Одним из направлений совершенствования анализа хозяйственной деятельности является внедрение экономико-математических методов и современных ЭВМ. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства. Математические методы опираются на методологию экономико-математического моделирования и научно обоснованную классификацию задач анализа хозяйственной деятельности. В зависимости от целей экономического анализа различают следующие экономико-математические модели: Стохастический анализ — это метод решения широкого класса задач статистического оценивания. Он предполагает изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохастическая связь существует между случайными величинами и проявляется в том, что при изменении одной из них меняется закон распределения другой. В основе построения стохастических моделей лежит обобщение закономерностей варьирования значений изучаемых экономических показателей. Предпосылкой для применения стохастического подхода моделирования связей служит качественная однородность совокупности относительно изучаемых связей и варьирования признаков по хозяйственным объектам и периодам. Стохастическое моделирование можно применять в анализе хозяйственной деятельности, если есть возможность составить совокупность наблюдений. Моделирование ведется методами математической статистики, которые позволяют исследовать опосредованные причинно-следственные связи показателей производственно-хозяйственной деятельности с факторами и условиями производства. Детерминированное моделирование в данном случае не всегда возможно. С помощью математико-статистических приемов можно обойтись без специальных экспериментов. Стохастическое моделирование и анализ связей между изученными показателями начинаются с корреляционного анализа. Корреляция состоит в том, что средняя величина одного из признаков изменяется в зависимости от значения другого. Признак, от которого зависит другой признак, принято называть факторным. Зависимый признак именуют результативным. В каждом конкретном случае для установления факторного и результативного признаков в неодинаковых совокупностях необходим анализ природы связи. Так, при анализе различных признаков в одной совокупности заработная плата рабочих в связи с их производственным стажем выступает как результативный признак, а в связи с показателями жизненного уровня или культурными потребностями — как факторный. Часто зависимости рассматривают не от одного факторного признака, а от нескольких. Для этого применяется совокупность методов и приемов выявления и количественной оценки взаимосвязей и взаимностей между признаками. При исследовании массовых общественно-экономических явлений между факторными признаками проявляется корреляционная связь, при которой на величину результативного признака влияет, помимо факторного, множество других признаков, действующих в разных направлениях одновременно или последовательно. Часто корреляционную связь называют неполной статистической или частичной в отличие от функциональной, которая выражается в том, что при определенном значении переменной независимая переменная — аргумент другая зависимая переменная — функция принимает строгое значение. Корреляционную связь можно выявить только в виде общей тенденции при массовом сопоставлении фактов. Каждому значению факторного признака будет соответствовать не одно значение результативного признака, а их совокупность. В этом случае для вскрытия связи необходимо найти среднее значение результативного признака, а их совокупность. В этом случае для вскрытия связи необходимо найти среднее значение результативного признака для каждого значения факторного. Проблема измерения связи имеет две стороны: При определение формы связи выявляется изменение средней величины результативного признака в зависимости от изменения факторного. Выбор тех или иных показателей тесноты корреляционной связи зависит от ее формы. Под формой связи понимают тип аналитической формулы, выражающей зависимость между рассматриваемыми признаками. Различают связь прямую, при которой с ростом снижением факторного признака у результативного обнаруживается тенденции к увеличению уменьшению , и обратную, когда с увеличением уменьшением факторного признака результативный снижается увеличивается. Форма корреляционной зависимости характеризует тенденцию, проявляющуюся в изменениях рассматриваемого признака с изменением признака-фактора. Если наблюдается тенденция равномерного возрастания или убываний значений признака, то зависимость называется прямолинейной, в противном случае — криволинейной. Уравнивание корреляционной связи уравнение регрессии — аналитическое. С его помощью выражается связь между признаками иногда форма связи. Различают прямолинейное прямая линия и криволинейное парабола, гипербола уравнения. Линии на графиках, изображающие тенденции в изменения