Быстрая помощь студентам
§ 2.Содержание математического развития дошкольников
Словарь "Основные математические понятия"
Множества состоят из элементов. Это могут быть реальные предметы вещи, игрушки, рисунки , а также звуки, движения, числа и др. Элементами множества могут быть не только отдельные объекты, но и их совокупности. Таким образом, множества рассматривают как набор, совокупность , собрание каких-либо предметов и объектов, объединённых общим, для всех характерным свойством. Всякое свойство можно рассматривать как принадлежность некоторым предметам. Например, свойством быть красным обладают некоторые цветы, ягоды, автомашины и другие предметы. Свойством быть круглым обладают луна, мяч, колеса велосипедов и автомашин, детали различных машин и станков и др. Таким образом, с каждым свойством связывается множество предметов , обладающих этим свойством. Говорят также, что множество характеризуется данным свойством — или множество задано указанием характеристического свойства. Таким образом, если множество А задано характеристическим свойством Р , то это означает, что оно состоит из всех предметов, обладающих этим свойством, и только из них. Если какой-нибудь а обладает свойством Р , то он принадлежит множеству А , и, наоборот, если предмет а принадлежит множеству А , то он обладает свойством Р. Математика в большей мере имеет дело с бесконечными множествами числа, точки, фигуры и другие объекты , но основные математические идеи и логические структуры могут быть смоделированы на конечных множествах. Естественно, что в предматематической подготовке обычно имеют дело с конечными множествами. СЧЕТ - первая и основная математическая деятельность , основанная на поэлементном сравнении конечных множеств. ЧИСЛО — это общая неизменная категория множества , которая является показателем мощности множества. Это лишь звуковое обозначение. Теоретические основы формирования элементарных математических представлений у дошкольников включают детальное изучение лишь системы натуральных чисел. Сочетания этих цифр порождают дву- и более значные числа. Число имеет 2 значения: При количественном значении нас интересует количество элементов во множестве. Мы используем вопрос СКОЛЬКО? При порядковом значении числа нас интересует место числа среди других или порядковый номер элемента во множестве. Используется вопрос КОТОРЫЙ ПО СЧЁТУ? Используются порядковые числительные, счёт начинается со слова ПЕРВЫЙ. Когда мы говорим о количестве , не имеет значения направление счёта, предмет, с которого начали счёт. Итоговое число не меняется. При порядковом счёте — итоговое число может меняться. Изучение числительных и множеств предметов ведёт к усвоению счётной деятельности. Простое называние числительных не будет называться счётной деятельностью. Система вычислительных действий формируется на основе количественных знаний. ВЕЛИЧИНА — это качество и свойство предмета, с помощью которого мы сравниваем предметы друг с другом и устанавливаем количественную характеристику сравниваемых предметов. Один и тот же предмет может характеризоваться то как высокий низкий , то как длинный короткий. Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: Величина тесно связана с размером. А размер является свойством изменчивости величины. Каждый предмет имеет своё родовое предназначение. Он может изменять свои размеры, не меняя своей сущности. Опора на эти науки позволяет, во-первых, определить объем и содержание знаний, которые должны быть освоены детьми в детском саду, и служить фундаментом математического образования; во-вторых, использовать методы и средства обучения, в полной мере отвечающие возрастным особенностям дошкольников, требованиям принципа преемственности. Обучение должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка , что является предметом изучения психологических наук. Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развиваются в процессе обучения. Психологические особенности и закономерности восприятия ребенком множества предметов, числа, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования элементарных математических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и навыков, которые не являются чем-то застывшим и меняются в зависимости от типа обучения. В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности: Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности. Так, Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. Песталоцци — , швейцарский педагог-демократ, указывал на недостатки существующих в то время методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы обучения предпо переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Песталоцци послужили в дальнейшем середина XIX в. Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Он считал важным научить ребенка считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета. Писатель и педагог Л. Критикуя существующие методы обучения, Л. Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля — , итальянского педагога Марии Монтессори — и др. Наиболее результативно педагогическая деятельность М. Монтессори протекала в первой половине XX в. Использование в обучении и воспитании ребенка материалов по развитию у детей математических представлении строилось на определенном стиле взаимодействия взрослого с ребенком; необходимости наблюдения за поведением детей в условии специально созданной среды; организации совместной с ребенком свободной работы и др. Монтессори предусматривает развитие у ребенка сенсомоторной сферы и в дальнейшем — интеллекта. Таким образом, десятичная система счисления представляется ребенку зримо и осязаемо, что ведет к успешному овладению арифметикой. Методика математического развития экзамен 1. Методика ФЭМП в системе пед. Методика ФЭМП имеет специфическую, чисто математическую терминологию. МНОЖЕСТВО — это совокупность объектов, которые рассматриваются как единое целое. Мир, в котором живет человек, представлен разнообразными множествами: Некоторым свойством может обладать бесконечное множество предметов, другим — лишь конечное множество. Поэтому множества подразделяются на конечные и бесконечные. Конечное множество может быть задано непосредственным перечислением всех его элементов в произвольном порядке. Например, множество детей данной группы, живущих на Садовой улице, может быть задано описанием с помощью характеристического свойства: Вполне понятно, что бесконечное множество нельзя задать перечислением всех его элементов. Величина предмета, то есть размер предмета , определяется только на основе сравнения. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе - тем кажется большим. Величина предмета всегда относительна , она зависит от того, с каким предметом он сравнивается. Геометрическая фигура — это наличие точек на плоскости, ограниченное пространством. Фигуры бывают плоские круг, квадрат, треугольник, многоугольник… и пространственные шар, куб, параллелепипед, конус Если поверхность, ограничивающая тело, состоит их плоскостей, то тело называют многогранником. Эти плоскости пересекаются по прямым, которые называются рёбрами, и образуют грани тела. Каждая из граней есть многоугольник, стороны которого являются рёбрами многогранника; вершины этого многоугольника называются вершинами многогранника. Некоторые многогранники с определённым числом граней имеют особые названия: Что же такое геометрическая ФОРМА? ФОРМА — это очертание, наружный вид предмета. ВРЕМЯ — это философское понятие, которое характеризуется сменой событий и явлений и длительностью их бытия. Ориентировка в пространстве предполагает ориентировку на себе, от себя, от других объектов, ориентировку на плоскости и ориентировку на местности. Предмет и задачи курса "Методика математического развития и обучения математики". Связь методики математического развития с другими науками. Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики — одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности. Выделившись из дошкольной педагогики , методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом ее исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач , решаемых методикой, достаточно обширен: Общая задача методики — исследование и разработка практических основ процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Она решается с позиций марксистско-ленинской теории, которая, выработает единый взгляд на мир, открыв законы развития природы, общество, личности, служит методологической, мировоззренческой основой собой науки. Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности , предусмотренных программными требованиями Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей. Методика формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду связана со многими науками , и прежде всего с теми, предметом изучения которых являются разные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника, процесс но воспитания и обучения. Наиболее тесная связь существует у нее с дошкольной педагогикой. Методика формирования элементарных математических представлений опирается на разрабатываемые дошкольной педагогикой и дидактикой задачи обучения и умственного воспитания подрастающего поколения: Связь эта по своему характеру взаимная: Многосторонние контакты существуют между частными методиками , изучающими конкретные закономерности процесса воспитания и обучения маленьких детей: Подготовка детей к усвоению математики в школе не может осуществляться успешно без связи с методикой начального обучения математике и теми аспектами самой математики , которые являются теоретической основой обучения дошкольников и младших школьников. Рациональное построение процесса обучения связано с созданием оптимальных условий на основе анатомо-физиологических особенностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологических процессов у дошкольников служат основой для определения длительности занятий по формированию элементарных математических представлений для каждой возрастной группы детского сада, обусловливают саму их структуру, сочетание и чередование различных методов и средств обучения, разных по характеру видов деятельности включение физкультминуток, дозирование учебно-познавательных задач и т. Связь с различными науками создает теоретическую базу методики формирования математических представлений у детей в детском саду. Этапы развития методики математического развития: Первая печатная учебная книжка И. Взгляды педагогов XIII—XIX вв. Педагоги той эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определенные предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. Надо сказать, что специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению. В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля и М. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Монтессори, опираясь на идеи саморазвития и самообучения, признавала необходимым создание специальной среды для освоения чисел, форм, величин, а также письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого специальный материал: Обширно представлен в системе М. Наиболее интересны следующие пособия: В целом обучение математике по системе М. Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа т. Итак, передовые педагоги прошлого , русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы , выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с трех лет. Опыт практических работников не всегда был научно обоснованным, зато был проверен на практике.
