Основы финансовых вычислений - учебное пособие
Основные понятия финансовых вычислений
Основы финансовых вычислений
You are using an outdated browser. Please upgrade your browser to improve your experience. Ни один разумный инвестор не станет вкладывать деньги в неизвестность. Важно уметь оценить возможные риски и потенциальную выгоду от вложения. Ниже приведены основные понятия, необходимые для количественного описания инвестиционного процесса. Процент - это доход в денежной форме, выплачиваемый кредитору за пользование его деньгами. Процент начисляется на основную сумму вклада займа по определенной процентной ставке с определенной периодичностью например, ежегодно или ежеквартально. Процент бывает простым и сложным. Если по прошествии каждого года владелец снимает выплачиваемый доход по вкладу, результаты инвестирования будут следующими:. То есть, простой процент начисляется исходя из ставки процента и исходной суммы вне зависимости от накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором. Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счету к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа. Таким образом, если сравнивать условия без инвестирования накопленного дохода простой процент и с учетом инвестирования накопленного дохода сложный процент , то чистый результат по второй схеме превосходит результаты по первой на ,3 EUR. Это произошло из-за постоянного реинвестирования полученного дохода. Кредитор в таком случае подвергается большему риску, соответственно получает и большее вознаграждение. При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Исходя из предположения абсолютной надежности всех способов инвестирования для того, чтобы оптимальным образом выбрать способ инвестирования, необходимо сравнить полученные доходы. Однако доходы могут поступать в разное время. Таким образом, разные способы инвестирования приводят к разным графикам получения денег. Эта сумма называется будущей стоимостью денег 1 EUR , которые. В свою очередь, первоначальные инвестиции в размере 1 EUR называются текущей стоимостью денег 1 EUR , которые. В свою очередь, первоначальные инвестиции в размере 1 EUR называются текущей стоимостью денег 1 ,3 EUR , которые. Теперь выведем формулы расчета будущей стоимости денег, инвестированных на определенный срок под определенный процент без реинвестирования и с реинвестированием:. FV Future Value - будущая стоимость денег;. Теперь можно подставить известные нам значения в эти формулы и гораздо быстрее рассчитать будущую стоимость общей суммы средств для наших двух примеров:. Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени. Как правило, в качестве такого момента выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в будущем. Соответственно, приведение денежных потоков к определенному моменту в будущем называется наращением, а к начальному моменту - дисконтированием. Расчет, обратный наращению, называется дисконтированием. Общепринятым стандартом выражения доходности инвестиций считается доходность в процентах годовых. Однако иногда процентные ставки доходности могут указываться за разные периоды времени: Найти годовую ставку процента:. Сравнивая результат подсчетов, можно еще раз убедиться, что при прочих равных условиях годовая процентная ставка с учетом реинвестирования всегда выше. Если доходность указана в привязке к стандартному периоду например: Однако иногда доходность может быть указана в привязке к нестандартному периоду, например: В таком случае процесс вычисления годовой процентной ставки немного усложняется и первым делом нам нужно будет вычислить значение n число периодов в году:. Найти годовую ставку процента сложного, с реинвестированием. Очевидно, что при одинаковых условиях одинаковый срок, простой или сложный процент выгоднее та инвестиция, у которой выше процентная ставка. Однако зачастую сроки инвестиций и периоды выплат по ним не совпадают. В этом случае для того, чтобы сравнивать разные инвестиции, необходимо рассчитывать их процентные ставки, приведенные к одному и тому же временному периоду. Как правило, в качестве такого периода выбирается год. Вычисление ставки в годовом исчислении можно проводить по формуле простого или сложного процента. Вычисляем, каков доход в процентном выражении за месяц во втором случае, и сравниваем с уже данным показателем в первом случае: Если нам известны текущая стоимость инвестиций PV , будущая стоимость инвестиций FV , а также число периодов n - то есть количество лет, то можно вывести формулу подсчета годового процента. Прежде всего, выведем из уже известных нам формул расчета простого и сложного процента ставку процента, выраженную в долях единицы:. Известно, что за 3 года инвестиций первоначальная сумма в 1 EUR превратилась в 1 EUR. Необходимо рассчитать ставку сложного процента, по которой ежегодно начислялся доход. Известно, что за 1,5 года инвестиций первоначальная сумма 1 EUR