Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Последовательность изучения понятия задачи и её решения в начальных классах. В начальной школе задачи выполняют не только функцию самостоятельного объекта изучения, но и важного средства, с помощью которого младшие школьники осваивают математические понятия, такие, как: Тема данной курсовой работы является весьма актуальной, так как ребёнок с первых дней в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей жизни, расширить свои представления о реальной действительности, учиться решать и другие математические и нематематические задачи. Задачи показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Учителю необходимо сформировать умение решать задачи, а для этого, прежде всего, он должен уметь решать их сам, а так же владеть необходимыми знаниями, чтобы учить этому других. Познавательная - исследовать цели и содержание этапов изучения понятия задачи и её решения в начальных классах. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. В широком смысле слова под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и разрешения человеком. Отдельно стоят математические задачи, решение которых достигается специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют задачи научные, решение которых способствует развитию математики и ее приложений, и задачи учебные, которые служат для формирования необходимых математических знаний, умений и навыков. Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов. В одних задачах все объекты математические числа, геометрические фигуры, функции и т. Задачи, все объекты которых математические доказательства теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т. Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нём условие, то есть ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование - все неизвестные величины или отношения между ними, которые надо найти. Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми. Текстовой задачей будем называть [6, 3] описание некоторой ситуации явления, процесса на естественном и или математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям между ними , либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий. Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие или действия должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. Числовые значения величин и существующие между ними закономерности, то есть количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условиями или условием задачи. Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными. Текстовые задачи имеют и другие названия: Фридман называет такие задачи сюжетными. И понимает под этим словом задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет явление, событие, процесс , с целью нахождения определённых колличественных характеристик или значений. Сюжетные задачи - это наиболее древний вид школьных задач. Они всегда широко использовались и будут использоваться в обучении математике. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны и многие методы их решения. Однако со временем цели и функции решения сюжетных задач существенно изменялись и видоизменяются до сих пор. Если примерно до XIX в. Надо чтобы он осознал, заметил эту преграду и чтобы захотел устранить преодолеть ее. Следовательно, проблемная ситуация -- это не просто затруднение, преграда на пути деятельности субъекта, а осознанное им затруднение, способ устранения которого он желает найти. Только в этом случае у субъекта возникает активная мыслительная деятельность. Результат этого анализа М выражает на каком-то языке обычно на естественном. Тем самым возникает описание проблемной ситуации, то есть ее знаковая модель -- это и есть задача. Итак, генезис задачи можно рассматривать как моделирование проблемной ситуации, в какую попадает субъект в процессе своей деятельности, а саму задачу -- как знаковую модель проблемной ситуации. Известный русский методист В. Евтушевский так охарактеризовал функции сюжетных задач в обучении начальной математике: Различные подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач. Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается в методической науке по-разному. Тем не менее, все многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать с точки зрения двух принципиально отличающихся друг от друга подходов [7, ]. Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов и видов методисты, следующие этому подходу: Дети сначала учатся решать простые задачи а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. Процесс обучения решению простых задач является одновременно процессом формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы:. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента 8 видов ;. Научить детей решать задачи -- значит, научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия. Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида. Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. Главная ее цель -- научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия. Методика работы с каждым новым видом составных задач, согласно данному подходу, ведется также в соответствии с тремя ступенями: Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно:. Сначала задачу читает учитель или кто-то из учеников первое прочтение. Затем учащимся предлагается прочитать задачу про себя, так как не все могут сосредоточиться на ее содержании, когда один из учеников читает вслух второе прочтение. Дети воспроизводят текст по памяти - третье прочтение. Фактически опять воспроизводится текст. Как видно, действия школьников сводятся к тому, что они пять раз воспроизводят текст: Результатом этой работы, должно явиться осознание текста, то есть представление той ситуации, которая нашла в нем отражение. Но практика показывает, что многократное воспроизведение текст задачи не всегда эффективно для его осознания. Ученики читают задачу, воспроизводят ее, выделяют условие и вопрос, утвердительно отвечают на вопрос: В этом случае учитель пытается помочь детям, дополняя фронтальную беседу выполнением краткой записи. Используя такую запись, он организует целенаправленный поиск решения, применяя один из способов разбора задачи: Используя при решении каждой задачи аналитический или синтетический способ разбора, учитель в конечном итоге добивается, что дети сами задают себе эти вопросы в определенной последовательности и выполняют рассуждения, связанные с решением задачи. Основным методом обучения решению составных задач при этом подходе является показ способов решения определенных видов задач и значительная, порой изнурительная практика по овладению ими, то есть используется объяснительно-иллюстративный и репродуктивный методы обучения классификация И. Поэтому многие учащиеся решают задачи лишь по образцу. Цель другого подхода, по мнению его сторонников: Процесс решения задач простых и составных рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической. В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ текста установление особенности словесной формулировки этих задач, выявление, какими языковыми средствами выражаются в них отдельные элементы, как можно на основе анализа словесной формулировки задачи распознать отдельные значения величин и их виды, а так же соотношения, связывающие значения величин и т. Естественно, учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности. Отсюда следует, что знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений, которые они будут использовать при решении текстовых задач. Так как процесс решения задач связан с выделением посылок и построением умозаключений, необходимо также сформировать у младших школьников до знакомства с задачей те логические приемы мышления анализ и синтез, сравнение, обобщение , которые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач. Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:. Именно второй подход позволяет в большей степени формировать общее умение решать текстовые задачи. Чтобы научить ребёнка решать текстовые задачи, учитель должен в разумном сочетании использовать оба подхода. А всё многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать преимущественно с точки зрения второго подхода. Каждый методист представляет её по своему, рассмотрим некоторые подходы. До решения простых задач определённого вида ученики усваивают знания о связях операций над множествами с арифметическими действиями, т. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения. Они овладевают взаимосвязью между компонентами и результатами арифметических действий, изучают правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известным результату и другому компоненту. При ознакомлении с решением первых простых задач ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи. При решении составных задач ученики должны уметь устанавливать не одну связь, а систему связей, т. Подготовкой к решению составных задач будет не только усвоение учащимися соответствующих связей, но и умение вычленять систему связей, иначе говоря, разбивать составную задачу на ряд простых, последовательное решение которых и будет решением составной задачи. Важно на подготовительной ступени знакомить детей с объектами, о которых говорится в задачах например, с величинами , а также с соответствующими ситуациями, описанными в задачах, организуя специальные наблюдения жизненных ситуаций. Вся подготовительная работа сводится к выполнению учащимися специальных упражнений, помогающих усвоить им знание названных связей и ознакомиться с объектами и жизненными ситуациями, отраженными в задачах. При работе над каждым отдельным видом задач требуется своя специальная подготовительная работа. Готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:. Ответ на вопрос подчеркнем, что данное задание учитель не называет задачей может быть получен как путем пересчитывания морковок начиная с первой так и путем присчитывания: Перевод данной ситуации на язык арифметических действий - высокий уровень оперирования числами. Работа по формированию умения переводить реальную ситуацию на язык математических знаков сводится к следующему: К ним добавили 2 морковки. В математике применяется особый знак для обозначения увеличения числа предметов. Знакомство школьников с числовым равенством требует подробных разъяснений. Здесь не следует полагаться на тот опыт, который дети в том или ином виде приобрели до школы. Ведь для ребенка это фактически совсем новый, неизвестный математический язык. Ему, собственно, так и следует говорить об этом, объясняя смысл каждого нового значка и соотнося его с реальными ситуациями. Для овладения умением переводить предметные действия на язык математических знаков полезно использовать схемы вида:. В одной вазе 5 цветов, в другой -- 4. Сколько цветов в обеих вазах? Реальная ситуация