2つのサイコロの出目の和について、標準偏差(sigma)が全体の68%ぐらいであるかどうかの検証コード

sigma.rb

#!/bin/env ruby
# encoding: utf-8
# Author: kimoto

class Array
  def sum
    self.inject(0){|total,i|
      total += i
    }
  end

  def avg
    self.sum / self.size
  end

  def sigma
    avg = self.avg
    diff = self.map{ |i|
      (i - avg) ** 2
    }
    Math.sqrt(diff.sum / diff.size)
  end
end

def dice
  [1,2,3,4,5,6].sample
end

puts "rand() + rand() test"
r = []

n = 1000

d = {}
n.times{
  n = dice + dice
  r << n
  d[n] ||= 0
  d[n] += 1
}

d.keys.sort.each{ |k|
  puts "#{k} => #{d[k]}"
}

# 平均値の算出
p r.avg
# => 7

# 標準偏差が判明(だいたい2.4ぐらい)
p r.sigma
# => 2.23606797749979

total = 0
d.each{ |k,v| total += v }

# 標準偏差の1x範囲に68%が収まるかどうかの確認
min = r.avg - r.sigma.to_i
max = r.avg + r.sigma.to_i
puts "sigma1: #{min} <= #{max}"
sum = 0
(min .. max).each{ |i|
  sum += d[i] if d.has_key?(i)
}
p sum.to_f / total.to_f
# => 0.634 (だいたいあってる)

# 標準偏差の2x範囲に95%が収まるかどうかの確認
min = r.avg - (r.sigma.to_i * 2)
max = r.avg + (r.sigma.to_i * 2)
puts "sigma2: #{min} <= #{max}"
sum = 0
(min .. max).each{ |i|
  sum += d[i] if d.has_key?(i)
}
p sum.to_f / total.to_f
# => 0.917 (だいたいあってる)

# 標準偏差の3x範囲に99%がおさまるかどうかの確認
min = r.avg - (r.sigma.to_i * 3)
max = r.avg + (r.sigma.to_i * 3)
puts "sigma3: #{min} <= #{max}"
sum = 0
(min .. max).each{ |i|
  sum += d[i] if d.has_key?(i)
}
p sum.to_f / total.to_f
# => 1 (だいたいあってるけどちゃんとしてるかな)