Определенный интеграл - одно из основных понятий математического анализа. Вычисление площадей, длин дуг, объёмов, работы, скорости, моментов инерции и т. Рассмотрим криволинейную трапецию аАВ b рис. Очевидно, интегральная сумма для функции f x и отрезка [ a , b ] зависит от способа разбиения отрезка [ a , b ] и выбора точек x i , т. Предел интегральной суммы при условии, что длина наибольшего отрезка D x i стремится к нулю примем за площадь S aABb криволинейной трапеции:. Пусть на отрезке [ a , b ] задана функция f x. Поэтому можно сформулировать понятие определенного интеграла так: Функция, для которой существует предел 1 называется интегрируемой на отрезке [ a , b ]. Очевидно, если функция f x интегрируема на отрезке [ a, b ], то она ограничена на этом отрезке. В самом деле, если f x не ограничена на отрезке [ a, b ], то она не ограничена на некотором элементарном отрезке [ x i - 1 , x i ]. За счет выбора точки x i интегральную сумму можно сделать сколько угодно большой, а такая интегральная сумма не имеет конечного предела. На примерах можно показать, что обратное утверждение не верно: Сформулируем без доказательства следующие утверждения:. Если функция f x непрерывна на отрезке [ a, b ], то она и интегрируема на этом отрезке. Если функция f x имеет на отрезке [ a, b ] конечное число точек разрыва первого рода, то она интегрируема на [ a, b ]. Предел интегральной суммы при условии, что длина наибольшего отрезка D x i стремится к нулю примем за площадь S aABb криволинейной трапеции: Определение 1 Пусть на отрезке [ a , b ] задана функция f x.
Свободы 73 воронеж на карте
Buenos dias перевод
Конев В.В. Определенные интегралы
М4 дон какой день недели лучше ехать
Как подстричь мальчика схема
Сколько стоит удалить геморрой
Пантенол спрей сколько держать на теле
Обувь для танцев спб
Характеристика основных отраслей и институтов российского права
Бронхо сироп инструкция
Проблемы проведения таможенной проверки
В результате создается человек
Определённый интеграл
Приказ минфина 42н от 30.03 2012 форум
Долгосрочное и стратегическое планирование
Результаты олимпиад по биологии 2016 2017
Почему нельзя красить ногти черным
Жидкие гвозди kraftool
Определенный интеграл
Как пользоваться qwe на айфоне
Сколько надо жарить грибыпо времени
Ошибка серверав приложениичто делать
Состав женской сборной