Департамент образования и науки Краснодарского края. Формы работы на уроках математики в процессе решения текстовых задач. Формы работы младших школьников на уроках математики. Содержание урока, его построение. Подготовка учителя к уроку. Решение текстовых задач в начальной школе. Уровни сформированности умений младших школьников решать задачи. Формирование умений младших школьников решать текстовые задачи. Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников. Многие ведущие российские ученые такие, как В. Петерсон и другие, отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности: Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того , чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе — умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций. Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей. Каждая конкретная учебно-математическая задача предназначена для достижения чаще всего не одной, а нескольких целей: Справедливо считать, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Вариативность методов обучения математике помогает учащимся глубже окунуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал , научиться общаться с коллективом, развивать самостоятельность. К сожалению, большинство статей в периодической печати и специальной литературе дают нам лишь общие знания о формах работы на уроках математики. Курс обучения младших школьников математике по программе М. И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний. Коме того, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению [16, ]. Рудницкая в своей программе по математике для начальной школы важнейшей целью ставит создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения [17]. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи: Аргинской по математике для начальной школы нацелена на то, что можно назвать истинным умением решать задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений [19, ]. В основе программы Н. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач [16, ]. Современная методическая наука располагает совокупностью средств для достижения конкретных поставленных дидактических задач. Еще на этапе планирования уроков учитель подумывает систему методов и приемов учебно-воспитательной работы, сочетание различных форм организации деятельности школьников, методику применения средств обучения. Отечественная начальная школа нацелена преимущественно на классно-урочную форму работы. Исследованиями психологов и наблюдениями учителей и методистов констатируется разделение коллектива класса по уровням успешности в обучении. Причинами такой дифференциации являются как социальные факторы, так и психические, физиологические особенности конкретных учащихся, психологические проблемы межличностных отношений школьников и т. В каждом конкретном случае такие причины и их сочетания индивидуальны. Поэтому для обеспечения наибольшей успешности целого класса в освоении учебного материала учителю желательно построить такой учебно-воспитательный процесс, в котором каждый ученик, независимо от его потенциала, будет вести активную познавательную деятельность. На наш взгляд, такую возможность дает грамотно спланированное и реализованное на уроках сочетание различных форм организации деятельности учащихся. Учителя и методисты в специальной литературе, на совещаниях, семинарах, форумах подчеркивают, что применение одного и того же метода методического приема, средства обучения отнюдь не гарантирует одинакового уровня усвоения знаний учащимися. Те учащиеся, которые в сравнении со своими одноклассниками более мотивированы на обучение , имеют определенный интерес к учебе, обладают достаточно высокими показателями развития внимания, памяти, речи, умеют организовывать собственную учебную деятельность и т. Такие учащиеся в основном без видимых затруднений устанавливают связи между новым материалом и ранее изученным, а также применяют полученные знания в жизни, устанавливая межпредметные связи. Другие учащиеся, которые испытывают затруднения в учебе, как правило, не обладают высокими показателями в развитии психических процессов , слабо мотивированы на учебную деятельность, не проявляют интереса к учебе. Усвоение материала на уроке такими школьниками поверхностно , непрочно. В обыденной жизни полученные знания, как правило, не находят применения. Вследствие этого для школьника создается некий замкнутый круг: Раскрыть для всего класса значимость учения, показать взаимосвязи изучаемых вопросов и возможности приложения теории к практике уже в младшем школьном возрасте позволяет сочетание форм организации деятельности учащихся на уроке. Чувствуя ответственность перед классом при фронтальной работе, обмениваясь опытом передавая или перенимая его с одноклассниками в групповой работе, выполняя посильную деятельность при индивидуальной работе, младшие школьники получают более комфортные условия для успешного усвоения знаний по программе. В настоящее время отечественная методическая литература предлагает инновационные разработки уроков, мультимедийные презентации, тренировочные пособия по математике, предназначенные для обучения младших школьников. Однако, на наш взгляд, эти источники носят несистемный характер , как правило, сфера их применения неширока. В связи с эти необходимость обобщения передового педагогического опыта в обучении решению текстовых задач становится бесспорной. Отсюда вытекает проблема исследования — необходимость поиска ответа на вопрос: В качестве объекта исследования рассматривается весь процесс обучения младших школьников решению задач. Предметом исследования являются формы работ учащихся на уроках математики в процессе решения текстовых задач. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: Изучить методику использования различных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении текстовых задач;. Изучить характеристики уровней сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи и соответствующие им критерии;. Разработать систему заданий для диагностики уровней развития умений младших школьников решать текстовые задачи;. Разработать фрагменты уроков, связанных с решением текстовых задач, с использованием разнообразных форм работы над текстовой задачей. Теоретической базой исследования явились труды известных педагогов Истоминой Н. Так, в книге Т. Особенности учащихся младших классов, которые необходимо принимать во внимание учителю при подготовке уроков математики и при решении текстовых задач, описаны в трудах психологов Гусева В. Например, в книге Л. В этой же книге приводится дифференциация учебных заданий по уровню творчества, по трудности, по объему учебного материала, по степени самостоятельности учащихся. Дополнительная методическая и учебная литература Петерсон Л. При проведении исследования широко использовались ресурсы сети Internet http: Практическая значимость исследования представлена в виде рекомендаций учителям начальной школы по организации и применению разнообразных форм работы на уроке при обучении младших школьников решению текстовых задач. Организация учебного процесса по математике в начальной школе. Кроме того, приводится сравнительная характеристика известных форм работы на уроке математики. Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок, сущность которого раскрывается в дидактике. Рассмотрим некоторые определения этого понятия, сформулированные в педагогической литературе. Урок — это динамичная и вариативная основная форма организации учебного процесса, при которой в рамках точно установленного времени учитель занимается с определенным составом учащихся — с классом — по твердому расписанию, используя разнообразные методы и средства обучения для решения поставленных задач образования, развития и воспитания [14]. Урок — форма организации учебной деятельности в школе, при которой учитель занимается в рамках точно установленного времени с постоянным составом учащихся — с классом, по твердому расписанию, используя разнообразные методы для достижения поставленных им дидактических задач, определяемых требованиями учебной программы [29]. Урок — форма организации обучения с целью овладения учащимися изучаемым материалом знаниями, умениями, навыками, мировоззренческими и нравственно-эстетическими идеями. Такая форма применяется при классно-урочной системе обучения и проводится для класса, то есть относительно постоянного учебного коллектива [35]. Современный урок — это организованное педагогом духовное общение группы, содержанием которого является научное знание , а ключевым результатом — интеллект каждого субъекта урочного общения, его духовное обогащение [29]. Следует отметить, что общий взгляд на понятие урока вполне можно распространить и на урок математики в начальной школе: Методы обучения математике в начальных классах в зависимости от целей конкретного урока могут быть как догматическими, проблемными , деятельностными;. Главную роль среди перечисленных характеристик урока играют его цели: Этим целям всецело подчиняется выбор остальных характеристик урока. К образовательным целям урока математики относится формирование математических знаний, умений и навыков, предусмотренных учебной программой. Однако формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать учебную деятельность младших школьников при изучении математики. В единстве с обучением осуществляются цели воспитания и развития личности учащегося. Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных и развивающих задач. Для усиления воспитывающего и развивающего воздействий обучения учитель обязан тщательно анализировать соответствующие возможности математики и выделять воспитательную и развивающую цели каждого урока. Выбор оптимальных для данного контингента младших школьников методов обучения — одна из самых трудных методических проблем. Выбор методов не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит, а именно: Еще одна важная методическая характеристика урока — деятельность учителя и учащихся — будет рассмотрена ниже, в пункте 1. Раскрывая структуру урока математики в начальной школе, важно выделить основные этапы урока комбинированного типа из множества возможных его этапов: Постановка цели урока перед учащимися. Ознакомление с новым материалом. Проверка знаний, умений и навыков. Систематизация и обобщение изученного материала по теме, разделу и т. В основе успешности обучения младших школьников математике лежит ряд требований к организации и проведению урока [20]. Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке. Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель и учебно-познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих учебных действий. Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность всех учащихся класса. Общая цель урока единство обучения, воспитания и развития порождает новые по содержанию и структуре уроки математики. Второе важное требование к уроку математики — это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока у учащихся формируются три вида умений и навыков: Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, сколько приобщать школьников к методам математики, развивать у них мышление. В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное. Третье требование к уроку — это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке. Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебно-познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема. Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения поставленных целей обучения. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения. Таким образом, мы видим, что в настоящее время понятие урока вообще и, в частности, урока математики в начальной школе хорошо раскрыто в специальной литературе. На протяжении десятилетий практически неизменными остаются взгляды на его целевую направленность, содержание, сочетание методов и средств обучения. Формы организации обучения организационные формы — это внешнее выражение согласованной деятельности учителя и учащихся, осуществляемой в определенном порядке и режиме. Они имеют социальную обусловленность, возникают и совершенствуются в связи с развитием дидактических систем [29]. Учебный процесс предполагает органическое единство средств, методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой. Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом различные ее формы. В дидактике принята следующая классификация форм учебной деятельности, в основе которой лежит количественная характеристика коллектива учащихся, взаимодействующих с учителем в данный момент урока: Первая предполагает совместные действия всех учащихся класса под руководством учителя, вторая — самостоятельную работу каждого ученика в отдельности; групповая — учащиеся работают в группах из трех-шести человек или в парах. Задания для групп могут быть одинаковыми или разными. Названные формы организации учебной деятельности учителя и учеников выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении и сочетании таких организационных форм работы на уроке, которые обеспечивали бы эффективное приобретение школьниками не только знаний, умений и навыков, но и ценного опыта нравственных и коллективистских отношений. Огромная роль в достижении дидактических целей урока принадлежит коллективным формам работы по сравнению с другими формами , поскольку они: Фронтальной формой организации учебной деятельности учащихся называется такой вид совместной деятельности учителя и учащихся на уроке, когда все ученики одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу, всем классом обсуждают, сравнивают и обобщают ее результаты. Учитель ведет работу со всем классом одновременно, общается с учащимися непосредственно в ходе своего рассказа , объяснения, показа, вовлечения школьников в обсуждение рассматриваемых вопросов и т. Фронтальная форма учебной работы имеет ряд существенных недостатков. Она по своей природе нацелена на некоего абстрактного ученика, в силу чего в практике работы школы весьма часто проявляются тенденции к нивелированию учащихся, побуждению их к единому темпу работы, к чему ученики в силу разных причин своей разноуровневой работоспособности, подготовленности, реального фонда знаний, умений и навыков не готовы. Ученики с низкими учебными возможностями работают медленно, хуже усваивают материал, им требуется больше внимания со стороны учителя, больше времени на выполнение заданий, больше тренировочных упражнений, чем ученикам с высокими учебными возможностями. Более успешные в учебе школьники нуждаются не в увеличении количества заданий, а в усложнении их содержания, в заданиях поискового, творческого типа, работа над которыми способствует развитию таких школьников и усвоению знаний на более высоком уровне. Поэтому для максимальной эффективности учебной деятельности учащихся нельзя считать фронтальную форму организации деятельности школьников идеальной, необходимо использовать наряду с фронтальной формой организации учебной работы на уроке и другие. Фронтальная форма организации учебной деятельности школьников должна применяться на тех этапах урока, где она целесообразна и удобна. Такими этапами являются, например, изучение нового материала и его первичное закрепление. Применение же вновь приобретенных знаний в измененных условиях требует индивидуального подхода к учащимся. Лабораторные или практические работы лишь организуют фронтально. Содержание заданий, их формулировки и уровень сложности разрабатываются с перспективой максимального развития каждого ученика. Индивидуальная форма организации работы учащихся на уроке предполагает, что каждый ученик получает для самостоятельного выполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с его подготовкой и учебными возможностями. В качестве таких заданий может быть работа с учебником, другой учебной литературой , разнообразными источниками справочники , словари, энциклопедии, хрестоматии и т. На уроках математики индивидуально подобранные упражнения чаще всего представлены в виде тренировочных упражнений — задач, примеров, уравнений и т. Широко используется индивидуальная работа в программированном—обучении. В педагогической литературе выделяют два вида индивидуальных форм организации выполнения заданий: Первая характеризуется тем, что деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий осуществляется без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе; вторая предполагает учебно-познавательную деятельность учащихся над выполнением специфических заданий. Именно она позволяет регулировать темп продвижения в учении каждого школьника сообразно его подготовке и возможностям. Одним из наиболее эффективных путей реализации индивидуальной формы учебной деятельности школьников на уроке являются дифференцированные индивидуальные задания. К ним относятся задания с печатной основой, которые освобождают учащихся от механической работы и позволяют при меньшей затрате времени значительно увеличить объем эффективной самостоятельной работы. Причем для слабоуспевающих учеников дифференциация должна проявляться не столько в дифференциации заданий, сколько в мере оказываемой помощи учителем. Он наблюдает за работой школьников, следит, чтобы они работали правильными приемами, дает советы , формулирует наводящие вопросы. Не менее важным является контроль учителя за ходом выполнения заданий, его своевременная помощь в разрешении возникающих у учащихся затруднений. Если учитель в процессе индивидуальной работы школьников замечает, что некоторые ученики не справляются с заданием, учитель может прервать индивидуальную работу и дать всему классу—дополнительное—разъяснение. Недостатком индивидуальной формы организации работы учащихся на уроке является то, что при выполнении заданий школьники практически не общаются друг с другом, приобретаемый опыт самостоятельной деятельности не становится достоянием коллектива, не обсуждается вместе с товарищами по классу и учителем. Эти недостатки можно компенсировать в практической работе учителя сочетанием индивидуальной формы организации учебной деятельности школьников с групповой либо фронтальной звеньевой, бригадной, кооперативно-групповой, парной. Кроме того, подготовка и реализация индивидуальной формы работы на уроке требует от учителя существенной затраты времени уже на этапе замысла и разработки, а также высокого мастерства при управлении самим процессом и при анализе полученных результатов. Для организации групповой звеньевой формы учебной работы учащихся учителю необходимо тщательно продумать все вопросы, которые связаны с образованием групп, распределением обязанностей внутри групп и объемом работы каждой группы. Величина групп может быть различной. Она колеблется в пределах от двух до шести человек. Состав групп меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины группы должны составлять ученики, способные успешно—заниматься—самостоятельной—работой. Учащиеся подбираются по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг к другу учащихся. Групповая работа может быть однородной и неоднородной. Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами учащихся одинакового для всех задания, а дифференцированная — выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы членам одной группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение—за—советом—друг—к—другу. При групповой форме работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и со стороны учащихся-консультантов. Групповая форма работы учащихся на уроке наиболее применима и целесообразна при проведении практических, лабораторных работ и работ-практикумов по естественнонаучным предметам, при отработке навыков разговорной речи на уроках иностранного языка работа в парах , на уроках трудового обучения при решении конструктивно-технических задач, при изучении текстов, копий исторических документов и т. На уроках математики в начальной школе групповая работа может быть применена на этапе отработки вычислительных навыков, при закреплении знаний некоторых теоретических фактов связи между компонентами арифметических действий, решение уравнений, действия с величинами. В ходе такой работы максимально используются коллективные обсуждения результатов, взаимные консультации при выполнении сложных измерений или расчетов , при изучении правил, исторических документов и т. Вся групповая деятельность школьников при этом вполне успешно сочетается с интенсивной—самостоятельной—работой каждого учащегося. Правильно организованная групповая работа представляет собой вид коллективной деятельности, она успешно может протекать при четком распределении работы между всеми членами группы, взаимной проверке результатов работы каждого, полной поддержке учителя, его оперативной помощи. Групповая деятельность учащихся на уроке складывается из следующих элементов: Предварительная подготовка учащихся к выполнению группового задания, постановка учебных задач, краткий инструктаж учителя. Обсуждение и составление плана выполнения учебного задания в группе, определение способов его решения ориентировочная деятельность , распределение—обязанностей. Наблюдение учителя и корректировка работы группы и отдельных учащихся. Взаимная проверка и контроль над выполнением задания в группе. Сообщение учащихся по вызову учителя о полученных результатах, общая дискуссия в классе под руководством учителя, дополнение и исправление, дополнительная информация учителя и формулировка окончательных выводов. Индивидуальная оценка работы групп и класса в целом [ 34 ]. Успех групповой работы учащихся зависит, прежде всего, от мастерства учителя, от его умения распределять свое внимание таким образом, чтобы каждая группа , и каждый ее участник в отдельности, ощущали заботу учителя, его заинтересованность в их успехе, в нормальных плодотворных межличностных отношениях. Всем своим поведением учитель обязан выражать заинтересованность в успехе как сильных, так и слабых учащихся, вселять им уверенность в успехах, проявлять уважительное отношение к—слабым—ученикам. Достоинства групповой организации учебной работы учащихся на уроке очевидны. Результаты совместной работы учащихся весьма ощутимы как в приучении их к коллективным методам работы, так и в формировании положительных нравственных качеств личности. Но это не говорит о том, что групповая форма организации учебной работы может быть признана идеальной, универсальной. Ею нельзя ограничивать разнообразие форм работы учащихся в классе, ее нельзя противопоставлять другим формам. Групповая форма несет в себе и ряд недостатков. Среди них наиболее существенными являются: В результате, слабые ученики с трудом усваивают материал, а сильные нуждаются в более трудных, оригинальных заданиях, задачах. Только в сочетании с другими формами обучения школьников на уроке — фронтальной и индивидуальной — групповая форма организации работы учащихся приносит ожидаемые положительные результаты. Сочетание этих форм, выбор наиболее оптимальных вариантов этого сочетания определяется учителем в зависимости от решаемых учебно-воспитательных задач на уроке, от учебного предмета, специфики содержания, его объема и сложности, от специфики класса и отдельных учеников, уровня их учебных возможностей и, конечно, от стиля отношений учителя и учащихся, отношений учащихся между собой, от той доверительной атмосферы, которая установилась в классе, от постоянной готовности оказывать друг другу помощь. Необходимо подчеркнуть, что характеристика известных форм организации деятельности учащихся вполне применима к урокам математики в начальной школе. На основе изучения методической литературы нами установлено, что передовой педагогический опыт современных учителей основан на поиске оптимального сочетания форм организации деятельности школьников на уроках. Фронтальная, групповая и индивидуальная формы работы учащихся по-разному способствуют реализации образовательных, воспитательных и развивающих задач. Поэтому необходимо рациональное их сочетание, продуманный выбор той или иной формы с учетом особенностей учебного предмета, содержания изучаемого материала, методов обучения, возрастных особенностей учащихся. Текстовые задачи в начальном курсе математики. Также рассмотрены примеры дифференцирования задач по уровню их сложности. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи освоение космоса , воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т. К решению разноплановых жизненных задач школьников начинают готовить уже в младшем школьном возрасте в процессе обучения математике. Решая задачи, учащиеся приобретают новые или закрепляют, углубляют и систематизируют уже имеющиеся математические знания. Обучающая функция текстовых задач может быть продемонстрирована задачами, в которых. Более того, существующие межпредметные связи начального курса математики с другими учебными дисциплинами позволяют отработать умение читать, повторить грамматические нормы правописание словарных слов, применение изучаемых правил орфографии, правил сокращения слов и т. Задачи выполняют развивающую функцию по отношению к учащимся младших классов. В процессе решения текстовых задач отрабатываются умения. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся: Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами и передавал эти знания своим ученикам. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна. В широком смысле слова под задачей понимается некоторая ситуация , требующая исследования и разрешения человеком или решающей системой. Отдельно стоят математические задачи, решение которых достигается специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют задачи научные например, теорема Ферма, проблема Гольбаха и др. Положив в основание классификации число действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, выделяют простые и составные задачи. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой. Задачу, для решения которой нужно выполнить два или большее число действий, называют составной. Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов. В одних задачах все объекты математические числа, геометрические фигуры , функции и т. Задачи, все объекты которых математические доказательства теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т. Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми сюжетными, практическими, арифметическими и т. Перечисленные названия берут начало от способа записи задача представлена в виде текста , сюжета описываются реальные объекты, явления, события , характера математических выкладок устанавливаются количественные отношения между значениями некоторых величин, связанные чаще всего с вычислениями. Классификации задач по различным основаниям. Текстовая задача — описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [29]. Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики [8]. Математическая задача — это связанный лаконический рассказ , в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии [8]. Любая текстовая задача состоит из двух частей: Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, то есть количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием или условиями задачи. В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными. Требования задачи — это указание того, что нужно найти. Они могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их также может быть несколько. Величину, значение которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин — искомыми, или неизвестными. Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи. Для того чтобы уяснить структуру задачи, надо выявить ее условия и требования, то есть построить высказывательную модель задачи. Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы: Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу;. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи;. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. Каждая задача — это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Иногда задачи формулируются таким образом, что часть условия или всё условие включено в одно предложение с требованием задачи. На вспашку поставлены оба трактора. За сколько дней будет вспахано это поле? В приведенной задаче имеется несколько величин, часть из которых известна площадь поля, время работы каждого трактора в отдельности , часть неизвестна производительности тракторов в отдельности и совместно, время совместной работы тракторов. Все неизвестные величины будут определены в процессе решения задачи, хотя соответствующие требования не сформулированы. Искомым является единственное требование о вычислении времени совместной работы тракторов, поскольку именно оно заключено в требовании задачи. В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, то есть такую, которая не нужна для выполнения требования задачи. Сколько заплатила Маша за свою покупку, если 1кг яблок стоит 35 рублей? На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Чтобы выполнить эту задачу, необходимо её дополнить недостающими данными. Трудность задачи является психолого-дидактической категорией и представляет собой совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей личности школьников, например, таких как интеллектуальные возможности и интересы учащегося, степень новизны и т. По трудности можно выделить три типа задач: Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий. Степень трудности данных задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько он прочно освоен. Последний фактор становится основным. Чем более прочны навыки у человека , тем легче они воспроизводятся и тем менее подвергаются дезорганизующему влиянию различных условий и, прежде всего, эмоций. Турист проехал на автомашине км, а на пароходе на 50 км меньше, чем на автомобиле. Оставшийся путь турист прошел пешком. Сколько километров турист прошел пешком, если весь путь составил км? Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях. Степень трудности в данном случае связана с количеством и разнородностью элементов, которое необходимо координировать наряду с описанными выше особенностями. Турист проехал на автомашине км, на пароходе на 50 км меньше, чем на автомобиле. Пешком турист прошел 12 км. Сколько километров проплыл турист на пароходе, если весь его путь составил км? Измените условия, чтобы остались только те данные, которые нужны для решения задачи;. Измените вопрос и условия, чтобы в задаче не было лишних данных. Задачи, решение которых требует поиска новых, еще неизвестных способов действий. К данным задачам относятся такие, которые, требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных. При этом сюжетная задача должна отвечать учебным целям, главным образом, через правильное соотношение в ней новизны, ранее усвоенного материала и приемов его применения. На протяжении всего путешествия он наблюдал за очарованием природы и восхищался старинной архитектурой. На основе приведенного текста составьте задачу так, чтобы ее решением было числовое выражение. Учащимся предлагают задачи с возрастающей степенью трудности, которые решаются последовательно — от первого к последнему. По количеству и качеству решенных задач можно судить о навыке ребенка, связанного с той или иной темой. Если ребенок не смог справиться с каким-либо заданием, то он должен объяснить, что вызвало у него затруднение. Это позволит преподавателю скорректировать свою обучающую деятельность относительно каждого ребенка. Задачи и их решение занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка. Важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами и передавал эти знания своим ученикам. Одной из важнейших проблем обучения математике является формирование у учащихся умения решать текстовые задачи. Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова — это, значит, раскрыть связи между данными, указанными условием задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики правил, законов, формул и т. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же не одинаковые понятия: Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие или действия должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. Итак, различают общий и частный подходы к решению задач. Частный подход связан с решением задач частных видов. Общий подход основан на том, что есть общее при решении любых задач — этапы решения, которые вычленил Д. Количество этапов и их содержание примерно одинаково у разных авторов, что говорит об объективном характере существования соответствующих этапов в деятельности решающего. Базовым считаются четыре этапа решения задачи см. Классификация подходов к решению текстовых задач. Важнейшим этапом решения задачи является первый этап — восприятие задачи анализ текста. Цель этапа — понять задачу, то есть выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов. Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи, так как с точки зрения психологии восприятие текста — это его понимание. Не поймешь задачу — не решишь ее. Для того чтобы добиться понимания задачи, полезно воспользоваться разными приемами, которые накопились в современной методике. Приемы выполнения анализа задачи: Второй этап — поиск плана решения. Долгие годы методисты именно этот этап называли основным, но до него надо еще дойти, добраться. Цель этапа — соотнести вопрос с условием. Нужны приемы графической фиксации подобных рассуждений. Такие приемы, как граф-схема и таблица рассуждений, существуют в российской методике более лет. Третий этап решения задачи — выполнение плана — наиболее существенный этап, особенно при арифметическом решении задачи. Цель этапа — выполнить операции в соответствующей математической области арифметика, алгебра , геометрия , логика и др. Анализ школьной практики свидетельствует, что на уроках математики при решении текстовых задач преимущественное внимание уделяется второму и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано, и что нужно найти. Четвертый этап — проверка выполненного решения. Цель этапа — убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи. Это самый нелегальный этап. Большинство учителей убеждено в том, что если дети во время решения задачи проверяли себя по действиям с пояснением или с вопросами , то в другой проверке они не нуждаются. Все четыре этапа решения задачи одинаково важны. Только выполнение всех этапов позволяет считать решение завершенным полностью. Становится совершенно ясно, что овладение умениями выполнять перечисленные этапы решения задач протекает не только в начальной школе, но и на дальнейших ступенях—обучения. Обучение решению задач — это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого — формирование у учащихся умения решать задачи. Чтобы выявить характер и условия такого взаимодействия, нужно разобраться в том, что значит умение решать задачи. Любое умение — это качество человека, а именно: В методической литературе принято выделять два основных типа умения решать задачи: Чтобы успешно формировать эти умения, нужно знать, в чем и как они проявляются, каковы их структура и операциональный состав, какие компоненты являются вариативными, изменяемыми, а какие — инвариатными, неизменяемыми. Общее умение решать задачи проявляется при решении человеком испытуемым незнакомой задачи, то есть задачи такого вида, способ решения которой неизвестен решающему. При формировании общего умения решать задачи предметом изучения и основным содержанием обучения процессу решения задач являются методы и способы решения задач, приемы , помогающие осуществлению каждого этапа и всего процесса решения в целом. Умение решать задачи определенных видов состоит из: Обучение умению решать задачи определенного вида включает в себя усвоение детьми сведений о видах задач, способов решения задач каждого вида данного вида и выработку умения выделять задачи соответствующих видов, выбирать способы решения, адекватные виду задачи, применять эти способы к решению конкретных задач. При формировании у школьников умения решать задачи определенных видов предметом изучения и основным содержанием обучения являются виды задач, способы и образцы решения задач конкретных видов. Это является одной из наиболее сложных методических проблем, с которыми сталкивается учитель при обучении детей. И это естественно, так как решение задач вообще и математических в частности, по своей сути — процесс творческий, требующий продуктивной деятельности. Если рассматривать формирование умения решать задачи с точки зрения требований, предъявляемых школой, то достаточно научиться решать набор так называемых стандартных задач, используя многократное повторение задач каждого типа вплоть до выработки и запоминания образца решения. В этом случае действительно можно говорить даже не о формировании умения, а об автоматизированном навыке решения задач, как это делает Л. Петерсон в своем пособии для учителей первых классов. Структура умения решать задачи определенных видов. Нельзя подменять эти понятия, но и нельзя осмысленно обучать решению задач, не упорядочив знания о решении задач. В этом случае навык рассматривается как высший уровень овладения этим действием, автоматизированное его выполнение: В этом случае навык — это автоматизированное выполнение элементарных действий, из которых состоит сложное действие, выполняемое с помощью умения. Диагностичными показателями владения умениями обычно являются конкретные действия и их комплексы, выполняемые относительно конкретно поставленных задач в контексте обучения. Вместе с тем, в структуре любого действия можно выделить общие элементы, реализация которых необходима при воспроизведении каждого конкретного умения. Владение этими элементами может служить объективными показателями сформированности умения: При определении уровня сформированности умений и навыков младших школьников по математике обычно учитывают сформированность их устных и письменных вычислительных навыков, сформированность умения решать задачи, ориентироваться в геометрических понятиях. Применительно к решению текстовых задач в отечественной начальной школе используется следующая шкала уровней. Высокому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик может самостоятельно и безошибочно решить задачу составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи. Среднему уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик допускает отдельные неточности в формулировках, допускает ошибки в вычислениях и решениях задач, но исправляет их сам или с помощью учителя. При этом в работах не должно быть более одной грубой и трех-четырех негрубых ошибок. Низкому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик не справляется с решением задач и вычислениями в них даже с помощью учителя. Допускает 2 и более грубых ошибки. Чтобы научить ребенка работе над текстовой задачей, учитель может использовать различные приемы обучения, соответствующие совершенствованию логического мышления и творческих способностей детей. Рассмотрим еще несколько конкретных примеров работы над задачей [ 12, 41 ]. Данный прием рассчитан на учащихся второго-третьего классов. Учитель дает учащимся следующие команды: Школьники вырастили на пришкольном участке 20 кг свеклы, 12 кг моркови и 8 кг картофеля. Сколько килограммов овощей вырастили школьники? Какова масса собранного урожая? Далее учитель предлагает ученикам самостоятельно решить эту задачу в рабочих тетрадях. Затем совместно с учителем дети проверяют правильность решения предложенной задачи. В качестве способа проверки могут выступать сравнение своего решения с выполненным на закрытой части доски, чтение решения вслух Прием составления задачи по предложенной программе действий. Данный прием развивает коммуникативные способности ребенка, способность неординарно мыслить, и рассчитан на учащихся не младше второго класса. На доске вывешиваются схемы см. Учитель предлагает учащимся составить по данной схеме задачу, а затем решить ее. На сколько больше примеров, чем уравнений, решил Миша? На сколько меньше уравнений, чем примеров, решил Миша? Учитель спрашивает одного из учеников, как решить эту задачу и что в итоге получится. Остальные дети делают проверку. Алогичная работа проводится со следующей схемой см. Сколько всего рисунков нарисовали дети? На сколько рисунков больше нарисовала Маша, чем Миша? Прием составления задачи на основе нескольких задач, содержащих один сюжет и часть общих объектов с их количественными характеристиками. Цель данного приема состоит в том, чтобы учить школьников выделять основные структурные компоненты задачи условие и требование. Подобрав специальным образом численные данные, учитель может использовать этот прием в любом классе начальной школы. В школьную библиотеку привезли новые учебники. В первый день библиотекари расставили учебников по русскому языку, во второй — учебников по математике. Сколько учебников расставили библиотекари по полкам за два дня? В школьную библиотеку привезли учебники. В первый день библиотекари расставили по полкам учебников по русскому языку, во второй — 63 учебника по чтению. В первый день библиотекари расставили