Учебник логики
Вопросы Что такое «определение понятия»? Что составляет «содержание понятия»?
Земельное право. Тест 1
В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий. Понятие — это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Например, один объект мы называем горой , другой — небесным телом , третий — растением ; одно свойство или признак мы называем мужеством , другой — хитростью. Любое понятие выражается в слове или словосочетании, например: Каждое понятие имеет содержание и объём. Содержание понятия — это наиболее важный признак или признаки того объекта, который обозначен выражен этим понятием. Такой признак для человека — наличие разума. Таким образом, содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта или объектов , так и два или множество признаков, причём их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом — из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать, что такое объём понятия. Объём понятия — это количество объектов, охватываемых этим понятием, входящих в него. Давайте ещё раз вернёмся к содержанию и объёму понятия и вспомним приведённые выше примеры. А теперь ответим на вопрос: Таким образом, между объёмом и содержанием понятия существует обратное отношение: Все понятия по объёму и содержанию делятся на несколько видов. По объёму они бывают единичными в объём понятия входит только один объект, например: Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой , общими в объём понятия входит много объектов, например: Баба-яга, Кощей Бессмертный, Дед Мороз, вечный двигатель, марсианский житель , т. По объёму понятия также бывают собирательными понятие обозначает объект, который состоит, собирается из какого-то ограниченного набора элементов, делится, распадается на какие-то составные части, например: По содержанию понятия бывают конкретными понятие обозначает какой-либо объект, например: По содержанию понятия также бывают положительными понятие обозначает наличие чего-либо, например: Любому понятию можно дать логическую характеристику. Это значит — разобрать его по объёму и содержанию. Сначала надо определить, единичным, общим или нулевым оно является, потом установить, собирательное оно или несобирательное, затем выяснить, конкретное оно или абстрактное и, наконец, ответить на вопрос — положительное оно или отрицательное. Что представляет собой принцип обратного отношения между содержанием и объёмом понятия? Приведите примеры понятий, иллюстрирующие этот принцип. Какими бывают понятия по объёму и содержанию? Приведите по десять примеров для понятий единичных, общих, нулевых, собирательных, несобирательных, конкретных, абстрактных, положительных, отрицательных. Дайте логическую характеристику следующим понятиям: Луна, растение, столица государства, музыкальный коллектив, знаменитый художник, кентавр, датский физик Нильс Бор, древний философ, Антарктида, Атлантида, сборная России, лист бумаги, молекула воды, преступное сообщество, уровень преступности, невежество, глупость, умный человек, драгоценный камень, пьяная компания, неправда, водород, геометрия, рота солдат, несправедливость, эксплуатация, воздух, философы милетской школы, знаменитое произведение искусства, тишина. Понятие является определённым , когда оно имеет ясное содержание и резкий объём. Как мы уже знаем, содержание понятия — это наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает, а объём — это количество охватываемых им объектов. Таким образом, понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор существенных признаков выражаемого объекта, а также точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объёму. Оно имеет ясное содержание, т. Также это понятие имеет резкий объём — относительно любого человека можно точно сказать, является он мастером спорта или нет, т. Понятие является неопределённым , когда оно имеет неясное содержание и нерезкий объём. Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объём понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объём этого понятия, и теми, которые не входят в него. Оно имеет неясное содержание, т. То ли это тот, кто имеет разряд не ниже мастера спорта, то ли тот, кто установил не менее одного мирового рекорда, то ли многократный олимпийский чемпион, то ли хороший спортсмен — это тот, кто сам себя таковым считает. Понятно, что и мнения разных людей по поводу того, кого надо относить к хорошим спортсменам, будут различаться: Также это понятие имеет нерезкий объём — относительно любого человека невозможно точно сказать, является он хорошим спортсменом или нет, т. Объём и содержание понятия, как уже говорилось, тесно связаны друг с другом. Однако если в количественном отношении связь между ними обратная: Конечно, намного удобнее и проще обращаться с определёнными понятиями, чем с неопределёнными, однако последние занимают значительное место и играют важную роль в мышлении и языке. Многие объекты, свойства и явления окружающего мира многогранны и сложны. Они-то, как правило, и выражаются в мышлении неопределёнными понятиями. Как