Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Примеры задач по предмету моделирование транспортных процессов/
МЕТОДИЧЕКСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ»
/ Моделирование транспортных процессов и систем
МЕТОДИЧЕКСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ»
При изучении данной дисциплины ДС. Целью курсового проекта являются закрепление, систематизация и углубление полученных знаний; приобретение навыков системного проектирования прогрессивных перевозочных технологий; умение пользоваться нормативно-справочной литературой. Роль математических методов в принятии эффективных управленческих решений при автомобильных перевозках Виды моделей и эвристические методы решения задач 2. Модели линейного программирования в решении задач автомобильных перевозок основные понятия, графоаналитический и симплексный методы 2. Маршрутизация перевозок помашинными отправками основные этапы решения задач 2. Понятие о теории массового обслуживания в решении задач автомобильных перевозок 2. Транспортная система — это совокупность реальных объектов и связей между ними, которые используются на определенной территории для выполнения перевозок. Автомобильно-дорожный комплекс России АДК включает в себя: АДК России имеет все признаки большой сложной, динамической системы, так как включает наличие большого числа взаимодействующих подсистем и элементов, имеет иерархический характер построения подчиненности , множественность функций, наличие управления, взаимодействие с окружающей средой и воздействие случайных факторов, большую размерность задач. По мощности осваиваемых пассажиро- и грузопотоков отдельные транспортные подсистемы АДК принято подразделять на 7 групп систем. Особо малые системы кольцевые и маятниковые маршруты с одним автомобилем различных типов с несколькими работающими транспортными средствами. Малые системы — кольцевые и маятниковые маршруты различных типов с несколькими работающими транспортными средствами. Сюда относятся небольшие транспортные фирмы и транспортные отделы фирм малого бизнеса. Средние системы — совокупность нескольких малых систем. Сюда относятся, например, железобетонные заводы, контейнерные станции, базы снабжения вместе с транспортными средствами и получателями товаров. Большие системы — сюда относятся автомобильные парки и грузовые АТП с подвижным составом и их маршрутами. Особо большие системы - автотранспортные тресты, производственные управления и объединения. Суперсистема включает множество вышеуказанных систем, например Департамент автомобильного транспорта России. Автомобильные и транспортные процессы в вышеуказанных системах включают большое количество задач по управлению АДК, разработке технологических схем организации перевозок, формированию систем оптимальных грузопотоков, маршрутизации перевозок, формированию сменно-суточных планов, выбору кратчайших путей движения, закреплению потребителей за поставщиками, транспортные задачи с запретами и по критерию времени и так далее. Роль математических методов в принятии эффективных управленческих решений при автомобильных перевозках. Виды моделей и эвристические методы решения задач. Модели линейного программирования в решении задач автомобильных перевозок — основные понятия, графоаналитический и симплексный методы. Маршрутизация перевозок помашинными отправками — основные этапы решения задач. Понятие о теории массового обслуживания в решении задач автомо- бильных перевозок. Заданы расстояния между пунктами отправления и пунктами назначения табл. Требуется составить такой план x ij перевозок грузов, который обеспечит удовлетворение запросов всех потребителей груза при минимальной транспортной работе минимальной сумме тонно-километров. Задача является задачей линейного программирования, при решении рекомендуется использовать метод потенциалов. Исходные данные для решения задачи объемы отправления а i и потребления b j груза выбираются из табл. Составить граф схему транспортной сети участка Ленинградской области, показанного на рис. Граф представить на чертеже А1. При составлении графа учесть основные главные дороги, показанные на рис. Вершинами графа являются отправитель В и получатели 1…10 груза, основные населенные пункты, перекрестки. Расстояния между вершинами длины звеньев графа определить по указанному на рис. Участки между вершинами графа соединять прямыми линиями звеньями. Выполнить проектирование развозочного маршрута с пунктом погрузки в точке В и 3 пунктами разгрузки рис. Точки разгрузки и их потребность в грузе выбираются по предпоследней цифре шифра студента по