Определение необходимого объема выборки
ГОСТ Р 50779.71-99 (ИСО 2859.1-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL
4.2. Планирование выборки
Социологические опросы населения нередко проводятся среди больших групп людей. Зачастую ошибочным является представление о том, что достоверность результатов будет выше, если на вопросы ответит каждый член общества. Вследствие огромных временных, денежных затрат и трудоемкости такое обследование оказывается неприемлемым. С ростом численности респондентов не только увеличатся расходы, но и возрастет риск получения неверных данных. С практической точки зрения множество анкетеров и кодировщиков снизят вероятность достоверного контроля их действий. Такой опрос называется сплошным. В социологии чаще всего применяется несплошное исследование, или выборочный метод. Результаты его могут распространяться на большую совокупность людей, которая именуется генеральной. Выборочный метод — это количественный способ отбора части исследуемых единиц из общей массы, при этом итоги обследования будут распространяться и на каждого индивида, не принявшего участия в этом. Выборочный метод является и предметом научного исследования, и учебной дисциплиной. Он выступает средством получения достоверной информации о генеральной совокупности и помогает дать оценку всех ее параметров. Условия отбора единиц влияют в последующем на статистический анализ результатов. Если выборочные процедуры осуществлены некачественно, использование даже самых надежных методов обработки собранной информации окажется бесполезным. Генеральной совокупностью называют взаимосвязь единиц, относительно которых формулируются выводы выборочного исследования. В качестве нее могут выступать жители одной страны, конкретного населенного пункта, рабочий коллектив предприятия и т. Выборочную совокупность или выборку составляет часть генеральной, которая была выделена с использованием специальных методик и критериев. Например, в процессе формирования учитываются статистические критерии. Количество индивидов, вошедших в ту или иную совокупность, называют ее объемом. Но он может быть выражен не только числом людей, но и избирательными участками, населенными пунктами, то есть определенно крупными единицами, включающими в себя единицы наблюдения. Но это уже является многоступенчатой выборкой. Единицей отбора являются составные части генеральной совокупности, ими могут быть как непосредственно единицы наблюдения одноступенчатая выборка , так и более крупные формирования. Большую роль в получении достоверных результатов исследования с применением выборочного метода является такое свойство, как репрезентативность отбора. То есть часть генеральной совокупности, ставшая респондентами, должна полностью воспроизводить все ее характеристики. Любое отклонение признается ошибкой. Каждое эмпирическое социологическое исследование состоит из этапов. В случае применения выборочного метода их очередность будет выстроена следующим образом:. После определения генеральной совокупности исследователь переходит к выборочным процедурам. Они могут разделяться по двум видам критериям:. Если применять первый критерий, то выделяют метод случайной выборки и неслучайный отбор. На основании последнего можно утверждать, что выборка может быть одноступенчатой и многоступенчатой. Типы выборок прямым образом отражаются не только на этапах подготовки и проведения исследования, но и на его результатах. Прежде чем отдать предпочтение одному из них, следует разобраться в содержании понятий. Такой отбор осуществляется по строгим правилам, не допускается никакое отступление от них, так как важно обеспечить каждой единице генеральной совокупности одинаковые шансы быть включенной в выборку. При несоблюдении данных условий эта вероятность будет разной. Простой выборочный метод осуществляется при помощи таблицы случайных чисел. Первоначально определяется объем выборки; создается полный перечень пронумерованных респондентов, входящих в генеральную совокупность. Используются для отбора специальные таблицы, содержащиеся в математико-статистических изданиях. Любые отличные от них применять запрещается. Если объем выборки представляет трехзначное число, то номер каждой единицы отбора должен быть трехзначным, а именно: Последнее число означает общее количество человек. В исследовании примут участие те люди, которым был присвоен номер в указанном диапазоне, встречающийся в таблице. Систематический отбор основан на вычислениях. Предварительно составляется алфавитный список всех элементов генеральной совокупности, устанавливается шаг и только потом — объем выборки. Формула для шага представлена следующим образом:. Таким образом, каждый тридцатый человек будет отобран для участия в опросе. Гнездовая выборка используется в условиях, если исследуемая совокупность людей состоит из маленьких по числу естественных групп. В таком случае следует учесть, что на первом шаге определяется списочное количество таких гнезд. При помощи таблицы случайных чисел происходит отбор и проводится сплошной опрос всех респондентов, состоящих в каждом отобранном гнезде. При этом чем больше их приняло участие в исследовании, чем меньше средняя ошибка выборки. Однако использовать такую методику возможно при условии наличия схожего признака у изучаемых гнезд. Стратифицированная выборка отличается от предыдущих тем, что накануне отбора генеральная совокупность