соотносится со схемой: При формировании умения, о котором идет речь, следует идти не только от предметных действий к математическим знакам, но и, наоборот. Учитель проделывает сначала одни действия: Затем предлагает ситуацию, которая соответствует другой записи. Для формирования математических понятий можно предлагать и такие практические задания, которые не связаны с нахождением числового результата. Например, учитель показывает детям мешочек и говорит, что в нем находятся красные и синие шарики. Нужно вынуть удалить, отнять синие. Ученик вынимает синие шарики из мешочка их 3. Обсуждение этих записей позволяет учащимся сделать вывод, что от всех шариков, которые были в мешочке, отняли синие которые вынули , получили красные. Затем можно предложить детям запись рис. Продолжая работу с этим заданием, учитель может предложить следующий вопрос: В этой ситуации важнейшее значение приобретает умение ребенка не только внимательно слушать предлагаемый текст, но и правильно представлять себе ситуацию, заданную условием. Именно ориентируясь на свое представление о заданной ситуации, ребенок будет выбирать арифметическое действие, требующееся для решения задачи. В этой связи прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформировать у ребенка целый комплекс умений:. Каждый методист представляет эту работу по-своему. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы виды текстовых задач, а приобретение учащимися опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций задач и формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей. Провести первый урок по этой теме довольно сложная методическая задача для учителя. Важно, чтобы в результате проведённой работы учащиеся осознали - на что будет направлена их дальнейшая деятельность. Предлагаем детям сравнить тексты [10, 49]:. Можно ли назвать текст задачей, если в нём нет вопроса? Если да, то что вы скажете о таких текстах:. Для осознания учащимися взаимосвязи между условием и вопросом, детям предлагается задание:. Учащиеся должны заметить, что ответить на вопрос, поставленный в задачах, мы не сможем, пользуясь данным условием. Можно предложить изменить вопрос задачи и сделать вывод, что условие и вопрос задачи связаны между собой. На втором этапе детей можно познакомить с проверкой решения задачи. В данном случае это будет практический способ. Привлекать самых слабых учеников к выполнению практической проверки, так как это решение задачи на уровне предметных действий. Сколько всего птиц сидело на проводах? Вызванный ученик выкладывает на доске 9 кругов, обозначающих ласточек, затем 7 кругов, обозначающих воробьёв, и показывает движение рук всех птиц, которые сидели на проводах. Но привлекать к этому следует только тех, кто не справился с записью решения. Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования, конструирования. Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач простых и составных используется прием сравнения текстов задач. Чем похожи тексты задач? Какую задачу ты можешь решить? Сколько всего сидело птиц на проводах? С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач, предлагаются задания, в которых используются приемы [7, ]:. В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле? На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсменов пришло к финишу? Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтоб ответить на поставленный в ней вопрос:. Подумай, что нужно изменить в текстах задач так, чтобы выражение было решением каждой? На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке? Сколько кустов чёрной смородины в саду? Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием:. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки? Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, учитель может использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приемов. Работу с обучающими заданиями на уроке целесообразно организовать фронтально. Это создаст условия для обсуждения ответов детей и для включения их в активную мыслительную деятельность. Чтобы увеличить степень самостоятельности учащихся при анализе текста задачи, целесообразно записать его на доске и предложить детям самостоятельно решить задачу. По мере приобретения учащимися опыта в семантическом и математическом анализе текстовых задач учитель может предлагать им задачи для самостоятельного решения. Но при этом не следует торопиться с оценкой самостоятельной работы, так как она в большей мере выполняет обучающую функцию, нежели контролирующую. Поэтому результаты самостоятельного решения задачи должны стать предметом обсуждения. Приоритет обучающих заданий ни в коей мере не снижает контролирующую функцию. Но контроль следует организовывать таким образом, чтобы он не вызывал у детей негативных эмоций и не создавал стрессовых ситуаций. Для этого со стороны учителя достаточно одной фразы, типа: Организуется работа с задачами, математическое содержание которых связано с новыми понятиями и отношениями. Для их усвоения также используются не простые задачи, а способ установления соответствия между предметными, схематическими и символическими моделями. Тем не менее, нельзя не учитывать, что, приступая к изучению нового блока понятий, дети уже знакомы со структурой задачи, с ее решением, приобрели некоторый опыт в анализе ее текста и в его интерпретации в виде схематической и символической моделей. Поэтому уже на этапе усвоения новых математических понятий им предлагаются обучающие задания, связанные с решением задач, в которых используются различные методические приемы. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида. Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя. На предыдущих уроках проводилась большая подготовительная работа: Выбор действия иногда подсказывался записью решения или схематическим рисунком. В процессе этой работы дети накопили достаточный опыт восприятия ситуации, описанной в задаче, приобрели умение изображать эту ситуацию с помощью условных предметов фишек или схематического рисунка, научились составлять по этим схемам соответствующие записи. Теперь можно познакомить учащихся с задачей и этапами ее решения. Здесь, несмотря на использование иллюстраций, создаются условия, подталкивающие детей к выбору арифметического действия. Выполнение счета затруднено, так как сначала одно, а потом и оба данных в задаче задаются числами. Сразу учат выделять в задаче условие что известно и вопрос что надо узнать. Термины, как всегда, будут усваиваться на последующих уроках в процессе использования их учителем и детьми. На следующем уроке предлагается познакомить учащихся с выбором действия на основе схематического рисунка. Дети заменяют фишками предметы, о которых говорится в задаче: Введенные понятия особенно хорошо закрепляются, когда дети составляют и решают задачи по схематическому рисунку, равенству, выражению, вопросу, что и предлагает учебник. Это другая формулировка задач на нахождение суммы и остатка: Потерял, подарил и т. Решение подобных задач не вызывает трудностей у детей. На этих уроках надо начать работу по овладению детьми теми операциями, которые составляют процесс решения задачи. Ученики часто до конца обучения в начальных классах выполняют эти операции только по указанию учителя: Как объяснить, почему задача решается сложением? Вероятно, это одна из причин, почему дети не могут самостоятельно решать задачи. Процесс решения задачи будет осознанным только тогда, когда ученик сам называет последовательные операции и сам их выполняет. Варя склеила 5 фонариков для елки, а Алена -- 3 фонарика -- это условие. Сначала слова подсказывает учитель, потом дети запоминают названия операций и их последовательность. Важно набраться терпения и добиваться, чтобы дети сами упражнялись в решении задачи, а не только принимали участие в совместной работе с учителем. Иногда в классе вывешивают схему в виде лесенки, на ступенях которой одной-двумя буквами обозначена каждая из этих операций. Конечно, выбор действия в задаче на интуитивном уровне можно сделать, опираясь на представление ситуации, описанной в задаче зайчики убежали, значит, надо вычитать. Но опора на стандартное множество точки, кружочки и выполнение практического действия с ним, безусловно, способствуют обобщению огромного числа ситуаций и облегчают детям переход к выполнению арифметических действий. Чтобы сделать анализ задачи осознанным, целесообразно предлагать задачи с одним данным, без числовых данных, с лишними данными, с вопросом, который стоит в начале задачи или в середине условия. У Даши было 8 открыток. Сколько открыток у нее стало, если в день рождения ей подарили еще 2 открытки? Таким образом, постановка различных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся приобретают опыт анализа текста задачи, его преобразования и конструирования, оказывает положительное влияние на формирование умения решать задачи. Тем не менее это не исключает возможности использования приёмов постановки вспомогательных вопросов, использования алгоритмов решения задач, в некоторых случаях краткой записи или интерпретации задачи в виде таблицы. Но каждый раз следует вдумчиво подходить к тому, какой методический прием следует применить, организуя продуктивную деятельность учащихся, направленную на поиск решения задачи. Текстовая задача будет называться составной, когда буде обладать данными признаками:. Педагог рассматривает с детьми оба текста простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в одном тексте, получая таким образом составную задачу:. Сколько грибов у него осталось? Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием её в составную путем изменения её вопроса. Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных -- на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр? После ее решения, учитель предлагает детям ответить на второй вопрос по тому же условию: Далее, сравнивая ответы на оба вопроса, устанавливают их иерархию необходимую последовательность , приходя к выводу, что постановка второго вопроса Сколько всего полок? В автобусе было 6 пассажиров. На первой остановке вошли еще 4 пассажира, а на второй -- еще 1. Сколько пассажиров стало в автобусе? При анализе текста педагог обращает внимание учащихся на то, что входили и выходили пассажиры не одновременно, а на разных остановках. Поэтому для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два действия:. В автобусе было 6 пассажиров, на остановке вошло еще 5. Педагог предлагает отметить отличия в условиях этих двух задач. После решения простой задачи можно обсудить вопрос: У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки? Анализ текста показывает, что одно из данных лишнее -- 6 серых голубей. Для ответа на вопрос оно не нужно. После решения задачи учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, чтобы