признака, коррелируемого с признаком-фактором, называются линиями регрессии. В них находит графическое выражение форма связи. Парной корреляцией называется корреляционная зависимость между двумя признаками. Простейшим уравнением, характеризующим прямолинейную зависимость между двумя признаками, служит уравнение прямой линии: Уравнение прямой линии описывает такую связь между двумя признаками, при которой с изменением признака-фактора происходит равномерное возрастание или убывание значений зависимого признака рис. Исходные данные для определения зависимости между фондовооруженностью и производительностью труда. При планировании производительности труда важно установить темпы ее роста в зависимости от увеличения фондовооруженности. Связь между производительностью и фондовооруженностью труда можно выразить в виде уравнения прямой линии: Для выяснения связи рассчитаем коэффициент корреляции по формуле: Коэффициент корреляции по абсолютной величине может принимать значения в пределах от 0 до 1. Если между двумя показателями не существует связи, коэффициент равен 0, если связь тесная, - он близок к 1. Если коэффициент корреляции равен 1, значит, результативный признак полностью зависит от признака-фактора, т. Следовательно, чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее связь между явлениями и наоборот. Для нахождения неизвестных параметров a и b решим систему так называемых нормальных уравнений: Величина xy находится умножением значений х на y и последующим суммированием произведений. Для исчисления величины следует значения х возвести в квадрат и полученные результаты суммировать. Числовые значения ху, х, у , рассчитываются на основании фактических данных из табл. Следовательно повышение фондовооруженности труда на руб. Эти данные учитываются при перспективном и текущем планировании роста производительности труда. Использование множественной корреляции в экономическом анализе. В зависимости от количества отобранных факторов различают парные и многофакторные модели. Они удобны тем, что их параметры экономически интерпретируется. В экономических расчетах предпочтение отдается линейным моделям, что обусловлено следующими причинами:. Массовые экономические процессы, как правило, подчиняются закону нормального распределения, которому свойственны линейные формы связи. Факторы, включаемые в корреляционно-регрессивную модель, отбираются в несколько приемов: Корреляция рядов динамики имеет некоторые особенности. Кроме кратковременных колебаний годовых, квартальных, месячных , в ряду имеется еще один компонент — общая тенденция в изменения показателей ряда тренд. При этом имеет место автокорреляция — зависимость между последовательными то есть соседними значениями уровней динамического ряда. Для проверки наличия автокорреляции в динамических рядах вычисляется критерий Дарбина — Уотсона , где и - соответствующие уровни динамического ряда. Его значения находятся в пределах от 0 до 4. Для определения выровненного ряда тренда с целью его последующего исключения чаще всего прибегают к механическому сглаживанию и аналитическому выравниванию методом наименьших квадратов. Механическое сглаживание ведется с помощью скользящей, или подвижной средней. Этот способ состоит в вычислении каждой новой средней одного члена ряда слева и присоединении одного члена ряда слева и одного справа. Кроме статистических характеристик Табл. Величина ошибки отражает диапазон, в котором находится та или иная статистическая характеристика. Показывает среднее арифметическое значение y и последующих х в порядке их ввода. Средний квадрат отклонений вариантов х от средней арифметической. Является мерой вариации, т. Вычисляется как средняя из отклонений вариантов от их средней арифметической. Представляет собой меру колеблемости. Матрица коэффициентов парной корреляции. Для измерения тесноты связи между факторами и результативным показателем исчисляют парные, частные и множественные коэффициенты корреляции. Они обладают следующими свойствами:. Парные коэффициенты рассчитываются для всевозможных пар переменных без учета влияния других факторов. Чтобы учесть взаимное влияние факторов, исчисляются частые коэффициенты, которые отличаются от первых тем, что выражают тесноту корреляционной зависимости между двумя признаками при устранении изменений, вызванных влиянием других факторов модели. Матрица критериев некоррелированности необходима для выбора наиболее значимых факторов, чье совместное влияние формирует его величину. При этом исключению обычно подлежат факторы, которые при парном коррелировании друг с другом дают высокий линейный коэффициент, превышающий по абсолютной величине 0, Наличие такой связи между двумя факторами называют коррелиарностью, а между несколькими — мультиколлинеарностью. На основании данных матрицы машина отвергает или не отвергает гипотезу о