разбивается на страты, то есть однородные части, имеющие общий признак. Например, уровень образования, электоральные предпочтения, уровень удовлетворенности различными сторонами жизни. Самым простым вариантом является разделение испытуемых по полу и возрасту. Принципиально необходимо провести отбор таким образом, чтобы из каждой страты было выделено число лиц, пропорциональное общему количеству. Объем выборки в таком случае может быть меньшим, чем в ситуации со случайным отбором, но при этом репрезентативность будет выше. Следует признать, что стратифицированная выборка будет самой затратной в финансовом и информационном плане, а гнездовая — самой выгодной в этом плане. Существует также квотная выборка. Она - единственный вид неслучайного отбора, который имеет математическое обоснование. Квотная выборка формируется из единиц, которые должны быть представлены пропорциями и соответствовать генеральной совокупности. В таким виде осуществляется целенаправленное распределение признаков. Если в числе исследуемых признаков выступают мнения, оценки людей, то квотными являются зачастую пол, возраст, образование респондентов. В социологическом исследовании выделяют также два способа отбора: При первом избранная единица после обследования возвращается в генеральную совокупность, чтобы дальше участвовать в отборе. Во втором варианте респонденты отсортировываются, что повышает шансы остальных членов генеральной совокупности быть выбранным. Черчилль разработал такое правило: Следует иметь в виду, что часть респондентов, вошедших в выборку, по различным причинам может не принять участие в опросе или вовсе от него отказаться. Традиционный метод расчета основывается на проведении регулярных исследований, например, один раз в год с охватом , 2 или 2 респондентов. Статистический - заключается в установлении надежности информации. Статистика как наука не развивается изолированно. Предметы и области ее исследования активно задействуются в других смежных отраслях: Так, ее методы используются в социологии, при подготовке к опросам и, в частности, при определении объемов выборок. Статистика как наука обладает обширной методологической базой. Объем выборки равен может быть числу единиц генеральной совокупности, тогда исследование будет носить сплошной характер. Такой подход применим в малых группах. Например, трудовой коллектив, студенты и т. Ранее удалось установить, что выборка будет считаться репрезентативной, когда ее характеристики описывают свойства генеральной совокупности с минимальной погрешностью. Оценка объема выборки предваряет окончательные расчеты количества единиц, которые будут выделены из генеральной совокупности:. Это только один вариант того, как вычисляется объем выборки. Формула может изменяться в зависимости от условий и выбранных критериев исследования например, повторная или бесповторная выборка. Социологические опросы населения основываются на использовании одного из типов выборки, рассмотренных нами выше. Однако в любом случае задачей каждого исследователя должна стать оценка степени точности полученных показателей, то есть нужно определить, насколько они отражают характеристики генеральной совокупности. Ошибки выборки можно разделить на случайные и неслучайные. Первый вид подразумевает отклонение выборочного показателя от генерального, которое можно выразить разностью их долей средней и которое вызвано только не сплошным типом обследования. И совершенно закономерно, если этот показатель снижается на фоне увеличения количества опрошенных респондентов. Систематической ошибкой называют отклонение от генерального показателя, также найденное в результате вычитания выборочной и генеральной доли и возникшее из-за несоответствия методики формирования выборки установленным правилам. Данные типы ошибок входят в общую ошибку выборки. В исследовании из генеральной совокупности можно извлечь только одну выборку. Расчет величины максимально возможного отклонения выборочного показателя можно выполнить по специальной формуле. Оно называется предельной ошибкой выборки. Существует также такое понятие, как средняя ошибка выборки. Это среднее квадратическое отклонение выборочных от генеральной долей. Выделяют также апостериорный послеопытный вид ошибки. Под ним подразумевается отклонение показателей выборочной от генеральной доли средней. Оно вычисляется методом сравнения генерального показателя, информация о котором поступила от надежных источников, и выборочного, который был установлен в ходе опроса. В качестве достоверных источников информации выступают нередко отделы кадров предприятий, государственные органы статистики. Существует также априорная ошибка, также являющаяся отклонением выборочного и генерального показателей, которой можно выразить разностью их долей и рассчитать которую можно по специальной формуле. В учебных исследованиях чаще всего совершаются следующие ошибки, связанные с проведением отбора респондентов для опроса:. Выборочные совокупности групп, принадлежащие к разным генеральным. При их использовании разрабатываются статистические выводы, которые относятся ко всей выборке. Совершенно очевидно, что это не может быть приемлемо. В расчет не принимаются организационные и финансовые возможности исследователя, когда рассматриваются типы выборок, и одной из них отдается предпочтение. Не в полном объеме используются статистические критерии структуры генеральной совокупности