это данное понадобилось, что приводит к составной задаче:. Сколько голубей осталось у кормушки? Маша, Вера, Сережа и Коля пошли за грибами. Маша нашла 5 белых грибов, Вера -- на 2 больше, чем Маша, Сережа -- на 1 гриб меньше, чем Вера, Коля -- на 3 гриба больше, чем Сережа. Сколько грибов нашел Коля? Он нашел на 3 гриба больше, чем Сережа. Но ведь сколько грибов нашел Сережа мы тоже не знаем. Он нашел на 1 гриб меньше, чем Вера. Но мы опять не знаем, сколько грибов нашла Вера. Что сказано про Веру? Она нашла на 2 гриба больше, чем Маша. Значит, появился третий вопрос. На какой же из этих вопросов мы можем ответить? Наверное, на тот, который мы поставили последним? Ученики фактически решают простую задачу. Учитель записывает рядом с краткой записью действие и подчеркивает ответ 6: Кто нашел 6 грибов? Можем ли мы теперь узнать, сколько грибов нашел Сережа? Аналогично выполняется следующая запись действия: Можем ли мы теперь ответить на главный выделенный красным цветом вопрос задачи? Применение данного приема требует от учителя большого мастерства. Это и элементы игры обыгрывание выделяемых вопросов , и эмоциональная окраска беседы, помогающая активизировать детей в поиске ответа на вопрос, и максимальное привлечение их к обсуждению, и упражнение в чтении краткой записи под руководством учителя , и в выборе арифметического действия. Не следует после первого урока знакомства с составными задачами предлагать самостоятельно решить их дома, необходимо, чтобы дети овладели умением записывать решение. На уроках следует не только решать составные и простые задачи, но и творчески применять различные методические приемы, организуя разнообразную деятельность школьников. Так, познакомив их с составной задачей, на втором уроке можно организовать, например, такую работу. Маляру надо покрасить в одной квартире 6 дверей, в другой -- 4. Сколько дверей ему нужно покрасить? Маляру нужно покрасить 10 дверей. Сколько дверей осталось ему покрасить? Учитель сначала организует работу класса по решению простых задач фронтально или самостоятельно, устно или письменно. Затем он предлагает текст составной задачи:. Он покрасил 7 дверей. Сколько дверей осталось покрасить маляру? Для того, чтобы обратить внимание учащихся на взаимосвязь данной составной задачи с простыми, полезно выделить составную задачу в тексте простых подчеркнуть или обвести на доске. Данный прием поможет увидеть в составной задаче простые. Это умение будет полезным в дальнейшем при решении некоторых составных задач. В уроки следует включать не только решение простых и составных задач, но и их сравнение, также творческие задания, направленные на формирование умения решать составные задачи. Сколько всего фруктов осталось на столе? Сколько всего тетрадей лежит в портфеле? Сколько всего килограммов варенья было продано за день? Анализ особенностей методической деятельности учителя начальных классов при обучении учащихся решению задач с пропорциональной зависимостью. Роль задач в формировании учебной деятельности младших школьников. Виды задач в начальном курсе математики. Понятие текстовой задачи, ее роль в процессе обучения математике. Изучение основных способов решения текстовых задач, видов их анализа. Применение метода моделирования в обучении решению данных заданий. Описание опыта работы учителя начальных классов. Методы решения комбинаторных задач детьми на уроках математики. Определение уровня логического и алгоритмического мышления учащихся. Ознакомление школьников с методом организованного перебора, с помощью графа, таблицы и дерева возможных вариантов. Рассмотрение видов арифметических задач, используемых в работе с дошкольниками. Этапы обучения решению арифметических задач. Изучение структуры, модели записи математического действия. Роль данных занятий в общем развитии ребенка. Понятие текстовых задач, их типология, роль и место в курсе школьной алгебры. Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи, этапы и методы обучения. Разработка системы задач по алгебре для самостоятельного решения учащимися. Понятие "задача" и процесс ее решения. Технология обучения приемам восприятия и осмысления, поиска и составления плана решения. Методика обучения решению задач различными методами. Сущность, смысл и обозначение дробей, практические способы их сравнения. Основные понятия математического моделирования, характеристика этапов создания моделей задач планирования производства и транспортных задач; аналитический и программный подходы к их решению. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Условия и требования задач и отношения между ними. Методы и способы решения задач. Основные этапы решения задач. Поиск и составление плана решения. Моделирование в процессе решения задачи. Теоретические аспекты обучения решению уравнений в 8 классе. Основные направления изучения линий уравнений в школьном курсе алгебры. Методика изучения квадратных уравнений. Методико-педагогические основы обучения решению квадратных уравнений. Теоретические основы, значение, особенности и методика применения различных способов решения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников. Логические задачи как средство развития математического мышления младших школьников. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Главная Библиотека "Revolution" Математика Этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных класах. Понятие "задача" в начальном курсе математики и её решения в начальных классах. Методические приёмы обучения решению простых задач. Разработка фрагментов уроков по данной проблеме. КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: Методико-математическая характеристика основных понятий исследования 1. Последовательность изучения понятия задачи и её решения в начальных классах 2. Практическая - разработать фрагменты уроков по теме исследования. Если изучать понятие задачи и её решения последовательно, поэтапно, предлагая, соответствующие каждому этапу разнообразные методические приёмы, то учащиеся будут знать, что задача состоит из условия и вопроса, которые взаимосвязаны, что существуют простые и составные задачи, что в задаче есть известные данные величины и неизвестные и среди неизвестных есть искомое, что ответ на требование задачи получается в результате её решения и др. Так же учащиеся будут уметь решать текстовые задачи различными способами. У них будут развиваться основные мыслительные операции анализ, синтез, классификация, обобщение, сравнение, аналогия, абстракции , зрительная и слуховая память, устная монологическая речь, произвольное внимание, воображение, воспитываться трудолюбие, любовь к окружающему миру, усидчивость, любознательность, терпение, настойчивость и др. В каждой задаче можно выделить: Различные подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается в методической науке по-разному. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы: Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени: Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно: Ознакомление с содержанием задачи. Запись решения и ответа. Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность: Готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность: Например, детям предлагается практические задания [8, ]: Положите 5 морковок, затем еще 2. Сколько всего морковок вы положили? На доске и в кассах цифр появляется запись: Для овладения умением переводить предметные действия на язык математических знаков полезно использовать схемы вида: В этой связи прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформировать у ребенка целый комплекс умений: Эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач. Предлагаем детям сравнить тексты [10, 49]: Какой текст можно назвать задачей, а какой нет? Сколько всего лисичек нашли Миша и Маша? Этим задание учитель должен вывести детей на обсуждение структуры задачи: Если да, то что вы скажете о таких текстах: Можно ли назвать текст задачей, если в нём только вопрос? После этого дети формулируют вывод: После этого предлагаем им составить условия к этим вопросам. Для осознания учащимися взаимосвязи между условием и вопросом, детям предлагается задание: Будут ли эти тексты задачами? Сколько помидоров на двух тарелках? Сколько пионов росло на клумбе? Сколько тюльпанов росло на клумбе? Эти задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи. С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач, предлагаются задания, в которых используются приемы [7, ]: Маша нарисовала к задаче такую схему: Кто из них невнимательно читал задачу? Подумай, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием: Выбери выражение, которое является решением задачи: Сколько всего детей занимается в студии? Мальчиков на 7 меньше, чем девочек. Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтоб ответить на поставленный в ней вопрос: Сколько всего машин в гараже? Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием: Что обозначают выражения, составленные по условию задачи: Маша решила задачу так: А Миша - так: В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы: Включение таких задач предупреждает формализм в работе над задачей. Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную. Сколько он нашел грибов? Затем предлагает объединить оба сюжета в одном тексте, получая таким образом составную задачу: Рассмотрение сюжета с действием, рассредоточенным во времени. Поэтому для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два действия: После того, как задача решена, полезно сравнить ее с простой задачей: Рассмотрение задач с недостающими или лишними данными. После решения задачи учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, чтобы это данное понадобилось, что приводит к составной задаче: Эти изменения условия повлекут за собой необходимость выполнять два действия: Он выделяет этот вопрос в краткой записи красным цветом. Ставится соответствующий знак в краткой записи. На доске записаны тексты двух простых задач: Затем он предлагает текст составной задачи: Какая из данных схем подходит к задаче? На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием? Методика решения составных задач на пропорциональную зависимость. Методические особенности обучения решению текстовых задач учащихся начальной школы. Методика обучения младших школьников решению комбинаторных задач. Обучение детей решению арифметических задач. Текстовые задачи в курсе алгебры основной школы. Методы решения задач математического моделирования. Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе. Математическое мышление младших школьников. Другие документы, подобные "Этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных класах".
Скорпион знак зодиака мужчина характеристика год свиньи
Не зреют помидоры что делать
Алекс фитнес казань расписание