превратилась в 1 EUR. Доход начислялся каждый квартал и реинвестировался. Необходимо рассчитать ставку сложного процента, по которой ежеквартально начислялся доход, а также общую доходность инвестиций, выраженную в процентах годовых. Поскольку начисление дохода осуществлялось раз в квартал, рассчитаем количество кварталов за весь период:. Понятие "дисконтирование" мы уже упоминали во втором разделе Изменение стоимости денег во времени. Остановимся на нем подробнее. Техника дисконтирования, выражающаяся в приведении будущей стоимости инвестиций к их текущей стоимости, позволяет сравнивать различные виды инвестиций, сделанные в разное время на разных условиях. Для того, чтобы привести будущую стоимость инвестиции к ее текущей стоимости, необходимо все денежные доходы, связанные с инвестицией, умножить на коэффициент дисконтирования дисконтировать с учетом доходности по альтернативной инвестиции и суммировать полученные величины. C n - суммы купонного дохода, выплаченные ежегодно по облигации;. FV - номинал облигации, по которому происходит ее погашение. В этом примере всего будет 4 выплаты три ежегодных выплаты купонного дохода плюс погашение облигации в конце третьего года. Умножаем по отдельности все суммы выплат на коэффициент дисконтирования, определенный к каждой выплате по ставке доходности альтернативного вложения, и суммируем полученные результаты:. Из вычислений видно, что в данных условиях приобретение облигации выгоднее, чем вложение денег в банк, так как ее текущая стоимость выше, чем рыночная цена 9 EUR. Чтобы стало понятней для чего нужны эти вычисления, зайдем с другой стороны. Иногда требуется решить обратную поставленной в предыдущем разделе задачу: Такое значение r называется внутренней ибо не зависит от внешних условий ставкой доходности. Считается, что инвестиция тем выгоднее, чем выше ее внутренняя ставка доходности. Рыночная цена облигации 98,18 EUR. Необходимо найти внутреннюю ставку доходности. Для лучшего понимания немного упростим. Таким образом, вложив в облигацию 98,18 EUR вы в итоге получаете EUR. Внутренняя ставка доходности - это и есть тот процент от начальной инвестиции рыночной цены приобретаемой облигации , который вы в итоге зарабатываете. Сумма аннуитетного платежа включает в себя часть основного долга и вознаграждение. В этом его главное отличие от выплат по облигации, при которых выплата всей причитающейся суммы погашение происходит в конце срока ее действия. A - величина периодической выплаты;. S - сумма кредита или иного финансового инструмента. Необходимо найти размер ежемесячного аннуитетного платежа. До сих пор мы рассматривали и сравнивали расчеты доходности с фиксированной процентной ставкой за определенный период банковский депозитный вклад или облигации. Во всех приведенных выше примерах процентные ставки были только положительными. Однако если вы вкладываете свои сбережения в инвестиционный фонд, то расчет доходности таких инвестиций кардинально видоизменяется. Это происходит от того, что доходность инвестиционных фондов зависит как от целого ряда экономических факторов, так и от личных навыков инвестиционных управляющих и аналитиков. Отрицательная доходность, полученная фондом за отдельный квартал или за год а иногда и за несколько лет подряд , рассматривается как вполне обыденная ситуация. EB End Balance - общая сумма на конец всего периода инвестиций начальные инвестиции и заработанный доход ;. II Initial Investment - начальная сумма инвестиций;. R Return - доходность за отдельный отчетный период, выраженная в долях единицы;. В инвестиционный фонд вложено EUR. За первый год инвестирования фонд показал следующие результаты:. Необходимо найти общую сумму на счету на конец года, валовую прибыль и годовую процентную ставку доходности фонда. Однако для того, чтобы узнать размер чистого дохода инвестора, необходимо также учитывать вознаграждение, которое регулярно выплачивается управляющему инвестиционному аналитику. Размер такого вознаграждения варьируется от фонда к фонду и выплачивается в двух формах:. В таких фондах функции управляющего сводятся к минимуму, поэтому его вознаграждение относительно невысокое. Хедж-фонды проводят более агрессивную инвестиционную политику и применяют гораздо более богатый инвестиционный инструментарий. II - начальный размер инвестиций на начало года ;. R mf - ставка взимаемой комиссии, выраженная в долях единицы. GP - валовая прибыль фонда за год;. R pf - ставка взимаемой премии, выраженная в долях единицы. В хедж-фонд вложено EUR. За первый год инвестирования валовая прибыль фонда составила 25 EUR. Необходимо рассчитать годовую ставку доходности, чистую прибыль инвестора и остаток на счету после выплаты вознаграждений. На размер чистого дохода инвестора могут влиять также платежи при выпуске и погашении инвестиционных долей Distribution Charges. Размеры и процедуры взимания таких платежей устанавливаются