верно заметили ещё древние греки, всё в мире вечно меняется. Многообразие и плавность переходов из одного состояния в другое трудно выразить точно и однозначно, в виде определённых понятий. Неудивительно, что эти переходы обычно обозначаются неопределёнными понятиями. Можем ли мы точно сказать, когда человек является юным, когда молодым, когда зрелым, когда он достигает средних лет и, наконец, когда становится старым? Существование неопределённых понятий во многом связано с тем, что люди зачастую по-разному оценивают одни и те же объекты, свойства, явления и события. Одному человеку некая книга покажется интересной, другому — скучной. Один и тот же поступок может у одного вызвать восхищение, у другого — негодование, третьего — оставит равнодушным. Различия в оценках окружающей нас действительности воплощаются в неопределённости многих понятий, например: Необходимо отметить, что три названные причины появления и существования неопределённых понятий не изолированы, а тесно связаны между собой. Они действуют всегда сообща, и, скорее всего, в любом неопределённом понятии можно усмотреть одновременное участие этих причин. Несмотря на неясность содержания и нерезкость объёма неопределённых понятий, мы обычно пользуемся ими без особенных затруднений, как правило, интуитивно понимая, о чём идёт речь, когда говорят о скучной книге, неинтересном фильме, умном человеке, бессовестной выходке, удобном кресле, высокой зарплате и т. Конечно же, если бы в мышлении и языке функционировали только определённые понятия, то они мышление и язык были бы более точными. В этом случае исчезли бы разночтения, двусмысленность, неясность, а в человеческом общении было бы намного меньше трудностей и барьеров в виде взаимного непонимания и разногласий. Однако большая точность языка и мышления сделала бы их более бедными и менее выразительными. Как видим, описание внешности героя целиком состоит из неопределённых понятий. Но ведь можно было бы составить это описание из определённых понятий, и тогда оно выглядело бы, например, так:. Однако в данном случае перед нами было бы не художественное произведение, а что-то вроде милицейского протокола. Как видим, в некоторых областях мышления и языка невозможно обойтись без неопределённых понятий, например, в художественной литературе, которая без них перестанет быть самою собой. Но и в повседневном общении часто более уместны неопределённые понятия, чем определённые. Стремясь сделать мышление и язык более точными, пытаясь изгнать из них неопределённые понятия, мы рискуем остаться вообще без мышления и языка. Натачивая лезвие ножа, пытаясь достичь его максимальной остроты, можно точить его до тех пор, пока от лезвия ничего не останется. Итак, неопределённые понятия занимают значительное место в нашей интеллектуально-речевой практике. Они представляют собой её неотъемлемый компонент, и избавление от них так же лишено смысла, как и невозможно. Неопределённые понятия являются источником неточности, разногласий и коммуникативных связанных с общением помех не сами по себе, а в зависимости от той ситуации, в которой они употребляются. Как уже говорилось, в художественной литературе они даже необходимы. К различного рода трудностям неопределённые понятия могут привести, если они употребляются, например, в официальных документах. Неопределённые понятия, попавшие в тексты законов, могут создать основу для разночтений и неверных решений. Каковы основные причины появления и существования неопределённых понятий? Можно ли без них обойтись, вообще исключив их из мышления и языка? Если невозможно, то почему? Представляют ли неопределённые понятия сами по себе, вне зависимости от ситуации, в которой они употребляются, коммуникативные помехи? Почему, на ваш взгляд, употребление неопределённых понятий в повседневном общении не приводит нас к коммуникативным затруднениям? В каких случаях неопределённые понятия могут стать причиной различных затруднений и сыграть негативную роль? Каким образом можно бороться с ними в этих ситуациях? Определите, какие из следующих понятий являются определёнными, а какие неопределёнными: Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. В логике отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем Эйлера Леонард Эйлер — известный математик XVIII в. Взаимное расположение этих кругов на схеме они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого и показывает то или иное отношение между понятиями. Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объёмы совпадают только частично. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий. Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает один объём как бы подчиняется другому. В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми , а с большим — родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого рис. Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями. Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них совместно ему подчиняются. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами рис. Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах рис. Поскольку объёмы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью берёзы, а берёза — противоположностью сосны: В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Понятия находятся в отношении противоречия , если одно из них представляет собой отрицание другого, причём в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями не может быть третьего среднего варианта. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия рис. Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями. Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Для удобства их запоминания они представлены в табл. Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, но это можно сделать и с большим числом понятий. Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями. Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями — это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. Какие понятия называются в логике совместимыми, а какие — несовместимыми? Приведите по пять примеров совместимых и несовместимых понятий. В каких отношениях могут быть совместимые понятия? Что представляют собой отношения равнозначности, пересечения и подчинения между понятиями? Что такое видовые и родовые понятия? В каких отношениях могут быть несовместимые понятия? Что представляют собой отношения соподчинения, противоположности и противоречия между понятиями? Чем отличается противоположность от соподчинения и противоречие от противоположности? В каком отношении находятся понятия, обозначающие часть и целое? Почему между этими понятиями не может быть отношения подчинения? Определите, в каких отношениях находятся следующие понятия: Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения. Ограничение понятия — это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака или нескольких признаков. Вспомним об обратном отношении между объёмом и содержанием понятия: Ограничение понятия, или переход от родового понятия к видовому — это уменьшение его объёма, а значит — увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-либо признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объём. Обобщение понятия — это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака или нескольких признаков. Содержание понятия, лишённое каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объём понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие за исключением начального и конечного является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие см. Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Действительно, стебель — это часть цветка, но ограничить понятие — значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие — значит подобрать не целое для части, а род для вида. Итак, почти любое понятие за исключением единичных и широких, философских можно как ограничить, так и обобщить. Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Каким образом ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки? Каковы пределы цепочек ограничений и обобщений? Какие ошибки часто допускают при ограничении и обобщении понятий? Продемонстрируйте на самостоятельно подобранных примерах, что целое и часть нельзя путать с видом и родом. Всякое ли понятие можно подвергнуть ограничению или обобщению? Какие понятия не поддаются этим логическим операциям? Подберите десять любых понятий и проделайте с ними ограничение и обобщение, т. Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, даёт прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Неявное контекстуальное определение раскрывает содержание понятия не прямо, а косвенно, с помощью контекста, в котором это понятие употребляется. Например, из следующей фразы: Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения. В дальнейшем речь пойдёт именно о них. Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, т. Как видим, принципиальной разницы между реальными и номинальными определениями не существует. Они различаются, как правило, по форме, но не по сути. Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Пользуясь классическим способом, вы сможете дать точное и правильное определение любому понятию, конечно, если определяемый объект или термин вам хорошо знаком, и вы знаете, что он собой представляет или что означает, соответственно. Следуя классическому способу, сначала подведём его под родовое понятие: Обратите внимание на то, что фактически все определения, встречающиеся в научной, учебной и справочной литературе, например в толковых словарях, построены по классическому способу. Существует несколько логических правил определения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается и определение не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении:. Определение не должно быть широким , т. Из приведённого определения не вполне понятно, что такое Солнце, ведь небесное тело — это и планета, и комета и т. Определение не должно быть узким , т. Геометрия действительно наука о треугольниках, но не только о них, а в нашем примере определение