Ссылка на файл: >>>>>> http://File-Portal.ru/Метод рунге кутты 4/
Метод Рунге-Кутта
Метод Рунге — Кутты
Метод Рунге — Кутты
Метод Рунге-Кутта
Метод Рунге-Кутта
Первые методы данного класса были предложены около года немецкими математиками К. Существуют стандартные явные методы третьего порядка точности, не получившие широкого распространения. При выполнении расчётов с повышенной точностью всё чаще применяются методы пятого и шестого порядков точности [1] [2]. Построение схем более высокого порядка сопряжено с большими вычислительными трудностями [3]. Для методов девятого и более высоких порядков не имеющих, впрочем, большой практической значимости неизвестно, сколько стадий необходимо для достижения соответствующего порядка точности [3]. Рассмотрим задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Этот метод имеет четвёртый порядок точности. Эти коэффициенты часто упорядочивают в таблицу называемую таблицей Батчера:. После многократного дифференцирования это условие преобразуется в систему полиномиальных уравнений относительно коэффициентов метода. Все до сих пор упомянутые методы Рунге — Кутты являются явными методами. К сожалению, явные методы Рунге — Кутты, как правило, непригодны для решения жестких уравнений из-за малой области их абсолютной устойчивости [4]. Неустойчивость явных методов Рунге — Кутты создаёт весьма серьёзные проблемы и при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Неустойчивость явных методов Рунге — Кутты мотивировала развитие неявных методов. Неявный метод Рунге — Кутты имеет вид [5] [6]:. Это также видно по таблице Батчера. В случае одной итерации это увеличивает вычислительные затраты всего лишь в два раза. С другой стороны, Ж. Кунцман и Дж. Это значит, например, что для описанного выше явного четырёхстадийного метода четвёртого порядка существует неявный аналог с вдвое большим порядком точности. Для его реализации на каждом шаге необходимы как минимум две итерации и два вычисления функции. Таким образом, представляет интерес отношение многочленов данной степени, приближающее экспоненциальную функцию наилучшим образом. Эти отношения известны как аппроксимации Паде. Отсюда следует, что метод является A-устойчивым [12]. В отличие от этого, порядок А-устойчивости методов Адамса не может превышать два. Правила русской грамматики предписывают склонять все фамилии в том числе и мужские , оканчивающиеся на -а, -я, которым предшествует согласный. В программе на С используется абстрактный класс RungeKutta, в котором следует переопределить абстрактный метод F, задающий правые части уравнений. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге — Кутты является одним из самых распространённых численных методов решений в технике. В среде MATLAB реализована его одна из разновидностей — метод Дорманда — Принса. В одном из каталогов, к которому имеется доступ из системы MATLAB нужно создать текстовый файл с именем например runge. Затем необходимо создать главный файл c именем, например, main. Этот главный файл будет содержать следующий текст:. Так как MATLAB ориентирован на работу с матрицами, решение по методу Рунге — Кутты очень легко выполняется для целого ряда x как, например, в приведенном примере программы. Переменные x и y , полученные в результате работы функции ODE45 , есть векторы значений. Следующая запись в командном окне MATLAB даст искомое решение:. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Код на языке C. Лаборатория Базовых Знаний, Численные методы для физиков-теоретиков. Институт компьютерных исследований, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. Численное интегрирование Численные методы. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 25 марта в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.
Схема телевизора akai lta 32c904m
Классический метод Рунге-Кутта 4-го порядка описывается следующей системой пяти равенств:. Строго говоря, существует не один, а группа методов Рунге-Кутта, отличающихся друг от друга порядком, то есть количеством параметров. В данном случае мы имеем метод 4-го порядка, который является одним из наиболее применяемых на практике, так как обеспечивает высокую точность и в то же время отличается сравнительной простотой. Динамический анализ Тяговый расчет.
Путилин опасные налоговые схемы
Расписание игр авангарда в омске
Сколько арматуры на 1 м2 стяжки
Хим состав пластмассдля игрушек