Логические операции обобщения и ограничения понятий
Логические операции с понятиями
Логическая операция обобщения понятия.
Одной из задач данного курса является овладение способностью оперирования понятиями. Поэтому мы переходим к одной из основных частей раздела о понятии логические операции с понятиями. Мы рассмотрим следующие операции с понятиями: Обобщение понятия — это операция образования из одного понятия нового с более широким объемом. Причем первое относится ко второму как вид к роду. Ограничение понятия — это операция перехода от некоторого понятия к понятию с меньшим объемом в пределах объема обобщаемого понятия. Исходное понятие становится родовым, а новое понятие относится к нему как видовое. Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Обычно имеются различные возможности обобщения одного и того же понятия. Ограничение понятия — это его конкретизация, а обобщение является результатом абстрагирования, отвлечения от каких-либо особенностей, мыслимых в понятии предметов. Операции обобщения и ограничения понятий тесно связаны с законом обратного отношения объема и содержания понятий. Так ограничение понятия есть переход от понятия с более широким объемом и бедным содержанием к понятию с более узким объемом и богатым содержанием, и объем второго понятия является частью первого. А обобщение есть переход от понятия с более узким объемом и богатым содержанием к понятию с более широким объемом и бедным содержанием, и содержание второго понятия является частью содержания второго, а объем первого — частью объема второго. Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, так как отношение часть — целое есть отношение предметное, а не логическое. Деление понятия — это операция с понятием, заключающаяся в раскрытии объема понятия. Деление понятия — это операция разбиения объектов, мыслимых в этом понятии, то есть происходит деление объема понятия на виды. Каждое делимое понятие будет в конечном счете результатом ограничения, выявлением возможных видовых отличий. Подобное различение производится по некоторым признакам предметов. Цель деления понятия состоит в том, чтобы выделить все возможные виды предметов каждый раз по некоторому определенному основанию. А это необходимо для осуществления систематического отбора мыслимых в понятии предметов. При этом осуществляется конкретизация понятия и раскрытие его содержания. Выбор основания зависит обычно от познавательной задачи, в связи с которой возникает потребность деления понятий. Члены деления — это видовые понятия по отношению к исходному, выделенные по данному основанию. Например, предметы мебели можно различать по удобству удобные и неудобные , практичности практичные и непрактичные , цене дорогие и недорогие и пр. В основе деления лежит операция разбиения класса разделения множества предметов на взаимно непересекающиеся и непустые подклассы, объединение которых составляет исходное множество. Важно обратить внимание на то, что не всякое разбиение объема понятия на подклассы представляет собой деление понятия. Например, мы можем разбить партию товара из коробок на 20, 30 и 50 коробок, не основывая подобную группировку партии на каких-либо ее свойствах или качествах. Деление должно происходить по одному определенному основанию. Данное требование не исключает того, что основание деления может представлять собой сочетание двух или даже большего числа различных оснований. Например, объединяя основания деления партии продуктовых товаров по производителю и по сроку хранения мы можем получить новое деление:. Полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Члены деления как классы должны исчерпывать объем исходного понятия, то есть объединение их должно быть равно этому объему. И ни один из членов деления не должен быть пустым классом. Таким образом, между объемом делимого понятия и совокупностью членов деления должно быть равенство. Деление должно быть непрерывным, то есть все его члены являются ближайшими видами объема исходного понятия, выделяемыми по выбранному основанию. Ближайшими видами являются второстепенные члены предложения. Операция деления объема понятия на виды в свою очередь имеет различные виды. В основном они выделяются по характеру оснований деления. Деление по видоизменению признака. Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого родового понятия. Основанием деления могут быть различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. В качестве основания деления может быть взята обычная числовая функция, представляющая собой ту или иную количественную характеристику предмета. Например, функция роста применительно к человеку будет определенной на множестве людей. Если при этом множество возможных значений функции представляют собой какие-то качественные градации роста низкий, средний, высокий или какие-то числовые градации, то согласно этому множеству значений мы можем получить множество видов людей, как результат деления людей по данному основанию. Дихотомическое деление означает двухчленное деление. Однако не любое двухчленное деление является дихотомическим. В дихотомическом делении два члена деления, один из которых говорит о наличии некоторого свойства, а второй об отсутствии того же свойства. В качестве основания берется наличие или отсутствие определенного свойства. Дихотомическое деление может быть простым и сложным. Сложное деление — основанием такого деления является