получилось по объёму меньше определяемого понятия, в результате чего из приведённого определения не совсем ясно, что такое геометрия, содержание понятия не раскрывается. Как видим, ошибка узкого определения противоположна ошибке широкого определения. Если определение не должно быть широким и не должно быть узким, то каким же тогда оно должно быть? Оно должно быть соразмерным, т. В данном случае мы видим проявление одного из основных законов логики — закона тождества. В определении не должно быть круга , т. Если бы, услышав приведённое определение, мы спросили, что такое клевета, нам могли бы ответить: Присутствующий в определении круг или тавтология, с греч. Однако наверняка найдутся люди, которые скажут, что из определения: Станет ли понятно, что такое экзистенциализм из следующего кругового определения: Узнаем ли мы, что такое синергетика, благодаря такому круговому определению: Определение не должно быть двусмысленным , т. Вспомним хорошо знакомое с детства определение: Получается, что в определении употребляется одно слово, а возможных значений у него два, т. Двусмысленность вполне уместна в качестве художественного приёма, но в определении она недопустима, поскольку содержание понятия в данном случае не раскрывается. Это определение взято не из научного доклада и не из докторской диссертации, а из учебника для студентов гуманитарных специальностей [2]. Данное определение не широкое и не узкое, в нём нет круга и двусмысленности, оно верно и с научной точки зрения. Это определение кажется безупречным с тем только исключением, что оно является сложным и непонятным для людей, которые не занимаются специально естественными науками, т. Определение должно быть понятным для того, кому оно адресовано, иначе при всей своей формальной правильности оно не будет раскрывать содержания понятия для своего адресата. Непонятные определения также называют некоммуникабельными , т. Определение не должно быть только отрицательным. Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью. Чем отличаются явные определения от неявных? Придумайте по три примера явных и неявных определений. Что такое реальные и номинальные определения? Как вы думаете, почему любое реальное определение можно свести к номинальному, и наоборот? Что представляет собой классический способ определения понятия? Дайте определения каким-нибудь трём понятиям, пользуясь классическим способом. Каковы основные правила определения понятия? Какие ошибки возникают при их нарушении? Приведите, подобрав самостоятельно, по три примера для каждой ошибки в определении понятия. Деление понятия состоит из трёх частей: Например, в следующем делении: В зависимости от основания деление может быть различным. Иногда понятие делится дихотомически с греч. Дихотомическое деление всегда правильное, т. Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия: Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Изучая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится без различных классификаций: Однако любая классификация — это не что иное, как логическая операция деления понятия. Классификации могут быть как обширными, подробными, научными, так и простыми, обыденными, повседневными. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление. Существует несколько логических правил деления. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объём понятия не раскрывается и деление не достигает своей цели, являясь неверным. Деление должно проводиться по одному основанию , т. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания. В делении с подменой основания могут использоваться не только два разных основания, как в приведённом выше примере, но и больше. Деление должно быть полным , т. Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления. В этом случае можно употреблять следующие понятия: Результаты деления не должны пересекаться , т. На первый взгляд, приведённое деление кажется безошибочным: Чтобы увидеть ошибку, надо рассуждать так. Возьмём какую-нибудь страну, например Канаду, и ответим на вопрос, является ли она северной. А является ли Канада западной страной? Да, потому что она расположена в западном полушарии. Таким образом, получается, что Канада — одновременно и северная, и западная страна, т. На схеме Эйлера результаты деления из нашего примера будут располагаться так рис. Вспомним, каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну её группу часть, вид , ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления их взаимоисключения. Деление должно быть последовательным , т. Однако основание в данном случае не менялось: Подмена основания присутствует в таком, например, делении: Деление проведено по двум разным основаниям: Вернёмся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление — разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведённом примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Ещё раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Какое деление называется дихотомическим? Попробуйте отметить достоинства и недостатки дихотомического деления. Каковы основные логические правила деления понятия? Придумайте по три примера для каждой ошибки в делении понятия. Сложение понятий — это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой все элементы объёмов исходных понятий. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой , на схеме Эйлера изображается штриховкой рис. Умножение понятий — это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой только совпадающие элементы объёмов исходных понятий. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением , на схеме Эйлера изображается штриховкой так же, как и результат сложения рис. Мы привели примеры сложения и умножения понятий, которые находятся между собой в отношении пересечения: При других отношениях между понятиями результаты сложения и умножения логическая сумма и логическое произведение , разумеется, будут иными. В приводимой ниже табл. Результаты сложения понятий во всей первой строке табл. А результаты умножения понятий во всей второй строке табл. Кроме того, результаты сложения понятий, при сравнении их с результатами умножения, полностью совпадают только в случае равнозначности, частично — в пересечении и совершенно не совпадают в соподчинении, противоположности и противоречии в этих трёх случаях результатом умножения является нулевое или пустое понятие. В отношении подчинения результатом сложения является родовое понятие, а умножения — видовое. Удачна ли, например, следующая формулировка одного из правил пользования городским транспортом: Представим себе два подмножества, которые могут быть выделены во множестве пассажиров-нарушителей. В одно из них войдут пассажиры, не взявшие билета, в другое — не оплатившие провоз багажа. Возьмите три пары каких-нибудь понятий и проделайте с ними логические операции сложения и умножения, иллюстрируя их результаты с помощью круговых схем Эйлера. Каковы результаты сложения и умножения понятий во всех случаях отношений между ними? Могут ли эти результаты полностью совпадать? Может ли логическая сумма или логическое произведение быть нулевым понятием? Какой союз естественного языка является, как правило, выражением результата сложения понятий, какой — умножения? Проиллюстрируйте свой ответ самостоятельно подобранными примерами. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. Альтернативная медицина Астрономия и Космос Биология Биохимия Ветеринария Военная история Геология и география Государство и право Деловая литература Домашние животные Домоводство Здоровье Зоология История Компьютеры и Интернет Кулинария Культурология Литературоведение Математика Медицина Науч. Понятие как форма мышления 1. Определённые и неопределённые понятия 1. Виды отношений между понятиями 1. Ограничение и обобщение понятия 1. Операция определения понятия 1. Операция деления понятия 1. Логическая сумма и логическое произведение Глава 1 Понятие 1. Понятие как форма мышления В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий. Рассмотренный выше материал можно представить в виде табл. Что такое содержание и объём понятия? Что такое логическая характеристика понятия? Определённые и неопределённые понятия Понятие является определённым , когда оно имеет ясное содержание и резкий объём. Основные причины появления и существования неопределённых понятий таковы: Но ведь можно было бы составить это описание из определённых понятий, и тогда оно выглядело бы, например, так: Что такое определённые понятия? Что представляют собой неопределённые понятия? Приведите по десять примеров для определённых и неопределённых понятий. Виды отношений между понятиями Понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает один объём как бы подчиняется другому. Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. Каким образом изображаются отношения между понятиями? Ограничение и обобщение понятия Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения. Что такое ограничение понятия? Что представляет собой логическая операция обобщения понятия? Операция определения понятия Определение понятия — это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия. Определения бывают явными и неявными. Определения также бывают реальными и номинальными. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении: Определение не должно быть сложным и непонятным. Что такое определение понятия? Найдите ошибки в приведённых ниже примерах определений: Операция деления понятия Деление понятия — это логическая операция, которая раскрывает его объём. Что такое деление понятия? Что такое основание деления? Какую роль в научном и повседневном мышлении играет логическая операция деления понятия? Почему дихотомическое деление понятия всегда безошибочно? Каким образом оно исключает все возможные в делении ошибки? Найдите ошибки в приведённых ниже примерах деления: Логическая сумма и логическое произведение Сложение понятий — это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой все элементы объёмов исходных понятий. Что такое логическая сумма и логическое произведение?