табл. Карта участка Ленинградской области с автомобильно-дорожной сетью и указанием взаимного расположения отправителя груза базы и получателей: Пункты разгрузки груза и их потребность в грузе для составления. Роль математических методов в принятии эффективных управленческих решений при автомобильных перевозках Виды моделей и эвристические методы решения задач. Значительная часть внутренних грузовых перевозок в России выполняется автомобильным транспортом, и эта часть постоянно растет. Эффективным способом снижения транспортных затрат является использование новых технологий при организации автомобильных перевозок. К таким новым технологиям относится математическое моделирование, позволяющее существенно повышать качество планирования, маршрутизации и управления подвижным составом и снижать себестоимость перевозок на десятки процентов. Это в первую очередь относится к перевозкам массовых грузов помашинным и мелкопартийным перевозкам , осуществляемым многими тысячами отечественных автотранспортных фирм. Базой развития этих методов являются новые спутниковые технологии позиционирования и определения в глобальном пространстве данных по элементам перевозочного процесса, технологии быстрой передачи этих данных на центральные компьютеры транспортных и экспедиторских фирм и их высокоскоростной обработки с учетом вероятностных характеристик транспортных процессов. Для специалиста, занимающегося автомобильными перевозками, владение методами математического моделирования во многом определяет уровень его квалификации и карьерный рост. Для транспортной фирмы использование в производстве технологий математического моделирования повышает ее конкурентоспособность и финансовую устойчивость на рынке. Для городов и регионов России оптимизация автомобильных перевозок дает заметный социальный эффект, так как ведет к снижению загрязнения атмосферы вредными выбросами от автомобилей и улучшает экологическую обстановку в целом. Для решений транспортных задач разрабатываются новые методики, базирующиеся на использовании новых технологий и методов расчета. К таким новым технологиям относятся моделирование и использование моделей для решения задач управления и принятия решений. Во многих ситуациях они являются единст. Модель - это аналог, макет или иной вид отражения наиболее важных черт, свойств и результатов транспортных систем и процессов. Адекватность модели - это свойство модели быть основой для прогнозирования событий, протекающих в транспортных системах и процессах, и давать подтверждаемые результаты. Моделирование — это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Теория моделирования — это теория замещения одних объектов-оригиналов другими объектами моделями и исследования свойств объектов на их моделях. В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические; статические и динамические; дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий. Стохастическое моделирование отражает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, а непрерывное отражает непрерывные процессы в системах. В зависимости от формы представления объекта системы можно выделить мысленное и наглядное моделирование. При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте механические, графические и другие. При исследовании транспортных процессов и систем на автомобильном транспорте наиболее широко используется математическое моделирование, являющееся разделом мысленного моделирования. Под математическим моделированием понимают установление соответствия данному реальному транспортному процессу или системе некоторого математического объекта, называемого математической моделью и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики рассматриваемого реального транспортного процесса и транспортной системы. Любая математическая модель, как и всякая другая описывает реальную систему и процесс лишь с некоторой степенью приближения к действительности. При решении практических задач автомобильно-дорожного комплекса, как правило, не применяются строгие методы решений. Широко используются смекалка и интуиция инженерно-технического и управленческого персонала. В модели реальных транспортных процессов и систем вносятся упрощающие допущения. Такой метод позволяет подобрать для решаемой задачи из набора средств современной математики приемлемый алгоритм и найти хотя бы приближенное решение. Такие методы решений задач в условиях, когда нельзя точно определить границы их применения и оценить допустимые погрешности, называются эвристическими. Преимущества математического моделирования перед другими видами