наличие или отсутствие каждого из свойств некоторого множества. Например, студентов таким образом можно поделить на способных и трудолюбивых, способных, но не трудолюбивых, неспособных, но трудолюбивых, неспособных и не трудолюбивых. Преимуществом дихотомического деления является большая простота самой операции, гарантирующая, в частности, от таких ошибок, как пересечение членов деления, то есть случаев, когда члены деления не исключают друг друга. Однако множество не-А может быть пусто. Такое деление содержательно неправильно. Деление такого рода может быть использовано как средство выявления и воспроизведения некоторой информации. Например, при опросе очевидцев того или иного события, допросе свидетелей по какому-нибудь уголовному делу и т. Предположим, свидетель по делу об ограблении, присутствовавший в момент ограбления и видевший грабителя, не помнит, как он выглядел, в чем был одет и т. Для того чтобы помочь ему вспомнить это, как раз полезно прибегнуть к дихотомическому делению. Допустим, что он не помнит, в частности, цвет пальто на грабителе. Вы задаете ему вопрос, было ли на нем красное пальто или нет? И так до тех пор, пока он не вспомнит, что оно было коричневое… Конечно, можно вести такое деление по самым разным признакам: Классификация — это разновидность деления, в котором сначала производится деление объема некоторого исходного понятия, затем полученных при этом членов и т. Например, классификация понятий в логике, предложений — в лингвистике, животных и растений — в биологии, химических элементов в химии. Классификация широко используется в науке. Такое же значение имеет классификация книг в библиотеках, инструментов на складах и т. В зависимости от того, какого рода признаки используются в классификации различают классификации естественные и искусственные. Например, классификация книг в библиотеке по первым буквам фамилий авторов, сортировка писем по адресам, списки студентов по группам и фамилиям. Для практических целей искусственная классификация полезна, но для познавательных целей важна именно естественная классификация, так как при искусственной классификации мы не можем получить никакой информации о существенных признаках предметов, к которым она нас отсылает. По начальной букве фамилии автора книги мы не можем судить ни о самой книге, ни о ее авторе, но мы можем быстро найти необходимую нам книгу, если мы знаем ее автора. Например, классификация книг в библиотеке по областям знаний, классификация химических элементов таблицы Менделеева. С каждой рубрикой, выделяющей отдельный элемент, ряд или столбец этой таблицы, как мы знаем, связана определенная совокупность знаний о соответствующих химических элементах. Рубрики подобной классификации содержат информацию о предмете, его характеристику. В отличие от таксономического деления, в процессе которого выявляются виды предметов некоторого рода, мереологическое деление есть расчленение некоторого предмета на части, то есть на основании часть — целое. Например, самолет состоит из частей: Следует понимать, что подобное деление по сути не есть деление понятия, так как фюзеляж не есть самолет, а рука не есть человеческое тело. Например, части тела — рука, туловище, голова и т. Части предмета, то есть члены мереологического деления, становятся в таком случае видами исходного понятия. Мы, таким образом, получаем деление понятия, так как рука есть часть тела. Нарушение правил деления может привести к классификации, которую приводит Х. Борхес в своем произведении:. Классификация может выступать как способ запоминания, так как то, что классифицировано, легко воспроизводится. Поэтому при подготовке к экзамену важно не просто прочитать информацию, а классифицировать ее. Определение — это логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает как знак языка. Этот способ состоит в придании выражению некоторого смысла или уточнении, углублении имеющегося смысла , который выделяет то, что должно быть предметным значением данного выражения. Операция определения связана с проблемой формирования предметных значений выражений языка. Определение есть способ введения понятий в науку хотя это касается только научного контекста, но определения не обязательно встречаются только в науке. Эта операция не есть операция с понятиями, а операция со словами, с выражениями языка. Основная цель — обеспечение точных предметных значений слов языка как знаков. От определений зависит точность нашего мышления. Английский естествоиспытатель XIX века Д. Животные — это одна из двух основных групп мира живых существ другая группа — растения , гетеротрофные организмы т. По тому, какую функцию выполняет определение, на какой вопрос оно дает ответ можно выделить номинальные и реальные определения. По структуре, в зависимости от того выделяются ли в качестве самостоятельных непересекающихся частей определяемое выражение и определяющее можно выделить явные и неявные определения. Эти определения имеют форму равенства. Определяемое и определяющее выражения в таких определениях не выделяются в качестве самостоятельных частей. Явное определение — это наиболее простая и наиболее употребительная форма определений. Наличие явного определения в той или иной теории позволяет исключить определяемое выражение из языка этой теории, заменяя его во всех случаях, где оно встречается, определяющей частью. Употребление определяемого может быть полезно