Список простых чисел от 1 до 100 000
Список простых чисел
Таблица (список) простых чисел до 10000
На этой странице размещена таблица простых чисел от 2 до простых чисел. Простые числа — это натуральные числа, которые имеют два делителя: Другие числа, кроме единицы, называют составными. То есть, все натуральные числа больше 1 разбиваются на составные и простые. Свойства простых чисел изучает теория чисел. Если представленных чисел недостаточно, воспользуйтесь формой ниже, чтобы получить список нужных простых чисел. Получить список простых чисел из промежутка онлайн От до Например, от 1 до Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:
Чтобы ответить на этот вопрос, мы докажем следующую теорему. Если натуральное число то между содержится по меньшей мере одно простое число. Так как то целое число очевидно, согласно теореме 1, имеет простой делитель который а следовательно, и Если допустить, что то будет одним из сомножителей произведения значит, будет делителем числа Но, будучи также делителем числа будет делителем разности этих чисел, или числа что невозможно. Таким образом, а так как уже выяснено, что то имеем и значит, теорема 3 доказана. Итак, для каждого натурального числа существует простое число, большее его. Отсюда следует, что простых чисел бесконечно много, об этом знал уже Евклид. В частности, отсюда следует, что существует простое число, имеющее в десятичной системе счисления по крайней мере тысячу цифр. Однако ни одного такого числа еще в г. Наибольшее известное тогда простое число имело цифр. Стоит подчеркнуть, что в течение последнего десятилетия здесь наблюдался значительный прогресс. К началу г. В настоящее же время наибольшим известным простым числом является число , имеющее цифры. В связи с теоремой 3 заметим, что в г. Чебышев доказал более сильную теорему так называемый постулат Бертрана , согласно которой для натуральных содержится хотя бы одно Простое число. Отсюда следует, что в теореме 3 число можно заменить числом. В настоящее время имеется элементарное доказательство этой теоремы, оно довольно длинное. Можно также доказать, что для натуральных между содержатся по меньшей мере два простых числа. Из теоремы Чебышева легко вывести, что для каждого натурального числа существует по крайней мере три простых числа, имеющих по цифр каждое. Действительно, каждое из чисел имеет цифр, а в силу теоремы Чебышева для существуют простые числа такие, что и, следовательно, каждое из чисел имеет по цифр. Для мы имеем четыре однозначных простых числа: Двузначных простых чисел имеется 21, трехзначных — Существуют хотя бы три простых числа, имеющие по сто цифр каждое. Робинзон нашел такие числа: До сих пор мы не знаем ни одного простого числа, имеющего тысячу цифр, хотя известно, что существуют по меньшей мере три таких числа. Что такое простые числа? Простые делители натуральных чисел 3. Сколько существует простых чисел? Как можно найти все простые числа, меньшие данного числа? Простые числа близнецы 6. Разложение натурального числа на простые сомножители 9. Какими цифрами могут начинаться и заканчиваться простые числа? Число простых чисел, не превосходящих данное число Некоторые свойства n-го по порядку простого числа Многочлены и простые числа Арифметические прогрессии, образованные из простых чисел Малая теорема Ферма Доказательство теорем, согласно которым имеется бесконечно много простых чисел каждого из видов Некоторые гипотезы относительно простых чисел Разложение простого числа на сумму двух квадратов Разложение простого числа на разность двух квадратов и другие разложения Три ошибочных теоремы Ферма Простые числа в различных бесконечных последовательностях Решение уравнений в простых числах Магические квадраты, составленные из простых чисел Несколько нерешенных задач, касающихся простых чисел
Карта новой зеландии на русском
Иерархической структуре присущи связи
Трц рио дмитровское шоссе кинотеатр расписание сеансов
Intel core i3 4130 тест
Имеет право дпс открыть багажник