Вязкость
Коэффициент вязкости
/ Вязкость жидкости1
Под вязкостью понимают свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению ее частиц. Физической причиной вязкости является молекулярное взаимодействие. Вследствие различия в молекулярной структуре капельных жидкостей и газов различна и природа их вязкостей. Поэтому при повышении температуры в газах вязкость увеличивается за счет более интенсивного движения молекул. Наоборот, в капельных жидкостях повышение температуры приводит к снижению вязкости, так как происходит увеличение среднего расстояния между молекулами. Равновесное состояние вещества характеризуется распределением его параметров в пространстве. Если за счет какого-либо воздействия окажется, что в каком-то месте пространства возникла неравновесность, то в веществе начинает происходить механический или тепловой обмен, который стремится сгладить неравномерность. В общем случае этот обмен называют процессом переноса. В различных явлениях можно наблюдать процессы переноса энергии, массы вещества и количества движения. Как будет показано ниже, вязкость обусловлена процессом переноса количества движения. Для уяснения того, как проявляются силы вязкости, рассмотрим течение жидкости в круглой трубе. Будем считать, что векторы скоростей частиц параллельны оси x. Забегая вперед, отметим, что такое течение существует в природе и носит название ламинарного. Пользуясь чисто интуитивными представлениями, установим вид распределения скоростей в поперечном сечении потока. Сразу же отметим, что графическое изображение. Очевидно, что скорости частиц, находящихся на стенках трубы, равны нулю и возрастают по мере приближения к оси на оси как это показано на рис. Рассмотрим два слоя жидкости a-a и b-b , расположенные на расстоянии dy. Таким образом, на верхней и нижней гранях прямоугольной жидкой частицы, расположенной между слоями, скорости различны, что в соответствии с законами механики должно привести к ее деформации. Заметим, что такое движение в гидромеханике называют простым сдвигом, либо течением чистого сдвига. Взаимодействие молекул через этот элемент приводит к появлению касательной составляющей напряжения. При этом знак этой составляющей, то есть ее направление, таково, что оно соответствует уменьшению разности скоростей по обе стороны рассматриваемого элемента. Величина силы трения, возникающая между слоями движущейся жидкости, определяется по формуле, предложенной Ньютоном и подтвержденной многочисленными и тщательно поставленными опытами нашего соотечественника профессора Н. Эта формула имеет вид:. Динамическая вязкость выражается в Пас. В технических приложениях часто используется не динамическая, а кинематическая вязкость, представляющая собой отношение. Величина характеризует изменение скорости в направлении нормали к ней, либо, если говорить об эпюре - темп изменения скорости. Иногда эту величину называют поперечным градиентом скорости. Разделим правую и левую части 2. Отношение есть не что иное, как касательное напряжение , то есть Таким образом, можно сказать, что вязкость жидкости - это способность ее оказывать сопротивление касательным напряжениям. Если жидкость находится в состоянии покоя, то и, следовательно, , то есть в покоящейся жидкости силы вязкости не проявляются. Это согласуется и с обычными житейскими представлениями. Действительно, для того, чтобы ответить на вопрос о том, является ли вязкой среда, налитая в сосуд, например, стакан, стоящий на столе, необходимо либо попытаться перелить ее в другой сосуд, либо, обмакнув в нее какой-то предмет, посмотреть как она стекает с него. Смысл этих действий в том, что мы интуитивно чувствуем, что требуется наблюдать движение этой среды. Выше было высказано предположение, что вязкость обусловлена переносом количества движения. Для того, чтобы убедиться в этом, рассмотрим формулу Ньютона с позиций физических величин, входящих в нее. И, наконец, установим физический смысл поперечного градиента скорости, для чего рассмотрим жидкую частицу, показанную на рис. Вследствие разности скоростей на верхней и нижней гранях, первоначально прямоугольная частица будет деформироваться и превращаться в параллелограмм. Отрезок dl характеризует величину деформации за время dt , то есть , тогда , но. Следовательно, поперечный градиент скорости представляет собой скорость относительной деформации сдвига. Таким образом, касательное напряжение в жидкости линейно зависит от скорости относительной деформации. В этом принципиальное отличие жидкости от твердого тела, в котором касательные напряжения зависят от величины деформации, а не от ее скорости. К числу последних относятся растворы полимеров и др. При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. Всякая жидкость обладает вязкостью, т. В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул имеет место внутреннее трение Вязкость жидкости. Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению сдвигу частиц жидкости. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Сразу же отметим, что графическое изображение Рис. Эта формула имеет вид:
Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса. Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры. П ри движении жидкости между её слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоёв. Возникновение этих сил объясняется тем, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают импульс молекулам более медленного, вследствие чего медленный слой начинает двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают импульс в быстром слое, что приводит к его торможению. Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси Х рис. Пусть слои жидкости движутся с разными скоростями. На оси Z возьмём две точки, находящиеся на расстоянии dz. Отношение характеризует изменение скорости потока в направлении оси Z и называется градиентом скорости. Сила внутреннего трения сила вязкости , действующая между двумя соприкасающимися слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и модулю градиента скорости:. Коэффициент вязкости — это свойство текучей среды оказывать сопротивление перемещению одного её слоя относительно другого. Исходя из формулы, коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на единице поверхности соприкосновения двух слоёв, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице. На всякое тело, движущееся в вязкой жидкости, действует сила сопротивления. В общем случае величина этой силы зависит от многих факторов: Стоксом было установлено, что при ламинарном обтекании тел безграничной жидкостью т. Гидродинамический вывод формулы 1 довольно сложен. Однако для получения нужного результата можно ограничится анализом задачи с помощью теории размерностей. Прежде чем применять теорию размерностей, установим, исходя из физических соображений, от каких параметров может зависеть сила сопротивления жидкости. Тогда, искомый закон следует искать в виде следующего степенного соотношения:. Они определяются требованием совпадения размерностей левой и правой частей последнего равенства. Поставленная таким образом задача однозначного решения не имеет. Опыт показывает, что при больших скоростях движения точнее говоря, при больших числах Рейнольдса сила сопротивления пропорциональна второй, а при малых скоростях малых числах Рейнольдса — первой степени скорости. Приравнивая показатели степени при массе, длине и времени в левой и правой частях уравнения, получим систему трёх уравнений с тремя неизвестными, результатами решения которой являются: Подставив полученные числа в соотношение 2 , получим 1. В случае ламинарного обтекания шарика безграничной жидкостью Стоксом аналитически была получена формула:. Выведем уравнение движения произвольного тела, описывающее его свободное падение внутри вязкой жидкости. Для выполнения поставленной задачи запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вниз рис. В формуле 4 приняты обозначения: Если время падения в несколько раз больше времени релаксации, то процесс установления скорости можно считать закончившимся. В данной лабораторной работе в качестве падающих тел будут использоваться шарики. Обладая способом экспериментального определения коэффициента вязкости, можно исследовать его зависимость от внешних факторов, в частности, от температуры. Достаточно очевидно, что при повышении температуры вязкость жидкостей уменьшается. Для более детального изучения этого вопроса нам понадобится рассмотреть молекулярное строение жидкости. В газах молекулы движутся хаотично, в их расположении отсутствует порядок. В кристаллических твёрдых телах частицы колеблются около определённых положений равновесия — узлов кристаллической решётки. В жидкостях, как и в кристаллах, каждая молекула находится в потенциальной яме электрического поля, создаваемого окружающими молекулами. Молекулы колеблются со средней частотой, близкой к частоте колебаний атомов в кристаллических телах порядка 10 12 Гц и с амплитудой, определяемой объёмом, предоставленным ей соседними молекулами. Глубина потенциальной ямы в жидкостях больше средней кинетической энергии колеблющейся молекулы, поэтому молекулы колеблются вокруг более или менее стабильных положений равновесия. Однако, у жидкостей различие между этими двумя энергиями невелико, так что молекулы нередко выскакивают из своей потенциальной ямы и занимают место в другой. Для того чтобы перейти в новое состояние, молекула должна преодолеть участки с потенциальной энергией, превышающей среднюю тепловую энергию молекул. Для этого тепловая энергия