Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/История формирования функции/
История развития понятия функции Выполнила ученица 10 класса Выщепан Анна. Руководитель: Рожко Ирина Александровна МБОУ"Пригородная средняя общеобразовательная. - презентация
История возникновения понятия функции
История развития понятия "функция"
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые тыс. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем сами эти кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей зависимости. Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы. Кроме того, у Декарта и Ферма в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей "Геометрии" в году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы; он систематически рассматривал лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы. В году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени называл в "флюентой". В "Геометрии" Декарта и работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: Само слово "функция" от латинского functio -совершение, выполнение впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в г. Начиная с года, Лейбниц ввел также термины "переменная" и "константа". В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли , который в году определил функцию следующим образом: Для обозначения произвольной функции от x Бернулли применил знак? Эйлер обозначил через f: Наряду с - Эйлер предлагает использовать буквы? Даламбер сделал шаг вперед на пути к современным обозначениям, отбрасывая двоеточие Эйлера; он пишет, например,? Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в году ученик Бернулли Эйлер во "Введении в анализ бесконечного": Так понимали функцию на протяжении почти всего 18 века Даламбер , Лагранж , Фурье и другие видные математики. Что касается Эйлера, то он не всегда придерживался выше указанного определения; в его работах понятие функции подвергалось дальнейшему развитию в соответствии с запросами математического анализа. В "Дифференциальном исчислении", вышедшем в свет в году, Эйлер дает общее определение функции: Как видно из определенных определений, само понятие функции фактически отождествлялось с аналитическим выражением. Новые шаги в развитии естествознания и математики вызвали и дальнейшее обобщение понятия функции. Одним из нерешенных вопросов, связанных с понятием функции, по поводу которого велась ожесточенная борьба мнений, был следующий: Большой вклад в разрешение спора Эйлера, Даламбера, Бернулли и других ученых 18 века по поводу того, что стоит понимать под функцией, внес французский математик Жан Батист Жозеф Фурье , занимавшийся в основном математической физикой. В представляемых им в Парижскую АН в гг. Мемуарах по теории распространения тепла в твердом теле, Фурье привел и первые примеры функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Из трудов Фурье следовало, что любая кривая независимо от того, из скольких и каких разнородных частей она состоит, может быть представлена в виде единого аналитического выражения и что имеются также прерывные кривые, изображаемые аналитическим выражением. В своем "Курсе алгебраического анализа", опубликованном в г. Коши обосновал выводы Фурье. Таким образом, на известном этапе развития физики и математики стало ясно, что приходится пользоваться и такими функциями, для определения которых очень сложно или даже невозможно ограничиться одним лишь аналитическим аппаратом. Последний стал тормозить требуемое математикой и естествознанием расширение понятия функции. В году в работе "Об исчезании тригонометрических строк" Н. Лобачевский, развивая вышеупомянутое эйлеровское определение функции в г. Значение функции может быть дано и аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них; или, наконец, зависимость может существовать, или оставаться неизвестной Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа, одни с другими в связи, принимать как бы данными вместе". Еще до Лобачевского аналогичная точка зрения на понятие функции была высказана чешским математиком Б. Таким образом, современное определение функции, свободное от упоминании об аналитическом задании, обычно приписываемое Дирихле, неоднократно предлагалось и до него. В году немецкий математик П. Дирихле так сформулировал общее определение понятия функции: Репетиторы Курсы Спорт On-line обучение Переводчики ВУЗы. Мой кабинет Объявления Новости Форумы Рефераты Статьи Сайты Мой список -. Адрес этого реферата http: В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата. История развития понятия функции. Пропедевтический период с древнейших времен до 17 века. Введение понятия функции через механическое и геометрическое представления 17 век. Аналитическое определение функции 17 - начало 19 века. Идея соответствия 19 век. Разработка и Дизайн компании Awelan Проверить аттестат. История развития понятия функция - Реферат 2. Разработка и Дизайн компании Awelan.
Погадать на отношения на игральных картах
Жировикна руке под кожейкак избавиться
Где находятся яйца фабержев санкт петербурге
История понятия функции это:
Значение смайликов в whatsapp
Инструкция по эксплуатации дезар
Сколько стоит стартер бензопилы
Доклад по теме "История развития функции"
Как доехать до аэропорта внуково от тропарево
Девчонки играют в карты на раздевание
История развития понятия функции Выполнила ученица 10 класса Выщепан Анна. Руководитель: Рожко Ирина Александровна МБОУ"Пригородная средняя общеобразовательная. - презентация
Переводить текст на русский язык
Кино мега астана расписание
Сколько стоит 1 копейка 1978
История возникновения понятия функции
Одна рука повторяет движения другой