Задания по теме «Теория вероятностей»
Решение задач профильного ЕГЭ по теме "Теория вероятности"
Теория вероятностей
Найдите вероятность того, что А. На рисунке изображён лабиринт. Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу. На каждой из четырех отмеченных развилок паук с вероятностью 0,5 может выбрать или путь, ведущий к выходу D, или другой путь. Это независимые события, вероятность их произведения паук дойдет до выхода D равна произведению вероятностей этих событий. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0, Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0, Вероятность произведения независимых событий обе батарейки окажутся исправными равна произведению вероятностей этих событий: Ирина Сафиулина Вы не учли, что может закончиться и на 24 - тоже заканчивается на 2 четные. Там может оказаться одна из 10 цифр от 1 до 9, из них 4 четные, получается вероятность 0,4 Ирина Сафиулина Добрый день! Таким образом, четных цифр - 5 из На протяжении всей школьной программы нас учили: События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: Тогда, используя данные задачи, получаем: Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Поэтому вероятность того, что все три продавца заняты равна. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0, Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм. По условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до 67,01 мм с вероятностью 0, Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых. Cобытия попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов. Разъясните пожалуйста два момента. Почему, например, не подойдет ответ 6 выстрелов, ведь вероятность уничтожения цели будет не менее 0,98? В приведенном решении обсуждается событие, что система в любом случае делает n выстрелов и не важно на каком из них цель была поражена? Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Вы перепутали цифры во всех последующих дейсвиях Александр Иванов 0,2 - соответствует изменению погоды, а не "отличной" погоде Гость Александр Иванов такое возможно, но не подходит нам по условию задачи. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Вероятность того, что исправен первый автомат событие А равна 0, Вероятность того, что исправен второй автомат событие В равна 0, Это совместные независимые события. Вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий, а вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер и промахнется из него, или если схватит непристрелянный револьвер и промахнется из него. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: Джон попадает в муху, если схватит пристрелянный револьвер и попадет из него, или если схватит непристрелянный револьвер и попадает из него. Событие, состоящее в том, что Джон промахнется, противоположное. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Пусть событие состоит в том, что яйцо имеет высшую категорию, события и состоят в том, что яйцо произведено в первом и втором хозяйствах соответственно. Тогда события и — события, состоящие в том, что яйцо высшей категории произведено в первом и втором хозяйстве соответственно. По формуле полной вероятности, вероятность того, что будет куплено яйцо высшей категории, равна: Поскольку по условию эта вероятность равна 0,35, поэтому для вероятности того, что купленное яйцо произведено в первом хозяйстве имеем: Это решение можно записать коротко. Пусть — искомая вероятность того, что куплено яйцо, произведенное в первом хозяйстве. Тогда — вероятность того, что куплено яйцо, произведенное во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности имеем: Пусть в первом хозяйстве агрофирма закупает яиц, в том числе, яиц высшей категории, а во втором хозяйстве — яиц, в том числе яиц высшей категории. Тем самым, всего агроформа закупает яиц, в том числе яиц высшей категории. Следовательно, у первого хозяйства закупают в три раза больше яиц, чем у второго. Поэтому вероятность того, что купленное яйцо окажется из первого хозяйства равна. Предлагаю ещё один вариант решения. Пусть оба хозяйства произвели Х яиц: Хорошо, внятно, доходчиво, понятно и легко объяснил. Приведём решение Алексея Столбова из Магнитогорска. Вероятность того, что О. Найдите вероятность того, что О. Людмила Николаевна, преподаватель теории вероятностей и мат. Служба поддержки Эти события не являются независимыми, вероятности умножать нельзя. Вероятность решения больше 11 задач, равна 0,67, а получили, что вероятность того, что он верно решит ровно 11 задач 0,07? Ведь 0,07 меньше 0,67, а должно же быть наоборот. Служба поддержки Вероятность решить мало задач меньше, чем много. Почему должно быть наоборот, если учащийся готовился? Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар. Поскольку эти события независимы, вероятность их произведения оба магазина не доставят товар равна произведению вероятностей этих событий: Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Требуется найти вероятность произведения трех событий: Вероятность каждого из них равна 0,5, откуда находим: Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0, Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: А пациент болеет гепатитом, его анализ верен; B пациент не болеет гепатитом, его анализ ложен. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. П-результат анализа положительный Б- пациент болен. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0, Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0, Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0, Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий: Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей эти событий. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах. Чтобы пятирублевые монеты оказались в разных карманах, Петя должен взять из кармана одну пятирублевую и две десятирублевые монеты. Это можно сделать тремя способами: Эти события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: Вероятность того, что Петя взял пятирублевую монету, затем десятирублевую, и затем еще одну десятирублевую в указанном порядке равна. Поскольку Петя мог достать пятирублевую монету не только первой, но и второй или третьей, вероятность достать набор из одной пятирублевой и двух десятирублевых монет в 3 раза больше. Тем самым, она равна 0,6. Количество способов взять 3 монеты из 6, чтобы переложить их в другой карман, равно Количество способов выбрать 1 пятирублевую монету из 2 пятирублевых монет и взять вместе с ней еще 2 десятирублевых монеты из имеющихся 4 десятирублевых монет по правилу произведения равно Поэтому искомая вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах, равна. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена либо первым, либо вторым выстрелом. Пусть A — событие, состоящее в том, что мишень поражена стрелком с первого выстрела, B — событие, состоящее в том, что мишень поражена со второго выстрела. Событие B наступает, если, стреляя первый раз, стрелок промахнулся, а, стреляя второй раз, попал. Это независимые события, их вероятность равна произведению вероятностей этих событий: События A и B несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: Сергей Никифоров Это вероятность не попасть в мишень при одном выстреле. Пройти тестирование по этим заданиям Нашли проблему? Для создания специализированного теста выберите количество заданий из каждого раздела или воспользуйтесь предустановленными вариантами, нажав на соответствующую кнопку. Математика Базовый уровень Профильный уровень. Тренировочные варианты новые июльские. Александр Иванов но развилка существует, и паук не знает, есть там выход или нет. Но ведь в задаче не написана эта цифра. Александр Иванов Батарейка либо бракованная, либо исправная. Вероятность того, что она бракованная по условию 0, Во всех остальных случаях она исправна. Служба поддержки Умножая вероятности того, что батарейки неисправны, вы находите вероятность купить две неисправные батарейки. Вычитая из единицы найденную величину, вы получите вероятность противоположного события — покупки не двух неисправных батареек одновременно, а любой другой возможности: Там может оказаться одна из 10 цифр от 1 до 9, из них 4 четные, получается вероятность 0,4. Ирина Сафиулина Добрый день! В магазине три продавца. Нам необходимо, чтобы попадания были именно первые три раза. Александр Иванов Вероятность промахнуться два раза из пяти не зависит от того, в какой именно из выстрелов стрелок попадет или промахнется. Разве событие перегорание обеих ламп не противоположно событию неперегорания двух ламп? Тогда подходят три события. Ответ совпадает, но можно ли так решать? Сложно, но мне так вроде понятнее. Александр Иванов У меня дома на кухне за год все три не перегорели. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Служба поддержки Если бы искали вероятность получить на экзамене оба эти вопроса, требовалось бы умножить. Александр Иванов 0,2 - соответствует изменению погоды, а не "отличной" погоде. В магазине стоят два платёжных автомата. Почему союз "или" в решении, когда в условии подразумевается "и"? Служба поддержки Все правильно. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах равна 0, Это значит, что кофе останется с вероятностью 0, В первом автомате, или во втором автомате, или в обоих автоматах. В условии речь идет только об одном из двух автоматов. А одинаковость автоматов не означает равной вероятности окончания кофе в обоих. Служба поддержки Можно предполагать, что они по-разному расставлены или над одним ярко горит неоновая реклама, но из условия задачи несимметричность не следует. Сергей Никифоров События А и В не являются независимыми. Служба поддержки Стекло куплено либо на первой фабрике, либо на второй. Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Служба поддержки Учтено, что Статор не начинает вторую игру, всё верно. Ирина Сафиулина Согласно нормативам ЕГЭ, десятичная дробь пишется через запятую. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Служба поддержки Нет, это не формула полной вероятности. Математика Базовый уровень Профильный уровень Информатика Русский язык Английский язык Немецкий язык Французcкий язык Испанский язык Физика Химия Биология География Обществознание Литература История. ЧИТАТЬ ВСЕ НОВОСТИ По окончании работы система проверит ваши ответы, покажет правильные решения и выставит оценку по пятибалльной или стобалльной шкале. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант учителя Если ваш школьный учитель составил работу и сообщил вам номер, введите его сюда.
Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета. Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1. В противном случае события называются зависимыми. Иван Иванович купил два различных лотерейных билета. Иван Иванович участвует в обоих розыгрышах. Считая, что розыгрыши проводятся независимо друг от друга, найдите вероятность того, что Иван Иванович выиграет в обоих розыгрышах. То есть, чтобы найти вероятность того, что они произойдут оба события, нужно найти произведение вероятностей. События, которые не могут произойти одновременно. На экзамене по алгебре школьнику достается один вопрос их всех экзаменационных. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Одновременно темы не могут попасться. Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются несовместными. В холле кинотеатра два одинаковых автомата продают кофе. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов. Intro, "PT Sans", sans-serif; text-align: Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. Найдем количество желтых автомобилей: Как подготовиться к ЕГЭ по математике профильной? Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике профильной прямо сейчас. Доступ для групп Написать нам. Русский язык Математика профильная Математика базовая Обществознание Физика История. Биология Химия География Информатика ОГЭ. Варианты Отзывы Партнерская программа Юридические документы. Вконтакте Одноклассники Facebook Google. Да, я хочу получать по email интересные новости от Экзамера. Пожалуйста, расскажите нам подробности:. Доступ до 1 июля г. Необходимо заполнить все поля, кроме телефона.
Запутанная история прохождение часть 1 играть
Как стать счастливым мужем
Команда квн дрим тим состав фото
Результат товарищеского матча по футболу россия португалия
Сколько км от невинномысска до анапы