Бесплатная помощь с домашними заданиями
При каких отрицательных значениях параметра k график функции у=кх-6 пересекает график функции у…
Задачи с параметром
Одна точка пересечения возможна только в точках максимума и минимума тригонометрической функции. Keep me logged in. Главная Друзья Пользователи Страницы Блоги Фото Форум Видео События Музыка Вопросы и Ответы Сервисы Опросы Викторины Marketplace F. Wikipedia Как набрать математическую формулу Тесты ЗНО. Зарегистрироваться Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. Главная Вопросы и Ответы. This site requires Internet Explorer 8 or higher. Update your browser here today to fully enjoy all the marvels of this site. Задать вопрос Посмотреть мои вопросы Посмотреть Последние Вопросы Посмотреть все вопросы. Posted Май 16, by Антон Шаталкин. ЕГЭ c4 , найти параметр. Posted Май 16, by Вячеслав Моргун.
Чтобы правильно и рационально решать задачи, связанные с уравнением касательной, нужно четко понимать, что такое касательная, владеть техникой составления уравнения касательной к графику функции и представлять себе, для решения каких задач в том числе и задач с параметрами можно использовать метод касательной. Можно дать и другое определение касательной к кривой. Между понятием касательной и понятие производной имеется тесная связь. Геометрический смысл производной можно выразить так: Укажем случаи, когда функция не имеет в точке касательной, и, следовательно, не имеет и производной. Особо отметим случай, когда в точке функция имеет бесконечную производную рис. Можно указать два способа решения таких задач. Находим общие точки графиков, т. При его выполнении получаем абсциссы точек касания. Записав условие касания получим Ответ: Является ли прямая касательной к графику функции? Если является, то найти координаты точки касания. Из условия следует, что должны выполняться равенство , где - возможная абсцисса точки касания. Если теперь составить уравнение касательной к графику заданной функции в каждой из двух найденных точек, то окажется, что в точке как раз и получится. Значит, точка касания имеет координаты 1; К графику функции проведена касательная, параллельная прямой. Найти ординату точки касания. Абсцисса интересующей нас точки касания удовлетворяет уравнению. Значит, - абсцисса точки касания. Чтобы найти ординату точки касания преобразуем выражение, задающее функцию: Написать уравнение всех касательных к графику функции , параллельных прямой. Далее составляем уравнение касательной для каждой точки. Найти все значения , при каждом из которых касательная к графикам функций и в точках с абсциссой параллельны. Известно, что тангенс угла наклона касательной к графику функций в точке с абсциссой равен. Следовательно, все искомые значения будут корнями уравнения , откуда. Используя формулу разности синусов углов, будем иметь. Решая полученное уравнение, получаем Найти расстояние между касательными к графику функции , расположенными параллельно оси. Найдем критические точки заданной функции: Так как, производная в точках и равна нулю, то касательные, проведенные к кривой в точках с этими абсциссами, параллельны оси. Найдем значения функций в этих точках. Итак, расстояние d между касательными, параллельными оси , равно С составлением уравнения касательной, параллельной данной прямой, связана задача о нахождении кратчайшего расстояния между графиком некоторой функции f x и прямой. Во многих случаях удается найти касательную к графику , параллельную данной прямой и делящую плоскость на две части, в одной из которых расположен график функции, а в другой — заданная прямая. Таким образом, кратчайшее расстояние между параболой и прямой равно расстоянию от точки М до прямой. Приведем алгоритм решения этой задачи. Решаем относительно t уравнение и для каждого его решения t записываем соответствующую касательную в виде. Написать уравнение всех касательных к графику функции , проходящих через точку М 2; Уравнение касательной в точке с абсциссой t имеет вид. Так как эта касательная проходит через точку 2; -2 , то , откуда. Найти площадь треугольника, образованного касательными, проведенными к графику функции через точку и секущей, проходящей через точки касания. Уравнение дает два решения: Таким образом, точки K 1 1;1 и K 2 4;2 являются точками касания. Говорят, что прямая является общей касательной графиков функции и , если она касается как одного, так и другого графиков но совершенно не обязательно в одной и той же точке. Например, прямая является общей касательной графиков функций в точке М 2; 5 и в точке K 0,5; Заметим, что графики функций и имеют в точке их пересечения М х 0 ; у 0 общую невертикальную касательную тогда и только тогда, когда. Доказать, что параболы и имеют в их общей точке общую касательную. Найти уравнение этой общей касательной. Далее составляем уравнение касательной. В завершении рассмотрим решение еще нескольких задач на касательную с параметром. При каких значениях параметра касательная к графику функции в точке проходит через точку 2;3? Составим уравнение касательной к графику заданной функции в точке: Так как эта прямая проходит через точку 2;3 , то имеет место равенство , откуда находим: Может ли касательная к кривой в какой-либо ее точке составлять острый угол с положительным направлением оси? В любой точке, в которой функция определена, производная отрицательна. Но производная есть тангенс угла наклона касательной, а так как он отрицателен, то угол тупой. Найти значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке проходит через точку М 1;7. По условию эта касательная проходит через точку М 1;7 , значит, , откуда получаем: При каких значениях параметра прямая является касательной к графику функции? Из условия следует, что должно выполнятся равенство где абсцисса точки касания. Значит, и связаны между собой равенством 1. Составим уравнение касательной к графику заданной функции в точке Из условия следует, что должно выполняться равенство. Решив это уравнение, получим. Тогда из 1 получаем, что. При каком значении прямая является касательной у графику? Так как прямая является касательной к графику функции , то в точке касания угловой коэффициент касательной равен 3. Но угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в этой точке, то есть , откуда , следовательно, - абсцисса точки касания. Найдем теперь из условия равенства значений функций и при. При каких значениях параметра а касательные к графику функции , проведенные в точках его пересечения с осью о x , образуют между собой угол 60 о? В этой задаче, как и в предыдущих, речь идет о касательных к графику функции. Составлять уравнение касательной не надо, достаточно использовать геометрический смысл производной, то есть угловые коэффициенты касательных. Таким образом, получаем, что , то. Во втором случае , поэтому угол между касательной АО и остью ох равен о. Значит, угловой коэффициент касательной равен tg o , то есть он равен. Таким образом, получаем, что , то есть Ответ: Начала математического анализа в задачах [Текст]: Изд-во ГОУ ОМГПУ, Алгебра и начала анализа. Основные термины генерируются автоматически: Правила оформления статей Оплата и скидки googletag. Полезная информация Спецвыпуски Правила оформления Оплата и скидки Вопрос — ответ Отзывы и защиты наших авторов. Шмидт Надежда Михайловна Рубрика: Скачать электронную версию Скачать Часть 3 pdf. Задачи образовательных учреждений в формировании правового сознания молодежи. Информационные задачи профессиональной деятельности экономиста. Понятие о педагогической этике и её задачи. Правила оформления статей Оплата и скидки. Подпишитесь на нашу рассылку:
Ростов на дону магазин элис каталог
Новости ветеринарии самара
Можно ли носить вещи после умершей мамы
Приправа для картофеля камис состав
Карты сервера контр страйк 1.6