Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Арифметические методы решения задач/
Рекомендуем
Вы точно человек?
Решение текстовых задач арифметическим способом
Известно, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Первоначально обучение математике велось по образцам. Таким образом, в давние времена обученным считался тот, кто умел решать задачи определённых типов, встречавшихся в практике в торговых расчётах и пр. Одна из причин этого заключалась в том, что исторически долгое время целью обучения детей арифметике было освоение ими определённого набора вычислительных умений, связанных с практическими расчётами. При этом линия арифметики — линия числа — ещё не была разработана, а обучение вычислениям велось через задачи. Эта традиция сохранялась довольно долго. Даже много позже встречались задачи с неправдоподобными числовыми данными, например: Вторая причина повышенного внимания к использованию текстовых задач в России заключается в том, что в России не только переняли и развили старинный способ передачи с помощью текстовых задач математических знаний и приёмов рассуждений. Научились формировать с помощью задач важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением условий задачи и главного вопроса, составлением плана решения, поиском условий, из которых можно получить ответ на главный вопрос, проверкой полученного результата. Немаловажную роль играло также приучение школьников переводу текста на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов. Ещё один момент, который невозможно обойти, когда мы говорим о решении задач. Кроме того, разнообразные способы решения будят фантазию детей, позволяют организовать поиск решения каждый раз новым способом, что создаёт благоприятный эмоциональный фон для обучения. С помощью их учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач;. Это важный внутренний стимул к поиску решений задач и изучению математики. Из всего вышесказанного, мы делаем следующие выводы: Нестандартные способы решения задач. На данном этапе работы с числами арифметические способы решения задач имеют преимущество над алгебраическими уже потому, что результат каждого отдельного шага в решении по действиям имеет совершенно наглядное и конкретное истолкование, не выходящее за рамки жизненного опыта. Поэтому быстрее и лучше усваиваются различные приёмы рассуждений, опирающиеся на воображаемые действия с известными величинами, чем единый для задач с различной арифметической ситуацией способ решения, основанный на применении уравнения. Задумали число, увеличили его на 45 и получили Для решения можно использовать схематичный рисунок, помогающий наглядно представить взаимосвязь операций сложения и вычитания. Особенно эффективной помощь рисунка окажется при большем числе действий с неизвестной величиной. Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2 комара, в третий — 3 и т. Сколько комаров влетело за сутки? Здесь используется метод разбивания всех слагаемых на пары первое с последним; второе с предпоследним и т. Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет; Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой сестре? В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, в кино — 21 ,а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино? Рассмотрим решение задачи, на рисунке отражены этапы рассуждения. Сколько у него купюр по рублей? Таким образом, количество купюр по рублей тоже кратно Отсюда имеем — по рублей 20 купюр; по рублей — 4 купюры. Дачник пришёл от своей дачи на станцию через 12 минут после отхода электрички. Если бы он на каждый километр тратил на 3 минуты меньше, то пришёл бы как раз к отходу электрички. Далеко ли от станции живёт дачник? Родник в 24 минут даёт бочку воды. Сколько бочек воды даёт родник в сутки? Поскольку надо обойти дроби, то не надо находить , какую часть бочки наполняют за 1 минуту. Узнаем, за сколько минут наполнится 5 бочек: Сколько потребуется новых рельсов вместо старых? На участке длиной 24 м вместо 3 старых рельсов положат 2 новых. Рельсы заменят на В булочной было кг чёрного и белого хлеба. После того как продали кг чёрного и кг белого хлеба, того и другого сорта хлеба осталось поровну. Сколько килограммов чёрного и белого хлеба в отдельности было в булочной? В результате работы с задачами данного раздела необходимо принимать подходящую величину за 1 часть, определять сколько таких частей приходится на другую величину, на их сумму разность , затем получить ответ на вопрос задачи. Первая бригада может выполнить задание за 20ч, а вторая — за 30ч. За сколько часов было выполнено задание? Задачи на производительность труда менее понятны , чем задачи на движение. Поэтому здесь необходим детальный анализ каждого шага. А сколько же времени они затратили? То есть, за один час совместной работы обе бригады выполняют двенадцатую часть задания. Стало быть первой бригаде надо работать 5 часов , чтобы довести дело до конца, так как. Задачи на части и проценты ещё более трудоёмкая и непонятная область задач. Пусть годовая добыча нефти составляет баррелей. Всего за год они вместе будут качать баррелей нефти, тогда третьей вышке вместо баррелей необходимо будет добывать баррелей. Можно рассмотреть и другой вариант подобной задачи. Объём ежегодной добычи нефти из первой, второй и третьей скважин относятся как 6: На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой нефти не изменился? Пусть объёмы ежегодной добычи нефти из первой, второй и третьей скважин равны соответственно 6х, 7х, 10х некоторых единиц объёма. Купили 60 тетрадей — в клетку было в 2 раза больше, чем в линейку. Сколько частей приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетради? Сколько купили тетрадей в линейку? При решении задачи лучше опираться на схематический рисунок, легко воспроизводимый в тетради и дополняемый по ходу решения нужными записями. Пусть тетради в линейку составляют 1 часть, тогда тетради в клетку составляют 2 части. В году некто думает провести в Петербурге столько минут, сколько часов проведёт в деревне. Сколько времени некто проведёт в Петербурге? Если число дней, проведённых в Петербурге, составляет 1 часть, то число дней, проведённых в деревне, составляет 60 частей. Так как речь идёт о високосном годе, то на 1 часть приходится Сколько процентов своей массы яблоки потеряли при сушке? Сколько своей массы трава потеряла при сушке? Эти задачи считаются традиционно трудными. Поэтому есть необходимость более детально разобрать арифметический способ решения такого типа задач. Из пункта А в пункт В одновременно выезжают два велосипедиста. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча? Эта задача также решается на примере предметных образов и ассоциаций. Отсюда вытекает ответ задачи и метод решения такого рода текстовых задач. Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери? Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание? Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца, овца — за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? Пусть лошадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съест 6 возов, коза — 3 воза, овца — 2 воза. Четыре плотника хотят построить дом. За сколько времени они построят дом при совместной работе? За 12 лет каждый в отдельности плотник может построить: Таким образом, за 12 лет они могут построить 25 домов. Следовательно, один двор, работая вместе, они сумеют построить за ,2 дней. Плотники смогут построить дом, работая вместе за , 2 дня. Надо сказать об одном важном моменте — выборе фабулы задач. Дело в том, что невозможно предусмотреть всех трудностей при решении задач. Но тем не менее, в момент первоначального усвоения приёма решения какого-либо типа задач их фабула должна быть как можно проще. Приведённые образцы представляют особый случай, но они отражают направление — приближение школы к жизни. Хрестоматия по истории математики. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество. Работа показывает способы решения текстовых задач. Любе 10 лет, Наде 13 лет, Вере 15 лет. У некто 4 купюры по рублей. Дачник живёт в 4 км от станции. Родник даёт в сутки 60 бочек. Потребуется новых рельсов. За 14 часов будет выполнено задание. Купили 20 тетрадей в линейку и 40 тетрадей в клетку. Некто проведёт в Петербурге 6 дней. Встреча произошла на расстоянии 1,5 км от пункта В. Задачи на совместную работу. Задание было выполнено за 11 дней.
Мачете убивает в переводе гоблина
Сколько кг можно вывозить из туниса
Скачать warface с официального сайта
Методы решения задач
Где производят лифан
Понятия страна родина
Текст благодарности депутатам
Решение математических задач
Понятие объектов основных средств
Brake pads перевод
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ
Правила подсудности административных дел
Правила составление отчета 910 на 2017 год
Какая банковская карта самая лучшая
Методы решения задач
Как установить вайбер на хр