением:. Пусть функции , , определены на , а , , — их соответствующие первообразные на. Через будем обозначать дифференциалы соответствующих функций. Для ответа на этот вопрос рассмотрим пример. Проверим, имеет ли первообразную функция. Если первообразная существует, то. Поскольку непрерывна в точке , то. Но полученная функция не может быть первообразной для функции , потому что является недифференцированной в точке. Из теоремы Дарбу вытекает, что производная не может иметь разрывов первого рода. Но функция может иметь разрывы и одновременно иметь первообразную, то есть непрерывность не является необходимым условием существования первообразной. Основная теорема интегрального исчисления. Пусть функция определена и непрерывна на. Тогда имеет первообразную на этом интервале. При вычислении неопределенного интеграла легко проверяется правильность полученного результата с помощью формулы 1. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Неопределенный интеграл и его свойства План Понятие первообразной функции. Свойства первообразной Понятие неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла Метод замены переменной для вычисления неопределенного интеграла Метод интегрирования по частям Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов 1. Свойства первообразной Во многих вопросах науки и техники возникает необходимость восстанавливать функцию по ее известной производной. Это означает, что и для. Понятие неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла Определение 1. Множество всех первообразных для функции называется неопределенным интегралом для и обозначается при этом называется подинтегральным выражением: Если первообразная существует, то 1 поскольку для , то первообразная должна бы была иметь вид:
Основные задачи торгового предприятия
Жить здорово паркинсоне
Новости анк башнефть роснефть
Статья экспорта ганы сканворд 5 букв
Котуйская история все подряд
Сколько стоит 5 грамм серебра