Системы нелинейных уравнений
Математический форум Math Help Planet
Численное решение уравнений
Численное решение уравнений и их систем состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок. Рассмотрим методы численного решения уравнений и систем уравнений:. Численное решение задачи можно проводить как непосредственно используя одноимённые методы , так и с применением оптимизационных методов , приведя задачу к соответствующему виду. Последним посвящена статья Градиентные методы. Покажем, как можно решить изначальную систему уравнений , не прибегая к оптимизационным методам. В случае, если наша система представляет собой СЛАУ , целесообразно прибегнуть к таким методам, как метод Гаусса или метод Ричардсона. Однако мы всё же будем исходить из предположения, что вид функции нам неизвестен, и воспользуемся одним из итерационных методов численного решения. Этот метод в свою очередь основывается на принципе сжимающего отображения. Поэтому сначала будет изложена суть последнего. Из последнего пункта теоремы вытекает, что скорость сходимости любого метода на основе сжимающих отображений не менее линейной. Согласно теореме Лагранжа имеем:. Применительно к общему случаю операторных уравнений этот метод называется методом последовательных приближений или методом простой итерации. Это порождает ряд частных методов, имеющих как линейную, так и более высокие скорости сходимости. Двойные вертикальные черты означают некоторую норму матрицы. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Численные методы Численные методы решения уравнений. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 3 мая в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Теорема Банаха принцип сжимающих отображений.
Интересные задачи по математике 1 класс
Образцы холодного оружия
Сушилка для овощей supra dfs 311
Размеры и схемы поворотно откидных ворот
Showtime перевод на русский язык
Презентация математика 3 класс устный счет