каждым фондом в индивидуальном порядке, и по этому признаку инвестиционные фонды делятся на:. Существуют также и No-Load фонды , которые не взимают никаких дополнительных платежей как при покупке доли, так и при ее продаже. Заполните заявку на бесплатную консультацию. Аналитические материалы, размещенные на сайте www. Мы прилагаем все разумные усилия, чтобы публикуемая информация была актуальной, точной и достоверной. Тем не менее, компания Nexus Ltd не несет ответственность за убытки как прямые, так и косвенные , полученные в результате самостоятельного использования опубликованной информации. Любые решения в области бизнеса и инвестиций всегда связаны с риском. Непременным условием принятия таких решений должно быть понимание этих рисков и осознание личной ответственности инвестора или предпринимателя за результаты своих решений. Некоторые услуги, описанные на сайте, могут быть ограничены для резидентов Украины. Владимирская 11, офис 6. Импортерам Экспортерам Интернет-бизнес Интеллектуальные права Инвестиции Недвижимость Яхты и самолеты Защита активов Импортерам Экспортерам Интернет-бизнес Интеллектуальные права Инвестиции Недвижимость Яхты и самолеты Защита активов. Налоговое планирование Оффшорные компании Восстановление компаний Составные агентские схемы Английская компания с английским лицом Реорганизация британских компаний и партнерств Кипрская компания IP-box Восточноевропейские мидшоры Кредиты "Back-to-Back" Специальные предложения Защита активов Трасты Частные фонды Инвестиции Индексные фонды Хедж-фонды Гарантированные фонды Гарантированные фонды биржевых товаров Фонды недвижимости Фонды облигаций Депозитные программы Индивидуальные инвестиционные портфели Банковские счета Виртуальный офис Представительства ВНЖ за инвестиции Информационный сервис. Налоговое планирование Что такое оффшорная зона Виды оффшорных юрисдикций Как устроена оффшорная компания Организационные формы оффшорных компаний Структура компании LTD Структура компании LLC Партнерства LP и LLP Аббревиатуры в названиях иностранных юридических лиц Схемы владения оффшорами Черные списки оффшоров Десять грубых ошибок при работе с оффшорами Опасность дешевых оффшоров Представительство нерезидента Банковская тайна в Украине Система европейского НДС Контролируемые иностранные компании Международный автоматический обмен информацией Словарь оффшорных терминов Оффшоры - вопросы и ответы Инвестиции Принципы инвестиций Классификация инвестиционных стратегий Основы финансовых вычислений Альтернативные инвестиции Структурированные инвестиционные продукты Словарь инвестиционных терминов Защита активов Что такое защита активов Недобросовестная передача активов Что такое траст и зачем он нужен Частная трастовая компания Частный фонд для защиты активов Багамская исполнительная струкутра Информационная безопасность Защита электронной почты Программа шифрования PGP Анонимная операционная система TAILS Нормативно-правовая база Международные документы Договоры об устранении двойного налогообложения Законодательство оффшоров Законодательство Украины Решения украинских судов Книжная полка Полезные ссылки Осторожно - мошенники! Тенденции оффшорного бизнеса Наши публикации. Если по прошествии каждого года владелец снимает выплачиваемый доход по вкладу, результаты инвестирования будут следующими: Таким образом, общая сумма средств в конце пятого года составит 1 EUR. По окончании пяти лет инвестор получит кроме основной суммы вклада еще ,3 EUR. Общая сумма средств в конце пятого года составит 1 ,3 EUR. Изменение стоимости денег во времени При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Теперь выведем формулы расчета будущей стоимости денег, инвестированных на определенный срок под определенный процент без реинвестирования и с реинвестированием: Теперь можно подставить известные нам значения в эти формулы и гораздо быстрее рассчитать будущую стоимость общей суммы средств для наших двух примеров: Дисконтирование Расчет, обратный наращению, называется дисконтированием. Расчет годовых ставок процента Общепринятым стандартом выражения доходности инвестиций считается доходность в процентах годовых. В таком случае для вычисления годового процента используют специальные формулы: Найти годовую ставку процента: Нестандартные периоды Если доходность указана в привязке к стандартному периоду например: В таком случае процесс вычисления годовой процентной ставки немного усложняется и первым делом нам нужно будет вычислить значение n число периодов в году: Если период инвестирования выражен в днях , то число периодов в году: Если период инвестирования выражен в неделях , то число периодов в году: Если период инвестирования выражен в месяцах , то число периодов в году: Если период инвестирования выражен в кварталах , то число периодов в году: Найти годовую ставку процента простого, без реинвестирования. Сначала вычисляем значение n: Сравнить, какой