по полкам 97 учебников по английскому языку, во второй — 63 учебника по чтению. Сколько расставили библиотекари по полкам за два дня? Учитель дает следующие команды детям: Часть объектов и их количественные характеристики в первой и второй задачах, а также во второй и третьей задачах одинаковые. Из них в первый день расставили по полкам учебников по русскому языку и 97 по английскому языку, во второй — учебников по математике и 63 учебника по чтению. Прием обучения составлению задач по предложенному решению с подробным пояснением. Цель данного приема состоит в том, чтобы учить детей соотносить текстовую задачу с предложенным решением. На доске дано решение этой задачи. Учитель задает детям вопросы: В городе, санатории, сельских клубах. Детский хор дал 3 концерта в городе и 15 концертов в санатории. Сколько всего концертов дал детский хор в городе и в санатории? За лето детский хор дал 30 концертов. Из них 18 — в городе и санатории, а остальные в сельских клубах. Сколько концертов дал детский хор в сельских клубах? Узнать, сколько концертов дал детский хор в сельских клубах. Детский хор дал 30 концертов. Из них 3 в городе, 15 — в санатории, а остальные — в сельских клубах. Цель данного приема состоит в том, чтобы учить детей находить математические модели в реальной ситуации, учить переводить сюжетную ситуацию на математический язык. Подбирая соответствующие сюжеты, учитель может применить прием в любом классе начальной школы. Как он меняется от первого рисунка ко второму? Курица снесла яйца, из них вылупились цыплята. На первом рисунке изображены 4 яйца. Сколько яиц осталось целыми? Курица высидела 4 яйца. Через некоторое время из 3 яиц вылупились цыплята. Рассмотренные приемы работы над текстовой задачей достаточно разнообразны, однако, они рассчитаны в основном на учащихся с уровнем знаний выше среднего. У учеников, которые обладают низким или средним уровнем, эти приемы работы над текстовой задачей позволяют, с помощью учителя или других учащихся, повысить уровень их обученности. В поисках путей более эффективного использования структуры уроков разных типов особую значимость приобретает форма организации учебной деятельности учащихся на уроке. Эти приемы стандартно применяются учителями начальной школы при фронтальной форме работы над задачей. Ниже мы рассмотрим примеры реализации групповой и индивидуальной форм работы учащихся при решении текстовых задач. Как известно, признаками групповой работы учащихся на уроке являются следующие: Задания, решаемые некоторым количеством учащихся, можно разделить на две группы: К репродуктивным заданиям относится, например, решение арифметических сюжетных задач знакомых видов. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации — работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений. К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или в новой незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия например, поисковые, преобразующие , создавать новый продукт составлять задачи, сочинять сказки на основе сюжетных задач. В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности. Дифференцированная работа чаще всего организуется следующим образом: Рассмотрим групповую работу па примере конкретной задачи 1 класс. Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности. Подумайте, можно ли ее решить другим способом. Задание для 2-й группы учащихся со средним уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом так, чтобы решение при этом не изменилось. Задание для 3-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее. Задание для 4-й группы учащихся с высоким уровнем обученности. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами. Следует отметить, что организация такой формы работы требует от учителя высокого уровня профессионального мастерства. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обученности даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным — творческие задания на применение знаний в новой ситуации. Приведем пример дифференциации заданий для учащихся второго-третьего классов. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках — в три раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько килограммов конфет было в ящиках? Задание для 2-й группы учащихся с ниже среднего уровнем обученности. Придумайте задачу с другим сюжетом, но чтобы решение при этом не изменилось. Задание для 3-й группы учащихся со средним уровнем обученности. Измените вопрос к задаче так, чтобы она решалась в четыре действия. Задание для 4-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего. Измените вопрос и условия задачи так, чтобы данные об общем количестве конфет стали лишними. Запишите новую задачу и решите ее. Задание для 5-й группы учащихся с высоким уровнем обученности. Придумайте три различные задачи, с такими же данными, что и в приведенной задаче, используя жизненные ситуации. При письменном решении задания, детям выдается образец выполнения работы. Кроме групповой, в обучении решению задач младших школьников может применяться и индивидуальная форма работы учащихся. Под индивидуальной работой учащихся подразумевается работа, которая выполняется ими по заданию и под контролем учителя в специально запланированное для этого время на уроке. Назначение такой формы работы — развитие познавательных способностей школьников, их инициативы в принятии решения, творческого и логического мышления. При организации индивидуальной работы необходимо учитывать ее строгую регламентацию в целостной системе учебных работ, степень ее трудности и сложности. Это обусловливает значимость научно обоснованной классификации самостоятельных работ. Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по следующим признакам: При организации учебного процесса самостоятельная работа подразумевает, с одной стороны, учебное задание, которое должен выполнить ученик, с другой — форму проявления соответствующей деятельности мышления, запоминания, воображения при выполнении учеником данного задания. При этом ребенок, в конечном счете, должен получить либо новые, ранее не известные ему знания, либо углубить и расширить сферы действия уже полученных знаний. Все это подразумевает индивидуальный подход к ребенку через внутриклассную дифференциацию. Наиболее важное значение в этом направлении работы имеют принцип доступности и систематичности изучаемого материала, связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудности, принцип творческой активности, которые можно реализовать через различные виды помощи ученику. Рассмотрим это на примере задачи третий-четвертый класс. Сколько изделий он сделал за два дня, если в первый день он работал 3 часа, а во второй — 4? Наиболее распространенными видами помощи являются: Запись решения в виде числового выражения. Запись решения в данной форме осуществляется поэтапно: Для того, чтобы проверить правильность решения, составьте и решите обратную задачу к данной по следующим этапам: Подставь в текст задачи найденное значение искомого, то есть вместо вопроса задачи поставьте в текст задачи ответ на него;. Сравни полученное число с той данной величиной прямой задачи, которая была выбрана в качестве искомой величины;. На основе этого сравнения составь соответствующее умозаключение о правильности решения прямой задачи. Роль индивидуальной работы школьников возрастает в связи с изменением целей обучения, его направленностью на формирование навыков творческой деятельности, а также в связи с компьютеризацией обучения. Итак, изучив методическую литературу, мы пришли к следующим выводам: Применительно к начальным классам чаще других реализуется первое из двух направлений. В зависимости от уровня сформированности умения решать задачи учащихся можно разделить на три группы, соответственно с высоким, средним и низким уровнями. Критерии этих уровней описаны в методической литературе;. Вспомогательные материалы, призванные оказать помощь учителю, содержатся в специально издаваемых методических пособиях, публикуются на страницах журналов и в сети Internet. Практическое исследование по теме работы было проведено в период преддипломной практики с 26 января по 5 марта года. Учитель —Каргаполова Татьяна Ивановна стаж работы 18 лет. В классе всего 24 учащихся, из них 12 мальчиков , 12 девочек. Учитель — Ильинская Елена Вячеславовна стаж работы 14 лет. В классе всего 21 учащихся, из них 7 мальчиков, 14 девочек. Педагогический эксперимент реализовывался в 3 этапа. На первом этапе проведено определение уровня сформированности у учащихся экспериментального и контрольного классов умения решать текстовые задачи. Для достижения поставленной цели были выбраны различные методы исследования. Одним из таких методов стала беседа с учителем с целью получения первичных представлений об уровне сформированности у учащихся класса умений решать текстовые задачи. В ходе беседы учителю были заданы следующие вопросы: Какое значение Вы придаете решению текстовых задач в начальной школе? Какие виды типовых задач уже изучены в соответствии с программой? Твердо ли знают учащиеся теоретические положения, на основе которых выбирают арифметические действия при решении задач? Какие правила и законы вызывают наибольшее затруднение у учащихся? С какими формами наглядного представления текстовых задач дети знакомы? Какие формы наглядного представления задачи чаще всего Вы использовали на уроке? Умеют ли школьники самостоятельно выбирать удобный способ наглядного представления задачи? Умение решать какие типовые задачи наиболее твердо сформировано у школьников? Успешно ли дети справляются с записью решения задачи в виде выражения? Решение каких видов задач вызывают затруднения у школьников? Какие виды типовых задач будут изучаться в ближайшее время? Используете ли Вы какие-то инновационные методики для обучения школьников? К помощи каких учащихся Вы рекомендуете прибегать при решении задачи на уроке? Считаете ли Вы необходимым разбирать в классе задачу, которая задается для домашнего выполнения? В ходе беседы выяснилось, что учитель считает решение задач важным связующим звеном между теоретическим и практическим обучением школьников. На момент начала преддипломной практики в программу включены практически все виды задач, предусмотренные