графическим, аналоговым, механическим и т. Конечно, математическая модель всегда является упрощенной, однако она является достаточно наглядной и позволяет адекватно описать транспортную систему и транспортный процесс. Математическое моделирование при решении задач АДК можно разделить на оптимизационное аналитическое и имитационное. Соответственно математические модели можно разделить на аналитические и имитационные. Корреляция в переводе с латинского обозначает соответствие или взаимосвязь. Корреляционная зависимость отражает связь между величинами, когда определенным значениям факториальных величин соответствует много значений зависимой величины. Корреляционный анализ в задачах моделирования транспортных процессов и систем имеет фундаментальное значение, так как теснота корреляционной связи определяет структуру модели. Высокая и полная корреляционная связь требует объединения величин. Отсутствие или слабость корреляционных связей позволяют рассматривать величину как независимую. Во многих случаях выбор независимых величин на базе исследования их корреляционных связей требует дополнительного экспертного исследования и решения. Корреляционная связь между двумя переменными изучается с помощью парной корреляции. О тесноте корреляционной связи можно судить по характеру расположения точек на графике, связующем переменные х и у. Такой график называется полем корреляции рис. Разброс точек по всему полю свидетельствует об отсутствии корреляции рис. Численное значение корреляционной связи оценивается коэффициентом корреляции r. Задачей регрессионного анализа является установление вида зависимости 1. Указанная зависимость называется уравнением регрессии. Корреляционно-регрессионный анализ позволяет прогнозировать развитие рассматриваемого явления и решать задачу построения модели и ее оптимизации. Регрессионный анализ введен в практику расчетов английским математиком и механиком У. Гамильтоном в х годах. При проведении регрессионного анализа применяются понятия парных и множественных коэффициентов регрессии. Рассмотрение расположения точек на поле рис. Регрессионная зависимость числа отказов автомобилей в эксплуатации от числа капитальных ремонтов: При парной зависимости опытная линия регрессии может быть аппроксимирована с помощью следующих функций:. Используются также показательная и степенная функции, арифметическая и геометрическая прогрессии, алгебраический полином, тригонометрический ряд ряд Фурье и другие функции. В общем случае для n переменных уравнение регрессии приобретает более сложный вид. Модели линейного программирования в решении задач автомобильных перевозок основные понятия, графоаналитический и симплексный методы. Линейное программирование — это наиболее разработанный раздел математического программирования, с помощью которого выполняются анализ и решение экстремальных задач с линейными связями и ограничениями. Линейное программирование включает в себя целый ряд эвристических приближенных методов решения, позволяющих при заданных условиях из всех возможных вариантов решений производственных задач выбрать наилучший, оптимальный. К этим методам относятся следующие — графический, симплексный, метод потенциалов модифицированный распределительный метод — МОДИ , Хичкова, Креко, метод аппроксимации Фогеля и другие. Часть этих методов объединяют общим названием - распределительный, или транспортный, метод. На автомобильном транспорте методы линейного программирования используются с х годов для решения большого числа важнейших производственных задач, а именно: Общая форма записи модели линейного программирования в сокращенном виде выглядит следующим образом:. Графоаналитический метод — это один из простейших методов линейного программирования. Он наглядно раскрывает сущность линейного программирования, его геометрическую интерпретацию. Его недостаток в том, что он позволяет решать задачи с 2 или 3 неизвестными, т. Метод основан на правилах аналитической геометрии. Решение задачи с двумя переменными х 1 и х 2 , которые по смыслу задачи не должны быть отрицательными, выполняется в системе декартовых координат. Графический метод решения задачи по перевозке изделий из пенобетона и стали на максимум прибыли. Симплексный метод — это распространенный метод решения задач линейного программирования. Симплексный метод разработан в США математиком Дж. Данцигом в конце х годов. Симплексный метод включает получение неотрицательного базисного решения системы канонических линейных уравнений, последующую минимизацию максимизацию целевой функции и нахождение таким способом оптимальных