Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Корень n степени из комплексного числа/
Корень n – ой степени из комплексного числа
3. Возведение в целую степень и извлечение корня из комплексных чисел
Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа
Пусть — отличное от нуля комплексное число и — ненулевое натуральное число. Существует различных корней степени из числа с и все они получаются по формуле Доказательство. Покажем, что , где — корни степени из единицы и В самом деле, в силу формулы Муавра Каждое из чисел есть корень степени из числа с, так как в силу 1 Если — произвольный корень степени из числа с, то. Поэтому и в силу 1 Следовательно, множество является множеством всех корней степени из числа с. Это множество содержит в точности различных элементов, поскольку и числа попарно различны по теореме 8. КВАНТОРЫ Запись высказываний на языке логики предикатов. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Предикатные формулы. Основные свойства операций над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. ОТНОШЕНИЯ ПОРЯДКА Упорядоченное множество. БИНАРНЫЕ ОПЕРАЦИИ Виды бинарных операций. Подмножества, замкнутые относительно операций. Аддитивная и мультипликативная формы записи. КОЛЬЦА Простейшие свойства кольца. КОЛЬЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ Естественное умножение в аддитивной группе целых чисел. Отношение делимости в кольце целых чисел. Геометрическое представление комплексных чисел. Корни n-й степени из произвольного комплексного числа. Базис конечной системы векторов. Ранг конечной системы векторов. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Равносильные системы линейных уравнений и элементарные преобразования системы. Равенство строчечного и столбцового рангов матрицы. Связь между решениями неоднородной линейной системы и решениями ассоциированной с ней однородной системы. Теоремы о следствиях системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения переменных. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ И ИХ СВОЙСТВА Транспонирование произведения матриц. ОБРАТИМЫЕ МАТРИЦЫ Элементарные матрицы. Запись и решение системы n линейных уравнений с n переменными в матричной форме. Необходимые и достаточные условия равенства нулю определителя. ПРАВИЛО КРАМЕРА Правило Крамера. Условия, при которых система n линейных однородных уравнений с n переменными имеет ненулевые решения. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Ортонормированный базис евклидова пространства. Операции над линейными отображениями. Связь между координатными столбцами вектора относительно различных базисов. Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов. ЛИНЕЙНЫЕ АЛГЕБРЫ Алгебра линейных операторов векторного пространства Изоморфизм алгебры линейных операторов и полной матричной алгебры. ОБРАТИМЫЕ ОПЕРАТОРЫ Полная линейная группа. Линейные операторы с простым спектром. Условия, при которых матрица подобна диагональной матрице. Следствия однородной системы линейных неравенств. Критерий несовместности системы линейных неравенств. Неотрицательные решения системы линейных уравнений и системы линейных неравенств. Теорема двойственности для стандартных задач. Теорема двойственности для канонических задач. СИМПЛЕКС-МЕТОД Упражнения Глава десятая. ПОДГРУППЫ И СМЕЖНЫЕ КЛАССЫ Смежные классы. Разложение целых чисел на простые множители. Число и сумма натуральных делителей числа. Бесконечность множества простых чисел. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА И КОНЕЧНЫЕ ЦЕПНЫЕ ДРОБИ Конечные цепные дроби. Неравенства для функции Т х. Простые числа в арифметических прогрессиях. Теоремы Эйлера и Ферма. СРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ПО ПРОСТОМУ МОДУЛЮ Сравнения первой степени. Сравнения высших степеней по простому модулю. Индексы по простому модулю. ФАКТОР-КОЛЬЦО Сравнения и классы вычетов по идеалу. Теорема об эпиморфизмах колец. КОЛЬЦА ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ Простые и составные элементы области целостности. Факториальность кольца главных идеалов. КОЛЬЦО ПОЛИНОМОВ Теорема о существовании простого трансцендентного расширения коммутативного кольца. Деление полинома на двучлен и корни полинома. Теорема о наибольшем возможном числе корней полинома в области целостности. Алгебраическое и функциональное равенства полиномов. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ Алгоритм Евклида. Неприводимые над данным полем полиномы. Разложение полинома в произведение нормированных неприводимых множителей. Неприводимые кратные множители полинома. Нормальное представление полинома и степень полинома. Леммы о симметрических полиномах. Основная теорема о симметрических полиномах. Наименьшее значение модуля полинома. Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел. УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕЙ И ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ Исследование корней уравнения третьей степени с действительными коэффициентами.
Вишня гриот описание сорта фото отзывы
Физика 8 класс оптика тесты
Сколько весит м2 плитки керамической
Извлечение корня из комплексного числа
Где любовь там и тонка
Скачать skype через торрент
Фаршированные маринованные грибы
Извлечение корня из комплексного числа.
Бактрим сироп инструкция
Nissan note 1.6 технические характеристики
Извлечение корня из комплексных чисел
Пословицы исторические события
Дверь из массива своими руками видео
Как получить лицензию охранника 4
Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
Сколько времени нужно отработать чтобы получить декретные