1 неопределенный интеграл определение свойства интегрируемых функций - Важнейшие свойства интегрирования. Первообразная функция.
Интеграл и его свойства
Неопределённый интеграл. Определение и свойства
1. Определение первообразной.
Свойства неопределенного интеграла
Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.
Пусть функция определена на некотором конечном или бесконечном интервале. Тогда функция называется первообразной для функции на интервале , если для всех В дальнейшем указание интервала будем опускать. Если - первообразная функция для функции , то функция , где некоторая постоянная, также первообразная для функции. Кроме того, если и - две первообразные для функции , то они отличаются на некоторую постоянную, то есть существует такое число , что. Таким образом, зная только одну первообразную для функции , мы без труда находим и множество всех первообразных для этой функции, которое совпадает с множеством функций вида , где - произвольная постоянная. Если функция непрерывна на данном интервале, то у нее существует первообразная на этом интервале. Совокупность всех первообразных для функции называется неопределенным интегралом от функции. Таким образом, если - какая-нибудь первообразная для функции , то в правой части последнего равенства более правильно было бы написать , поскольку речь идет о множестве всех первообразных, но фигурные скобки, обозначающие множество, обычно не пишут. Знак называется интегралом, функция - подынтегральной функцией, а - подынтегральным выражением. Операция нахождения неопределенного интеграла от данной функции называется интегрированием этой функции. Интегрирование - операция, обратная операции дифференцирования то есть операции, заключающейся в нахождении производной от данной функции. У всякой непрерывной на данном интервале функции существует неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Везде далее предполагается, что все рассматриваемые неопределенные интегралы существуют. Если , то , где. Главная Контакты Glossary Блог Индивидуальные задания Контрольные работы Последние публикации Успеваемость Приложения. Вход на сайт Имя пользователя: Последние публикации Интервальный вариационный ряд Дискретный вариационный ряд Законы распределения НСВ Числовые характеристики НСВ Непрерывные случайные величины НСВ. Основные разделы математики Алгебра Аналитическая геометрия Математический анализ Теория вероятностей Математическая статистика. Популярные статьи Формула полной вероятности. Вероятность появления хотя бы одного события. При копировании материалов активная ссылка на источник обязательна. Непрерывные случайные величины НСВ. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Домашний роутер какой лучше
Учимся рисовать схемы
Стихи про имя марина
Телефон ритуальных услуг
На сколько меньше времени потребуется