при предотвращении ошибок выборки. Не учитываются требования репрезентативности отбора респондентов в ходе сравнительных исследований. Характер участия респондентов в исследовании может быть открытым или анонимным. Это следует учитывать про формировании выборки, так как, не согласившись с условиями, участники могут выбыть. Жизнь Экономика Наука Авто Отдых Хай-тек Здоровье. Эта девушка способна придать своим волосам любую форму. Самый красивый летний мальчик в мире. Что произойдет, когда вы будете делать "планку" каждый день? Признаки рака, на которые люди часто не обращают внимания. А вы знали, что у голубоглазых людей один общий предок? О чем больше всего сожалеют люди в конце жизни. Почему нельзя ставить точки в СМС-сообщениях? Почему женщина не хочет секса? Лучшие стрижки для тех, кому за ТОП самых извращенных тенденций красоты. Почему нельзя обнимать котов? Главная Образование Наука Объем выборки - выборочный метод социологического исследования. Подписаться Поделиться Рассказать Рекомендовать. Подписаться Поделиться Рассказать Рекоммендовать. Миловидные мальчишки и девчонки превращаются в с Наши предки спали не так, как мы. Что мы делаем неправильно? В это трудно поверить, но ученые и многие историки склоняются к мнению, что современный человек спит совсем не так, как его древние предки. Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали Наверное, найдется очень мало людей, которые бы не любили смотреть фильмы. Однако даже в лучшем кино встречаются ошибки, которые могут заметить зрител Эти 10 мелочей мужчина всегда замечает в женщине Думаете, ваш мужчина ничего не смыслит в женской психологии? От взгляда любящего вас партнера не укроется ни единая мелочь. И вот 10 вещей Зачем нужен крошечный карман на джинсах? Все знают, что есть крошечный карман на джинсах, но мало кто задумывался, зачем он может быть нужен. Интересно, что первоначально он был местом для хр Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком
Средняя ошибка выборки показывает, насколько отклоняется в среднем параметр выборочной совокупности от соответствующего параметра генеральной. Если рассчитать среднюю из ошибок всех возможных выборок определенного вида заданного объема n , извлеченных из одной и той же генеральной совокупности, то получим их обобщающую характеристику - среднюю ошибку выборки. В теории выборочного наблюдения выведены формулы для определения , которые индивидуальны для разных способов отбора повторного и бесповторного , типов используемых выборок и видов оцениваемых статистических показателей. Например, если применяется повторная собственно случайная выборка, то определяется как:. Вероятность получения именно такой величины ошибки всегда равна 0, На практике же предпочитают получать данные с большей вероятностью, но это приводит к возрастанию величины ошибки выборки. Предельная ошибка выборки равна t-кратному числу средних ошибок выборки в теории выборки принято коэффициент t называть коэффициентом доверия:. Уровень предельной ошибки выборки зависит от следующих факторов:. Если объем выборки больше 30, то значение t определяется по таблице нормального распределения, если меньше - по таблице распределения Стьюдента. Приведем некоторые значения коэффициента доверия из таблицы нормального распределения. Доверительный интервал для среднего значения признака и для доли в генеральной совокупности устанавливается следующим образом:. Итак, определение границ генеральной средней и доли состоит из следующих этапов:. Для изучения уровня фондоотдачи было проведено выборочное обследование 90 предприятий из методом случайной повторной выборки, в результате которого получены данные, представленные в таблице. Определим ее предельную ошибку и границы для среднего значения признака в генеральной совокупности по шагам алгоритма:. Для наших данных определим предельную ошибку выборки, например, с вероятностью 0, По таблице значений вероятности функции нормального распределения см. При вероятности 0, коэффициент t равен 2. Таким образом, в случаях из среднее значение фондоотдачи будет не выше 1,88 руб. Выше была использована повторная схема случайного отбора. Посмотрим, изменятся ли результаты обследования, если предположить, что отбор осуществлялся по схеме бесповторного отбора. В этом случае расчет средней ошибки проводится по формуле. Тогда при вероятности равной 0, величина предельной ошибки выборки составит:. Доверительные границы для среднего значения признака при бесповторном случайном отборе будут иметь следующие значения:. Сравнив результаты двух схем отбора, можно сделать вывод о том, что применение бесповторной случайной выборки дает более точные результаты по сравнению с применением повторного отбора при одной и той же доверительной вероятности. При этом, чем больше объем выборки, тем существеннее сужаются границы значений средней при переходе от одной схемы отбора к другой. По данным примера определим, в каких границах находится доля предприятий с уровнем фондоотдачи, не превышающим значения 2,0 руб. Количество предприятий в выборке с уровнем фондоотдачи, не превышающим значения 2,0 руб. Если предположить, что была использована бесповторная схема отбора, то средняя ошибка выборки с учетом поправки на конечность совокупности составит. Таким образом, с вероятностью 0, можно утверждать, что в генеральной совокупности доля предприятий с уровнем фондоотдачи, не превышающим значения 