только для сокращения некоторых контекстов. Неявные определения отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в качестве самостоятельных частей определяемое и определяющее выражения и, значит, нельзя представить в виде равенства или эквивалентности. Правила определения — это необходимое условие логической правильности такой операции. Есть ряд правил, существенных для определения выражений в естественных языках:. Определение должно быть ясным. Поскольку определение приписывает смысл определяющему, он должен быть доступен по крайней мере пониманию. Ясность определяющей части зависит от выполнения синтаксических и семантических требований к построению предложения. Должны быть известными предметные значения входящих в его состав терминов. Последние в свою очередь тоже могут быть определены посредством терминов, значения которых известны, однако этот процесс нельзя продолжать бесконечно. В составе теорий некоторое множество по возможности минимальное терминов принимается за исходное в качестве основы для определения всех других, употребляемых в этой теории. Предметные значения неопределяемых терминов разъясняются посредством тех или иных приемов, сходных с определением. О ясности или неясности определения с указанной точки зрения надо решать с учетом ситуации, в которой дано определение, аудитории, для которой оно предназначено. К условиям ясности определения надо отнести также требование указывать в определяющей части лишь то, что, необходимо и достаточно для выделения тех предметов или связей, которые должны составить предметное значение определяемого термина. Часто допускается ошибка, связанная с родом вводимых по определению понятий, состоит в том, что он вообще не указывается. В определении не должно быть круга. Термин, встречающийся в определяющей части, не должен определяться через определяемый термин. Частным случаем этой ошибки является попытка определить некоторый термин через самого себя хотя возможно, и в сочетании с другими терминами. Определение должно быть соразмерным. Это правило относится только к реальным определениям, и по существу только к определениям общих имен. Определяющая часть должна выделять именно тот класс предметов, который представляет определяемая. Различают три рода ошибок, связанных с нарушением правила соразмерности:. В этом случае говорят, что определение является слишком узким. Например, определение окружности как замкнутой линии, все точки которой отстоят на равном расстоянии от некоторой точки, называемой центром окружности. Необходимо добавить замкнутая плоская фигура. В объем этого понятия не укладываются все литературные произведения, но с другой стороны, к ним относятся тогда и протоколы, жалобы, которые на самом деле не являются элементами объема данного понятия. Главная О нас Обратная связь. Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника. Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы.
Логические операции с понятиями. Определение как прием познания. Отношение рода и вида. На предыдущей лекции мы познакомились со структурами понятий, с их видами и видами отношений между ними. Но главная цель теории понятия состоит в том, чтобы овладеть понятиями как некими средствами познания, выработать практические навыки правильного оперирования ими. Приступая к изучению операций с понятиями, мы подходим как раз к выяснению таких аспектов, которые позволяют приобрести эти навыки. Здесь мы имеем в виду некоторые основные операции с понятиями, к числу которых относятся обобщение, ограничение и деление понятий. Частным видом деления является классификация. Обычно к числу операций с понятиями относят также и определение. Но это связано с неправильной трактовкой этой операции как операции, посредством которой раскрывается содержание понятия. Посредством определения понятия обычно вводятся в науку, хотя это не единственная функция данного приема познания. В основе логических операций с понятиями лежат отношения рода и вида. Здесь понятие А имеет больший объем и обозначает род, а понятие В имеет меньший объем и обозначает вид этого рода. Соответственно этому первое понятие называют родовым понятием, а второе — видовым, при этом родовое понятие — то, которое подчиняет, а видовое понятие — то, что находится в отношении подчинения к родовому. При осуществлении логических операций с понятиями необходимо провести анализ данных понятий естественного языка для определения родовидовых признаков, то есть установить родовой признак, задающий универсум рассуждения и видовое отличие. Для этого лучше всего использовать следующее выражение: Признаки рода являются и признаками всех его видов, часть же не обладает признаками целого, поэтому свойства целого не могут автоматически переноситься на часть, и наоборот. Данное высказывание является ложным, поэтому его следует сформулировать по-иному: Обобщение и ограничение понятий. ОБОБЩЕНИЕ как логическая операция дает возможность получить знание о родовом понятии и видовом понятии. Обобщение есть мысленная операция, состоящая в переходе от признаков отдельных предметов к признакам, принадлежащим целым группам этих предметов. Обобщение представляет собой логическую операцию не только над объемом, но и над содержанием понятия посредством перехода от видовых понятий к родовым. Этот переход представляет собой операцию убавления от признаков видовых понятий и увеличения объема родовых понятий