Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

Show Gist options
  • Save anonymous/6d722aa4340bae64cb49f266d4caba12 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save anonymous/6d722aa4340bae64cb49f266d4caba12 to your computer and use it in GitHub Desktop.
График нормального распределения точки максимумов и минимумов

График нормального распределения точки максимумов и минимумов - Как найти экстремум (точки минимума и максимума) функции


График нормального распределения точки максимумов и минимумов



Определение. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума.
Исследование функций на экстремум
Нормальный закон распределения
Определение. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума
Экстремум функции
3. Нормальный закон распределения













Заметим, что , то есть на каждом элементарном исходе совпадает с одной из , , но ни с одной из них не совпадает при всех если величины независимы. Доказать, что вероятность максимуму из первых независимых и одинаково распределённых случайных величин, имеющих абсолютно непрерывное распределение, равняться первой из них, равно как и любой другой, есть: Для доказательства воспользоваться соображениями симметрии, разбив пространство на несколько равновероятных событий вида и несколько событий нулевой вероятности, включающих возможные равенства. Вспомнить, с какой вероятностью две или больше из совпадают нарисовать событие на плоскости. Функции распределения случайных величин и равны соответственно Доказательство. Максимум из величин меньше тогда и только тогда, когда каждая из этих величин меньше. Минимум из величин не меньше тогда и только тогда, когда каждая из этих величин не меньше: Можно произнести это утверждение так: Есть как минимум два способа доказательства. Поэтому Для того, чтобы установить сходимость последней вероятности к нулю, можно её либо найти, либо оценить с помощью неравенства Маркова. Сделаем и то, и другое. А Найдём эту вероятность. Б Оценим вероятность сверху. Подставляя математическое ожидание в неравенство 28 , получим Способ 2. Используем связь со слабой сходимостью. Докажем, что слабо сходится к единице. Требуется доказать, что функция распределения сходится к для любого почему кроме 1? И только при сходимости нет: В этом разделе, который никогда не будет прочитан на лекциях, поскольку эта тема подробно разбирается на практических занятиях, мы поговорим о максимуме и минимуме из случайных величин. Нам необходимо уметь обращаться с минимумом и максимумом из нескольких случайных величин хотя бы потому, что при изучении математической статистики мы не раз о них вспомним. Функции распределения случайных величин и равны соответственно. О, святая дева Мария Докажем, что последовательность случайных величин , , , Таким образом, слабо сходится к единице, и, следовательно, сходится к ней же по вероятности. Красивых задач, связанных с максимумом и минимумом, слишком много. Предлагаю вам решить, например, следующие:. Пусть случайные величины независимы в совокупности и имеют равномерное распределение на отрезке , ,. Зависимость, впрочем, и так очевидна, достаточно рассмотреть пустое пересечение двух событий и , вероятность каждого из которых положительна.


Памятников истории и культуры местного
Рожденныево второй лунный день характеристика
Имя события проблемы vssetup
Урмантау расчетный центр график работы
Яндекс карты красный яр
Пошить сумку своими руками выкройки из джинса
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment