Определить абсолютную и относительную погрешность результата операции - Абсолютная и относительная погрешность
Пусть дано несколько приближенных чисел, над которыми производятся арифметические операции — сложение, вычитание, умножение, деление. Если исходные числа приближенные, то результат арифметической операции также будет, вообще говоря, числом приближенным. Выясним, как связаны погрешности результата с погрешностями исходных чисел. Пусть , — приближенные числа для точных чисел , с соответственными предельными абсолютными погрешностями , ,. Найдем предельную абсолютную погрешность для суммы , являющейся приближением точной величины. Оцениваем истинную абсолютную погрешность числа:. Итак, Исходя из определения предельной абсолютной погрешности следует, что в качестве достаточно взять. Аналогично рассуждая, можно установить, что для разности , являющейся приближением точной величины , также равна. Итак, предельная абсолютная погрешность суммы разности равна сумме предельных абсолютных погрешностей ,. Зная предельную абсолютную погрешность суммы разности двух чисел, можно найти предельную относительную погрешность их суммы разности. Найти приближение для точного числа , вычислить погрешности. Результат округлить с сохранением верных цифр. Округляя результат до верных цифр то есть до десятых , получим. Рассмотрим теперь операцию умножения будем использовать введенные выше обозначения ,. Найдем предельную относительную погрешность для произведения , являющегося приближением точной величины. Оценим сначала истинную абсолютную погрешность числа. Оценим истинную относительную погрешность числа. Так как — малы, то слагаемым можно пренебречь по сравнению с. А тогда по определению предельной относительной погрешности в качестве достаточно взять , то есть:. Предельная относительная погрешность частного , являющегося приближением точной величины , равна. Итак, предельная относительная погрешность произведения частного равна сумме предельных относительных погрешностей. Найдя , можно вычислить. Общая формула в этом случае будет иметь вид. В частности, нетрудно установить, что. При вычислении погрешностей числа — результата арифметических операций необходимо проверить, какое из арифметических действий выполняется последним. Если последнее действие сложение или вычитание, то необходимо сначала вычислить пользуясь 3. Если последнее действие умножение или деление, то сначала вычисляют пользуясь 3. При нахождении погрешностей промежуточных вычислений пользуются таким же правилом. Найти для погрешности предполагать, что известны числовые значения для ,. В данном случае последней операцией является операция сложения. Поэтому сначала применяем формулу 3. Пусть числа , — известны. Выразить для числа погрешность через погрешности. Последней операцией является операция деления. Тогда, используя последовательно формулы 3. Пусть , , ,. Теперь в полученное выражение для подставляем исходные данные. Округляем результат, сохраняя верные цифры до десятых: Погрешность округленного числа равна. Видно, что в округленном числе все цифре верные, так как. Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая. Вычисление топоцентрических экваториальных коордиант ИСЗ по результатам фотографических наблюдений. Взаимосвязь юридической психологии с другими науками Биологическая роль буферных систем Плиты перекрытия Упражнений с гимнастической палкой Организация мероприятий по ликвидации незаразных болезней животных. Организация лечебных мероприятий Коррозионные диаграммы Дидактические принципы Каменского Кислотный и щелочной гидролиз пептидов. Производство строительной извести по мокрому способу из влажного мела Устройство и производительность дноуглубительных снарядов. Орг - год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования.
На сколько могут отключать электричество по закону
Где можно получить инн в архангельске
Погрешности результата арифметических операций
Технические характеристики дискавери 3 дизель
Завершить историю фильм 2013 актеры
Расписание электричек старая деревня лисий нос
Внутриутробная межпозвоночная грыжа как лечить
Как добиться оргазма
Знаки зодиака символы стихии
Авторазбор виктория иркутск каталог
Правонарушения против порядка управления
Спутниковая карта боровая
Абсолютная и относительная погрешность
Способы осуществления изменений
Алекс смерфит новости 2017
Как сделать скрытую камеру в майнкрафт
Должностная инструкция врачу приемного отделения
Неосновательное обогащение исковое заявление
Погрешности результата арифметических операций
Презентация на тему москва столица нашей родины
Характеристика образу германа геслера
Областная больница брянск расписание
Урологический массаж знакомства