согласно закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия увеличение содержание понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. Другими словами, обобщение как логическая операция осуществляется в последовательном процессе нахождения ближайшего родового понятия по отношению к предыдущему, видовому. Пределом обобщения понятия является категория. Московский университет имени М. При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие. Обобщение и ограничение понятий схематически можно изобразить с помощью кругов Эйлера. Таким образом, при обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки а, b , с и т. При делении понятия объем делимого родового понятия раскрывается путем перечисления его видов. Делимое понятие , то есть родовое понятие, объем которого раскрывается посредством деления. Члены деления , то есть видовые понятия, которые получаются в результате деления. Основание деления , то есть признак, который образует виды предметов, обобщенных в делимом понятии. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ И ВОЗМОЖНЫЕ ОШИБКИ. Правильное деление понятия предполагает соблюдение определенных правил: Деление должно быть соразмерным: Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: Энергия делится на механическую и химическую. Деление является неправильным, поскольку пропущены такие члены деления как электрическая энергия, атомная энергия. При этой ошибке среди членов деления встречаются понятия, не относящиеся к делимому понятию. Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие. Деление должно производится только по одному основанию. В качестве основания деления каждый раз может быть использован только один признак, который не должен подменяться другим признаком. При нарушении правила возникают ошибки: При этой ошибке в основание деления положен более, чем один признак и происходит перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние Деление неправильное, поскольку здесь не одно, а два основания деления. Члены деления должны исключать друг друга,. Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. При нарушении этого правила возникают ошибки: В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления. Деление должно быть непрерывным,. Например , нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сначала разделить на главные и второстепенные, а уже потом главные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое. Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член вид делится на подвиды и т. Классификация представляет собой систему таксономических или мереологических делений. Однако классификация, в отличие от деления, имеет ряд характерных свойств: Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Чтобы классификация была правильной, необходимо выполнять все правила операции деления. Различают два вида классификаций: Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо существуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу вид. Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Переходные случаи мы встретим и при классификации частей речи. Операция определения является одной из наиболее важных в процессе познания. Она связана с основной проблемой, определяющей роль языка как средства коммуникации и познания, а именно, — с проблемой связи выражений языка с объектами, которые эти выражения должны представлять как знаки. Другими словами, операция определения связана с проблемой формирования предметных значений знаков языка, а вместе с этим и смысловых значений выражений языка. От наличия более или менее ясных определений терминов в том или ином изложении материала зависит ясность и точность этого изложения. В качестве рабочего можно предложить следующее: Определение есть логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает как знак языка. Этот способ состоит в придании выражению некоторого смысла или уточнении, углублении имеющегося смысла , который выделяет то, что должно быть предметным значением данного выражения. Задача определения состоит в выделении системы признаков, общей и отличительной для предметов, обозначаемых термином. Логическими элементами определения являются: Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства эквивалентности. Номинальные определения даются тогда, когда необходимо некоторое соглашение относительно смысла и способа употребления определяемого понятия термина. В реальных определениях указываются существенные, отличительные признаки класса предметов, обозначаемого выражением языка. Определяемое выражение называется дефиниендумом Dfd , а определяющее — дефиниенсом Dfn. Явные определения имеют вид: Родовой признак присущ более широкому, чем определяемый признак, классу предметов. К родовидовым относят определения: В них видовыми отличиями являются качества и свойства, присущие предметам самим по себе, а также отношения предметов к другим предметам. Квадрат — это ромб с прямыми углами. Здесь в качестве видового отличия выступает способ происхождения, образования предметов. Квадрат — это ромб, получаемый взаимно перпендикулярной установкой его смежных сторон. В них признак указывает на действие, с помощью которого можно распознать определяемый предмет из рода. В отличие от генетических определений они описывают операцию отличения предмета и не указывают на происхождение, способ создания предмета. В них в определяющей части просто перечисляются те