из банковских вкладов выгоднее в процентах годовых: Рассчитаем сначала по формуле простого процента: Прежде всего, выведем из уже известных нам формул расчета простого и сложного процента ставку процента, выраженную в долях единицы: Поскольку начисление дохода осуществлялось раз в квартал, рассчитаем количество кварталов за весь период: PV - текущая стоимость облигации; С C n - суммы купонного дохода, выплаченные ежегодно по облигации; n - число периодов лет ; FV - номинал облигации, по которому происходит ее погашение. Умножаем по отдельности все суммы выплат на коэффициент дисконтирования, определенный к каждой выплате по ставке доходности альтернативного вложения, и суммируем полученные результаты: Внутренняя ставка доходности Иногда требуется решить обратную поставленной в предыдущем разделе задачу: Аннуитет Аннуитет от франц. Государственные займы, по которым ежегодно выплачиваются проценты, и одновременно погашается часть суммы. Аннуитетные кредиты и займы, при которых производятся равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определенные промежутки времени. Погашение большинства коммерческих кредитов осуществляется по аннуитетной схеме. Страховой аннуитет - вид страховки при которой физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определенного времени например, с момента выхода на пенсию. По времени выплаты аннуитетных платежей различают два вида аннуитета: A - величина периодической выплаты; k a - коэффициент аннуитета; S - сумма кредита или иного финансового инструмента. Расчет доходности вложений в инвестиционный фонд До сих пор мы рассматривали и сравнивали расчеты доходности с фиксированной процентной ставкой за определенный период банковский депозитный вклад или облигации. Как рассчитывается общая доходность инвестиций в фонд? EB End Balance - общая сумма на конец всего периода инвестиций начальные инвестиции и заработанный доход ; II Initial Investment - начальная сумма инвестиций; R Return - доходность за отдельный отчетный период, выраженная в долях единицы; n - число отчетных промежуточных периодов. За первый год инвестирования фонд показал следующие результаты: Сначала выразим поквартальную доходность в долях единицы: Размер такого вознаграждения варьируется от фонда к фонду и выплачивается в двух формах: Если отчетный период заканчивается в минусе фонд получает убыток , то премия управляющему не выплачивается. MF - сумма комиссии за год; II - начальный размер инвестиций на начало года ; R mf - ставка взимаемой комиссии, выраженная в долях единицы. PF - премия управляющего за год; GP - валовая прибыль фонда за год; R pf - ставка взимаемой премии, выраженная в долях единицы. Теперь выведем формулы для подсчета чистой прибыли инвестора Net Profit за год: Рассчитываем комиссию за управление Management Fee: Размеры и процедуры взимания таких платежей устанавливаются каждым фондом в индивидуальном порядке, и по этому признаку инвестиционные фонды делятся на: Front-End Load фонды - платежи взимаются при покупке инвестором инвестиционной доли фонда. Составляет несколько процентов от установленной цены доли пая. Back-End Load фонды - платежи взимаются при продаже инвестиционной доли обратно фонду. При такой схеме при покупке доли инвестор не платит никаких дополнительных платежей, а вот когда приходит время продавать, то с него дополнительно удерживают несколько процентов от текущей цены доли. Еще по теме Принципы инвестиций Классификация инвестиционных стратегий Альтернативные инвестиции Структурированные инвестиционные продукты Словарь инвестиционных терминов. Как к Вам обращаться? Багамские Острова IBC Белиз IBC Болгария ООД Британские Виргинские О-ва BC Великобритания LTD Великобритания LLP Венгрия KFT Гибралтар LTD Гонконг LTD Ирландия LP Канада LTD Кипр LTD Лихтенштейн AG Маврикий GBC-II Мальта LTD Мэн LTD Невис LLC Новая Зеландия LTC ОАЭ Рас-эль-Хайма IBC Панама SA Сейшельские Острова IBC Сингапур LTD Швейцария AG Швейцария GmbH Шотландия SLP. У владельцев сейшельских компаний имеется ровно один год на приведение своих дел в порядок Услуги Полный перечень услуг Налоговое планирование Оффшорные компании Банковские счета Виртуальный офис Представительства Информационный сервис Инвестиции Защита активов Трасты Частные фонды. Информация Налоговое планирование Словарь оффшорных терминов Оффшоры - вопросы и ответы Инвестиции Словарь инвестиционных терминов Защита активов Информационная безопасность Нормативно-правовая база Книжная полка Полезные ссылки Осторожно - мошенники! Гарантии Наши гарантии Политика конфиденциальности Правовая оговорка. Главная О компании Услуги Прайс-лист Рассылка Наш блог Партнерская программа Контакты.
Во сколько начинается матч россия чили
Мебельный магазин апельсин в улан удэ каталог
Павел прилучный театр где играет
Магазинвсе инструменты тула каталог товаров
Как сделать минимальный ремонт
Как плести французскую косу с лентой