начальным курсом математики. Теоретическими положениями, лежащими в основе выбора действий для решения задач, дети в основном владеют. Оформление решения задачи в виде выражения в некоторых частных случаях вызывает затруднения у учащихся, однако говорить о том, что это является закономерным, нельзя. Применительно к типовым задачам некоторых видов учащиеся обучены выбирать удобный способ решения, и они успешно справляются с этим видом деятельности. На уроках учитель часто применяет мультимедийные презентации. При разборе задачи в классе учитель рекомендует опираться на следующих учащихся: Багирову Эльвиру, Василенко Анастасию, Лысенко Кирилла, Гузова Антона и Трищук Анастасию. Если задача, предложенная в учебнике, не является стандартной , то учитель рекомендует работать над ней в классе, непосредственно на уроке. Для домашнего выполнения преимущественно предлагаются известные учащимся виды задач. На данном этапе исследования было проведено анкетирование родителей с целью получения представлений об уровне сформированности умений решать текстовые задачи. Вопросы анкеты приведены ниже. Считаете ли Вы важным научить ребенка решать задачи? Осознает ли Ваш ребенок связь между реальной жизнью и решением задач на уроке? Успешно ли справляется Ваш ребенок с решением задач в домашнем задании? Всегда — да; почти всегда — да; чаще справляется, чем нуждается в помощи; чаще нуждается в помощи, чем справляется самостоятельно; почти никогда не справляется самостоятельно; никогда не может решить задачу самостоятельно. Уверенно ли Ваш ребенок выбирает арифметическое действие при решении задач? Да; нет; однозначно ответить невозможно. Оказываете ли Вы помощь ребенку при решении задач дома? Как Вы считаете, чему необходимо уделить особое внимание при решении задач на уроке? В результате проведения исследования нами определено, что практически все родители считают важным научить ребенка решать задачи. При решении задач дома дети практически всегда справляются с решением задачи самостоятельно, родители лишь иногда оказывают им помощь, задавая наводящие вопросы. Кроме беседы и анкетирования был проведен тест для учащихся, цель которого состояла в определении частных умений младших школьников, связанных с решением текстовых задач. Задания, включенные в тест, предполагают проверку следующих знаний, умений, навыков младших школьников см. Знания, умения и навыки младших школьников, связанные с решением текстовых задач. Умение выделять структурные элементы в текстовой задаче. Умение выбирать арифметическое действие в процессе решения текстовой задачи. Умение соотносить реальную ситуацию с ее. Знания этапов решения текстовых задач и приемов их выполнения. Умения решать задачи разными способами. Качество выполненной учащимися работы оценивалось в условных баллах, что позволило разделить школьников на три группы в зависимости от уровня сформированности умений решать текстовые задачи см. Оценочная таблица в условных баллах. Результаты исследований позволяют распределить учащихся этого класса по уровням сформированности умений решать задачи следующим образом: Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на диагностическом этапе. По итогам исследования, проведенного на первом этапе педагогического эксперимента, можно заметить, что: Итак, на первом этапе эксперимента мы изучили уровни сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся экспериментального и контрольного классов. На втором этапе мы будем вести целенаправленную работу по повышению уровней развития названных умений младших школьников. В качестве средства достижения поставленной цели мы выбрали сочетание различных форм организации учебной деятельности младших школьников на уроках при решении задач. Повышение уровня сформированности умений младших школьников решать задачи. На формирующем этапе исследования дети работали с задачами, которые приведены в учебнике Т. Рассмотрим, как реализовывался данный этап на примерах конкретных задач. Тотошка и его друг Гектор решили сосчитать всех птиц в хозяйстве Джона и Анны. Оказалось, что на птичьем дворе живут 40 уток. Это на 70 птиц меньше, чем кур и на 12 больше, чем индеек. Сколько уток, кур и индеек живут на птичьем дворе Джона и Анны? Учащиеся читают задачу про себя, затем вслух. Учитель предлагает рассмотреть чертеж к задаче и дополнить его в соответствии с условием задачи см. Предлагаемая модель к задаче. На экране появляется вспомогательная запись. Поэтому можно догадаться, что самым коротким должен быть отрезок, обозначающий количество индеек, а самым большим отрезком обозначаются куры. Названия отрезков и численные данные учащиеся расставляют на отрезках см. Учитель обращает внимание, что вопрос можно понять по-разному. Однако поскольку узнавать количество каждого вида птиц не имеет смысла количество уток известно по условию, то нечетко сформулированный вопрос следует понимать так: Лика разложила 96 своих книг поровну на 8 полок книжного шкафа. Сколько книг было у Вити, если на каждую из восьми полок этого же шкафа он поставил на 2 книги меньше, чем Лика? Дети читают приведенную задачу сначала про себя, затем один ученик зачитывает ее вслух. О чем говорится в задаче? Что делали с этими книгами? Что из задачи мы уже знаем? Лика разложила 96 книг поровну на 8 полок, а Витя — на каждую полку поставил на 2 книги меньше. Что мы можем узнать в первую очередь? Для чего нам нужно это знать? Какое арифметическое действие надо выполнить, чтобы это узнать? Ответили ли мы вторым действием на вопрос задачи? Каким действием мы будем узнавать, сколько всего книг у Вити? Далее учитель еще раз вместе с детьми проговаривает план решения и предлагает учащимся записать решение к себе в тетрадь. Самопроверка — сравнение с образцом решения слайд. После выполнения самопроверки по образцу учитель включает следующий слайд, на котором написаны выражения: Учитель говорит, что два выражения на слайде тоже являются решением этой задачи. Но оформлено это решение не полностью. Учащимся требуется объяснить, на какие вопросы отвечают записанные выражения Первым действием узнаем, на сколько книг меньше поставит Витя на полки шкафа, вторым действием узнаем, сколько книг у Вити. Учитель просит учащихся сравнить два способа решения ответ получен один и тот же, но второй способ на одно действие короче, чем первый. Витя решил узнать, сколько времени он потратил за неделю на выполнение домашних заданий. Сколько минут он занимался в понедельник, если во вторник он затратил на выполнение домашнего задания минут, в среду — 60 минут, в четверг — 80 минут, в пятницу — 40 минут, а всего в течение пяти дней он затратил на выполнение домашних заданий минут? Учащиеся читают задачу сначала про себя, а затем вслух. Выполняется разбор условия задачи: Один учащийся выполняет чертеж на доске, остальные работают в тетрадях. Отметьте эти числа на чертеже. Покажите это на чертеже. В итоге на доске и в тетрадях появляется чертеж см. Второй способ — последовательно вычитать из общего времени, затраченного на выполнение домашних заданий, время, затраченное в отдельные дни. Неизвестным х обозначим время, затраченное на выполнение домашних заданий в понедельник. Сложим продолжительности занятий в каждый из пяти дней, приравняем к общей затрате времени за неделю. Первый ряд — через сложение, второй — используя только вычитание. Решение оформите в виде числовых выражений. Третий ряд решит эту задачу уравнением. Проверка проводится с помощью интерактивной доски. Выберите себе такую карточку, какую захотите. Придумайте задачу по этой цепочке: Проверка — по желанию, фронтальная. За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахара. Это треть тех запасов сахара, которые у него были. Сколько кусков сахара у Кости осталось? На сколько недель дрессировки хватит этих запасов, если каждую неделю щенок будет получать в 2 раза меньше сахара, чем в первую неделю? Учащиеся читают задачу сначала про себя, затем — вслух. Учитель просит указать, как заполнить таблицу данными. На доске появляется запись: Один учащийся решает у доски, остальные — в тетрадях: Что обозначают отрезки и их части? Нижний отрезок — это сахар, который еще остался. Верхний отрезок разделен пополам, каждая половина — сахар, израсходованный за каждую неделю. Один учащийся у доски, остальные в тетрадях: На рисунке 20 лещей, карасей в 3 раза больше, а окуней столько, сколько лещей и карасей вместе. Сколько на рисунке рыб? Цель этой работы состоит в том, чтобы учить детей решать задачу алгебраическим способом. Учитель просит назвать условие задачи и ее вопрос. Затем совместно с учащимися на доске появляется краткая запись этой задачи см. Запишите вопросы, на которые можно ответить, пользуясь данным условием и запишите их решение. Запись в тетрадях учащихся должна выглядеть следующим образом: Сколько карасей на рисунке? Сколько всего рыб на рисунке? Для индивидуальной работы учащимся предлагаются карточки с заданиями, разделенными по уровню сложности. Для проверки правильности выполнения задания целесообразно использовать интерактивную доску или мультимедийную презентацию. Для украшения зала мальчики сделали 76 гирлянд из цветных фонариков. На украшение сцены пошло 16 гирлянд, третьей частью оставшихся гирлянд украсили стены, а остальными — вход в школу. Сколько гирлянд украшали вход в школу? Дети сначала читают задачу, а затем отвечают на вопросы учителя: Какое изделие мальчики делали? Сколько всего гирлянд они сделали? Что украшали гирляндами дети? Сколько потребовалось гирлянд на сцену? На доске вывешено несколько вспомогательных моделей задачи. Почему первая запись не подходит к этой задаче? Что в задаче требуется узнать? После разбора условия задачи учитель вывешивает на доску карточки с выражениями. На оборотной стороне карточек указан порядок действий для решения задачи см. Затем учитель объясняет задание: Соберите решение задачи из предложенных выражений. Учащиеся поочередно выходят к доске и, переворачивая карточки с выражениями, убеждаются в правильном выборе порядка действий. Затем учащиеся самостоятельно записывают решение задачи с пояснениями. Запись должна выглядеть следующим образом: Пока учащиеся оформляют решение задачи в тетрадях, учитель заменяет некоторые карточки. После