Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Какие способы умножения/
Проект по теме "Некоторые нестандартные способы счета (легкие способы умножения)"
Нетрадиционные способы умножения многозначных чисел
Старинные способы умножения
Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Однажды мне случайно попалась книга С. Оказалось, что можно умножать не только так как предлагают нам в учебниках математики. Мне стало интересно, а есть ли еще какие-нибудь способы вычислений. Ведь способность быстро производить вычисления вызывает откровенное удивление. Постоянное применение современной вычислительной техники приводит к тому, что учащиеся затрудняются производить какие-либо расчеты, не имея в своем распоряжении таблиц или счетной машины. Знание упрощенных приемов вычислений дает возможность не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результате механизированных вычислений. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память, повышает уровень математической культуры мышления, помогает полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами. И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера. Особенно трудны в старину были действия умножения и деления. Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления — приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Потом бралось число суммарное вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались. Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел, больше 5. Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки это изображено на рисунке. Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа — количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа — 4 пальца. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Самый ценный вклад в сокровищницу математических знаний был совершен в Индии. Индусы предложили употребляемый нами способ записи чисел при помощи десяти знаков: Основа этого способа заключается в идее, что одна и та же цифра обозначает единицы, десятки, сотни или тысячи, в зависимости от того, какое место эта цифра занимает. Занимаемое место, в случае отсутствия каких — нибудь разрядов, определяется нулями, приписываемыми к цифрам. Они придумали очень простой способ умножения. Они умножение выполняли, начиная со старшего разряда, и записывали неполные произведения как раз над множимым, поразрядно. При этом сразу был виден старший разряд полного произведения и, кроме того, исключался пропуск какой-либо цифры. Знак умножения еще не был известен, поэтому между множителями они оставляли небольшое расстояние. Например, умножим их способом на Умножение чисел сейчас изучают в первом классе школы. А вот в Средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей. Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. В каждую строчку запишем произведение цифр, стоящих над этой клеткой и справа от нее, при этом цифру десятков произведения напишем над косой чертой, а цифру единиц — под ней. Теперь складываем числа в каждой косой полосе, выполняя эту операцию, справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то ее пишем под нижней цифрой полосы. Если же она окажется больше, чем 10, то пишем только цифру единиц суммы, а цифру десятков прибавляем к следующей сумме. В результате получаем искомое произведение Этот прием вообще не требует знания таблицы умножения дальше числа 2. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. В случае нечетного числа надо откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца: Интересен новый способ умножения, о котором недавно появились сообщения. Изобретатель новой системы устного счёта кандидат философских наук Василий Оконешников утверждает, что человек способен запоминать огромный запас информации, главное — как эту информацию расположить. По мнению самого учёного, наиболее выигрышной в этом отношении является девятеричная система — все данные просто располагают в девяти ячейках, расположенных, как кнопочки на калькуляторе. Считать по такой таблице очень просто. К примеру, умножим число на 5. В части таблицы, соответствующей пятёрке, выбираем числа, соответствующие цифрам числа по порядку: Левую цифру в нашем примере — ноль оставляем без изменений, а следующие цифры складываем попарно: Последняя цифра также без изменений. Научившись считать всеми представленными способами, я пришел к выводу: Я показал его своим одноклассникам, и он им тоже очень понравился. Я его использую при умножении не слишком больших чисел очень удобно его использовать при умножении двузначных чисел. Я думаю, что и наш способ умножения в столбик не является совершенным и можно придумать еще более быстрые и более надежные способы. Главная редакция физико-математической литературы, Главная Реферат Необычные способы умножения. Вступление …………………………………………………………………………2 Основная часть. Необычные способы умножения…………………………3 2. Умножение на пальцах…………………………………………………………4 2. Умножение на 9…………………………………………………………………5 2. Показать необычные способы умножения. Найти как можно больше необычных способов вычислений. Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения. Например, умножим их способом на 6: Умножим этим способом на Начертим таблицу, запишем над ней число , а справа число К рестьянский способ умножения. Число и есть результат умножения. Тридцать простых приемов устного счета. Презентация семьи в стихах Бодряшая гимнастика после сна старшей группе Комплекс ору для средней группы Перспективное планирование в средней группе Сочинение моя большая и Малая Родина. ТОП Бпв14 10 Индивидуальная работа в 1 младшей группе Конструирование в старшей группе по фгос Презентация семьи в стихах Сочинение зачем нужен русский язык Сочинение моя большая и Малая Родина.
По назначению различают планы
Электричка сиваш запорожье расписание
Ларингит у годовалого ребенка симптомы
Способы быстрого устного умножения чисел
Fast acting перевод
Сварка полипропиленовых труб инструкции
Разграфка топографических карт и планов
СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ БЕЗ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ (гимнастика для ума)
Несовместные события задачи
Секрет проверочное слово
Умножение – это интересно
Английские журналы по горному делу
Профилированный брус уфа построить дом
Телефон vkworld ip68 инструкция применения
Необычные способы умножения
Заявление в суд от третьего лица образцы