Большое внимание в теоретической логике уделяется понятию. Понятие есть выраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных и отличительных признаках какого-либо предмета или класса однородных предметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровне абстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в форме ощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях и формулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте, научных теориях. Чувственное познание всегда в той или иной мере связано с наглядностью, образностью. Чувственные формы познания воспроизводят объект в его индивидуальности, в понятии же фиксируются общие черты ряда предметов. И, наконец, в преставлении находят своё отражение черты живости, подробности, характеризующие внешнюю сторону предметов, явлений, в понятии же даны внутренние черты предметов, их сущность. Одним словом, понятие является формой мышления, отражающей предметы в их общих существенных признаках. Анализ признаков представляет собой первый этап образования и анализа понятий. Признаками называются черты сходства или несходства различия предметов. Сходные признаки именуются общими, и в них находит выражение торжество предметов в некотором отношении. Черты различия предметов называются отличительными признаками. И те, и другие признаки могут фиксировать существенные и несущественные черты. Существенными считаются признаки, обусловливающие характер, природу и направление развития предмета. Существование предмета в качестве представителя определённого рода, определённой категории невозможно, если отсутствует, хотя бы один такой признак. Среди признаков предметов выделяют также основные и производные, случайные и необходимые. К основным относятся такие существенные признаки, из которых выводятся как необходимое следствие другие существенные признаки: Необходимые признаки - это те же существенные признаки, взятые в отношении признаков, которые не являются ни основными, ни необходимыми следствиями из них. Необходимые признаки - те, без которых не может существовать ни один предмет данного класса предметов. В понятии может фиксироваться как признак соответствующих предметов, так и несколько признаков. В зависимости от этого понятия называются простыми и сложными. Конечно, такое деление относительно. Нечто является более простым относительно более сложного, а это последнее престаёт, в свою очередь, простым по отношению к ещё более сложному. Содержанием понятия называется совокупность мыслимых в нём существенных общих и отличительных признаков некоторого предмета. Очевидно, что, чем больше признаков входит в содержание понятия, тем оно богаче шире по содержанию. Так, например, из двух понятий: По содержанию различают четыре пары понятий: В мире существуют предметы, у которых есть свойства и между которыми имеются отношения. Следовательно, в акте абстракции мы отвлекаем, отделяем свойство от предмета или отношение от предметов, которым они присущи. Рассмотрение свойств и отношений самих по себе, независимо от тех предметов, которым они принадлежат или которые они связывают, является характерной чертой абстрактного мышления. Такое понимание абстракции помогает нам понять, что же имеется в виду под абстрактными и конкретными понятиями. Абстрактными называются понятия,элементами объёма которых являются свойства или отношения. В абстрактных понятиях свойства и отношения не превращаются в предметы. Они рассматриваются, как объекты, что даёт нам возможность составлять из них множества и рассматривать их как элементы множеств, составляющих объёмы понятий. Иногда, исходя из конкретных понятий, образуют связанные с ними абстрактные понятия. Некоторые абстрактные понятия бывают всё же общими. Элементами объёма этого понятия служат такие свойства: Следовательно, понятие может быть абстрактным, но в то же время и общим, поскольку в объёме его содержится более одного элемента. Абсолютным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только признаки-свойства. Квадрат - это равносторонний прямоугольный четырёхугольник. В содержании этого понятия входят только признаки-свойства. Поэтому квадрат - понятие абсолютное безотносительное. Относительным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один признак-отношение пример: В работе с относительными понятиями следует учитывать их специфику, то есть наличие в их содержании отношений. Положительным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только положительные признаки. Отрицательным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один отрицательный признак. Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет никакого отношения к моральным или другим оценкам понятий. Это, может быть, самое важное различение видов понятий, потому что с выделением этих видов непосредственно связаны правила работы с понятиями. Эти виды понятий относятся только к общим понятиями. Единичные понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными. Элементы объёма понятия могут быть двух видов: В связи с таким разделением выделяются два вида понятий. Собирательным называется понятие, элементы объема которого сами составляют множества однородных объектов. К числу собирательных понятий относится: Разделительным называется понятие, элементы объёма которого не представляют собой множеств однородных объектов. Большинство понятий являются разделительными. Человек, студент, стул, справедливость, логика, преступление и тому подобное. Нетрудно заметить, что с собирательными и разделительными понятиями следует обращаться одинаково. Нужно только всегда отдавать себе отчёт, что на самом деле является элементом объёма собирательных понятий. Если говорят, что библиотеку затопило, это не означает, что каждая книга погибла в воде. И поэтому если вам говорят, что нечто в интересах такого-то класса, то это не означает, что это в интересах каждого рабочего, буржуа, крестьянина. Нужно также отдавать себе отчёт, что считать частью объёма таких понятий. Здесь следует помнить о проведённом ранее различении отношения рода и вида и отношения части и целого. Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. По мнению автора такого высказывания, граждане нашего государства в целом поддерживают эту идею. Объёмом понятия называют совокупность множество предметов, охватываемых данным понятием. Объём понятия изображается в логике в виде круга круги Эйлера , множество точек которого символизирует множество предметов, охватываемых данным понятием. Объём общего понятия может быть конечным или бесконечным. Общие понятия с фиксированным объёмом охватывают строго определённый круг предметов: Единичным называется понятие, объём которого состоит из одного единственного предмета элемента. В ходе, какой-либо интеллектуальной операции умозаключая, доказывая и тому подобное мы по общему правилу явно или неявно ограничиваемся рамками некоторой предметной области, представленной в познании группой более или менее близких по содержанию понятий. Интеллектуальная операция может быть направлена на разные группы объектов: Всякий раз, однако, мы ограничиваем себя именно данной предметной областью и за её пределы, более или менее чётко очерченные, стараемся не выходить. Классифицируя книги, мы не включаем в эту операцию виды животных, а в доказательство теоремы, скажем, о подобии треугольников не включаем сведений о кинофильмах. Предметную область, полагаемую предельно широкой для некоторой операции, будем называть универсальным классом. Множество печатных изданий можно рассматривать в качестве универсального по отношению к классам книг, брошюр, газет и так далее. В свою очередь множество книг можно сделать универсальным классом, выделяя в нём, например, типы книжных изданий. Понятие универсального класса относительно и всякий раз определяется выбранной предметной областью. Универсальный класс может охватывать и всю мыслимую совокупность существенных в мире объектов, и некоторое ограниченное множество, - например, множество книг в моей библиотеке или даже спичек в каком-то коробке. Для формирования продуктивных навыков анализа текста следует признать весьма полезным овладение логическими методами описания отношений между понятиями. Выясняется, что возможные отношения между двумя произвольными понятиями P и Q сводится к следующим четырём видам: Таким образом, равнообъёмные понятия - это, по существу, разные наборы понятиеобразующих признаков, отнесённые к одному классу. Иначе говоря, это одно и то же множество объектов, мыслимое через разные понятиеобразующие признаки. Равнообъёмные понятия заслуживают особого внимания именно потому, что они представляют в создании один и тот же логический класс. Способность сознания отражать объекты в нескольких понятиях, обладающих разнящимся содержанием, имеет огромное познавательное значение. Она позволяет изучать некоторый фрагмент действительности с различных точек зрения, выделяя смысловые единицы с несовпадающими наборами понятиеобразующих признаков. Особый интерес представляют ситуации, в которых равнообъёмность понятий первоначально не была известна и обнаружилась лишь в ходе познания, какого-то фрагмента деятельности. Такие равнообъёмные понятия - это своеобразный анахронизм, след некогда существовавших иллюзорных представлений. Долгое время два разных положения Венеры на небесном своде, наблюдаемых в утреннее и вечернее время суток, ошибочно связывали с существованием двух различных небесных тел. Отнесение их к одной планете то есть установление равнообъёмности явилось существенным астрономическим открытием. Понятия P и Q находятся в отношении перекрещивания , если имеются