2,0 руб. Объем извлекаемых из каждой типической группы единиц зависит от принятого способа отбора; их общее количество образует необходимый объем выборки. Существуют следующие два способа организации отбора внутри типической группы: Рассмотрим первый из них, как наиболее часто используемый. Отбор, пропорциональный объему типических групп, предполагает, что в каждой из них будет отобрано следующее число единиц совокупности:. N i - количество единиц генеральной совокупности, составивших i-ю типическую группу;. N - общее количество единиц генеральной совокупности. Отбор единиц внутри групп происходит в виде случайной или механической выборки. Формулы для оценивания средней ошибки выборки для среднего и доли представлены в табл. Здесь - средняя из групповых дисперсий типических групп. В одном из московских вузов проведено выборочное обследование студентов с целью определения показателя средней посещаемости вузовской библиотеки одним студентом за семестр. При отборе, пропорциональном объему типических групп, получены следующие данные:. Число студентов, которое необходимо обследовать на каждом курсе, рассчитаем следующим образом:. Таким образом, с вероятностью 0, можно утверждать, что один студент за семестр посещает вузовскую библиотеку в среднем от семи до девяти раз. Среднюю ошибку малой выборки определяют по формуле. Однако в случае малых выборок действует иной закон распределения - распределение Стьюдента. В этом случае коэффициент доверия находится по таблице t-распределения Стьюдента в зависимости от величины доверительной вероятности Р и объема выборки п. В Приложении 1 приводится фрагмент таблицы t-распределения Стьюдента, представленной в виде зависимости доверительной вероятности от объема выборки и коэффициента доверия t. Предположим, что выборочное обследование восьми студентов академии показало, что на подготовку к контрольной работе по статистике они затратили следующее количество часов: Оценим выборочные средние затраты времени и построим доверительный интервал для среднего значения признака в генеральной совокупности, приняв доверительную вероятность равной 0, То есть с вероятностью 0,95 можно утверждать, что затраты времени студента на подготовку к контрольной работе находятся в пределах от 6,9 до 8,5 ч. Перед непосредственным проведением выборочного наблюдения всегда решается вопрос, сколько единиц исследуемой совокупности необходимо отобрать для обследования. Формулы для определения численности выборки выводят из формул предельных ошибок выборки в соответствии со следующими исходными положениями табл. Кроме того, следует заранее определиться со значением доверительной вероятности, устраивающей потребителя информации, и с размером допустимой предельной ошибки выборки. Рассчитаем, сколько из промышленных предприятий следует проверить налоговой инспекции, чтобы с вероятностью 0, определить долю предприятий с нарушениями в уплате налогов. По данным прошлого аналогичного обследования величина среднего квадратического отклонения составила 0,15; размер ошибки выборки предполагается получить не выше, чем 0, При использовании повторного случайного отбора следует проверить. При бесповторном случайном отборе потребуется проверить. Как видим, использование бесповторного отбора позволяет проводить обследование гораздо меньшего числа объектов. Планируется провести обследование заработной платы на предприятиях отрасли методом случайного бесповторного отбора. Какова должна быть численность выборочной совокупности, если на момент обследования в отрасли число занятых составляло чел.? Предельная ошибка выборки не должна превышать руб. По результатам предыдущих обследований заработной платы в отрасли известно, что среднее квадратическое отклонение составляет руб. Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо включить в выборку не менее человек. Мы ищем курсы, покупаем и публикуем их для вас бесплатно. Учеба Академии Учителя Рейтинг Вопросы Магазин. Курсы Школа Высшее образование Мини-МБА Профессиональная переподготовка Повышение квалификации Сертификации. Информация Глоссарий Дипломы Вопросы и ответы Студенты Рейтинг выпускников Мнения Учебные программы. Математика , Экономика , Менеджмент. Выборочное наблюдение в статистике. Оценка результатов выборочного наблюдения Средняя и предельная ошибки выборки. Построение доверительных границ для средней и доли Средняя ошибка выборки показывает, насколько отклоняется в среднем параметр выборочной совокупности от соответствующего параметра генеральной. Значение доверительной вероятности P 0, 0, 0, Значение коэффициента доверия t 1,0 2,0 3,0. Формулы для расчета средней ошибки собственно случайной и механической выборки где - дисперсия признака в выборочной совокупности. До 1,4 1,,6 1,,8 1,,0 2,,2 2,2 и выше Итого Количество предприятий 13 15 17 15 16 14 Результаты наблюдения Расчетные значения уровень фондоотдачи, руб. Формулы для расчета средней ошибки выборки при использовании типического отбора, пропорционального объему типических групп. Номер курса Всего студентов, чел. Формулы для определения численности выборочной совокупности. Я так и не понял каков правильный ответ. Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Реклама на сайте Напишите нам.
Эвелина косметика официальный сайт каталог
Школа 3 нягань расписание
Где можно отремонтировать электронные весы
Кто делал эко форум
Таурин диа глазные капли инструкция