19.5. Вычисление объемов тел
Вычисление объёмов
Вычисление площади поверхности
Объем цилиндроида, ограниченного сверху непрерывной поверхностью , снизу плоскостью И с боков прямой цилиндрической поверхностью, вырезающей из плоскости Область см. Вычислить объем тела, ограниченного плоскостями Данное тело ограничено сверху плоскостью Или. Решая каждые два из них, находим три точки пересечения: Данная поверхность является параболоидом вращения с вершиной в начале координат и осью, совпадающей с осью Ог. Тело, ограниченное этой поверхностью и указанными плоскостями, изображено на рис. Найти объем тела, ограниченного поверхностью И. Поверхность, ограничивающая цилиндрическое тело сверху, является параболоидом вращения с вершиной в точке , область интегрирования - прямоугольник Со сторо-. Нами И цешром в начале координат рис. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностью И плоскостью. Разрешая первое уравнение относительно Получаем. Уравнение определяет параболоид вращения с вершиной в точке являющейся высшей точкой поверхности рис. Параболоид И плоскость Пересекаются по окружности, уравнение. Которой в плоскости Имеет вид Где область Ограничена окружностью. Данное тело ограничено двумя параболоидами рис. Линии пересечения параболоидов определяются системой уравнений. Исключая из этих уравнений Получаем Из первого уравнения при. Имеем Итак, линией пересечения является окружность. Проекция этой линии на плоскость Также является окружностью. Искомый объем равен разности объемов двух цилиндрических тел с одним основанием и ограниченных сверху и снизу соответственно поверхностям: Где область Есть круг. Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам. Решение контрольных по математике!!! Связаться с нами E-mail: Главное меню Главная Заказать контрольную Цены Оплата FAQ Отзывы клиентов Ссылки Примеры решений Методички по математике Помощь по другим предметам. Home Методички по математике Справочник - А. Вычисление объемов тел Объем цилиндроида, ограниченного сверху непрерывной поверхностью , снизу плоскостью И с боков прямой цилиндрической поверхностью, вырезающей из плоскости Область см. Следовательно, плоскости 2 вырезают в плоскости Оху область 5, которая является треугольником АВС рис. Найти объем тела, ограниченного поверхностью И Плоскостями Поверхность, ограничивающая цилиндрическое тело сверху, является параболоидом вращения с вершиной в точке , область интегрирования - прямоугольник Со сторо- Рис. Исходя из соображений симметрии, данный объем можно вычислить по формуле Пример Вычислить объем тела, ограниченного поверхностью И плоскостью Разрешая первое уравнение относительно Получаем. Это Уравнение определяет параболоид вращения с вершиной в точке являющейся высшей точкой поверхности рис. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями Данное тело ограничено двумя параболоидами рис. Линии пересечения параболоидов определяются системой уравнений Исключая из этих уравнений Получаем Из первого уравнения при Имеем Итак, линией пересечения является окружность пересечение прямого кругового цилиндра И плос Кости. Проекция этой линии на плоскость Также является окружностью Искомый объем равен разности объемов двух цилиндрических тел с одним основанием и ограниченных сверху и снизу соответственно поверхностям:
150 мл уксуса это сколько столовых ложек
Капли в нос синуфорте инструкция
Ифнс сведения о юридическом лице
Астафьева елена играем читаем пишем описание тетради
У собаки проблемыс кишечником
Карта олимпийского парка в адлере
Как вызвать фею по настоящему без всего
Fly fs 502 cirrus 1 характеристики
Приказ 33н 2014
Онемел нос что делать
Тест типы предприятий
Как сделать значки на экране больше
Галакси гранд прайм дуос характеристики
Enantyum 25 mg инструкция на русском
Мистик и лаггер и макс прохождение карт