Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Решение задач в системе си/
Сборник примеров и задач по метрологии
Единицы измерения в системе СИ
Задачи и Примеры по языку си ( с )
Данное учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по основным разделам метрологии: Приводятся основные определения и формулы, необходимые для решения задач. Типовые задачи снабжены пояснениями и развернутыми решениями; остальные задачи снабжены ответами для контроля правильности решения. Все физические величины задаются в международной системе единиц СИ. При решении задач необходимо выписывать формулы в буквенном выражении, подставлять в них числовые значения и после вычислений привести окончательный результат с указанием погрешности и единиц измерения. С 1 января года в нашей стране введен в действие ГОСТ 8. Международная система СИ содержит семь основных единиц для измерения следующих величин: Производные единицы системы СИ в количестве более образуются с помощью простейших уравнений между величинами определяющих уравнений , в которых числовые коэффициенты равны единице. Наряду с основными и производными единицами система СИ допускает использование десятичных кратных и дольных единиц, образованных умножением исходных единиц СИ на число 10 n , где n может быть положительным или отрицательным целым числом. Как выразится единица электрического напряжения вольт, В через основные единицы системы СИ? Воспользуемся следующим уравнением для напряжения , где Р — мощность, выделяющаяся на участке цепи при протекании в ней тока I. Следовательно, 1 В — это электрическое напряжение, вызывающее в электрической цепи постоянный ток силой в 1 А при мощности в 1 Вт. Таким образом получим соотношение, в котором все величины выражаются через основные единицы системы СИ. Как выражается единица электрической емкости фарад, Ф через основные единицы системы СИ? Как выражается единица электрической проводимости сименс, См через основные единицы системы СИ? Как выражается единица измерения удельного электрического сопротивления через основные единицы системы СИ? Как выражается единица измерения электрической индуктивности генри, Гн через основные единицы системы СИ? Как выражается единица магнитной индукции тесла, Тл через основные единицы системы СИ? Размерность физической величины Х записана в виде формулы размерности через прописные буквы L, M , T, I согласно международного стандарта [10]. Запишите выражение единиц этой величины через основные единицы системы СИ, укажите ее наименование и физическую величину, которая в ней измеряется. При решении этой задачи удобно перейти от обозначений размерности к обозначениям физических величин в виде: Следовательно, данная физическая величина является давлением, единица измерения которой паскаль Па. Решите задачу, аналогичную 1. Заданные физические величины, выраженные во внесистемных единицах, запишите через основные единицы системы СИ: По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямым называют измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Косвенным измерением называют измерение, результат которого определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Совокупными называют измерения, при которых проводятся одновременно измерения нескольких одноименных величин с определением искомой величины путем решения системы уравнений. Совместными называют измерения, при которых одновременно проводятся измерения не одноименных физических величин с целью нахождения зависимости между ними. Из какого материала сделана проволока и к какому виду относятся эти измерения? Сопротивление отрезка проволоки определяется соотношением , где - удельное электрическое сопротивление постоянная для данного материала величина , l — длина проволоки, S — площадь поперечного сечения. Следовательно, для идентификации материала можно использовать значение его удельного сопротивления. Тогда удельное сопротивление будет равно: Материал с таким значением удельного электрического сопротивления является манганин. Исходные параметры отрезка проволоки были измерены с помощью прямых измерений, а неизвестная величина — с помощью известной функциональной зависимости. Следовательно, в этом случае применялся косвенный вид измерений. К какому виду относятся эти измерения? Чему равен коэффициент взаимоиндуктивности и к какому виду относятся эти измерения? Для определения сопротивления обмоток электродвигателя, включенных звездой рис. Чему равны сопротивления обмоток и к какому виду относятся эти измерения? Для определения емкостей конденсаторов С 1 и С 2 они были включены последовательно, потом — параллельно. Чему равны емкости конденсаторов С 1 и С 2 и к какому виду относятся эти измерения? Чему равны сопротивления R 1 и R 2 и к какому виду относятся эти измерения? При нагревании сопротивление металлического резистора определяется соотношением , где R 0 — сопротивление при , - температурный коэффициент сопротивления. Сопротивление резистора было измерено при двух температурах: Определите параметры резистора R 0 и , установите материал, из которого изготовлен резистор, и укажите, к