значений искомых переменных х 1 , х 2… х n. Идея симплексного метода заключается в том, что в процессе вычисления последовательно переходят от первого базисного решения ко второму, третьему и т. Преобразования производятся в форме симплексных таблиц, что значительно упрощает и ускоряет расчеты. Чтобы получить неотрицательные базисные решения системы линейных уравнений, надо процесс исключения неизвестных вести так, чтобы свободные члены уравнений на всех этапах процесса оставались неотрицательными. При этом следует руководствоваться следующим правилом: Такие преобразования называются симплексными преобразователями. Это очень важно, поскольку для нахождения частного неотрицательного решения, отвечающего наибольшему возможному значению какой-то одной свободной переменной при нулевых значениях других свободных переменных, вместо определения области изменения указанной переменной и подстановки ее наибольшего возможного значения в общее решение достаточно принять эту переменную за базисную и подвергнуть систему симплексному преобразованию, перейдя к новому базису, что значительно упрощает расчеты. Вычисления удобно производить с помощью симплексных таблиц. Переход от одной таблицы к другой соответствует одной итерации, т. За определенное число итераций переходят к базису, для которого получают оптимальное минимальное или максимальное значение целевой функции. Рассмотрим симплексный метод в общем виде. Общая задача линейного программирования заключается в минимизации максимизации целевой функции, переменные которой связаны между собой системой линейных уравнений, подчинены условию неотрицательности. Основные правила симплексного метода линейного программирования при решении задачи на минимум:. Выразить целевую функцию через свободные переменные;. Если в индексной строке все элементы отрицательны, то базисное решение оптимально. Составляются отношения элементов столбца свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца. Строка, соответствующая минимальному из этих отношений, является разрешающей. Элемент таблицы, находящийся на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки, называется разрешающим;. Составляется новая симплекс-таблица, соответствующая новому базису. Маршрутизация перевозок помашинными отправками основные этапы решения задач. При помашинных отправках грузов каждый отдельный автомобиль загружается только в адрес одного потребителя. Сменно-суточное планирование таких перевозок занимает одно из центральных мест в задачах маршрутизации и включает составление маршрутов движения подвижного состава и порядок его следования между корреспондирующими точками. Оптимальное планирование рассматриваемой задачи позволяет получать значительный экономический эффект. Первым шагом работы по составлению рациональных маршрутов является классификация грузов, предъявляемых к перевозке, на группы, однородные с точки зрения возможности их перевозки на одном и том же подвижном составе. Практика решения задач по маршрутизации перевозок грузов учитывает множество ограничений, вызываемых конкретными условиями работы грузовых точек и автомобильного транспорта. Многообразие ограничений в каждом конкретном случае привело к созданию различных методов маршрутизации, в том числе и эвристических, базирующихся на материалах опыта прошлой работы. Имеется большое число методов маршрутизации массовых грузов, когда грузы перевозятся помашинными отправками, используются сложные алгоритмы решения задач. В настоящем разделе рассмотрен один широко используемый метод маршрутизации — метод совмещенных планов. Метод используется на базе линейного программирования. Основной задачей сменно-суточного планирования является составление такого плана работы транспортных средств на данную смену, который позволит выполнить заданные перевозки в установленные сроки минимальным количеством автомобилей. Достигается это при максимальной производительности подвижного состава, которая в общем виде выражается формулой:. Воздействуя на указанные технико-эксплуатационные показатели, можно увеличить производительность подвижного состава. Из всех вышеуказанных факторов от качества сменно-суточного планирования на автотранспортном предприятии в наибольшей степени зависит коэффициент использования пробега. Таким образом, задача ежедневного планирования перевозок грузов на автотранспортном предприятии формируется как задача обеспечения заданного объема перевозок грузов с наименьшим порожним пробегом автомобиля. Разнородный груз сосредоточен в пунктах отправления А 1 , А 2 …А i …А m в количествах соответственно а 1 , a 2 …a i …a m единиц. Его необходимо доставить в пункты назначения В 1 , В 2 …В j …В n в количествах в 1 , в 2 …в j …в n соответственно. Объём перевозок из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения составляет q ij единиц и известен для всех пунктов. Расстояние от i-го пункта отправления до j-го пункта назначения равно l ij и известно для всех комбинаций ij. В процессе выполнения перевозок в пунктах назначения В 1 , В 2 …В j …В n после разгрузки автомобилей будет образовываться порожняк в количествах в 1 1 , в 2 1 …в j 1 …в n 1 единиц. Этот порожняк необходимо подать под очередную загрузку в пункты отправления А 1 , А 2 …А i …А m в количестве а 1 1 , а 2 1 …а i 1 …а m 1. Величины а i , в j , q ij , a i 1 , в j 1 могут выражаться либо в тоннах, либо в ездках автомобиля. Для существа задачи это безразлично, тем более что тонны всегда можно перевести в ездки. Однако с методической точки зрения удобнее пользоваться ездкой автомобиля с грузом и без груза. Количество прибывающих в пункт назначения гружёных автомобилей представляет ресурсы порожняка в данном пункте. Количество убывающих из пункта отправления гружёных автомобилей — потребность этого пункта в порожняке. За смену каждый автомобиль выполняет несколько ездок с грузом из одного или нескольких пунктов отправления в один или несколько пунктов назначения. После каждой ездки с грузом автомобиль возвращается в пункт отправления порожняком. Из каждого пункта назначения автомобиль может следовать под погрузку в любой пункт отправления, имеющий груз. Дополнительным условием задачи является требование, чтобы за рабочую смену автомобиль направлялся не более чем в 4 разных пункта отправления и такое же количество пунктов назначения. Практически это означает, что при сменном задании с большим числом ездок необходимо составлять кольцевой маршрут так, чтобы по нему можно было сделать несколько оборотов. Таким образом, требуется составить такой план перевозок маршруты движения автомобилей и сменные задания водителям , который обеспечит выполнение заданных объёмов перевозок с наименьшим холостым пробегом автомобилей. Если два пункта находятся в пределах видимости, то кратчайший путь между ними можно выбрать, не применяя никаких вычислений. Когда пункты достаточно удалены друг от друга, то возникают различные варианты передвижения, которые необходимо сравнивать, чтобы выбрать наилучший. Задача о нахождении кратчайшего пути между пунктами рис. Требуется для двух произвольных вершин найти такой путь, чтобы его длина была наименьшей:. Пусть задана транспортная сеть, состоящая из пунктов А 1 , А 2…, А i …, А m и дорог, соединяющих эти пункты между собой. Длины участков дороги между каждой парой соседних пунктов А i Аj известны и равны l jj. Из начального пункта А 1 в. Требуется найти среди этих маршрутов путь наименьшей протяженности. Переведём задачу на формальный язык. В целом, соотношения 6. Параметры l ji при необходимости могут означать не только расстояния, но и продолжительности проезда по участкам сети или стоимость пробега автомобиля. Поскольку условия задачи записаны в виде линейных уравнений и неравенства, а критерий показателя качества решения выражается линейно, сформулированная задача является задачей линейного программирования. Рассмотрим процесс решения этой задачи с помощью метода потенциалов. Общая вычислительная схема применительно к данной задаче следующая. В специальную таблицу табл. Затем по порядку, начиная с первой строки таблицы, рассматривают клетки с заполненными l ji. Если для всех заполненных клеток соблюдается условие. Предположим, что в клетке Аi n Аj n нарушено условие оптимальности 6. Вычисления повторяют до тех пор, пока в таблице не будет выполнено условие оптимальности 6. Оптимизация мелкопартионных перевозок грузов, когда размер отправляемой или получаемой партии груза существенно меньше грузовместимости используемых автотранспортных средств, является очень важной среди задач планирования грузовых автомобильных перевозок. При этих перевозках автомобили функционируют на развозочных, сборных, развозочно-сборных далее развозочных маршрутах в составе комплекса различных автотранспортных систем РСТС. Используется классификация систем по комплексу признаков выполняемая функция, конфигурация системы, мощность грузопотоков, количество пунктов погрузки-выгрузки и подвижного состава и другие. Все РСТС делятся на 9 видов. Развозочная S p — система, состоящая из пункта погрузки, множества пунктов разгрузки, транспортных связей между ними и одного автомобиля, осуществляющего доставку