Логарифмическая таблица это:
Логарифмические таблицы это:
Логарифм
Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени , в которую надо возвести число a , чтобы получить число b. Логарифм вещественного числа log a b имеет смысл при. Если рассматривать логарифмируемое число как переменную, мы получим логарифмическую функцию , например: Эта функция определена в правой части числовой прямой: По этой причине в математических исследованиях преимущественно используют именно натуральные логарифмы. Формула 1 не имеет большой практической ценности из-за того, что ряд очень медленно сходится и значение x ограничено весьма узким диапазоном. Однако нетрудно получить из неё более удобную формулу:. Этот ряд сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа. Связь с десятичным логарифмом: Логарифмы по основанию 10 обозначение: Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:. Логарифмическая шкала также широко применяется для выявления показателя степени в степенных зависимостях и коэффициента в показателе экспоненты. При этом график, построенный в логарифмическом масштабе по одной или двум осям, принимает вид прямой, более простой для исследования. Для комплексных чисел логарифм определяется так же, как вещественный. Комплексный логарифм существует для любого , и его вещественная часть определяется однозначно, в то время как мнимая имеет бесконечное множество значений. По этой причине его называют многозначной функцией. Если представить w в показательной форме:. Соответствующая уже однозначная функция называется главной ветвью логарифма и обозначается. Иногда через также обозначают значение логарифма, лежащее не на главной ветви. Аналогично рассматриваются комплексные логарифмы с другим основанием. Следует, однако, быть осторожным при преобразованиях комплексных логарифмов, принимая во внимание, что они многозначны, и поэтому из равенства логарифмов каких-либо выражений не следует равенство этих выражений. Логарифм комплексного числа также может быть определён как аналитическое продолжение вещественного логарифма на всю комплексную плоскость. Для любой окружности S , охватывающей точку Интеграл берётся в положительном направлении против часовой стрелки. Это тождество лежит в основе теории вычетов. Риманова поверхность логарифма является универсальной накрывающей для комплексной плоскости без точки 0. Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание. Термин логарифм , предложенный Непером, утвердился в науке. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически , сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap x , то она связана с натуральным логарифмом следующим образом:. Основное свойство логарифма Непера: Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма. К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера. Полная теория логарифмов отрицательных и комплексных чисел была опубликована Эйлером в — годах и по существу ничем не отличается от современной. Из свойств логарифма следует, что вместо трудоёмкого умножения многозначных чисел достаточно найти по таблицам и сложить их логарифмы, а потом по тем же таблицам выполнить потенцирование , то есть найти значение результата по его логарифму. Выполнение деления отличается только тем, что логарифмы вычитаются. При переносе десятичной запятой в числе на n разрядов значение десятичного логарифма этого числа изменяется на n. Отсюда следует, что достаточно составить таблицу десятичных логарифмов для чисел в диапазоне от 1 до Первые таблицы логарифмов опубликовал Джон Непер , и они содержали только логарифмы тригонометрических функций, причём с ошибками. Независимо от него свои таблицы опубликовал Иост Бюрги, друг Кеплера Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега появилось только в году в Берлине таблицы Бремивера. В России первые таблицы логарифмов были изданы в году при участии Л. В СССР выпускались несколько сборников таблиц логарифмов. Таблицы Брадиса использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты. ЛАФЧХ строится в виде двух графиков: Все языки Абхазский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Акан Албанский Алтайский Английский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Русский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский. Все языки Абхазский Аварский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Албанский Алтайский Английский Арабский Армянский Африкаанс Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Венгерский Вепсский Водский Вьетнамский Гаитянский Галисийский Греческий Грузинский Датский Древнерусский язык Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Китайский Клингонский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Ложбан Майя Македонский Малайский Мальтийский Маори Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Пушту Румынский, Молдавский Русский Сербский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Тамильский Татарский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Чаморро Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский. Комплексный логарифм мнимая часть. Смотреть что такое "Логарифмическая таблица" в других словарях: Экспорт словарей на сайты , сделанные на PHP,. Пометить текст и поделиться Искать в этом же словаре Искать синонимы Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Искать в этой же категории. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: Содержание 1 Вещественный логарифм 1.
Логарифмическая функция — это функция вида. Ось Oy для графика логарифмической функции является вертикальной асимптотой то есть, при стремлении x к нулю график приближается к оси Oy но никогда её не пересечёт. Ваш e-mail не будет опубликован. Можно использовать следующие HTML -теги и атрибуты: Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Свежие записи Как решать показательные неравенства Неравенства со степенями Примеры решения показательных неравенств Решение показательных неравенств Решение простейших показательных неравенств Простейшие показательные неравенства Сумма квадратов логарифмов Решить показательное уравнение Логарифмические уравнения. Примеры введения параметра Примеры показательных уравнений.
Лего робот mindstorms ev3 инструкция по сборке
Вяжем снуд спицами схема и описание размер
Екатерининский храм киров расписание богослужений
30 рабочих дней это сколько календарных
Открываем новый секрет имен существительных