Математические методы и модели искусственного интеллекта: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети и др.
Математический форум Math Help Planet
Вы точно человек?
В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств, изложенная в серии работ Л. Заде в годах. Математическая теория нечетких множеств fuzzy sets и нечеткая логика fuzzy logic являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов. Заде, формулируя это главное свойство нечетких множеств, базировался на трудах предшественников. В году еще один американский ученый М. Блэк впервые применил многозначную логику Лукашевича к спискам как множествам объектов и назвал такие множества неопределенными. Нечеткая логика как научное направление развивалась непросто, не избежала она и обвинений в лженаучности. Даже в году, когда примеры успешного применения нечеткой логики в обороне, промышленности и бизнесе исчислялись десятками, Национальное научное общество США обсуждало вопрос об исключении материалов по нечетким множествам из институтских учебников. Первый период развития нечетких систем конец х — начало х гг. В году Беллман совместно с Заде разработали теорию принятия решений в нечетких условиях. В годы второй период появляются первые практические результаты в области нечеткого управления сложными техническими системами парогенератор с нечетким управлением. Мамдани в году спроектировал первый функционирующий на основе алгебры Заде контроллер, управляющий паровой турбиной. Одновременно стало уделяться внимание вопросам создания экспертных систем, построенных на нечеткой логике, разработке нечетких контроллеров. Нечеткие экспертные системы для поддержки принятия решений нашли широкое применение в медицине и экономике. Наконец, в третьем периоде, который длится с конца х годов и продолжается в настоящее время, появляются пакеты программ для построения нечетких экспертных систем, а области применения нечеткой логики заметно расширяются. Она применяется в автомобильной, аэрокосмической и транспортной промышленности, в области изделий бытовой техники, в сфере финансов, анализа и принятия управленческих решений и многих других. Кроме того, немалую роль в развитии нечеткой логики сыграло доказательство знаменитой теоремы FAT Fuzzy Approximation Theorem Б. Коско, в которой утверждалось, что любую математическую систему можно аппроксимировать системой на основе нечеткой логики. Информационные системы, базирующиеся на нечетких множествах и нечеткой логике, называют нечеткими системами. Главное отличие теории нечетких множеств от классической теории четких множеств состоит в том, что если для четких множеств результатом вычисления характеристической функции могут быть только два значения — 0 или 1, то для нечетких множеств это количество бесконечно, но ограничено диапазоном от нуля до единицы. Пусть U — так называемое универсальное множество, из элементов которого образованы все остальные множества, рассматриваемые в данном классе задач, например множество всех целых чисел, множество всех гладких функций и т. Характеристическая функция множества — это функция , значения которой указывают, является ли элементом множества A:. В теории нечетких множеств характеристическая функция называется функцией принадлежности, а ее значение — степенью принадлежности элемента x нечеткому множеству A. Тогда элемент a не принадлежит множеству A, элемент b принадлежит ему в малой степени, элемент c более или менее принадлежит, элемент d принадлежит в значительной степени, e является элементом множества A. Пусть универсум U есть множество действительных чисел. Нечеткое множество A, обозначающее множество чисел, близких к 10, можно задать следующей функцией принадлежности рис. Показатель степени m выбирается в зависимости от степени близости к Носителем нечеткого множества A называется четкое множество таких точек в U, для которых величина положительна, то есть. Множеством уровня -срезом нечеткого множества A называется четкое подмножество универсального множества U, определяемое по формуле , где. Функцию принадлежности называют нормальной, если ядро нечеткого множества содержит хотя бы один элемент. Операции над нечеткими множествами. Для нечетких множеств, как и для обычных, определены основные операции: Для определения пересечения и объединения нечетких множеств наибольшей популярностью пользуются следующие три группы операций:. При максиминном и алгебраическом определении операций не будут выполняться законы противоречия и исключения третьего:. Можно показать, что при любом построении операций объединения и пересечения в теории нечетких множеств приходится отбрасывать либо законы противоречия и исключения третьего, либо законы идемпотентности и дистрибутивности. Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств. Лингвистическую переменную можно определить как переменную, значениями которой являются не числа, а слова или предложения естественного или формального языка. Каждому значению лингвистической переменной соответствует определенное нечеткое множество со своей функцией принадлежности. При этом должны соблюдаться следующие условия:. В противном случае имеет место неполная база нечетких правил. Для реализации логического вывода необходимо выполнить следующее:. Нейронные сети НС — очень мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости, нелинейные по свой природе. Как правило, нейронная сеть используется тогда, когда неизвестны предположения о виде связей между входами и выходами хотя, конечно, от пользователя требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты. На вход нейронной сети подаются представительные данные и запускается алгоритм обучения , который автоматически анализирует структуру данных и генерирует зависимость между входом и выходом. Для обучения НС применяются алгоритмы двух типов: Простейшая сеть имеет структуру многослойного персептрона с прямой передачей сигнала рис. Входной слой служит для ввода значений исходных переменных, затем последовательно отрабатывают нейроны промежуточных и выходного слоев. Каждый из скрытых и выходных нейронов, как правило, соединен со всеми элементами предыдущего слоя для большинства вариантов сети полная система связей является предпочтительной. В узлах сети активный нейрон вычисляет свое значение активации , беря взвешенную сумму выходов элементов предыдущего слоя и вычитая из нее пороговое значение. Затем значение активации преобразуется с помощью функции активации или передаточной функции , и в результате получается выход нейрона. После того, как вся сеть отработает, выходные значения элементов последнего слоя принимаются за выход всей сети в целом. Пример нейронной сети — трехслойного персептрона с прямым распространением информации. Наряду с моделью многослойного персептрона, позднее возникли и другие модели нейронных сетей, различающихся по строению отдельных нейронов, по топологии связей между ними и по алгоритмам обучения. Среди наиболее известных сейчас вариантов можно назвать НС с обратным распространением ошибки, основанные на радиальных базисных функциях, обобщенно-регрессионные сети, НС Хопфилда и Хэмминга, самоорганизующиеся карты Кохонена, стохастические нейронные сети и т. Существуют работы по рекуррентным сетям то есть содержащим обратные связи, ведущие назад от более дальних к более ближним нейронам , которые могут иметь очень сложную динамику поведения. Начинают эффективно использоваться самоорганизующиеся растущие или эволюционирующие нейронные сети, которые во многих случаях оказываются более предпочтительными, чем традиционные полносвязные НС. Для моделей, построенных по мотивам человеческого мозга, характерны, как легкое распараллеливание алгоритмов и связанная с этим высокая производительность, так и не слишком большая выразительность представленных результатов, не способствующая извлечению новых знаний о моделируемой среде. Попытаться в явном виде представить результаты нейросетевого моделирования — довольно неблагодарная задача. Поэтому основной удел этих моделей, являющихся своеобразной "вещью в себе", — прогнозирование. Важным условием применения НС, как и любых статистических методов, является объективно существующая связь между известными входными значениями и неизвестным откликом. Эта связь может носить случайный характер, искажена шумом, но она должна существовать. Это объясняется, во-первых, тем, чтоитерационные алгоритмы направленного перебора комбинаций параметров нейросети оказываются весьма эффективными и очень быстрыми лишь при хорошем качестве исходных данных. Однако, если это условие не соблюдается, число итераций быстро растет и вычислительная сложность оказывается сопоставимой с экспоненциальной сложностью алгоритмов полного перебора возможных состояний. Во-вторых, сеть склонна обучаться прежде всего тому, чему проще всего обучиться, а, в условиях сильной неопределенности и зашумленности признаков, это — прежде всего артефакты и явления "ложной корреляции". Искусственные нейронные сети ИНС — математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма. Это понятие возникло при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы. Первой такой попыткой были нейронные сети Маккалока и Питтса. Впоследствии, после разработки алгоритмов обучения, получаемые модели стали использовать в практических целях: Холланд, метод вначале назывался репродуктивным планом Холланда. В дальнейшем генетические алгоритмы развивались в работах учеников Холланда: Де Йонга — именно в них и закрепилось название метода. Генетические алгоритмы — это раздел эволюционного моделирования, заимствующий методические приемы из теоретических положений генетики. Генетические алгоритмы — адаптивные методы поиска, которые используются для решения задач функциональной оптимизации. Представляют собой своего рода модели машинного исследования поискового пространства, построенные на эволюционной метафоре. Когда надо использовать генетический алгоритм: Когда не надо использовать генетический алгоритм: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы в модели. Укажите коллинеарные факторы I. Местное самоуправление в системе децентрализации государственного управления I. Построение однофакторной модели взаимосвязи. Определение формы корреляционного уравнения II. Системы или модели виды бухгалтерского учета II. Выявление морфемных аграмматизмов III. Вспомогательные статистические, математические методы психолого-педагогического исследования III. Ввод и редактирование данных. Выделение ячеек и диапазонов. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Математические методы и модели искусственного интеллекта:
Математические методы и модели искусственного интеллекта: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети и др. Интеллектуальный анализ данных. Управление знаниями