груза. Технологическая схема доставки груза представляет собой развозочный маршрут. Сборная S с — система, состоящая из множества пунктов погрузки, пункта разгрузки, транспортных связей между ними и одного автомобиля, осуществляющего доставку груза. Технологическая схема доставки груза представляет собой сборный маршрут. Развозочно-сборная S pc — система, представляющая собой совокупность предыдущих транспортных систем, включающая в себя множество пунктов погрузки и разгрузки, транспортных связей между ними и один автомобиль, осуществляющий доставку груза. Технологическая схема доставки груза представляет собой развозочно-сборный маршрут. Простая S п — система, состоящая из множества S p S с или S pc , в которой осваиваются, по сравнению с предыдущими системами, большие грузопотоки. Примером S п служит сбор и вывоз бытовых отходов на ассполя, сбор писем из абонентских ящиков автомобилями в отделения связи, сбор и вывоз пищеотходов, доставка по магазинам продукции бытовой химии, доставка мебели из магазинов населению и другие. Развозочная с центром погрузки S рц — система, состоящая из совокупности S p , в которой осваиваются, по сравнению с S p , большие грузопотоки. Пример функционирования S рц - развоз газа в цистернах; развоз стеновых панелей с домостроительного комбината потребителям, раствора и другие. Сборная с центром разгрузки S сц — система, состоящая из совокупности S с , в которой осваиваются, по сравнению со сборной системой, большие грузопотоки. Комбинированная первого вида S к1 — система, состоящая из центрального пункта с несколькими фронтами погрузки разгрузки и погрузо-разгрузки и множества предыду. Комбинированная второго вида S к2 — система, состоящая из центрального и множества периферийных пунктов погрузки и разгрузки, транспортных связей между ними и автомобилей, осуществляющих доставку груза. Примером системы являются развоз и сбор почтовых отправлений, посылок, журналов и других почтовых грузов в отделения связи; развоз продукции в таре из хлебо- и молокозаводов и сбор возвратной тары в них; развоз мелкоштучных и контейнеропригодных грузов в контейнерах и на поддонах на строительные объекты и сбор возвратной тары. Город-регион S r - p — это система, состоящая из множества РСТС, приведенных выше, в которой по условиям перевозок работают несколько десятков и даже сотен автомобилей автотранспортного предприятия. Для грузовых перевозок можно отметить следующие: Для пассажирских перевозок - метод Б. Необходимость учета при проектировании РСТС многочисленных требований и ограничений, часто противоречащих друг другу, особенностей функционирования реальных РСТС; выполнение значительного количества вычислительных процедур приводят к необходимости использования ЭВМ. Это обусловливает необходимость разработки обобщенного алгоритма проектирования РСТС, учитывающего особенности решения задачи проектирования для различных РСТС. Число перестановок из w пунктов завоза вывоза , включаемых в маршрут по w пунктам:. При наличии двух и более маршрутов одинаковой протяженности цели системы соответствует минимум грузооборота на маршруте. Результаты расчета пробега и грузооборота в развозочной системе. Что будет, если потребителей 4, или 5, или 10? Решение задачи с числом пунктов завоза более четырех рассмотренным способом в оперативном режиме нерационально. Метод сумм является одним из наиболее простых приближенных методов решения задачи рационального объезда точек на маршруте эта задача еще называется задачей коммивояжера. Все пункты называются вершинами сети, а линия, соединяющая две соседних вершины, - звеном. Незамкнутая сеть, связывающая две и более вершины с минимальной суммарной длиной всех соединяющих их звеньев, называется кратчайшей связывающей сетью. На транспортной сети находят наименьшее звено. Затем рассматривают все звенья, связанные с одной из своих вершин с выбранным звеном. При этом нельзя выбирать звено, соединяющее две ранее включенные в сеть вершины. Далее опять рассматривают все звенья, связанные с вершинами полученной сети, и из них выбирают наименьшее и так далее до тех пор, пока не будет выбрана сеть. Далее все пункты маршрута, начиная с А , связываются такой замкнутой линией, которая соответствует кратчайшему пути объезда этих пунктов. Первоначально при использовании метода сумм строится таблица, называемая симметричной матрицей. По главной диагонали в ней расположены пункты, включаемые в маршрут. Дополнительно в этой матрице имеется итоговая строка — строка сумм. В ней проставляют сумму расстояния по каждому столбцу. Затем строят начальный маршрут