= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Задачи нелинейного программирования. Графический метод решения ЗНП
НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Программная реализация графического метода решения задач нелинейного программирования для случая нелинейной целевой функции и линейных ограничений
Археология Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика. Определим область допустимых решений задачи, которая задается системой неравенств 1 - 3. С учетом неотрицательности переменных искомая область представлена на рисунке. Линии уровня целевой функции задаются следующим образом:. Линии уровня задачи представляют семейство концентрических окружностей радиуса с центром в точке. Следует заметить, что точка расположена внутри области допустимых решений. В точке достигается минимальное значение целевой функции, то есть. Очевидно, что точкой максимума является точка D , координаты которой являются решением системы. Область допустимых решений задачи задается системой неравенств 1 - 2 и условиями неотрицательности переменных. Эта область представлена на рисунке. Линии уровня - это окружности с центром , причем центр находится вне области допустимых решений задачи. Минимум целевой функции достигается в точке A. Найдем координаты этой точки. Вектор-градиент целевой функции определяется следующим образом:. Главная Обратная связь Дисциплины:
Если в задаче все ограничения или их часть либо функция цели нелинейны, то мы имеем задачу нелинейного программирования. Задачи, - в которых ограничения и функция цели линейны и предполагается целочисленность переменных, также являются нелинейными. В задачах нелинейного программирования отсутствуют все или некоторые из свойств, характеризующих линейные задачи. Область допустимых решений в задачах линейного программирования выпукла. В задачах нелинейного программирования это свойство не сохраняется, область допустимых решений может состоять из нескольких несвязанных областей. Таким образом, в общем случае задача нелинейного программирования является чрезвычайно трудной для решения. Если число переменных в задаче не превышает трех, то можно попытаться решить задачу графически. Графическое решение задачи нелинейного программирования существенно отличается от такого же решения задач линейного программирования. Даже в том случае, если область допустимых решений задачи представлена системой линейных неравенств, оптимальное решение задачи может находиться в любой точке области: Множество допустимых решений задачи — четырехугольник OEDB, представленный на рис. Линии одного уровня функции цели - концентрические окружности с центром в точке А 2, 3 - точка внутри области. В этой же точке достигается минимум функции цели, равный. Максимальное значение функции достигается в точке В 9, 0 , где. Область допустимых решений задачи прежняя — это четырехугольник OEDB рис. Линиями одного уровня функции цели являются гиперболы , асимптотами которых служат прямые. Максимальное значение функция достигает в точке О 0, 0 , где. Наименьшее значение функция достигает в гиперболе, вырождающейся в точку 7, 1 , где. Если в задаче требуется найти экстремум функции цели при ограничениях-равенствах, то есть имеется задача вида. Сущность этого метода состоит в следующем. Каждое решение системы определяет стационарную точку, в которой может достигаться экстремум функции. Дальнейшее исследование этих точек позволяет найти решение задачи. Динамическое программирование планирование представляет собой математический метод для нахождения оптимальных решений многошаговых многоэтапных задач. Некоторые из таких задач естественным образом распадаются на отдельные шаги этапы , но имеются задачи, в которых разбиение приходится вводить искусственно, для того чтобы их можно было решить методом динамического программирования. Пусть на некоторый период времени Т, состоящий из т лет, планируется деятельность группы промышленных предприятий. В начале планируемого периода на развитие предприятий выделяются основные средства Q 0 , которые необходимо распределить между предприятиями. В процессе функционирования предприятий выделенные им средства частично расходуются. Однако каждое из этих предприятий за определенный период времени хозяйственный год получает прибыль, зависящую от объема вложенных средств. В начале каждого года имеющиеся средства могут перераспределяться между предприятиями. Требуется определить, сколько средств надо выделить каждому предприятию в начале каждого года, чтобы суммарный доход от всей группы предприятий за весь период времени Т был максимальным. Процесс решения такой задачи является многошаговым. Шагом управления планирования здесь будет хозяйственный год. Управление процессом состоит в распределении перераспределении средств в начале каждого хозяйственного года. Пусть имеется груз, состоящий из неделимых предметов различных типов, который нужно погрузить в самолет грузоподъемностью Р. Стоимость и масса каждого предмета j- готипа известны и составляют соответственно с j , и p j единиц. Требуется определить, сколько предметов каждого типа надо загрузить в самолет, чтобы суммарная стоимость груза была наибольшей, а масса не превышала грузоподъемности самолета. Математически задача записывается следующим образом: Процесс решения рассматриваемой задачи не является многоэтапным. Она относится к классу задач целочисленного линейного программирования. Однако ее можно решить методом динамического программирования. Для этого весь процесс решения потребуется разбить на этапы искусственно. На первом этапе рассматривают всевозможные варианты загрузки самолета предметами первого типа и среди них находят оптимальный. На втором этапе определяют вариант загрузки самолета предметами первого и второго типов и т. Процесс решения задачи продолжается до тех пор, пока не будет найден оптимальный вариант загрузки самолета предметами n типов. Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. Введение в функциональное программирование ВВЕДЕНИЕ. Программирование у большинства людей ассоциируется с понятием алгоритма, последовательности действий по достижению результата. Однако это относится к Введение. Эволюционное программирование Динамическое программирование Динамическое программирование в задаче о максимальном быстродействии Динамическое программирование транспортных процессов Динамическое программирование. Как уже отмечалось, в некоторых случаях рекурсивное решение может оказаться очень трудоемким, так как в процессе его выполнения одна и та же задача может. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Графический метод Если в задаче все ограничения или их часть либо функция цели нелинейны, то мы имеем задачу нелинейного программирования. Рассмотрим несколько примеров графического решения таких задач. Найти оптимальное решение задачи Решение.
Никс опт череповец каталог товаров
Как сделать ловец снов пошагово
Инструкция метеостанция hama ews 110
Конкурс со стула на стул разными способами
Сапсан поезд схема вагонов