Интегральный признак сходимости. Сходимость ряда
Интегральный признак сходимости ряда
Интегральный признак сходимости Коши
Тогда ряд 7 сходится или расходится одновременно с несобственным интегралом. Соотношение 17 принимает вид: Это означает, что последовательность частичных сумм S n ряда 7 ограничена и, следовательно, ряд 7 сходится. Исследуем с помощью интегрального признака Коши обобщённый гармонический ряд. Определение Числовые ряды, содержащие как положительные, так и отрицательные члены, называются знакопеременными рядами. Ряды, все члены которых отрицательные числа, не представляют нового по сравнению со знакоположительными рядами, так как они получаются умножением знакоположительных рядов на — 1. Если для знакочередующегося числового ряда Исследовать на сходимость ряд. Ряд может сходиться, если оно не выполняется. Если знакопеременный ряд сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин членов этого ряда, расходится, то говорят, что знакопеременный ряд сходится условно. Если сходится и сам знакопеременный ряд и ряд, составленный из абсолютных величин его членов, то говорят, что знакопеременный ряд сходится абсолютно. Установить характер сходимости ряда. Очевидно, что данный ряд сходится по признаку Лейбница. Ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда является расходящимся гармоническим рядом. Поэтому данный ряд сходится условно. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда или признак абсолютной сходимости. Ряд 20 представляет собой разность двух сходящихся рядов 22 и 21 , поэтому он тоже сходится. Если данный ряд сходится, то ряд, составленный из абсолютных величин его членов, может и расходиться. Например, ряд сходится по признаку Лейбница, а ряд расходится это гармонический ряд. Точность этого равенства возрастает с увеличением n. Таким образом, R n представляет собой сходящийся числовой ряд: Однако в общем случае находить точно R n не удаётся. Вычислить с точностью до 0,01 сумму ряда. Очевидно, ряд сходится по признаку Лейбница. Выделяют следующие действия с числовыми рядами они имеют смысл, то есть сохраняют сумму ряда, только если она существует:. Сгруппируем слагаемые ряда , объединив без изменения порядка следования по нескольку конечное число членов ряда. Получим некоторый новый ряд. Раскрытие скобок в ряде в общем случае недопустимо, однако: Если ряд сходится абсолютно, то любой ряд, полученный из него перестановкой членов, также сходится абсолютно и имеет ту же сумму, что и исходный ряд. Если ряд сходится условно, то для любого наперёд заданного A в том числе , , можно так переставить члены этого ряда, что преобразованный ряд сходится к A расходится к , , либо не имеет предела теорема Римана. Последнее изменение этой страницы: Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии. Интегральный признак сходимости Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Следующая. Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Следующая.
Из полученного в доказательстве выражения. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии , проверенной 11 мая ; проверки требуют 4 правки. У этого термина существуют и другие значения, см. Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное. Статьи без ссылок на источники Википедия: Статьи без источников тип: Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Текущая версия Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 6 июня в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Пусть для функции f x выполняется:
Оркестра горизонт геленджик на карте
Майл ру новости футбола
Фотошоп не работает сохранить как
Поздравления с днем ольги
Скачать игру каверзный тест