Искусственный интеллект реализуется на базе четырех подходов: Основой логического подхода служит булева алгебра и ее логические операторы, в первую очередь, оператор IF если. При этом исходные данные хранятся в базе данных в виде аксиом, а правила логического вывода - как отношения между ними. Примером практической реализации логических методов являются деревья решений и нечеткая логика. Эволюционное моделирование представляет собой универсальный способ построения прогнозов состояний системы в условиях задания их предыстории. Под структурным подходом подразумевается построение систем ИИ путем моделирования структуры человеческого мозга нейросетееое моделирование. Искусственные нейронные сети ИНС - это математические модели и их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей. Система ИИ — автоматизированная информационная система для решения трудных задач, не имеющих известного алгоритма решения. Основные области применения ИИ: Искусственный или машинный интеллект - свойство автоматизированных или автоматических систем брать на себя отдельные функции интеллекта человека. Традиционно любая экспертная система в общем виде может быть представлена так: OLAP Online Analytical Processing — оперативная аналитическая обработка — это информационный процесс, который дает возможность пользователю запрашивать систему, проводить анализ и т. Результаты генерируются в течении секунд. OLAP системы выполнены для конечных пользователей, в то время как OLTP системы делаются для профессиональных пользователей ИС. В OLAP предусмотрены такие действия, как генерация запросов, запросы нерегламентированных отчетов, проведение статистического анализа и построение мультимедийных приложений. Для обеспечения OLAP необходимо работать с хранилищем данных или многомерным хранилищем , а также с набором инструментальных средств, обычно с многомерными способностями. Этими средствами могут быть инструментарий запросов, электронные таблицы, средства добычи данных Data Mining , средства визуализации данных и др. В основе концепции OLAP лежит принцип многомерного представления данных. Кодд рассмотрел недостатки реляционной модели, в первую очередь указав на невозможность объединять, просматривать и анализировать данные с точки зрения множественности измерений, то есть самым понятным для корпоративных аналитиков способом, и определил общие требования к системам OLAP, расширяющим функциональность реляционных СУБД и включающим многомерный анализ как одну из своих характеристик. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. VladOn Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Информационные процессы в управлении предприятием. Понятие информационной системы ис. Архитектура ис, типы архитектур. Этапы развития и базовые стандарты ис. Информационное обеспечение ис и требования к нему. Информационные ресурсы, информационные продукты и услуги. Единое информационное пространство организации. Проблемы создания информационных ресурсов и обеспечения доступа к ним. Понятие, компоненты и уровни зрелости ит-инфраструктуры предприятия. Корпоративные информационные системы кис. Эталонная модель среды и взаимосвязи открытых систем. Техническое обеспечение ит-инфраструктуры ис: Технические средства front- и back- офиса ис в предметной области. Критерии выбора технических средств для ис в предметной области. Корпоративная сеть кс предприятия: Сети Интранет и Экстранет. Требования предъявляемые к кс. Организация сетевого доступа к ресурсам ис. Программному обеспечению по ис: Сегментация рынка прикладного по для ис. Предметно-ориентированное прикладное по предметной области. Критерии выбора программного обеспечения для ит-инфраструктуры. Тенденции развития программного обеспечения. Понятие искусственного интеллекта ии , направления использования ии. Математические модели и методы искусственного интеллекта. Системы ии и их роль в поддержке управленческих решений. Интеллектуальный анализ данных Data Mining и знаний Knowledge Мining. Управление и анализ больших объемов данных Big data. Системы бизнес-аналитики Business Intelligence, bi. Системы поддержки принятия решений сппр: Роль и место систем ии в информационных системах. Понятие информационной безопасности иб ис. Угрозы инф-ной безопасности иб ис и их классификация. Методы и средства защиты информации. Компьютерная стеганография и др. Оценка информационной безопасности ис: Государственное законодательство в области информационной безопасности ис. Жизненный цикл жц ис. Этапы и модели разработки ис, формируемые документы. Роль заказчика и разработчика ис в формировании требований к ней. Подходы к проектированию ис. Средства автоматизации проектирования ис. Оценка качества информационной системы. Реинжиниринг ис и его место в жц ис. Методы и технологии реинжиниринга ис. Роль социальных сетей в экономике. Закономерности выявленные методами ИИ: Клиент — серверная архитектура. Динамическая обработка разреженных матриц. Аналитическая обработка данных, системы оперативной аналитической обработки ОLAP. Правила, которым должен удовлетворять программный продукт класса OLAP 1. Многомерное концептуальное представление данных.
Подключить магнитолу на мазде 3
Как приготовить рассыпчатую пшенную кашу на воде
Поэты посвятившие стихи друг другу
Как установить minecraft 1 7
Как уменьшить ноздри носа