из трех пунктов, имеющих максимальную сумму по своему столбцу. В него включают следующий пункт с максимальной суммой. Чтобы определить, между какими пунктами его следует вставить, надо поочередно включать этот пункт между каждой парой. При этом для каждой пары этих пунктов находят величину прироста пробега автомобиля на маршруте при. Понятие о теории массового обслуживания в решении задач автомобильных перевозок. Теория массового обслуживания является одним из разделов теории вероятностей. В последние годы она получила развитие и выделилась в самостоятельный раздел математики. Основоположником теории массового обслуживания является датский ученый А. Его первая работа по этому вопросу была опубликована в году. Идеи и методы теории массового обслуживания в настоящее время получают широкое распространение на автомобильном транспорте. Используя теорию массового обслуживания, можно находить оптимальные и близкие к оптимальным решения таких практических задач, как определение числа постов погрузки, выгрузки и технического обслуживания, оптимизация процесса заправки автомобилей топливом, определение величины резерва подвижного состава, выбор количества подвижного состава, обслуживание населения автомобилями-такси и другие. Термин массовое обслуживание означает, что речь идет не о конкретном объекте, а о совокупности объектов, потребности которых требуется удовлетворить. Особенностью теории массового обслуживания является то, что она рассматривает любой процесс массового обслуживания как вероятностный. Теория массового обслуживания занимается изучением таких транспортных процессов, в которых возникают очереди на обслуживание. Причинами возникновения очередей являются случайно изменяющиеся потребности в обслуживании, вызываемые, например, неравномерным прибытием автомобилей на погрузку—выгрузку; ограниченностью мощности погрузо-разгрузочных постов; неравномерным прибытием автомобилей на заправку топливом, на станцию технического обслуживания и ограниченностью мощности постов обслуживания; прибытие такси по вызову; подход пассажиров к остановкам городского транспорта; прибытие транспортных средств к пассажирским остановкам и так далее. С помощью теории массового обслуживания решаются задачи оптимизации вышеуказанных процессов. Общая модель системы массового обслуживания состоит из обслуживаемой и обслуживающей систем. Обслуживаемая система включает совокупность источников требований и входящего потока требований. Требование — это запрос на выполнение работы погрузки-выгрузки, заправки топливом, ремонта, посадки в транспорт для поездки и другие. Источник требований — это объект диспетчер, водитель, пассажир, механизм и так далее , который может послать в обслуживающую систему только одно требование. Носитель требований, например водитель, автомобиль или агрегат, которому могут понадобиться услуги, запасные части, житель города, которому понадобилось свободное такси. Требования и его носитель часто отождествляются. Требования от всех источников в обслуживающую систему образуют входящий поток требований. Обслуживающая система состоит из накопителя и механизма обслуживания. Требования поступают в накопитель, где ожидают начала обслуживания, если есть очередь, или обслуживаются сразу. Обслуживанием считается удовлетворение поступившего запроса на выполнение услуги. Механизм обслуживания состоит из нескольких обслуживающих аппаратов. Обслуживающий аппарат — это часть механизма обслуживания, способная удовлетворить только одно требование. После окончания обслуживания требования покидают систему, образуя выходящий поток требований. Для применения теории массового обслуживания нужно изучать и анализировать фактические данные. Практическая цель применения теории — это предсказание поведения системы при ее будущей работе еще до того, как система создана, то есть на стадии проектирования системы. Основной базовой величиной в теории обслуживания является поток требований на обслуживание. Для рассматриваемых автотранспортных процессов потоки в большинстве случаев принимаются стационарными не зависящими от начала отсчета времени, а зависящими только от его продолжительности , ординарными когда в любой момент времени поступает только одно требование и потоками без последствий не зависящими от количества ранее поступивших требований. Такие потоки называются простейшими. Работа погрузочно-разгрузочных постов, постов на станциях технического обслуживания, на топливо - заправочных пунктах, обслуживающих подвижной состав, относится к разомкнутым системам. В таких системах отсутствует связь между