Как отмечалось выше, функции распределения являются самым универсальным способом описания поведения результатов измерений и случайных погрешностей. Однако для их определения необходимо проведение весьма длительных и кропотливых исследований и вычислений. В большинстве случаев бывает достаточно охарактеризовать случайные величины с помощью ограниченного числа специальных параметров, основными из которых являются: Координата центра распределения показывает положение случайной величины на числовой оси и может быть найдена несколькими способами. Наиболее фундаментальным является центр симметрии, то есть нахождение такой точки Хм на оси х, слева и справа от которой вероятности появления различных значений случайной величины одинаковы и равны 0, Для ее нахождения у распределения случайной величины должен существовать только нулевой начальный момент. Можно определить центр распределения как центр тяжести распределения, то есть такой точки , относительно которой опрокидывающий момент геометрической фигуры, огибающей которой является кривая р х , равен нулю:. Эта точка называется математическим ожиданием. Следует отметить, что у некоторых распределений, например распределения Коши, не существует МО, так как определяющий его интеграл расходится. При симметричной кривой р х в качестве центра может использоваться абсцисса моды , то есть максимума распределения X M. Все моменты представляют собой некоторые средние значения, причем если усредняются величины, отсчитываемые от начала координат, то моменты называют начальными , а если от центра распределения, то центральными. Начальные и центральные моменты r-го порядка определяются соответственно по формулам. Нулевой начальный момент равен единице. Он используется для задания условия нормирования плотности распределения:. Начальные и центральные моменты случайной погрешности совпадают между собой и с центральными моментами результатов измерений: Следует также отметить, что первый центральный момент тождественно равен нулю. Важное значение имеет второй центральный момент. Значительно чаще в качестве меры рассеивания используется среднее квадратическое отклонение. Для примера на рис показан вид нормального распределения при различных значениях СКО. Отдельные значения случайной погрешности предсказать невозможно. Совокупность же случайных погрешностей какого-то измерения одной и той же величины подчиняетсяопределенным закономерностям, которые являются вероятностными. Они описываются в метрологии с помощью методов теории вероятностей и математической статистики. При этом физическую величину, результат измерения которой содержит случайную погрешность, и саму случайную погрешность рассматривают как случайную величину. Математическое описание непрерывных случайных величин осуществляется обычно с помощью дифференциальных законов распределения случайной величины. Эти законы определяют связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им плотностями вероятностей. Наиболее распространенным при измерениях является нормальный закон распределения. Для некоторой измеряемой величины X кривая распределения плотности вероятности P x для закона нормального распределения имеет вид, показанный на рис. При этом плотность вероятности или плотность распределения характеризует плотность, с которой распределяются значения случайной погрешности в данной точке. Плотность вероятности для закона распределения описывается уравнением:. Они являются важными числовыми характеристиками случайной величины. Математическое ожидание является тем значение величины, вокруг которого группируются результаты отдельных наблюдений, а среднеквадратическое отклонение характеризует рассеяние результатов отдельных наблюдений относительно математического ожидания. Решить интеграл 11 аналитически невозможно. Обычно он приводится в виде таблиц, позволяющих определить его значение приближенно в долях единицы. Математическое ожидание и дисперсия являются наиболее часто применяемыми моментами, поскольку они определяют важные черты распределения: Для более подробного описания распределения используются моменты более высоких порядков. С его использованием вводится коэффициент асимметрии. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен нулю. Вид законов распределения при различных значениях коэффициента асимметрии приведен на рис. Эти свойства описываются с помощью эксцесса. Значения коэффициента лежат в диапазоне от -2 до. Для нормального распределения он равен 0. Чаще эксцесс задается формулой. Его значения лежат в диапазоне от 1 до. Для нормального распределения он равен трем. Вид дифференциальной функции распределения при различных значениях эксцесса показан на рис. Для удобства часто используют контрэксцесс. Значения контрэксцесса лежат в пределах от 0 до 1. Для нормального закона он равен 0, На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше Call имя подпрограммы фактические параметры IV. Основные параметры трансформаторов А. Антимонопольное законодательство представляет собой пакет законов, который выступает как средство поддержания государством баланса между конкуренцией и Базовые параметры школьного исторического образования Безтиповые параметры Билет Доходы и прибыль предприятия, их виды, состав и порядок распределения Большинству необходимо платить из денег меньшинства, и это условие оставляет государству мало возможностей для выбора схемы перераспределения Важнейшие параметры ИИ и единицы их измерения Взаимосвязь экономических законов и цены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Наиболее фундаментальным является центр симметрии, то есть нахождение такой точки Хм на оси х, слева и справа от которой вероятности появления различных значений случайной величины одинаковы и равны 0,5: Можно определить центр распределения как центр тяжести распределения, то есть такой точки , относительно которой опрокидывающий момент геометрической фигуры, огибающей которой является кривая р х , равен нулю: Начальные и центральные моменты r-го порядка определяются соответственно по формулам Нулевой начальный момент равен единице. Он используется для задания условия нормирования плотности распределения: Также с помощью начального момента нулевого порядка вводится понятие медианы распределения. Первый начальный момент - МО случайной величины: Для результатов измерений оно представляет собой оценку истинного значения измеряемой величины.
Размер минимальной заработной платы в г москве
ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
План первоочередных мероприятий по противодействию распространения вич
Случайные величины и законы распределения
Тест пдд 2017 год
Числовые параметры законов распределения
Дизайн подарочных сертификатов
Математический форум Math Help Planet
История оливера твиста
Числовые характеристики дискретной случайной величины
Hi tech pro ru
Числовые параметры законов распределения
Как можно сделать перевод денег
Случайные величины и законы распределения
Характеристики лампы h4
Случайные величины и законы распределения
Сколько стоит пересчет денег в банке
Математический форум Math Help Planet
Geek picnic перевод