4. ПРИНЦИП СЛОЖЕНИЯ
/ 11-а задачи по комбинаторике
3.2.4 Инструкция по работе с программой
Пусть из города A в город B можно добраться одним авиамаршрутом, двумя железнодорожными маршрутами и тремя автобусными маршрутами. Сколькими способами можно добраться из города A в город B? В магазине электроники продаются три марки телевизоров и два вида видеомагнитофонов. У покупателя есть возможности приобрести либо телевизор, либо видеомагнитофон. Сколько способами он может совершить одну покупку? Сколько различных комплектов, содержащих телевизор и магнитофон, можно приобрести в этом магазине, если покупатель собирается приобрести в паре и телевизор, и видеомагнитофон? Один телевизор можно выбрать тремя способами, а магнитофон — другими двумя способами. Во втором случае один телевизор можно выбрать тремя способами, после этого видеомагнитофон можно выбрать двумя способами. Рассмотрим теперь примеры, в которых применяются оба правила комбинаторики: В корзине лежат 12 яблок и 10 апельсинов. Ваня выбирает либо яблоко, либо апельсин, после чего Надя выбирает из оставшихся фруктов и яблоко и апельсин. Сколько возможно таких выборов? Ваня может выбрать яблоко 12 способами, апельсин — 10 способами. Если Ваня выбирает яблоко, то Надя может выбрать яблоко 11 способами, а апельсин — 10 способами. Если Ваня выбирает апельсин, то Надя может выбрать яблоко 12 способами, а апельсин — 9 способами. Таким образом, Ваня и Надя могут сделать свой выбор способами. Есть 3 письма, каждое из которых можно послать по 6 адресам. Сколькими способами это можно сделать? В данной задаче мы должны рассмотреть три случая: Если все письма рассылаются по разным адресам, то число таких способов легко находится из принципа умножения: Таким образом, остается рассмотреть только третий случай, когда только 2 письма посылаются по одному адресу. Выбрать какое-либо письмо мы можем 3 способами и послать его по какому-либо выбранному адресу можем 6 способами. Оставшиеся два письма мы можем послать по оставшимся адресам 5 способами. Таким образом, разослать 3 письма по 6 адресам в соответствие с принципом сложения можно. В урне содержится 3 синих, 5 красных и 2 белых шара. Сколькими способами можно вытащить из урны либо два белых шара, либо два цветных шара, из которых один синий, а другой — красный? Все шары различимы и порядок важен. Имеется 6 различных конвертов без марок, 4 различные марки и 3 различных конверта с марками. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для отправки письма? Семья новоселов хочет приобрести письменный стол, книжный шкаф и диван. В мебельном магазине имеется 6 письменных столов, 4 книжных шкафа и 12 диванов, Кроме того, есть 2 гарнитура, содержащих письменный стол и диван, и 8 гарнитуров, содержащих книжный шкаф и письменный стол. Сколькими способами может быть сделана покупка? В букинистическом магазине лежат 6 разных изданий романа И. Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов? Можно купить либо по экземпляру каждого романа, либо сборник, содержащий два романа, и экземпляр третьего романа. Из принципов сложения и умножения получаем способа. При решении комбинаторных задач важно уметь выделять случаи, где можно использовать те или иные формулы. Пусть имеется множество, состоящее из n элементов, например, урна, содержащая n различных шаров. Выборкой будем называть любую совокупность k элементов этого множества; другими словами, выбор k шаров из урны. Однако при постановке такого эксперимента должно быть строго оговорено, каким способом производится выбор и что понимается под различными выборками. Существует две принципиально различные схемы выбора. В первой схеме выбор осуществляется без возвращения элементов. Это означает, что в выборке невозможны повторения элементов. Во второй схеме выбор осуществляется поэлементно с обязательным возвращением отобранного элемента при каждом шаге. Это означает, что в выборке возможны повторения. После того как выбор тем или иным способом осуществлен, отобранные элементы могут быть либо упорядочены, либо неупорядочены. В первом случае, выборки, состоящие из одних и тех же элементов, но отличающиеся порядком следования этих элементов, объявляются различными. Во втором случае порядок следования элементов не принимается во внимание, и такие выборки объявляются тождественными. В результате получаются четыре различные постановки эксперимента по выбору k элементов из общего числа n элементов некоторого множества. Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам. Решение контрольных по математике!!! Связаться с нами E-mail: Главное меню Главная Заказать контрольную Цены Оплата FAQ Отзывы клиентов Ссылки Примеры решений Методички по математике Помощь по другим предметам. Home Методички по математике Вероятность и Комбинаторика Новоселов О. ПРИНЦИП СЛОЖЕНИЯ Принцип сложения. В качестве иллюстрации данного принципа рассмотрим следующий простой пример. Рассмотрим пример, иллюстрирующий различие принципов умножения и сложения.
Компас 3d v17 скачать торрент
Смартфон nokia n8 характеристики
Можно ли сажать рассаду помидоров сегодня
Делать интерьер комнаты
Связной уфа каталог
Закон о специальных условиях труда
Какая вероятность забеременеть при приеме противозачаточных
Diaphragma pelvis gl d6 описание применение
Дизайн склонасвоими руками
Расписание маршрутки новоуральск невьянск
Груша забава описание сорта фото
Атлас и контурные карты 7 класс дрофа
Письмо обоснование экономической деятельности образец
Академический загс адрес
Без права на ошибку 1975