того, как школьники оформили решение задачи, учитель опять обращает их внимание на карточки с выражениями и просит найти второй способ решения этой задачи. Учащиеся, как и в прошлый раз, поочередно выходят к доске и проставляют порядок действий, объясняя, на какой вопрос при этом можно ответить см. Решение задачи вторым способом выполняется устно. Для книг из классной библиотеки Костя сделал рисунок: Составь несколько высказываний к этому рисунку. Сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке, если книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17? Целью данной работы является закрепление знаний о множестве. Учитель предлагает учащимся рассмотреть рисунок и назвать множества, которые на нем изображены книги, рассказы , книги и рассказы о животных. Учитель показывает на слайде этот же рисунок, но частично раскрашенный см. Дети видят, что есть такое множество книг, которое не относится к рассказам , книгам о животных и рассказам о животных. Учитель просит привести примеры такого множества книга А. После изучения рисунка учитель дает задание учащимся составить несколько высказываний к этому рисунку с использованием слов: Дети называют свои предложения: Для индивидуальной работы можно предложить нескольким учащимся карточки со следующим заданием: Далее дети читают ниже приведенную задачу. Что мы узнали из текста задачи? Учитель просит учащихся взять простые карандаши в руки и наклонной штриховкой отметить все рассказы. На фоне этой штриховки отметить число Затем, изменив наклон штриховки, отметить все книги о животных, отметить на этом фоне число Обведите яркой линией эту область. Какие книги в ней содержатся? Что нас просят узнать? Что мы будем узнавать в первую очередь? Какое действие мы будем при этом выполнять? Что мы можем найти после этого? Как мы это определим? После разбора задачи ученики самостоятельно записывают решение в тетради. Оно должно выглядеть следующим образом: При выполнении этого задания можно провести индивидуальную работу для слабоуспевающих учащихся. Им раздаются карточки, в которых предложены другие способы решения этой задачи. Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 45 — Закрась это множество синим цветом. Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 38 — Закрась это множество синим карандашом. Реши задачу по действиям с пояснениями. В качестве домашнего индивидуального задания можно предложить учащимся составить похожую задачу о предметах домашнего обихода, оформить рисунок. Коля и Мишка варили кашу. Этой кашей они заполнили 2 кастрюли одинакового объема и 6 банок такого же объема. Сколько литров каши сварили мальчики, если в банки они разлили на 12 литров каши больше, чем в кастрюли? Учитель предлагает разобрать эту задачу в форме игры. Учащиеся поочередно рассказывают о том, что известно из условия задачи. Побеждает тот, кто назовет данные последним. Также учитель обращает внимание детей, если они этого не сказали, на то, что кастрюли и банки имеют одинаковые вместимости. Могли бы мы решить задачу, если бы вместимость посуды была бы разной? Далее учитель предлагает ученикам объединиться в пары и путем обсуждения найти решение этой задачи. После этого идет проверка решения задачи. Один из учеников выходит к доске и, комментируя, чертит схему к задаче см. Другой ученик записывает решение задачи, комментируя его. В итоге, в тетрадях учащихся должна появиться следующая запись: Для решения задачи другим способом можно организовать работу в малых группах. Для этого необходимо, чтобы учитель заранее приготовил карточки со следующими выражениями: Дети поочередно вынимают из коробки по одной геометрической фигуре. Потом они садятся в группы по цветам, выбирают звеньевого и получают карточку с заданием. На этой карточке написано одно из шести выражений, суть задания состоит в том, чтобы дети объяснили, на какой вопрос задачи можно с его помощью ответить. Когда все группы выполнили это задание, к доске выходят звеньевые и становятся в порядке, соответствующем решению задачи. После этого класс записывает решение. Оно выглядит следующим образом: Итак, на втором этапе эксперимента мы провели разные формы работ на уроке при решении текстовой задачи. На контрольном этапе мы будем повторно проводить тестирование учащихся с целью определения динамики уровня сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи. На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся экспериментального и контрольного классов с целью определения изменений в уровнях сформированности умений младших школьников решать задачи. В контрольном классе результаты исследований следующие: Группы учащихся с низким уровнем умения решать задачи в обоих классах отсутствуют. Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи на контрольном этапе. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на контрольном этапе. По итогам исследования, проведенного на контрольном этапе педагогического эксперимента, можно сказать, что в экспериментальном и контрольном классах на момент окончания эксперимента группы учащихся с низким уровнем сформированности умений решать задачи отсутствуют. В контрольном классе доля учащихся с высоким уровнем сформированности существенно превосходит долю учащихся со средним уровнем сформированности этих же умений. В контрольном классе разница в количественном составе групп выражена менее резко. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в экспериментальном 3-А классе. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в контрольном 3-Б классе. Таким образом, в ходе педагогического эксперимента нами установлено, что в результате систематического сочетания разнообразных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень соответствующих умений у учащихся экспериментального класса существенно возрос. В ходе формирующего этапа эксперимента учащиеся со средним уровнем умений решать текстовые задачи повысили этот уровень и отнесены в группу учащихся с высоким уровнем умения решать задачи. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем умения решать задачи, в результате нашей работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем умений решать задачи. Аналогичные изменения произошли в контрольном классе. Однако в количественном отношении динамика выражена не столь резко, как в контрольном классе. Мы считаем, что достигнутые в экспериментальном классе изменения в уровнях сформированности умений учащихся решать текстовые задачи произошли вследствие варьирования на уроках коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников при решении задач. Более актуальной для учащихся класса она считает развитие свойств памяти школьников. Для достижения поставленной цели учителем организованы внеклассные занятия. Современная концепция начального образования школьников ориентирована на получение новых знаний в сочетании со всесторонним развитием личностной сферы ребенка. Все модели обучения имеют общую цель — развитие личности учащегося, формирование у него желания и умения учиться: Специалистам, работающим в области педагогики, совершенно понятно, что любой — важный, занимательный, интересный научный факт усваивается младшим школьником более глубоко и осознанно, если своевременно демонстрировать обучаемому значимость вновь приобретенных знаний для повседневной жизни. В этом смысле обучение математике в начальной школе связывает теоретическую и практическую составляющие дисциплины посредством системы текстовых задач. В процессе изучения психолого-педагогической литературы мы установили, что текстовые задачи, включенные в начальный курс математики , призваны решать триединую задачу обучения математике: С помощью текстовых задач учитель раскрывает сущность теоретических положений, отрабатывает умения выполнять вычислительные приемы, устанавливает межпредметные связи и демонстрирует приложение математических знаний и умений к решению жизненных задач. Текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, классифицируются по различным основаниям. Это позволяет с методической точки зрения так построить учебно-воспитательный процесс, что практически любой младший школьник имеет возможность усвоить связи, правила и законы, лежащие в основе выбора действий для решения задачи. В зависимости от возраста учащихся на каждом уроке математики решаются типовые текстовые задачи нахождение целого и части; умножение и деление суммы на число; задачи с пропорциональными величинами и т. Однако, по свидетельству учителей начальной школы, не у всех младших школьников процесс обучения решению задач проходит без затруднений. Возникновение проблем в усвоении учебного материала может быть вызвано целым рядом факторов личностного или социального характера. В результате коллектив класса разделяется на группы в зависимости от уровня сформированности умений, в частности, решать текстовые задачи. С целью формирования и дальнейшей отработки умений и навыков, предусмотренных программой, учитель использует широкий арсенал методических средств управления учебно-воспитательным процессом. Для работы над задачей на уроках используют различные методы обучения. Но, как показывают исследования психологов и педагогов, а также наблюдения учителей, один и тот же метод обучения не гарантирует одинакового уровня усвоения материала учащимися целого класса. В более полной мере учесть индивидуальные особенности младших школьников может помочь сочетание на уроках различных форм организации деятельности учащихся: Каждая из этих форм имеет определенные преимущества по сравнению с остальными, но и не является универсальной. Применение одних форм позволяют раскрыться индивидуальному потенциалу учащегося, применение других открывают возможности для взаимного обучения между школьниками. В период преддипломной практики мы исследовали динамику уровней развития умений младших школьников решать текстовые задачи через сочетание различных форм работы при решении задач. На констатирующем этапе эксперимента было установлено, что в экспериментальном и контрольном классах присутствуют учащиеся с соответственно высоким, средним и низким уровнями сформированности умения решать задачи. Работа на формирующем этапе была нацелена на варьирование форм организации деятельности учащихся при решении задач на уроке. С этой целью нами были разработаны планы уроков, мультимедийные презентации, плакаты и индивидуальные дидактические материалы карточки с дифференцированными заданиями. На контрольном этапе нами была изучена динамика уровней сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи. В результате эксперимента установлено, что за период практики по вопросам, предусмотренным программой, уровень учащихся обоих классов решать текстовые задачи повысился. Мы считаем, что полученный результат в экспериментальном классе обусловлен сочетанием форм работы учащихся при решении задач и использованием различных методических приемов реализации этих форм. По мнению Ильинской Елены Вячеславовны, учителя контрольного класса, повышение уровня умений ее учащихся решать задачи обусловлено проведением серии внеклассных занятий. Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что сочетание коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников на уроке при решении задач действительно позволяет повысить уровень соответствующих умений учащихся. Тем самым гипотеза , сформулированная во введении к работе, подтверждена. Полученный в ходе исследования результат позволяет нам сформулировать ряд рекомендаций для учителей начальной школы, которые заинтересованы в повышении уровня сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи. Прежде чем начать целенаправленную работу по повышению уровня сформированности умений младших школьников решать задачи, всесторонне оцените потенциальные возможности Ваших учащихся, изучите характер трудностей, которые они испытывают при решении задач, расспросите родителей школьников о том, в какой помощи, по их мнению, нуждается ребенок. Изучите текстовые задачи, которые включены в учебник математики, по которому происходит обучение в классе. Классифицируйте эти задачи например, на стандартные — по известным видам, и нестандартные. В любой этап урока включайте устные упражнения, с помощью которых повторяются основания для выбора действий при решении задач. Целесообразно некоторые из задач предлагать не в словесной форме, а в виде условного ее изображения краткой записи, таблицы, чертежа, рисунка и т. Желательно, чтобы суть выполняемых упражнений постоянно видоизменялась решить задачу, составить условие по модели или по решению, дополнить условие, убрать лишние данные, найти ошибки в рассуждениях, найти иной способ решения и т. Кроме численных данных, на определенной ступени обучения допустимы буквенные. Это позволит учащимся более глубоко осознать изучаемые правила, связи между величинами и другие теоретические положения. При планировании уроков не забывайте о ведущей роли учителя на занятии. Имейте в виду, что составленный план урока не всегда удается реализовать в полной мере. Еще на этапе подготовки урока предусмотрите альтернативную деятельность учащихся. Если запланированный ход урока не удалось реализовать, внимательно проанализируйте причины, которые помешали организовать работу в соответствии с Вашим планом. Учтите свои недостатки при планировании работы в дальнейшем. При разработке плана урока разделите упражнения, которые будут выполнять школьники, на группы в соответствии с целесообразной формой организации деятельности учащихся. Убедитесь в том, что в выборе форм работы над задачей в Вашем плане нет однообразия. Формы деятельности школьников должны периодически сменять друг друга. Помните, что при одной и той же форме организации деятельности учащихся при решении задачи возможны разнообразные методические подходы. Старайтесь строить учебную деятельность младших школьников таким образом, чтобы максимально использовать современные методы обучения, включайте в свои уроки проблемные ситуации, подталкивайте учащихся к активной мыслительной деятельности. Вступайте с учащимися в дискуссии , предлагайте школьникам выступать в роли учителя по отношению к одноклассникам. Не бойтесь вести работу над задачей на достаточно высоком уровне сложности. Исследованиями психологов установлено, что хорошо успевающий по предмету учащийся при заниженных требованиях рано или поздно снижает уровень учебной мотивации. В то же время слабоуспевающий школьник, ориентируясь на своих более успешных в учебе одноклассников, в условиях высоких требований стремится в меру своих сил овладеть программными вопросами. Используйте в своей работе современные методические материалы: При организации коллективной фронтальной работы старайтесь следить за тем, чтобы в активную деятельность были включены все учащиеся класса. Как правило, более коммуникабельные младшие школьники активны при решении задачи. Они отвечают на вопросы учителя, анализируют ответы одноклассников, формулируют вопросы к задаче, составляют план решения. Особого внимания требуют учащиеся, которые редко проявляют инициативу в коллективе. Включить таких школьников в работу можно специально адресованными вопросами, предложением продолжить начатую мысль , просьбой оценить услышанное и т. Помните, что одобрение успехов таких учащихся чрезвычайно важно для них. При необходимости дать негативную оценку работе этих учащихся постарайтесь подобрать такие слова, чтобы не унизить человеческое достоинство школьника , не спровоцировать его на замкнутость в коллективе. При организации индивидуальной работы школьников при решении задач тщательно продумывайте уровень сложности предлагаемых заданий, способ оформления выполненного задания. В некоторых случаях учителю следует самому распределить задания по уровню сложности между учащимися. В других ситуациях право выбора уровня сложности предоставляйте самим школьникам. Поощряйте учащихся, которые сегодня показывают желание выполнить задание более высокого уровня сложности, чем выполнялось им вчера. При организации групповой работы школьников по решению задач тщательно продумывайте количественный и списочный состав групп. Объединяйте в одну группу учащихся с разными успехами в обучении, с различными психологическими особенностями и т. Определите, какой деятельностью должна заниматься группа и что должно стать результатом ее работы. Обязанности внутри группы может распределять учитель, но если у учащихся есть желание самостоятельно распределить нагрузку внутри группы, не мешайте им в этом. Проконтролируйте лишь, чтобы на каждого школьника была возложена определенная обязанность. Независимо от того, какой формой организации деятельности младших школьников вы воспользовались на данном уроке, обязательно подведите итоги работы класса в конце урока. Опишите, что, по Вашему мнению, удалось реализовать, а чего достичь не получилось. Выслушайте мнение детей о том, что показалось им наиболее продуктивным, а что вызвало определенные трудности. Результаты анализа по возможности учтите при планировании следующих уроков. Наше общество стремительно развивается в информационном пространстве. Оно включается в постоянно расширяющуюся систему политических, социальных и экономических отношений со множеством зарубежных стран. Государственный заказ на гармонично развитых, образованных , творческих, грамотных и мобильных специалистов не утратит своей актуальности. Такие граждане в будущем вполне могут вырасти из современных младших школьников, поскольку отечественная педагогическая наука располагает всеми необходимыми для этого возможностями. Методика обучения математике в начальной школе. Обучение математике в начальной школе. Психолого-педагогические основы обучения математике. Теория и практика решения текстовых задач. Методика обучения математике в начальных классах. Математика 4 класс 2 часть. Программы общеобразовательных учреждений начальных классов Сюжетные задачи по математике в начальной школе. Астрономия Банк Биология Бухгалтерия Военное дело География Геология Государство, право Журналистика Иностранные языки Исторические личности Коммуникации Краеведение Кулинария Культура Литература, литературные произведения Маркетинг Математика Медицина Мировая экономика Менеджмент Музыка Педагогика Политология Информатика Производство Психология Разное Религия Сельское хозяйство Социология Спорт Строительство Таможня Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономическая теория Экономикономическое моделирование Этика БЖД Логика Экономика На английском языке Сексология Общая география История Культура Общая Хозяйство История Украины История России История Белоруссии Информатика Общая ЕГЭ ЗНО ГДЗ ОБЖ Физкультура Обществознание Русский язык. Оглавление Введение Глава 1. Формы работы младших школьников на уроках математики 1. Подготовка учителя к уроку 1. Решение текстовых задач в начальной школе 2. Формирование умений младших школьников решать текстовые задачи 3. Подготовка учителя к уроку Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок, сущность которого раскрывается в дидактике. Методы обучения математике в начальных классах в зависимости от целей конкретного урока могут быть как догматическими, проблемными , деятельностными; в ходе урока при необходимости учитель оперативно вносит коррективы в его план. Это способствует установлению особенно доверительных отношений и общения между учителем и учащимися, а также учащихся между собой; воспитывает в детях чувство коллективизма; позволяет учить школьников рассуждать и находить ошибки в рассуждениях своих товарищей по классу; формировать устойчивые познавательные интересы школьников; активизировать их деятельность [34]. Обучающая функция текстовых задач может быть продемонстрирована задачами, в которых раскрывается конкретный смысл арифметических действий, вводятся рациональные приемы вычислений и соответствующие им правила, выполняются табличные или внетабличные вычисления, используются соотношения между различными единицами измерения величин и т. В процессе решения текстовых задач отрабатываются умения выполнять операции анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации, проводить рассуждения по аналогии, обобщать способы решения типовых задач находить признаки абстрактных математических понятий в реальных объектах и, следовательно, устанавливать связь теоретических знаний в области математики с жизнью.
Электронный каталог вибо
Сколько стоит радиоохрана для дачи
Образец возражения на судебный приказ в казахстане