какому виду относятся эти измерения? ТермоЭДС, возникающая в спае медь-свинец, определяется соотношением: Для определения коэффициентов А и В были измерены термо ЭДС при двух температурах: Чему равны коэффициенты А и В и к какому виду относятся эти измерения? Решите задачу, аналогичную 2. При нагревании сопротивление термистора изменяется по закону , где А и В — постоянные коэффициенты, Т — абсолютная температура, К. Было измерено сопротивление термистора: Определите параметры термистора А и В и на основании их установить его тип. К какому виду относятся эти изменения? Погрешность измерения — это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины МИ Погрешности измерений определяются, главным образом, погрешностями средств измерений СрИз , но это понятия не идентичные. По месту возникновения различают инструментальные погрешности и методические. Инструментальными погрешностями СрИз называют такие, которые принадлежат данному средству измерений и возникают вследствие недостаточно высокого качества его элементов. Методические погрешности связаны не с самим средством измерений, а с методом проведения измерений. Причинами появления методических погрешностей являются также неточности соотношений, используемых для нахождения оценки измеряемой величины. Статические и динамические погрешности, присущие как средствам, так и методам измерений, различают по их зависимости от скорости изменения измеряемой величины во времени. Погрешности, не зависящие от этой скорости, называются статическими. Погрешности же отсутствующие, когда эта скорость близка к нулю, и возрастающие при ее отклонении от нуля, называются динамическими. Динамической погрешностью средства измерения является разность между погрешностью средства измерения в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. В зависимости от характера изменения, возможностей устранения и причин возникновения различают систематические, прогрессивные и случайные погрешности. Систематическими называют погрешности измерений, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Случайными называются погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. При этом процесс появления случайных погрешностей средств и результатов измерений за вычетом систематических и прогрессивных погрешностей обычно может рассматриваться как центрированный стационарный случайный процесс. Абсолютной погрешностью называют разность между измеренным и истинным действительным значением измеряемой величины. Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному действительному значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины. Определите абсолютную и относительную погрешности метода измерения. Показания вольтметра, согласно рис. Следовательно, при этом возникает методическая погрешность, абсолютное значение которой согласно формуле 3. Определите относительную и абсолютную погрешности метода измерения, вызванную включением миллиамперметра. При косвенном измерении сопротивления R x постоянному току рис. Определите относительную и абсолютную погрешности метода,. При косвенном измерении сопротивления постоянному току R x рис. При косвенном измерении мощности P x , потребляемой нагрузкой R x на постоянном токе, используется схема рис. Показания приборов, полученные при измерении: Определите абсолютную и относительную погрешности метода, если сопротивления приборов соответственно равны: Приближенное значение потребляемой мощности будет равно. Этот результат будет содержать методическую погрешность, вызванную потреблением мощности вольтметром, абсолютное значение которой будет равно. Решите задачу, аналогичную 3. Сопротивление R измеряется косвенным методом с помощью ваттметра и вольтметра в соответствии с зависимостью рис. Сопротивление токовой катушки вольтметра , катушки напряжения. Сопротивление R измеряется косвенным методом с помощью вольтметра и амперметра рис. Измерительный преобразователь представляет собой апериодическое звено. Определите необходимое время прогрева, если допустимая погрешность установки частоты. При выполнении измерений случайные и систематические погрешности появляются одновременно, поэтому погрешность измерения следует рассматривать как случайную величину, где систематическая погрешность есть математическое ожидание этой величины, а случайная погрешность - центрированная случайная величина. Полным описанием случайных погрешностей являются законы их распределения: Числовые характеристики моменты закона распределения — это математическое ожидание M [ ] и дисперсия D [ ], которые определяются по формулам:. Вероятность попадания погрешности в интервал определяется по формулам. На практике наиболее часто встречаются следующие законы распределения: Для практического применения нормального закона необходимо принять какое-то значение измеряемой величин за истинное. В качестве такого значения принимается среднее арифметическое значение ряда измерений величины Х , полученное из формулы. Тогда средняя квадратическая погрешность СКП измерения определяется формулой Бесселя. Оценки , , называются точечными. На практике обычно используются