Алгебра — это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными буквами латинского алфавита — а, b, x, y и т. Алгеброй логики называется аппарат, который позволяет выполнять действия над высказываниями. A, B, X, Y. В алгебре Буля введены три основные логические операции с высказываниями? Определены аксиомы законы алгебры логики для выполнения этих операций. Действия, которые производятся над высказываниями, записываются в виде логических выражений. Логические выражения могут быть простыми и сложными. Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания. В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие: Логическое отрицание является одноместной операцией, так как в ней участвует одно высказывание. Существуют и другие операции, например операции следования и эквивалентности, правило работы которых можно вывести на основании основных операций. Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможны х логических значений исходных высказываний. Количество вариантов, отражающих результат применения операций, будет зависеть от количества высказываний в логическом выражении, например: Операция НЕ — логическое отрицание инверсия. Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее: Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения: Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности: Результат операции отрицания истинен, когда исходное высказывание ложно, и наоборот. Принцип работы переключателя настольной лампы таков: Операция ИЛИ — логическое сложение дизъюнкция, объединение. Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами. Результат операции ИЛИ истинен, когда истинно А, либо истинно В, либо истинно и А и В одновременно, и ложен тогда, когда аргументы А и В — ложны. Приведем примеры логического сложения. Объединение этих высказываний при помощи операции логического сложения означает, что события могут произойти как отдельно, так и одновременно. Кто хоть однажды использовал елочную гирлянду с параллельным соединением лампочек, знает, что гирлянда будет светить до тех пор, пока цела хотя бы одна лампочка. Логическая операция ИЛИ чрезвычайно схожа с работой подобной гирлянды, ведь результат операции ложь только в одном случае — когда все аргументы ложны. Операция И — логическое умножение конъюнкция. Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний аргументов , в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения. Результат операции И истинен тогда и только тогда, когда истинны одновременно высказывания А и В, и ложен во всех остальных случаях. Приведем примеры логического умножения. Достижение цели возможно только при одновременной истинности двух предпосылок — умения И настойчивости. Логическую операцию И можно сравнить с последовательным соединением лампочек в гирлянде. При наличии хотя бы одной неработающей лампочки электрическая цепь оказывается разомкнутой, то есть гирлянда не работает. Ток протекает только при одном условии — все составляющие цепи должны быть исправны. Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе — следствием из этого условия. Результат операции следования импликации ложен только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В следствие ложно. Приведем примеры операции следования. Если не идет дождь и не сыро на улице, результат операции следования — истина. На улице может быть сыро и без дождя, например, когда прошла поливочная машина или дождь прошел накануне. Результат операции ложен только тогда, когда дождь идет, а на улице не сыро. Невозможно найти такие числа, которые делились бы на 9, но не делились на 3. Истинная предпосылка не может приводить к ложному результату импликации. Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны. Приведем примеры операции эквивалентности: День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом;. Добиться результата в спорте можно тогда и только тогда, когда приложено максимум усилий. Виды корпусов и блок Связь компьютера с п Анализаторы и их осн Радио и сотовые сред Для добавления необходима авторизация. Войти через uID Старая форма входа. Понятие гипертекста Структура экспертных ТСИ Виды корпусов и блок BIOS видеокарты Устройства вывода ин Логические операции с высказываниями: Операция НЕ — логическое отрицание инверсия Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение.
На данной странице будут рассмотренны 5 логических операций: Также мы рассмотрим порядок выполнения данных логических операций в сложных логических выражениях и представим таблицы истинности для каждой логической операции. Советуем Вам воспользоваться нашими программами для решения задач по математике, геометрии и теории вероятности. Помоми большого количества программ для решения задач на сайте работает форум , на котором Вы всегда можете задать вопрос и на котором Вам всегда помогуть с решением задач. Пользуйтесь нашими сервисами на здоровье! Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно истина логическая 1 , ложь логический 0. Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий. Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины объекты. В зависимости от значений этих переменных величин объектов логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений или сложных логических выражений , соединенных с помощью логических операций. Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно. Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны. Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО. Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием А , а второе В является следствием. Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Копирование материал с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн Калькуляторы Примеры решений Найти репетитора Рефераты Заказать решение Справочник Форум ГДЗ онлайн Все о ЕГЭ О проекте. Главная Справочник Таблицы Основы логики. Логические операции и таблицы истинности На данной странице будут рассмотренны 5 логических операций: Глоссарий, определения логики Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно истина логическая 1 , ложь логический 0. Таблица истинности для конъюнкции A B F 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 Логическое сложение или дизъюнкция: Таблица истинности для дизъюнкции A B F 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 3 Логическое отрицание или инверсия: Таблица истинности для инверсии A неА 1 0 0 1 4 Логическое следование или импликация: Таблица истинности для импликации A B F 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 document. Таблица истинности для эквивалентности A B F 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки. Разделы Формулы сокращенного умножения Формулы по физике Логарифмы Векторы Матрицы Комплексные числа Пределы Производные Интегралы СЛАУ Числа Дроби Краткая теория Справочник по физике Формулы Теоремы Свойства Таблицы. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Реклама на сайте Помочь сайту Контакты.
как сделать декупаж шкафу
корень лопуха отвар свойства
как связать кота сфинкса крючком схема