Формула Пика
Презентация на тему "Применение Формулы Пика"
Формула Пика Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами. Именно. - презентация
Могутова Татьяна Михайловна Дерюшкина Оксана Валерьевна Девиз проекта: Выбор темы проекта не случаен. Нас очень заинтересовала эта тема, мы изучили много литературы и к нашей огромной радости нашли еще один способ, способ не известный по школьной программе, но способ замечательный! Вычисление площади, используя формулу, выведенную австрийским ученым — математиком Георгом Пиком. Мы решили изучить формулу Пика, при помощи которой выполнять задания на нахождении площади очень легко! Решили поделиться нашим открытием с одноклассниками, учащимися других школ, создать электронную презентацию. Расширение знаний о многообразии задач на клетчатой бумаге, о приёмах и методах решения этих задач. Георг Пик — австрийский ученый — математик. Пик поступил в университет в Вене в году. Свою первую работу опубликовал в возрасте 17 лет. Круг его математических интересов был чрезвычайно широк. Теорема привлекла довольно большое внимание и начала вызывать восхищение своей простотой и элегантностью. Формула Пика, формула вычисления площади многоугольника, изображенного на бумаге в клетку, полезна при решении заданий ЕГЭ и ОГЭ. Именно, поэтому, она нас очень заинтересовала. Первым делом мы поставили задачу: Оказалось, это очень просто. Пусть дан произвольный треугольник. Узлы на границе изображены оранжевым цветом, узлы внутри изображены синим цветом. Найти узлы и подсчитать их количество очень легко. И еще один пример. Считаем узлы на границе. Узлом внутри многоугольника На рассмотрение пяти примеров мы затратили всего минуты. Вычислять площадь по формуле Пика не только быстро, но и очень легко! Найдем площади многоугольников по формуле Пика и обычным способом, применяя формулы геометрии и способы достроения или разбиения на части. Вот какие результаты мы получили:. Достроим многоугольник до прямоугольника. В презентации мы рассмотрели три примера, но на самом деле мы рассмотрели очень много самых разных примеров. Результат всегда был один и тот же: Вычисление площади по формуле Пика и другими способами дает одинаковый результат. И еще один вопрос встал перед нами: Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно использовать всю предыдущую работу. Но рассмотрим еще три примера, которые окончательно позволят получить ответ на наш вопрос. При помощи формулы Пика легко вычислить площадь многоугольника даже самой причудливой формы. Итак, формула Пика имеет ряд преимуществ перед другими способами вычисления площадей многоугольников на клетчатой бумаге: Многоугольник, площадь которого необходимо вычислить, может быть любой, даже самой причудливой формы. Мы решили научить пользоваться формулой Пика учащихся 9 — 11 классов нашей школы. Все учащиеся с большим интересом познакомились с презентацией, научились пользоваться формулой Пика. За 30 минут практической работы учащиеся выполнили большое количество заданий. Презентацию нашего проекта мы разместили в сети Интернет. Много просмотров и скачиваний нашей работы. Им постоянно, особенно первое время, пользовались учащиеся нашей школы. В процессе работы над проектом изучили справочную, научно-популярную литературу по теме исследования. Изучили теорему Пика, научились находить площади фигур, изображенных на бумаге в клетку просто и рационально. Расширили свои знания о решении задач на клетчатой бумаге, определили для себя классификацию исследуемых задач, убедились в их многообразии. Подобрали много интересных примеров. Создали электронную презентацию в помощь своим ровесникам. Предлагает вам выполнить два задания, чтобы вы убедились в рациональности нашей работы. Школа цифрового века Педагогический университет. Подать заявку Личный кабинет. Главная Положение о фестивале и конкурсах Содержание: Дерюшкина Оксана Валерьевна , учитель математики Могутова Татьяна Михайловна , учитель математики. Школа цифрового века Педагогический университет Вебинары Педагогический марафон Учительская книга.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник см. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника. Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток. Сложим полученные количества полных клеток: Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для этого проведем высоту. Найдем площадь прямоугольного треугольника S1: Найдем площадь прямоугольного треугольника S2: Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6. Формула Пика была открыта в г. Материал можно использовать для подготовки учащихся к ГИА по математике Урок закрепления и повторения формул нахождения площади плоских фигур. Знакомство с формулой Пика для нахождения площади плоских фигур на клетчатой бумаги Применение формулы Пика для нахождения площади фигур -исследовательская работа Юношевой Ксении Математическое образование, получаемое в общеобразовательных школах, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека Социальная сеть работников образования ns portal. Детский сад Начальная школа Школа НПО и СПО ВУЗ. Главная Группы Мой мини-сайт Ответы на часто задаваемые вопросы Поиск по сайту Сайты классов, групп, кружков Сайты образовательных учреждений Сайты пользователей Форумы. Поиск по библиотеке Алгебра Астрономия Биология География Геометрия Дополнительное образование Естествознание Изобразительное искусство Иностранные языки Информатика и ИКТ История Коррекционная педагогика Краеведение Литература Материалы для родителей МХК Музыка ОБЖ Обществознание Право Природоведение Психология Родной язык и литература Русский язык Технология Физика Физкультура и спорт Химия Экология Экономика Администрирование школы Внеклассная работа Классное руководство Материалы МО Материалы для родителей Материалы к аттестации Междисциплинарное обобщение Общепедагогические технологии Работа с родителями Социальная педагогика Сценарии праздников Аудиозаписи Видеозаписи Разное. Решение задач по теме "Площадь". Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт учетную запись Google и войдите в него: Слайд 1 Решение одной задачи несколькими способами! Слайд 2 Задание из ОБЗ. Слайд 3 для перехода - нажать на карандаш 1. Назад Слайд 10 В презентации использованы: Презентация к уроку " Площадь прямоугольника. Формула Пика Материал можно использовать для подготовки учащихся к ГИА по математике Формула Пика Применение формулы Пика для нахождения площади фигур -исследовательская работа Юношевой Ксении Исследовательская работа "Формула Пика" Математическое образование, получаемое в общеобразовательных школах, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека
Задачи по трудовому праву 11 класс
Каталог мягкой мебели воронеж
Значение слова педантичный человек
Понятие и виды права
Карта минска и минского района подробная