Понятие числовой последовательности
Способы задания числовых последовательностей
Урок алгебры по теме: "Числовые последовательности". 9-й класс
Последовательностью называется функция, которая переводит множество натуральных чисел в некоторое множество: Элемент называется первым членом последовательности , - вторым, Для последовательности определить, чему равен третий член. Третьим элементом последовательности будет элемент, идущий третьим по счету, то есть для заданной последовательности имеем, что. Обычно последовательность целесообразнее задавать формулой ее общего члена, которая позволяет найти любой член последовательности, зная его номер. Найти формулу общего члена последовательности. Как видим, члены последовательности представляют собой произведение степени двойки, умноженной на последовательные нечетные числа, причем два возводится в степень, которая равна номеру рассматриваемого элемента. Найти 15 член последовательности, заданной формулой -го члена: Для того чтобы найти , подставим в формулу общего члена значение. Проверить, являются ли числа и членами последовательности. Число является членом последовательности , если существует такой номер , что:. Таким образом, число является первым и пятым членами заданной последовательности. Проверим теперь, является ли число членом указанной последовательности. Рассуждая аналогично, как и для , получаем:. Таким образом, уравнение не имеет решение в натуральных числах , а значит, не является членом последовательности. Число является первым и пятым членами заданной последовательности, а не является членом последовательности. Другим способом задания последовательности является задание последовательности с помощью рекуррентного соотношения. В этом случае задается один или несколько первых элементов последовательности, а остальные определяются по некоторому правилу. Например, известен первый член последовательности и известно, что , то есть и так далее до нужного члена. Примером рекуррентно заданной последовательности является последовательность чисел Фибоначчи - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, Данную последовательность можно задать рекуррентно:. Последовательность задана при помощи рекуррентного соотношения. Выписать несколько первых членов этой последовательности. При рекуррентном задании последовательностей, получаются очень громоздкими выкладки, так как, чтобы найти элементы с большими номерами, необходимо найти все предыдущие члены указанной последовательности, например, для нахождения надо найти все предыдущие членов. Копирование материал с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн Калькуляторы Примеры решений Найти репетитора Рефераты Заказать решение Справочник Форум ГДЗ онлайн Все о ЕГЭ О проекте. Главная Справочник Пределы Понятие числовой последовательности Основные понятия и определения Определение Последовательностью называется функция, которая переводит множество натуральных чисел в некоторое множество: Для последовательности определить, чему равен третий член Решение. Третьим элементом последовательности будет элемент, идущий третьим по счету, то есть для заданной последовательности имеем, что Ответ. Найти формулу общего члена последовательности Решение. Запишем каждый член последовательности в следующем виде: Таким образом, делаем вывод, что Ответ. Проверить, являются ли числа и членами последовательности Решение. Число является членом последовательности , если существует такой номер , что: Рассуждая аналогично, как и для , получаем: Таким образом, уравнение не имеет решение в натуральных числах , а значит, не является членом последовательности Ответ. Пример Примером рекуррентно заданной последовательности является последовательность чисел Фибоначчи - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, Данную последовательность можно задать рекуррентно: Найдем третий член заданной последовательности: Аналогично находим далее, что и так далее. Разделы Формулы сокращенного умножения Формулы по физике Логарифмы Векторы Матрицы Комплексные числа Пределы Числовые последовательности Ограниченные последовательности Б. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Реклама на сайте Помочь сайту Контакты.
Расписание автобуса 98 калуга лихуны
Адрес завод тойота в шушарах
Оплатить интернет и тв
Акт прогула работника образец скачать
Как на htc переместить приложения на карту
По какой причине могут отказать в прописке