молекул должна — вследствие флуктуации — увеличиться на некоторую величину W , называемую энергией активации. Чем больше энергия активации, тем реже случаются переходы молекул из одного положения равновесия в другое. Отмеченный характер движения молекул объясняет как медленность диффузии в жидкостях, так и большую по сравнению с газами их вязкость. В основе явления вязкости лежит перенос молекулами импульса вследствие теплового движения. Для того чтобы привести в движение молекулу жидкости необходимо из за наличия потенциальной ямы передать ей больший импульс, чем в случае с молекулой газа. Однако, количество молекул, имеющих энергии больше W , в соответствии с формулой Больцмана, экспоненциально зависит от W. Чем меньше будет разница между энергией активации и кинетической энергией одной молекулы, тем больше будет количество тех, на которые не нужно затрачивать дополнительную энергию, чтобы вывести их из потенциальной ямы. С повышением температуры количество подобных молекул будет возрастать, следовательно, вязкость жидкости будет уменьшаться. Температурная зависимость вязкости жидкости выражается формулой:. Для измерений используется стеклянный цилиндрический сосуд, наполненный исследуемой жидкостью глицерин. На стенках сосуда нанесены две метки на некотором расстоянии друг от друга. Верхняя метка должна располагаться ниже уровня жидкости с таким расчётом, чтобы скорость шарика к моменту прохождения этой метки успевала установиться. Посредством формулы 7 вычисляется вязкость. Радиусы шариков измеряются микрометром. Для каждого шарика рекомендуется измерить несколько различных диаметров и вычислить среднее значение. Такое усреднение целесообразно, поскольку в работе используются шарики, форма которых может отличаться от сферической. Плотности шариков и жидкости берутся из таблиц. Результаты опыта имеет смысл обрабатывать лишь в том случае, если обтекание шарика жидкостью имеет ламинарный характер. Характер обтекания можно определить значением числа Рейнольдса:. Сосуд с исследуемой жидкостью помещён в термостат. Термостат представляет собой водяную ванну с нагревателями. Для перемешивания воды в термостат подается воздух. Компрессор должен быть включён во время работы термостата. Для контроля за температурой исследуемой жидкости и воды в термостате служит ртутный термометр. В первой части предлагается определить коэффициент вязкости при постоянной температуре, используя шариков одного диаметра. Во второй части работы предлагается определить вид температурной зависимости коэффициента вязкости убедиться в справедливости формулы 8. Для этого, подогревая охлаждая воду в термостате в интервале о С, следует выполнить измерения для различных значений температуры. Для окаждого значения температуры рекомендуется проводить измерения. Для одной и той же температуры T 0 определите установившиеся скорости падения шариков и вычислите коэффициент вязкости. Оцените погрешность полученного результата. Включите нагреватель в термостате. Для значений температуры из интервала о С произведите измерения, бросая по шарика. Результаты измерений занесите в таблицу. Вычислите значения коэффициентов вязкости для различных температур. По угловому коэффициенту прямой определите энергию активации. Используя теорию размерности, получите формулу 1. Имеет ли доказательную силу этот вывод? Определите расстояние, пройденное шариком за это время. Сравните это расстояние с тем, которое прошёл шарик от уровня жидкости до первой метки. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры Краткая теория П ри движении жидкости между её слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоёв. Сила внутреннего трения сила вязкости , действующая между двумя соприкасающимися слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и модулю градиента скорости: Тогда, искомый закон следует искать в виде следующего степенного соотношения: В случае ламинарного обтекания шарика безграничной жидкостью Стоксом аналитически была получена формула: Решая последнее уравнение, найдём: Температурная зависимость вязкости жидкости выражается формулой: Методика эксперимента Для измерений используется стеклянный цилиндрический сосуд, наполненный исследуемой жидкостью глицерин. Характер обтекания можно определить значением числа Рейнольдса: Данную лабораторную работу формально можно разделить на две части. Обработка результатов измерений 1. Отберите шариков одного диаметра. В каких единицах измеряется коэффициент вязкости? Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости? Как изменяется скорость движения шарика с увеличением его диаметра?
Сонник найти кошку
Как сделать кудри пенкой для волос
Право подписи договоров за директора
Рвут попу рассказы
Забор с откатными воротами как сделать