мультиколлинеарности. Коэффициенты множественной детерминации представляют собой квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, на сколько процентов вариация результативного показателя зависит от влияния избранных факторов. Вектор значений Фишера используется для оценки множественного коэффициента корреляции и уравнения регрессии. Расчетные значения вектора значений сравниваются с табличными. Для оценки значимости факторов необходима матрица значений распределения Стьюдента. Расчетные значения здесь также сравниваются с табличными. После этого начинается шаговый регрессивный анализ. Его результатом становится уравнение регрессии. Показатели эластичности вычисляются в статике и динамике; бета-коеффициенты и другие статистические характеристики, которые не интерпретируются с экономической точки зрения. Интерпретацию выходной информации можно последить на примере корреляционного анализа фондоотдачи. Для построения на первом этапе отобраны следующие факторы:. Для оценки колеблемости показателей необходимы их статистические характеристики Табл. Данные таблицы показывают, что незначительным колебаниям подвержены факторы Х3 и Х1; средняя колеблемость присуща функции Y, значительная — фактору Х2. Коэффициенты асимметрии говорят о правосторонней асимметрии распределения рядов Х1 и Х3 и о левостороннем распределении рядов Х2 и У. Величина эксцесса для всех показателей не превышает 3, что подтверждает низковершинное распределение вариационных рядов. Указанные коэффициенты интерпретируются геометрически. В данном примере наиболее тесная связь наблюдается между показателями фондоотдачи У , идеального веса активной части фондов Х1 и уровня загрузки производственной мощности Х3. Парные коэффициенты корреляции соответственно составили 0, и 0, Расчет парных коэффициентов корреляции выявил слабую связь фондоотдачи с электровооруженностью труда Х2 — 0, Гипотеза о наличии мультиколлинеарности отвергается, т. Для рассматриваемого примера вектор коэффициентов множественной детерминации равен: Вектор интерпретируется следующим образом: Они показывают связь каждой пары факторов в чистом виде при неизменном значении остальных параметров. Частные коэффициенты корреляции ниже парных. Это говорит о том, что чистое влияние факторов слабее, чем влияние оказываемое отдельными факторами во взаимодействии с остальными. Статистическая значимость, надежность связи, выраженная частными коэффициентами корреляции, проверяется по t -критерию Стьюдента путем сравнения расчетного значения с табличными при заданной степени точности Табл. Расчетные значения t -критерия первая графа таблицы для факторов Х1 и Х3 оказались выше табличных, что свидетельствует о значимости этих факторов для анализируемой функции. Фактор Х2 как незначимый для функции должен быть исключен из дальнейших расчетов. Далее на ЭВМ проводится шаговый анализ с постепенным включением в модель избранных факторов по критерию значимости. На каждом шаге рассматриваются уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий, стандартная ошибка оценки и другие показатели. После каждого шага перечисленные оценочные показатели сравниваются с рассчитанными на предыдущем шаге. Уравнение регрессии будет тем точнее, чем ниже величина стандартной ошибки табл. Если добавление последующих факторов не улучшает оценочные показатели, а иногда и ухудшает их, необходимо остановиться на том шаге, где показатели наиболее оптимальны. Результаты шагового анализа представлены в Табл. Статистический анализ данного уравнения регрессии подтверждает, что оно значимо: Например F-табличное находится на пересечении столбца 2 3 — 1 и строки 37 40 — 3 и равно 3,25 Табл. Коэффициент множественной корреляции, равный 0,, свидетельствует о тесной взаимосвязи между фондоотдачей и удельным весом активной части основных фондов, а также уровнем использования производственной мощности. Параметры уравнения регрессии интерпретируется следующим образом: Он определяет положение начальной точки линии регрессии в системе координат. По абсолютной величине бета-коэффициентов можно судить о том, в какой последовательности находятся факторы по реальной возможности улучшения функции. Для нашего примера последовательность переменных выглядит следующим образом:. Отношение Дарбина коэффициент Дарбина — Уотсона равно 1, Значит, в рядах динамики имеется автокорреляция. Для устранения автокорреляции модель пересчитана по приростным величинам. В результате получено следующее уравнение регрессии: Коэффициент Дарбина составляет 2,48, то есть близок к 2, что говорит об отсутствии автокорреляции. Коэффициент множественной корреляции 0, выше, чем рассчитанный в первом случае. Величина коэффициента множественной детерминации также выше 0, В окончательном виде уравнение регрессии интерпретируется таким образом: Обработка данных при постановлении множественных моделей