Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Параметрический способ задания функции/
Параметрически заданные функции и их дифференцирование
Производная параметрически заданной функции.
48. Функции, заданные параметрически и их дифференцирование.
В зависимости от правила, устанавливающего зависимость между множествами значений величин x и y , различают несколько способов задания функции. Наиболее привычным является представление функции в явном виде. Однако, в некоторых случаях удобно описывать функциональную зависимость множеством пар значений x; y , которые вычисляются для каждого значения параметра t из промежутка a; b. К примеру, все пары значений при задают окружность с центром в начале координат радиуса 3. Таким образом, если определены при и существует обратная функция для , то говорят о параметрическом задании функции. При исследовании параметрически заданной функции иногда приходится находить ее производную по аргументу x. В этой статье мы выведем формулу производной параметрически заданной функции , также остановимся на производной второго и n-ого порядка. Пусть определены и дифференцируемы при , причем и имеет обратную функцию. Сначала переходим от параметрического задания к явному. При этом получаем сложную функцию , аргументом которой является x. По правилу нахождения производной сложной функции имеем: Так как и обратные функции, то по формуле производной обратной функции , поэтому. Дальнейшее изложение предполагает умение пользоваться таблицей производных , правилами дифференцирования и формулой производной сложной функции. Найти производную параметрически заданной функции. В данном примере , поэтому. Используем выведенную формулу и сразу записываем ответ: ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что производная функции по аргументу x также задается через параметр t , поэтому в ответе нужно указывать и выражение аргумента x через параметр t строчка переписывается из условия , иначе потеряется связь между значениями производной параметрически заданной функции и аргументом, которому эти значения соответствуют. Для нахождения производной второго порядка параметрически заданной функции , можно к найденной производной первого порядка вновь применить формулу: Найти производные первого и второго порядков функции, заданной параметрически. То есть, производная первого порядка имеет вид: Еще раз используем формулу, для нахождения производной второго порядка: То есть, производная второго порядка параметрически заданной функции имеет вид. Можно было поступить немного иначе: Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www. Производная, нахождение производной Производная параметрически заданной функции. Вывод формулы производной параметрически заданной функции. Давайте рассмотрим несколько примеров. Имеем , поэтому Следовательно,. То есть, производная второго порядка параметрически заданной функции имеет вид Можно было поступить немного иначе:
Глория джинс каталог одежды 2017 для девочек
Моды для farming simulator 2015 графика
Делать ли манту ребенку
Параметрическое представление
Мясная солянка по грузински
Поздравление от подружек невесты на свадьбу оригинальное
Гомельский областной лицей результаты вступительных 2016
Метка: параметрическое задание функции
Орловская художественная школа официальный сайт результаты
Кабардинка сколько до сочи
Способы задания функций
Изолайт утеплитель технические характеристики
Сигнализация eaglemaster e1 инструкция
Практика в процедурном кабинете дневник что сделала
Параметрическое представление
Сероводородные ванны состав