Методы решения логических задач
Как решать логические задачи
Методы решения логических задач
Вернуться на страницу сетевого проекта. Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи а иногда и гораздо больше половины состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами. Есть люди, для которых решение логической задачи - увлекательная , но несложная задача. Их мозг как луч прожектора сразу освещает все хитроумные построения, и к правильному ответу он приходит необычайно быстро. Замечательно, что при этом он и не могут объяснить, как они пришли к решению. Согласитесь, что такое же ощущение часто возникает при чтении детективов. Итак, мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения. На этой странице вы узнаете кое-что об этих приемах. Познакомившись подробно, поймете в каких случаях удобнее использовать тот или другой метод. Кроме этого, работая над заданиями по пректу вам придется познакомиться с основными понятиями направления "математики без формул" - математической логики, узнать о создателях этой науки и об истории ее становления. Многие люди только мыслят, что мыслят. Им неприятен мыслительный процесс: Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой быть истинной или ложной. К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания фальшивые монеты и т. Перед Вами будет поставлены следующие задачи:. Теория, мой друг, суха, но зеленеет жизни древо. Остановимся отдельно на каждом из выделенных методов, иллюстрируя их примерами решения конкретных задач. На всякого мудреца довольно простоты. Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. Познакомиться с этим методом можно на следующем примере. Сначала приговор, потом доказательство. Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Приглашаем познакомиться с примером решения конкретной задачи методом таблиц. Как без математических наук проводит свои линии паук. В этом разделе рассматривается еще один тип логических задач. Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости, а также задачи, связанные с операцией взвешивания на чашечных весах. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такой метод решения не совсем удачный, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач. Более систематический подход к решению задач "на переливание" заключается в использовании блок-схем. Суть этого метода состоит в следующем. Сначала выделяются операции, которые позволяют нам точно отмерять жидкость. Эти операции называются командами. Затем устанавливается последовательность выполнения выделенных команд. Эта последовательность оформляется в виде схемы. Подобные схемы называются блок-схемами и широко используются в программировании. Составленная блок-схема является программой, выполнение которой может привести нас к решению поставленной задачи. Для этого достаточно отмечать, какие количества жидкости удается получить при работе составленной программы. При этом обычно заполняют отдельную таблицу, в которую заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов. Здесь приводится два примера решении задачи на переливание и на взвешивание. Прежде чем решать задачу, подумай, что делать с ее решением! Надеемся, что Вам известна игра бильярд за прямоугольным столом с лузами. Появившись до нашей эры в Индии и Китае, бильярд через много веков перекочевал в европейские страны — упоминание о нем имеется в английских летописях VI века. В России бильярд стал известен и распространился при Петре I. Подобно тому, как азартная игра в кости вызвала к жизни "исчисление" вероятностей, игра в бильярд послужила предметом серьезных научных исследований по механике и математике. Представьте себе горизонтальный бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов стола. Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика? Поиски ответа на этот вопрос и послужили появлению теории математического бильярда или теории траекторий. В этом разделе мы приведем одно изящное применение математического бильярда к решению задач на переливание. Загляните обязательно в приготовленный нами премер решения задач с помошью игры в бильярд. Самое прекрасное, что мы можем испытать — это ощущение тайны. Она есть источник всякого подлинного искусства и науки. Слово "логика" греческого происхождения. Логика как наука основана Аристотелем гг до н. Он был последователем Платона и посещал его Академию в Афинах. После смерти Платона г. Он вернулся туда 12 лет спустя и основал свою школу - Лицей. Одним из учеников Аристотеля был Александр Великий. Аристотель не был математиком в полном смысле этого слова, его логика является скорее частью философии, но эта часть - основа всех наук. В своем выдающемся произведении "Аналитики" Аристотель создал и проверил около 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Процитируем самый известный силлогизм: После Аристотеля силлогизмы и их трансформации стали основой дедуктивных рассуждений. Галилей говорил, что если бы ему пришлось начать снова свое будущее, то он последовал бы совету Платона и "принялся бы сперва за математику как науку, требующую точности и принимающую за верное то, что вытекает как следствие из доказанного". Готфрид Лейбниц в начале 18 века сделал попытку создать формальную логическую систему, введя законы сочетания высказываний. Он высказал идею о том, что рассуждения могут быть сведены к механическому выполнению определенных действий по установленным правилам: Но эти работы не были опубликованы, и лишь в 19 веке Джордж Буль и Август де Морган основали математическую логику, независимую от философии. Назовем известнейшие работы Буля Это позволило описать логику высказываний как формальную алгебраическую структуру. Более подробную информацию можно найти по ссылкам логика и Математическая логика. Рассеянный, спокойный, как математик…. Наверное каждый человек встречался в жизни хотя бы с одной задачей или головоломкой, которая ему понравилась и запомнилась В рамках работы над проектом мы решили провести акцию: Обращаемся ко всем гостям нашей странички заглянуть в блог , который мы создали и оставить в нем сообщение о Вашей любимой задаче. Кроме этого мы приготовили небольшую подборку задач, которые могут быть использованы нашей командой при подготовке к олимпиаде и к математическому бою. И, наконец, вот образцы заданий , которые могут быть использованы в конкурсе "Математический бой". Он скоро состоится - тренируйтесь! В математике нет символов для неясных мыслей. При работе над проектом можно использовать различные источники. Хочу особо отметить замечательную подборку интересных задач, подготовленную известным российским математиком Владимиром Игоревичем Арнольдом. Вот ссылка на эту книгу. Она называется "Задачи для детей от 5 до 15 лет". Мы также приводим список книг, которые были изданы в нашей стране и посвящены популярной математике. Этот список, конечно, далеко неполный, но в нем собраны основные книги, на которых выросло не одно поколение школьников. Вот этот список книг, посявященных занимательной математике. Надеемся, он будет полезен и вашим учителям математики. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. Материал из ИнтеВики — обучающей площадкой для проведения тренингов программы Intel. Просмотры Статья Обсуждение Просмотр История. Персональные инструменты Представиться системе. Навигация Заглавная страница Р Е Г И О Н Ы Портал сообщества Текущие события Случайная статья Свежие правки. Инструменты Ссылки сюда Связанные правки Спецстраницы Версия для печати Постоянная ссылка. Содержание 1 Несколько слов в качестве вступления 2 Как научиться решать логические задачи? Метод рассуждений 5 Метод второй: Метод таблиц 6 Метод третий: Метод блок-схем 7 Метод четвертый: Метод математического бильярда 8 Предмет математической логики и его основоположники 9 Копилка интересных задач и головоломок 10 Рекомендуемые источники и ресурсы 11 Задания первого модуля. Блез Паскаль Решать логические задачи очень увлекательно. Как научиться решать логические задачи? Огден Неш Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Перед Вами будет поставлены следующие задачи: Познакомиться с основными способами решения логических задач; На примерах конкретных задач выяснить: Какие методы более эффективные? Подготовить презентацию к докладу на тему: Как я решаю логические задачи? Основные приемы и методы решения логических задач Теория, мой друг, суха, но зеленеет жизни древо. Гете Известно несколько различных способов решения логических задач. Давайте назовем их так: Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера. Пословица Способ рассуждений - самый примитивный способ. Керролл Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Поуп В этом разделе рассматривается еще один тип логических задач. Пойа Надеемся, что Вам известна игра бильярд за прямоугольным столом с лузами. Предмет математической логики и его основоположники Самое прекрасное, что мы можем испытать — это ощущение тайны. Более подробную информацию можно найти по ссылкам логика и Математическая логика Копилка интересных задач и головоломок Рассеянный, спокойный, как математик… Анатоль Франс Наверное каждый человек встречался в жизни хотя бы с одной задачей или головоломкой, которая ему понравилась и запомнилась Рекомендуемые источники и ресурсы В математике нет символов для неясных мыслей А. Пуанкаре При работе над проектом можно использовать различные источники. Она называется "Задачи для детей от 5 до 15 лет" Мы также приводим список книг, которые были изданы в нашей стране и посвящены популярной математике.
Логические задачи в курсе информатики 5 класса. Страницы Главная страница Задачи по логике в ГИА ОГЭ и ЕГЭ в Обзор темы "Логика" по программе Л. Босовой Способы решения логических задач. Метод рассуждений Способы решения логических задач. При помощи таблиц Способы решения логических задач. При помощи алгебры логики Дидактические материалы Учебники и пособия по Босовой Ссылки на образовательные ресурсы Пособия для подготовки к ЕГЭ. Способы решения логических задач. Способы решения логических задач Способов их решения логических задач несколько, наибольшее распространение получили следующие три способа: Метод рассуждений Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Сергей не изучает китайский;. Михаил не изучает арабский. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как А Б , где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии. Допустим сначала, что истинно Д М. Значит остается другой случай: Этот случай приводит к цепочке умозаключений: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: Россия — "Проект не наш, проект не США"; США — "Проект не России, проект Китая"; Китай — "Проект не наш, проект России". Один из них самый откровенный оба раза говорил правду; второй самый скрытный оба раза говорил неправду, третий осторожный один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов: Если это российский министр, то из справедливости 1 и 2 следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию. Если самый откровенный — министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию. Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что 5 и 6 справедливы, cледует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны. Откровеннее был китайский министр, осторожнее — российский, скрытнее — министр США. Три школьника, Миша М , Коля К и Сергей С , остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Тогда из его высказываний следует, что стекло разбил Миша. Несоответствие у Коли с Мишей. Тогда из его высказываний следует, что стекло разбил он, а Миша не бил. Допустим, Коля лжет в своем первом утверждении, но тогда стекло разбил Миша, а не Сергей. Допустим, Коля лжет в своем втором утверждении, но тогда стекло разбил сам Коля. Итак, ситуация несколько прояснилась — Миша не лжет, но и правды не говорит. Но из высказываний Коли, что бы он ни говорил — правду или ложь, никак не следует, что стекло разбил Коля. Миша говорит правду только во втором своем высказывании. Установите, какое место заняла каждая девушка, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали. Начнём рассуждение с предположения: Пусть в ответе Наташи первое утверждение истинное, а второе — ложное, т. Ольга — вторая, Полина не первая. Но вторая — Ольга по предположению. Ольга не вторая, Полина — первая. Ольга не первая, Наташа — вторая. Тогда сама Ольга была четвертой. Автор изображений для темы:
Методы решения логических задач
Как сделать защитный дом в майнкрафт
Основными задачами бухгалтерского учета денежных средств являются
Выдает ошибка при запуске приложения
Нарушения социальных прав граждан
Расписание автобуса 140 челябинск еткуль от синегорья
Конвейерная обработка на плис схема