корреляционно-регрессивной зависимости производится на ЭВМ по типовой программе. Исходные данные должны быть достоверны, экономически интерпретируемы, количественно соизмеримы. Расчеты оформляются в виде таблице, в которой первая графа отражает число наблюдений n , вторая у — результативный показатель, каждая следующая х — факторы в любом порядке, так как факторы машина вводит в процессе шагового анализа по значимости критерия. При заполнении таблицы исходных данных следует указывать одинаковое количество знаков после запятой в пределах одной графы. Для предотвращения ошибок необходимо использовать данные с возможно большим числом значащих цифр не менее 5. Процентные отношения требуется давать с точностью до 0, Дисконтирование — это процесс пересчета будущей стоимости капитала, денежных потоков или чистого дохода в настоящую. Ставка по которой производится дисконтирование, называется ставкой дисконтирования ставкой дисконта. Основная посылка, лежащая в основе понятия дисконтированного потока реальных денег, состоит в том, что деньги имеют временную цену, т. Эта разница может быть выражена как процентная ставка р , характеризующая относительные изменения за определенный период обычно равный году. Предположим, что Ф t — номинальная цена будущего потока реальных денег в году t и Ф 0 — цена этого ожидаемого притока или оттока в настоящее время текущая цена. Тогда предполагая, что р — постоянная величина. Смысл проведения расчетов методом дисконтирования состоит в том, чтобы определить сумму, которую следует заплатить сегодня с тем, чтобы получить планируемую отдачу от инвестиций в будущем. Для применения метода дисконтирования об объекте инвестирования необходимо знать следующие исходные данные: При расчете денежных притоков и оттоков кеш-фло учитывается не только поступления денежных средств от операционной и инвестиционной деятельности, но и потоки от финансовых результатов. Чистый поток наличности ЧПН определяется как разность между притоками и оттоками наличности от операционной производственной и инвестиционной деятельности минус издержки по финансированию проекта. Пример расчета куммулятивного ЧДД приведен в приложении 1. Здесь куммулятивный чистый поток реальных денег строка 9 рассчитывается сложением куммулятивного чистого потока реальных денег за предыдущий период и чистого потока реальных денег за отчетный год. Например, куммулятивный чистый поток реальных денег в 5-м году равен — млн. Куммулятивный ЧДД строка 11 рассчитывается так же, как и куммулятивный чистый поток реальных денег. Коэффициент дисконтирования для приведения чистых денежных потоков к начальному периоду определяется по формуле. Значение коэффициентов дисконтирования можно также получить из специальных таблиц дисконтированных величин. Норма дисконта отражать прибыль инвестора, которую он мог бы получить при инвестициях в другой проект. Она является минимальной нормой прибыли, ниже которой инвестор счел бы свои вложения не выгодными. ЧДД характеризует интегральный эффект от реализации проекта и определяется как величина, полученная дисконтированием разницы между всеми готовыми оттоками и притоками реальных денег, накапливаемых в течении горизонта расчета проекта Т при постоянной ставке процента отдельно для каждого года:. Чистый дисконтированный доход как критерий для оценки эффективности инвестиций достаточно корректен и экономически обоснован. Во-первых, ЧДД учитывает изменение стоимости денег во времени. Во-вторых, ЧДД зависит только от прогнозируемого чистого денежного потока и альтернативной стоимости капитала. В-третьих, ЧДД имеет свойство аддитивности, т. ЧДД нескольких инвестиционных проектов можно складывать, так как все они выражены в сегодняшних деньгах. Многие задачи, с которыми приходится сталкивается экономисту в повседневной практике при анализе хозяйственной деятельности предприятий, многовариантны. Так как не все варианты одинаково хороши, среди множества возможных приходится отыскивать оптимальный. Значительная часть подобных задач на протяжении долгого времени решалась исходя из здравого смысла и опыта. При этом не было никакой уверенности, что найденный вариант является наилучшим. В современных условиях даже не значительные ошибки могут привести к огромным потерям. В связи с этим возникла необходимость привлечения к анализу и синтезу экономических систем оптимизационных экономико-математических методов и ЭВМ, что создает основу для принятия научно обоснованных решений. Чтобы решить экономическую задачу математическими методами, прежде всего необходимо построить адекватную ей математическую модель, то есть формализовать цель и условия задачи в виде математических функций, уравнений и или неравенств. Если целевая функция 1. Если же целевая функция 1. Модели и методы решения задачи линейного программирования. Из него необходимо раскроить и сшить