предметы, которые подпадают под определяемое понятие. Соучастник преступления — это организатор, исполнитель, пособник и подстрекатель. В них содержатся указания особого рода отношений. Такое равенство указывает на то, что предметы будучи разными обладают одинаковой величиной какой-то своей характеристики. Последняя представляет собой то общее у предметов, что делает их равными друг другу в конкретной определенной ситуации. Вес — это общее, что есть у всех материальных предметов, когда они уравновешивают чаши весов. В неявных определениях определяемое и определяющее не имеют четких различий, то есть нельзя достаточно отчетливо выделить определяемую и определяющую части. Неявные определения делятся на следующие виды: В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин понятие. Контекстуальные определения представлены в двух видах. Во-первых, контекстуальными являются такие определения, в которых смысл, значение термина содержание неизвестного понятия определены соответствующим контекстом, на основе анализа которого определение может быть сформулировано в явной форме. Во-вторых, контекстуальными являются такие определения, в которых выяснение смысла, значения термина сводится к определению контекста. Здесь контекст выступает в качестве определения и представляет собой текст, состоящий из ряда высказываний, в которых употребляется определяемый термин понятие. Ах, Фике, как хорошо знать золотую середину Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет. С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: Таков алгоритм построения ряда натуральных чисел. Это специально-научные определения очень похожие на индуктивные, но применяются для задания не классов предметов, а некоторых функций. Определение операции возведения в степень: Это специально-научные определения, в которых содержание терминов задается системой аксиом, куда входит определяемое понятие. Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила: Определение должно быть соразмерным. Объем определяемого термина должен быть равен объему определяющего термина: Криминалистика — юридическая наука о раскрытии преступления. При этой ошибке объем определяющего термина больше объема определяемого понятия. Костер — источник тепла. При этой ошибке объем определяющего термина меньше объема определяемого термина. Вершина — самая высокая часть холма. Определение не должно заключать в себе круга. При этой ошибке смысл термина из определяющей части первого определения раскрывается в другом определении посредством использования первого определяемого. Материя — это все, что не сознание, а сознание — это все, что не материя. При этой ошибке определяющий термин повторяет определенный термин, только другими словами. Женатый человек — это тот, который женат. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: Определение должно быть ясным. При нарушении этого правила возникает ошибка: При этой ошибке определяющий термин — двусмысленный, метафорический, непонятный. Такса — колбаса с лапками. Приемы, сходные с определением. Всем понятиям определение дать невозможно к тому же в этом нет необходимости , поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий — приемы, сходные с определением: Описания широко применяются в различных жанрах художественной литературы например, описание Л. Толстым внешности Анны Карениной, описание Н. Гоголем внешнего облика Плюшкина, Собакевича и других литературных героев, описание пейзажей, деревьев, птиц и т. При розыске преступников дается описание их внешности, и в первую очередь особых примет, чтобы люди могли их опознать и сообщить об их месте нахождения. В книге рекордов Гиннеса г. Характеристика литературных героев дается путем перечисления их деловых качеств, моральных, общественно-политических взглядов, а также соответствующих действий, черт характера и темперамента, целей, которые они ставят перед собой. Характеристика этих персонажей позволяет четко, метко подметить типичные черты того или иного собирательного образа. В науке сравнение позволяет выяснить сходства и различия сопоставляемых предметов. В учебнике по биологии приводятся такие сравнения: Во всех приведенных сравнениях общим признаком основанием сравнения является форма. Сравнение на уровне художественного отображения действительности позволяет подметить общее, сходное в двух предметах и в яркой форме, образно выразить это сходство. Горький использует такое сравнение: Художественные сравнения часто включают в свой состав слова: В заключении отметим, что приемы, сходные с определением, зачастую используются не только в качестве самостоятельных приемов познания. Их применение довольно часто предпосылается определениям, что представляет собой важный педагогический прием, во многом облегчающий понимание и усвоение определений. Важно заметить и то, что те, кому предназначено определение, должны стараться по возможности зрительно представить себе те объекты и ситуации, которые вводятся определением, то есть пытаться связать их с какими-то образами. Известно, что какие-то зрительные конструкции можно сформировать даже тогда, когда речь идет об абстрактных, ненаблюдаемых объектах. Лана Остерайхер на Следующее Предыдущее Главная страница. Комментарии к сообщению Atom.
Приказ 363 от 16.04 2012
Вязание кардигана крючком описание модели
Сказки салтыкова щедрина история
Установить плагин кнп
Можно ли красить краской татуаж бровей