обслуженным требованием и требованиями, поступившими на обслуживание. При этом выбор наиболее эффективного варианта загрузки системы является проблематичным. Исходить из средней загруженности системы нельзя, поскольку одним из условий нормальной работы системы является выполнение на каждой фазе работы неравенства. Если коэффициент использования p будет больше единицы, то обслуживающая система не справится с обслуживанием и очередь будет неограниченно расти. В соответствии с поведением требований системы подразделяются на три группы:. Система с отказами, в которых требование, заставшее обслуживающие аппараты занятыми, получает отказ и теряется. Например, автомобиль уезжает со станции технического обслуживания, если посты заняты;. Смешанные системы, например, часть автомобилей уезжает с автозапра- вочной станции, если очередь на заправку велика. Теория массового обслуживания позволяет определить оптимальный характер функционирования системы массового обслуживания по характеристикам ее частей. По исходным данным составим матрицу условий табл. В правых верхних углах клеток, представляющих собой реальные маршруты перевозок, указаны расстояния между соответствующими пунктами. Решим задачу методом потенциалов. Пусть U i и V j - потенциалы i-го склада и j-го магазина соответственно. Для свободных клеток определим значения оценок разностей между прямыми и косвенными тарифами. Имеем три клетки с отрицательными оценками — 1,1 , 2, 6 и 4, 1. Выбираем клетку с наименьшей оценкой 4, 1 и строим для нее цикл табл. Перемещаем по циклу груз величиной в 2 единицы, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус". В результате перемещения по циклу получим новый план:. Значение целевой функции изменилось на 6 единиц по сравнению с предыдущим этапом. Имеем клетку 1, 1 с отрицательной оценкой, план не оптимален. Строим для этой клетки цикл. Перемещаем по циклу груз величиной в 4 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус". Значение целевой функции изменилось на 4 единицы по сравнению с предыдущим этапом. Имеется заявка на перевозку груза с условиями. Необходимо доставить груз нескольким потребителям, в рассматриваемом примере равные эксплуатационные условия в районе перевозки груза, тогда в качестве критерия решения задачи допустимо принять расстояние перевозки груза, что будет соответствовать минимальной стоимости для потребителя. Известны адреса клиентов, поставщика и их взаимное расположение; условия эксплуатации — город. Взаимное расположение поставщика и потребителей, расстояние между пунктами представлены на рис. Результаты расчета пробега и грузооборота представлены в табл. Схема транспортной сети, взаимное расположение пунктов, длинны звеньев, потребность грузов в развозочной системе представлены на рис. Схема транспортной сети, взаимное расположение пунктов, длинны звеньев, потребность грузов в развозочной системе. Расчет результатов функционирования автомобиля в системе выполним, используя модель развозочной системы. Результаты представлены в табл. При выполнении курсового проекта были решены следующие вопросы и задачи:. Составлен граф схема транспортной сети участка, выполнено проектирование развозочного маршрута. Моделирование транспортных процессов и систем: Математические методы решения автотранспортных задач: Основы теории автотранспортных систем: FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? АННОТАЦИЯ При изучении данной дисциплины ДС. Роль математических методов в принятии эффективных управленческих решений при автомобильных перевозках Виды моделей и эвристические методы решения задач 2 2. Понятие корреляционно-регрессионный анализ 2 3. Модели линейного программирования в решении задач автомобильных перевозок основные понятия, графоаналитический и симплексный методы 2 4. Маршрутизация перевозок помашинными отправками основные этапы решения задач 2 6. Методы планирования перевозок по сборно - развозочным маршрутам 2 7. Микросистемы маятниковые маршруты с одним автомобилем и обратным холостым пробегом. Методы определения кратчайших расстояний перевозок. Методы планирования перевозок по сборно - развозочным маршрутам. Таблица 1 Расстояния между пунктами, км Пункты отправления. Объемы отправления и потребления груза, т. Потребность в грузе, т. Результаты функционирования автомобиля в системе.
Ошибка при запуске приложения 0xc000007b squad
Фотошоп изменяем цвет глаз
Характеристика типов развития насекомых
Источники финансирования права социального обеспечения
Почему джессика лэнг ушла из американской истории
Вызывают в полицию по телефону что делать