мужские куртки 44, 46, 52 и 54 размеров. Они должны быть изготовлены. Решим данную задачу на ПЭВМ с использованием, например, инструментальных средств МВ Excel и сделаем экономический анализ полученного решения. Как правило, решение конкретной задачи на ПЭВМ включает в себя следующие этапы:. Применительно к нашему примеру на первом этапе вводим условные обозначения, необходимые для решения задачи Табл. Здесь х 1, х 2, х 3, х 4, х 5, х 6, х 7, х 8, обозначают соответственно количество изделий штук определенного размера, раскроенных из полотна шириной 86 и 89 см. Они должны быть минимальны. Тогда целевая функция имеет вид:. Здесь х9 — суммарный выпуск курток. На четвертом этапе введем исходные данные в ПЭВМ. При завершении ввода исходной информации возможна ее распечатка для визуального контроля. Решение задачи Возможно в двух режимах: Так, в режиме расчета прямой задачи получим следующее решение, предварительно округлив результаты до целых:. Суммарные отходы при таком варианте раскроя составят г, а ресурсы будут использованы полностью. Такой способ раскроя уменьшает отходы, увеличивает выпуск изделий, прибыль предприятия и его рентабельность. Это позволяет предприятию проводить рациональную политику приобретения дополнительных ресурсов. В основу решения таких моделей положены методы линейной векторно-матричной алгебры. Поэтому балансовые методы и модели называют матричными методами анализа. Пусть, например, известно, что каждое предприятие наряду с основным производством имеет вспомогательное, включающее в себя ряд цехов. Вспомогательные цехи оказывают услуги друг другу и основному производству. Величина себестоимости работ и услуг каждого вспомогательного цеха складывается из работ услуг других вспомогательных цехов. Все они оказывают услуги друг другу табл. Данную задачу можно успешно решать, используя балансовые модели и методы. Приведенные соотношения представляют собой систему двух групп неизвестных: В результате решения задачи получены следующие значения себестоимости единицы работ, услуг х i ,:. Из данной курсовой работы мы узнали, что внедрение экономико-математических методов помогает совершенствовать анализ финансового-хозяйственной деятельности. Так же в этой курсовой были рассмотрены некоторые экономико-математические методы и приведены примеры их использования. Кравченко Леонид Иванович, Осмоловский Валентин Васильевич, Русак Нина Александровна и др. Теория анализа хозяйственной деятельности. Авиация и космонавтика Административное право Арбитражный процесс 23 Архитектура Астрология 4 Астрономия Банковское дело Безопасность жизнедеятельности Биографии Биология Биология и химия Биржевое дело 68 Ботаника и сельское хоз-во Бухгалтерский учет и аудит Валютные отношения 50 Ветеринария 50 Военная кафедра ГДЗ 2 География Геодезия 30 Геология Геополитика 43 Государство и право Гражданское право и процесс Делопроизводство 19 Деньги и кредит ЕГЭ Естествознание 96 Журналистика ЗНО 54 Зоология 34 Издательское дело и полиграфия Инвестиции Иностранный язык Информатика Информатика, программирование Исторические личности История История техники Кибернетика 64 Коммуникации и связь Компьютерные науки 60 Косметология 17 Краеведение и этнография Краткое содержание произведений Криминалистика Криминология 48 Криптология 3 Кулинария Культура и искусство Культурология Литература: Плохо Средне Хорошо Отлично. Банк рефератов содержит более тысяч рефератов , курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому. Экономико-математические методы анализа Название: Экономико-математические методы анализа Раздел: Рефераты по бухгалтерскому учету и аудиту Тип: В экономическом анализе выделяются следующие наиболее типичные задачи стохастического анализа: Производительность труда у ,тыс. Фондовооруженность труда работающих х , тыс. Средне арифметическое Дисперсия Стандартное отклонение средне-квадратическое Асимметрия Экцесс Вариация. Оценка статистических характеристик, введенных переменных и их оценок. У1 Х1 Х2 Х3. У Х1 Х2 Х3. Число степеней cвободы n — 1. Нормативный расход полотна на единицу изделия, г. Отходы, получаемые при раскрое полотна на единицуизделия, г. Количество курток, сшитых в течение месяца, шт. Переменная х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 Целевая функция 1. Фактический выход изделий, шт. Оптимальный выход изделий, шт. Цех сетей и подстанций Цех водоснабжения Автопарк Ремонтно-механический цех Табл. Матрица взаимосвязей работ услуг. Ваш сайт очень полезный! Сделай паузу, студент, вот повеселись: Диплом - это документ подтверждающий что от вас наконец-то избавились. Кстати, анекдот взят с chatanekdotov. Где скачать еще рефератов? Кто еще хочет зарабатывать от рублей в день "Чистых Денег"? Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?
10 проблем общества
Кот василий рассказ
Орхидеи поливаем в поддон