«Число, величина, множество». Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (часть 1)
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников часть 1. На сегодня задача формирования развития познавательной деятельности, в том числе и математической, дошкольника рассматривается в дошкольной педагогике как некое дополнение к основной задаче - развитию игровой деятельности. Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка - развитие его ума, интеллектуально-творческих умений и способностей, которые позволяют легко освоить новое. Современные дети живут и развиваются в эпоху информационных технологий. Важно, чтобы с первых же шагов в математике ребенок имел возможность видеть и понимать, что здесь из чего вытекает, и накапливать опыт управления предполагаемой ситуации, опыт её анализа, изменения исследования. Только в этом случае у ребенка будет формироваться произвольная осознаваемая мотивация познавательной деятельности, которая является основой для построения в перспективе произвольной осознаваемой учебной деятельности школьника. Незаметное для многих, но очень важное превращение детского сада в ДОУ дошкольное образовательное учреждение породило целый ряд как теоретических, так и практических проблем методического характера. Одной из важнейших в этом ряду является проблема преемственности между дошкольным и начальным звеньями. Для чего следует изучать математику? Издавна каждый человек изучал и знал математику. Наше мышление, перерабатывая восприятия и ощущения окружающего мира, подсказывает нам, как поступить в той или иной ситуации учебная или бытовая. От того, как зависит наше мышление, правильно мы поступаем или нет. Мышление — восприятие окружающей действительности. Основное качество мышления — это его логичность, т. Математика практическая — это практическая логика. В не каждое новое положение формируется на основе раннее известных, т. Главное качество мышления — это логика. Почему именно в дошкольном возрасте стоит изучать математику? Дошкольный возраст это значимый период в жизни каждого человека это бурный физический рост, это развитие коры головного мозга. Это развитие потребности интересов, ведущие из которых позновательные. В дошкольном возрасте детям не только нужно дать объем знаний, но и сформировать предпосылки для успешного обучения в школе. Основные математичские понятия заложенные в программе — цифра, число, счет, т. Множество — это совокупность элементов, которые воспринимаются как единое целое. Множество состоит из элементов. Множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве, тем множество мощнее. В детском саду множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми и состоять из пяти элементов. Бесконечное множество — это такое множество, в которых элементы посчитать невозможно натуральный ряд чисел, звезды, песчинки ;. Дискретные или непрерывные множества — это такое множество в которых каждый элемент можно воспринимать отдельно;. Упорядоченное множество — в которых между элементами существует порядок натуральный ряд чисел ;. К годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов, которые отражаются в пассивной речи детей построить домик и домики — единственное и множественное число. Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом, не осознается количественная сторона множества. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует. При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами, но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т. На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки форма, величина, расстояние между элементами, расположение по-разному в пространстве. На этом этапе восприятие только однородных множеств играет отрицательную роль, поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами: Число — это отвлеченное понятие любого количества элементов. Почему знакомство с числом мы не начинает с трехлетними малышами, потому трехлетний ребенок еще не осознает, у него наглядно-действенное представление. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления взаимнооднозначного соответствия. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не воспринимают число абстрактно, без множества. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, т. Понимают, что число служит лишь показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств. Простые, которые делятся без остатка только на себя и на еденицу, стосавные сложные, которые делятся без остатка не только на себя, но и на другие числа, однозначные, двузначные…. Цифра — это условное обозначение числа. Число мы называем, а цифру мы показываем. Только при сравнении предметов о каждом можно сказать большой он или маленький для показа необходимо два предмета ;. Относительность — один и тот же предмет может быть большим или маленьким в зависимости от того, с чем мы сравниваем данный предмет. Дети, при сравнении по любому параметру употребляют только два универсальных параметра большой, маленький. Дошкольники не соизмеряют величины в предметах когда ребенок садится на детский стульчик. С трудом осознают относительный характер величин. У детей не развита константность восприятия величины бусы, 10 бусинок на веревочке, и 10 бусинок в стакане, т. В природе не существует геометрических фигур. Геометрические фигуры — это эталон для определения формы окружающих предметов в основном нас окружают прямоугольные формы. Как говорил Венгер Л. В среднем возрасте дети знают элементы фигуры, но чем отличаются фигуры, что общего у фигур, что значит классифицировать фигуры… Это могут только дети старшего возраста и под руководством взрослого. Выделение и познание ребенком формы предмета, как свойства, происходит в деятельности с предметами под контролем зрения и правильного отражения в речи названия формы. До 3-х лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами, т. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме контраст заключается в том, есть углы препятствия или нет. У детей очень низкий уровень обследования форм, т. Поэтому ребенок не может точно определить контур, форму фигуры. При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До 3-х лет неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы. В лет под влиянием обучения дети способны выделить некоторые характерные свойства геометрических фигур в сравнении с другими фигурами катится - не катится, есть препятствия или нет, устойчивая фигура - неустойчивая. Ребенок уже не отождествляет геометрические фигуры с предметами, а лишь сравнивает. Например, цилиндр, как стаканчик. Дети еще не могут обобщить фигуры по форме, т. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры круг-шар. Например, не могут сказать, что яблоко имеет форму шара. В лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон яблоко, мяч — это шар, т. Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме. Мониторинг достижения детьми 3—4 лет планируемых результатов освоения основной общеобразовательной программы Диагностический материал соответствует программе воспитания и обучения в детском саду под редакцией Васильевой М. Шаблоны Готовое оформление для рефератов, папок-передвижек. Конкурсы на сайте Для педагогов и воспитателей Для детей. Заказать документ Дипломы и свидетельства для педагогов, воспитателей, детей. Воспитателю, педагогу, учителю - Маам. Конкурсы и дипломы, учебные планы и программы, конспекты, игры. Свой сайт - бесплатно. Нажмите здесь и зарегистрируйтесь сейчас! Главное Новое Лучшее Новости Темочки Картинки Детский сад Конспекты Разработки Сценарии Оформление Поделки Игры Школа класс класс класс. Конкурсы Свидетельства и дипломы Шаблоны Создать сайт. Поиск Поиск материала Поиск коллег Общение Коллеги советуют. Помощь Задать вопрос О портале Отзывы Российская Газета Совет Федерации. Главное Новое Лучшее Новости Темочки Картинки Конспекты Разработки Сценарии Оформление Поделки Игры класс класс класс. Математика — способствует развитию логического мышления. Логичность — основное качество мышления. Логика — установление причинно-следственных связей. Развивается к годам. Множество Множество — это совокупность элементов, которые воспринимаются как единое целое. Конечные множества — это такие элементы, которые можно посчитать; 2. Бесконечное множество — это такое множество, в которых элементы посчитать невозможно натуральный ряд чисел, звезды, песчинки ; 3. Дискретные или непрерывные множества — это такое множество в которых каждый элемент можно воспринимать отдельно; 4. Непрерывные множества — когда элементы отдельно не воспринимаются длина стола, стакан воды ; 5. Упорядоченное множество — в которых между элементами существует порядок натуральный ряд чисел ; Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами. Число Число — это отвлеченное понятие любого количества элементов. Простые, которые делятся без остатка только на себя и на еденицу, стосавные сложные, которые делятся без остатка не только на себя, но и на другие числа, однозначные, двузначные… Называние чисел по порядку называется натуральной последовательностью чисел. Только при сравнении предметов о каждом можно сказать большой он или маленький для показа необходимо два предмета ; 2. Особенности восприятия величины у детей. Геометрические фигуры В природе не существует геометрических фигур. Особенности восприятия у дошкольников геометрических фигур Как говорил Венгер Л. Чем отличается квадрат от треугольника — у квадрата больше углов, больше сторон. Чем отличается треугольник от квадрата, тем, что у треугольника меньше углов, меньше сторон. Формирование элементарных математических представлений ФЭМП Подготовительная группа. Дети лет Средняя группа. Дети 4 - 5 лет Старшая группа. Дети лет Счёт. Количество, цифры и числа, счетный материал Темочки. Юлия Поликарпова Все публикации. Летом жизнь в детском саду совершенно меняется. Солнышко ласкает, так и зовет на улицу. Но к сожалению этим летом солнышка не так много. Мы в этом году с Я у бабушки в деревне увидала самовар, Он блестящий и огромный, выпускает шумно пар Внутрь его кладутся щепки, чтобы быстро закипал, А вверху труба Предлагаю вашему вниманию составленный мной из нескольких готовых праздников конспект развлечения для детей разного возраста. Создание радостного, праздничного настроения у детей; развитие двигательной активности; воспитание чувства взаимовыручки, дружбы. Сегодня мы продолжим экскурсию по бумажной, волшебной сказочной Ситцевой стране. Как и обещала, я расскажу, что же растет в на просторах Ситцевой страны Конспект нетрадиционного занятия по физической кул Открытое занятие по развитию речи. Конспект ОД в 1 младшей группе по развитию речи на тему Вот оно какое наше лето! Составление описательного рассказа по алгоритму. Картинка дерева для оформления детского сада. Копировать можно только зарегистрированным пользователям МААМ. Международный образовательный портал Маам. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников часть 1 Опубликовано: Конспект занятия для детей 2—4 лет: Методическая разработка мастер-классов из опыта ра
Женщина сделает минет мужчине
Магическиеи лечебные свойства камней скачать
Дифлюкан капельница инструкция
Хоста northern halo описание и фото
Сколько частейодин дома