интервальные оценки в виде доверительной вероятности и доверительных границ погрешности доверительного интервала. Для нормального закона доверительная вероятность P t определяется с помощью интеграла вероятности Ф t 4. Зная доверительные границы и , можно определить доверительную вероятность. Если доверительные границы и симметричны, то есть , то и. При малом числе измерений в ряде используется распределение Стьюдента. Плотность вероятности зависит от значения случайной погрешности и числа измерений в ряде n , то есть. Доверительные границы Е в этом случае определяются. Вычисление среднего арифметического исправленных результатов наблюдений, которое принимается за оценку истинного значения измеряемой величины формула 4. Вычисление оценки СКП измерений и среднего арифметического измерения формулы 4. Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения при доверительной вероятности 0,95 или 0,99 формула 4. Проверка гипотезы о нормальности распределения осуществляется по критерию Пирсона или Мизеса-Смирнова , если ; по составному критерию, если. При нормальность распределения не проверяется. Если результаты наблюдений распределены нормально, то определяется наличие промахов. В таблице IV приложения указаны предельные значения коэффициента для различных значений теоретической вероятности появления большой ошибки, которую обычно называют уровнем значимости , при определенном объеме выборки. Процедура обнаружения промахов заключается в следующем. Строится вариационный ряд из результатов наблюдений. Определяется среднее арифметическое выборки и СКП выборки. Полученные значения и сравнивают с для заданного уровня значимости q при заданном объеме выборки. Если или , то данный результат является промахом и должен быть отброшен. Проверка согласия экспериментального распределения нормальному с помощью составного критерия осуществляется следующим образом. Выбирается уровень значимости q в пределах от 0,02 до 0,1. Производится сравнение вычисляемой по опытным данным величины d с теоретическими точками распределения и приведены в таблице V приложения и соответствующие нормальному закону распределения при заданном уровне значимости q 1 критерия 1. Гипотеза о принадлежности данного ряда результатов наблюдений к нормальному закону распределений верна, если вычисленная величина d лежит в пределах. Оценка по критерию 2 заключается в определении числа отклонений m э экспериментальных значений t э i от теоретического значения t т для заданного уровня значимости q 2. Для этого при заданных q 2 и n находится параметр по данным из таблицы VI приложения. Далее находится квантиль интегральной функции нормированного нормального распределения , которая определяется из таблицы II приложения для значения. Затем вычисляются экспериментальные значения. Вычисленное значение сравнивается с теоретическим значением и подсчитывается число отклонений , для которых удовлетворяется неравенство. Значение сравнивается с теоретическим числом отклонений , которое находится из таблицы VI приложения. Если , то распределение данного ряда наблюдений не противоречит нормальному. Если соблюдаются оба критерия, то данный ряд подчиняется нормальному распределению. При этом уровень значимости составного критерия принимается равным. В качестве границ неисключенной систематической погрешности можно принимать пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей средств измерений. При вычислении доверительной границы погрешности результата определяют отношение. Если , то пренебрегают случайной погрешностью и принимают, что. Если , то границу погрешности находят путем суммирования случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины:. Границы случайной и систематической погрешностей нужно выбирать при одной и той же доверительной вероятности. Результат измерения записывается в виде. Погрешность результата измерения напряжения распределена равномерно в интервале от В до В. Найдите систематическую погрешность результата измерения, среднюю квадратическую погрешность и вероятность того, что погрешность результата измерения лежит в пределах от В до В рис. Систематическая погрешность равна математическому ожиданию, которое для равномерного закона распределения определяется формулами 4. Погрешность результата измерения тока распределена равномерно с параметрами мА, мА. Определите границы интервала погрешности и рис. Погрешность результата измерения тока распределена равномерно в интервале от мА; мА. Найдите систематическую погрешность результата измерения , среднюю квадратическую погрешность и вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в диапазоне от мА до мА. Погрешность измерения мощности распределена по треугольному закону в интервале от Вт до Вт. Найдите систематическую погрешность результата измерения , среднюю квадратическую погрешность и вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в пределах от до Вт. Для закона распределения погрешностей измерения напряжения, показанного на рис. Найдите вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в пределах от до Вт. Для закона распределения погрешностей, показанного на рис. Найдите вероятность Р того, что результат измерения отличается от истинного значения не более, чем на В. Погрешность измерения напряжения распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность равна нулю, а средняя квадратическая погрешность мВ. Найдите вероятность Р того, что результат измерения отличается от истинного значения не более, чем на мВ. Следовательно, вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения, равна 0, Результат измерения тока содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону со средним квадратическим отклонением мА. Какова вероятность q того, что погрешность превысит по абсолютной величине мА? Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону со средним квадратическим отклонением мВт. Найдите вероятность Р того, что результат измерения неисправленный превысит истинное значение мощности [6]. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определите среднюю квадратическую погрешность. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону, определите среднюю квадратическую погрешность. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найти вероятность Р того, что погрешность измерения превосходит мА. Считая, что погрешности распределены по равномерному закону, найдите среднюю квадратическую погрешность. Вероятность того, что при одном измерении погрешность попадет в доверительный интервал, равна. Таким образом, число измерений , так как число измерений n может быть только целым числом. Погрешности результатов измерений, произведенных с помощью амперметра, распределены по нормальному закону с мА; систематическая погрешность отсутствует. Погрешность результата измерения тока распределена по нормальному закону. Значения случайных погрешностей мА, мА, среднее квадратическое отклонение мА. Определите вероятность выхода погрешности за границы доверительного интервала q для двух случаев:. Определим границу доверительного интервала: Погрешность измерения сопротивления распределена по нормальному закону, причем средняя квадратическая погрешность Ом. Найдите вероятность того, что результат измерения сопротивления отличается от истинного значения сопротивления не более чем на 0,07 Ом, если:. Погрешность результата измерения напряжения распределена по нормальному закону со средней квадратической погрешностью мВ. Доверительные границы погрешности мВ. Определите вероятность того, что погрешность не выйдет за границы доверительного интервала для двух случаев:. Для известного числа измерений величины Х получены соответственно значения среднего арифметического и средняя квадратическая погрешность СКП. Определите вероятность Р того, что случайная погрешность отдельного измерения Х i не выходит за пределы доверительного интервала , то есть имеет место неравенство при нормальном законе распределения погрешностей. Запишите закон распределения погрешностей, получаемый при суммировании пяти независимых составляющих с параметрами: Известно, что большие и малые погрешности встречаются одинаково часто. Для заданного закона распределения определите математическое ожидание и дисперсию:. Частота сигнала измерялась 16 раз, среднее арифметическое значение параметра, вычисленного по ряду наблюдений кГц, среднее квадратическое отклонение среднего арифметического составило кГц. Определите доверительную вероятность по нормальному закону и распределению Стьюдента, если границы доверительного интервала в процентном отношении от среднего арифметического установлены. Переведем значения границ доверительного интервала в абсолютные значения кГц или кГц. Защита персональных данных ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ. Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога - - или читать все Задачи с рекурсивной формулировкой I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ. По обеспечению информационно-образовательной и воспитательной задачи учебных занятий I. Получение и уяснение задачи I. Пример решения задачи I. Укажите задачи криминалистики I. Цели и задачи изучения учебной дисциплины II. Задачи, из постановки которых. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Введение Данное учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по основным разделам метрологии: Международная система единиц СИ 1. Основные сведения С 1 января года в нашей стране введен в действие ГОСТ 8. Задачи и примеры 1. Сборник примеров и задач по метрологии.
Интернет магазин рбт челябинск каталог товаров
Бисера цветы сделать своими руками видео
Здоровая шейка матки фото крупным планом
Решение задач на C
Чудо юдо вологда каталог товаров
Серов списки детей в лагерь
4д узи при беременности фото 20 недель
Задачи на перевод единиц измерения в систему СИ
До скольки работает подружка
Сделать чертежв масштабе 1 4
Методические указания по использованию Международной системы единиц си при решении задач в курсе Аналитической химии по способам вычисления концентрации
Новости и погода в якутске
Скачать яндекс турбо
Стройальянс самара прайс лист
/ Задачи с решениями
Правила регистрации объектов в государственном реестре опасных