Дифференциал
Как найти полный дифференциал функции
Полный дифференциал функции.
Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется сумма всех ее частных дифференциалов:. Найти полный дифференциал функции. Пример 2 Найти полный дифференциал функции. Эта функция является сложной, то есть можно представить как. Аналитический смысл полного дифференциала состоит в том, что полный дифференциал функции нескольких переменных представляет собой главную часть полного приращения этой функции, то есть имеет место приближенное равенство: Найти приближенное значение функции , при следующих значениях ее аргументов: Если, например, U x,y,z обозначает температуру в точке М х,у,z , то говорят, что задано скалярное поле температур. Если область D заполнена жидкостью или газом и U x,y,z обозначает давление, то имеется скалярное поле давлений. Если в пространстве задано расположение зарядов или массивных тел, то говорят о поле потенциала. Скалярное поле называется стационарным, если функция U x,y,z не меняется со временем: Совокупность этих точек образует некоторую поверхность. Если возьмем другую константу, то получим другую поверхность. Пусть задано скалярное поле. Здесь поверхностями уровня будут эквипотенциальные поверхности , то есть сферы, в центре которых находится заряд, создающий поле. Направление наибольшего возрастания скалярной функции задается вектором, который называется градиентом и обозначается символом или. Градиент функции находится через частные производные этой функции и всегда перпендикулярен поверхности уровня скалярного поля в данной точке:. Таким образом, производная функции по данному направлению равна скалярному произведению градиента функции на единичный вектор этого направления. В этом случае, производная по направлению вектора, касательного к поверхности уровня, равна нулю, а градиент в каждой точке перпендикулярен касательной плоскости к поверхности уровня, проходящего через данную точку. Последнее изменение этой страницы: Все права принадлежать их авторам. Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления. Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Следующая.
Ох гдебыля вчера высоцкий
Саваж орел каталог
Тест верно ли утверждение
/ ГЛАВА IV - ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Большая восьмерка состав 2017
Новости звезды 2014
Сколько выставлять файла подкачки для 16 гб
Примеры. 1.Найти полный дифференциал функции:
Цвет спелой вишни фильм описание
Бти в курске на садовой график работы
Дифференциал
Причины заражения лишаем
История опель омега
На какой недели лучше делать кесарево
/ ГЛАВА IV - ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Объем толкования права