три класса: В отношении перекрещивания находится, например, такие понятия: Третий пример примечателен тем, что область пересечения понятий охватывает лишь один предмет. Таким образом, в отношении перекрещивания могут находиться понятия, объёмы которых имеют хотя бы один общий объект. Область пересечения интересна тем, что с её помощью достаточно строго и одновременно кратко характеризуются и другие виды отношений. Область пересечения рассмотренных выше равнообъёмных понятий равна объёму каждого из них в отдельности. Легко убедиться в том, что единичные понятия не могут находиться в отношении перекрещивания поэтому на графических схемах они иногда изображаются как точки, а не окружности. Этими отношениями связаны такие понятия, в содержании которых мыслятся взаимоисключающие, противоположные признаки. Степень противоположности признаков может быть различной. Контрарными противными называются понятия, содержащие предельно противоположные признаки, выделенные на какой-то шкале оценок. Посредством контрарных понятий фиксируются два класса, занимающих крайние позиции в некоем упорядоченном множестве свойств, действий, состояний. Контрадикторными противоречащими два понятия называются тогда, когда в содержании одного из них подвергаются отрицанию признаки, мыслимые в содержании второго. Поскольку при этом не выделяются некоторые полярные классы объектов, контрадикторность иногда характеризуют как ослабленную в сравнении с контрарностью противоположность. Таковы, например, пары понятий: Уже из приведенных примеров ясно, чем различаются контрарность и контрадикторность. Сумма объемов контрарных понятий рис. Но логическое и грамматическое отрицание - не одно и то же. Из приведённых в предыдущем абзаце примеров первые два иллюстрируют родовидовое отношение: Вообще, отношения подчинённости подчинения могут охватывать неопределённо большое число понятий, например: Логические операции с понятиями - это такие действия, посредством которых из одного, двух или большего числа понятий образуется новое понятие. Однако идеальная по ясности картина встречается далеко не всегда. Соединение некоторых исходных понятий в более сложную конструкцию не всегда осуществляется с должной степенью определённости, а иногда ведет к образованию достаточно серьёзных ошибок. Объектами логических операций могут быть одно, два или неопределённо большое число понятий. Из операций с одним исходным понятием по степени значимости наибольшего внимания заслуживает операция, именуемая отрицанием. В результате отрицания произвольного понятия P образуется новое понятие не- P. На рисунках 12 - 15 показана логическая сумма, а на рисунках 16 - 19 - логическое произведение понятий Р и Q с учетом четырех известных нам видов отношений. Уместно подчеркнуть, что результат умножения родового и видового понятий объёмно равен видовому, а результат сложения тех же понятий - родовому см. Если исходные понятия внеположенные, то их сложение образует класс, полностью включающий оба множества см. Объясняется это следующими обстоятельствами. Обычно это умение проявляется в. Но иногда интуиция нас подводит. Об этом свидетельствует анализ некоторых типичных ошибок. Но, какой элемент конструкции может быть устранен без ущерба для информативности текста? Обратим внимание на тот факт, что Б. Таким образом, здесь перед нами, безусловно, логическое умножение. И в самом деле, если Б. Понятия с ясным содержанием и резким объемом принято называть определенными, а соответствующие множества - четкими или резкими. Подмножество гроссмейстеров характеризуется просто: Столь же просто характеризуется подмножество не-гроссмейстеров: В универсальном классе эти два подмножества разделены резкой границей. Теперь в том же универсальном классе рис. Казалось бы, рассматриваемая ситуация аналогична предыдущей, однако это не так. Но ведь эти крайние точки, два полюса, между которыми имеется большой набор разнохарактерных оценок. Найти в этом наборе оценок резкую границу, отделяющую хороших. С размытыми понятиями мы встречаемся очень часто, и в этом нет ничего удивительного. Если человек полнеет, то с какого именно момента он становится полным, с какого толстым и с какого тучным? Конык, издательство Казанского Государственного Технического Университета, г. Все материалы в разделе "Философия". Туполева РЕФЕРАТ ПО ЛОГИКЕ НА ТЕМУ: Туполева РЕФЕРАТ ПО ЛОГИКЕ НАТЕМУ: Две главные логические характеристики понятия — его содержание и объём. Вариант отношения 4-х понятий. P и не- P -понятия с резким объёмом. Q и не- Q -понятия с нерезким объёмом. Понятие и типы мировоззрения. Имена вещей, или что такое понятие?
Excel таблицав два столбца
Голубая ель обгорела на солнце что делать
Поздравления с днем бухгалтера в стихах короткие
Сколько сейчас в тюрьмах
Pioneer mvh 180ub схема подключения