Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке
Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке
Задания 12. Наибольшее и наименьшее значение функции
Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке , нужно исследовать поведение функции на данном отрезке с помощью производной. Если на промежутке I производная функции , то функция убывает на этом промежутке. Находим точки максимума и минимума функции. Находим значение функции в концах отрезка,. Однако, в зависимости от того, как себя ведет функция на отрезке, это алгоритм можно значительно сократить. График этой функции выглядит так:. В зависимости от того, на каком промежутке мы будем рассматривать функцию, алгоритм нахождения наибольшего или наименьшего значения будет различным. Рассмотрим функцию на отрезке. Функция возрастает на этом отрезке, поэтому наибольшее значение она будет принимать в правом конце отрезка: Эти рассуждения очевидны, если перед глазами есть график функции. Но эскиз графика легко нарисовать, проведя исследование функции с помощью производной:. Нанесем корни производной на числовую ось и расставим знаки. Теперь поведение функции легко определить, и, следуя за стрелками, символизирующими возрастание - убывание, можно схематично изобразить ее график:. Функция определена при всех действительных значениях х. Очевидно, что это уравнений не имеет решений, и производная при всех значениях х положительна. Чтобы стало очевидно, почему производная не меняет знак, преобразуем выражение для производной следующим образом:. Фельдман, репетитор по математике. Здравствуйте,а как быть,если после приравнивания к нулю мы получаем уравнение,из дискриминанта которого не выносится корень? Ведь иррациональный корень не записать в бланк ответов, округлить тоже нельзя. Можете ли вы написать решение функции которая дается для проверки? Как это определить, ведь в обоих случаях косинус стоит в квадрате, значит, знак не должен меняться. Посмотрите, я дописала пояснение. Смена знака зависит не только от того, в какой степени косинус. Ваш e-mail не будет опубликован. Репетитор по математике Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Для этого мы следуем известному алгоритму: График этой функции выглядит так: Рассмотрим функцию на отрезке Функция возрастает на этом отрезке, поэтому наибольшее значение она будет принимать в правом конце отрезка: Но эскиз графика легко нарисовать, проведя исследование функции с помощью производной: Теперь поведение функции легко определить, и, следуя за стрелками, символизирующими возрастание - убывание, можно схематично изобразить ее график: Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Для вас другие записи этой рубрики: Угол между касательными Уравнение касательной Касательная к графику функции. Задача на нахождение наибольшего значения Задача на нахождение наименьшего значения функции Задание 12 с логарифмами: Скорее всего производную неправильно нашла.. Я уверена в том,что правильно это сделала. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. ЕГЭ-ТРЕНЕР, видеоуроки по математике Ольги Себедаш. Подготовка к ЕГЭ и ДВИ в МГУ. Простая физика - сайт Анны Денисовой. EgeMaximum - сайт Елены Репиной. Индивидуальная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Справочные материалы, видеолекции и видеоуроки по математике. Главная Карта сайта Репетитор Библиотека Статьи Контакты.
Интернет эксплорер 8
Алоэ инструкция отзывы
Latest update перевод
Предметы lineage 2
Вводный инструктаж по гражданской обороне образец 2017
Причины фашизма в европе
Как сделать депиляцию восковыми полосками
Турция херсон расписание
Как украсить торт мужу на день рождения
Смешные стихи про владика
Способы передачи чужой речи примеры
Презентацияв стихахна конкурс красоты
Адрес икеа в красноярске
Новости эзотерики сегодня
Узор шишки спицами