Тригонометрические тождества
Основные формулы тригонометрии.
Тригонометрические формулы
Соотношения между основными тригонометрическими функциями — синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом - задаются тригонометрическими формулами. А так как связей между тригонометрическими функциями достаточно много, то этим объясняется и обилие тригонометрических формул. Одни формулы связывают тригонометрические функции одинакового угла, другие — функции кратного угла, третьи — позволяют понизить степень, четвертые — выразить все функции через тангенс половинного угла, и т. В этой статье мы по порядку перечислим все основные тригонометрические формулы, которых достаточно для решения подавляющего большинства задач тригонометрии. Для удобства запоминания и использования будем группировать их по назначению, и заносить в таблицы. Основные тригонометрические тождества задают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла. Они вытекают из определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, а также понятия единичной окружности. Они позволяют выразить одну тригонометрическую функцию через любую другую. Подробное описание этих формул тригонометрии, их вывод и примеры применения смотрите в статье основные тригонометрические тождества. Формулы приведения следуют из свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса , то есть, они отражают свойство периодичности тригонометрических функций, свойство симметричности, а также свойство сдвига на данный угол. Эти тригонометрические формулы позволяют от работы с произвольными углами переходить к работе с углами в пределах от нуля до 90 градусов. Обоснование этих формул, мнемоническое правило для их запоминания и примеры их применения можно изучить в статье формулы приведения. Тригонометрические формулы сложения показывают, как тригонометрические функции суммы или разности двух углов выражаются через тригонометрические функции этих углов. Эти формулы служат базой для вывода следующих ниже тригонометрических формул. Более подробная информация содержится в статье формулы сложения. Формулы двойного, тройного и т. Их вывод базируется на формулах сложения. Более детальная информация собрана в статье формулы двойного, тройного и т. Формулы половинного угла показывают, как тригонометрические функции половинного угла выражаются через косинус целого угла. Эти тригонометрические формулы следуют из формул двойного угла. Их вывод и примеры применения можно посмотреть в статье формулы половинного угла. Тригонометрические формулы понижения степени призваны содействовать переходу от натуральных степеней тригонометрических функций к синусам и косинусам в первой степени, но кратных углов. Иными словами, они позволяют понижать степени тригонометрических функций до первой. Для дальнейшего их изучения рекомендуем перейти к статье формулы понижения степени. Основное предназначение формул суммы и разности тригонометрических функций заключается в переходе к произведению функций, что очень полезно при упрощении тригонометрических выражений. Указанные формулы также широко используются при решении тригонометрических уравнений, так как позволяют раскладывать на множители сумму и разность синусов и косинусов. Вывод формул, а также примеры их применения смотрите в статье формулы суммы и разности синуса и косинуса. Переход от произведения тригонометрических функций к сумме или разности осуществляется посредством формул произведения синусов, косинусов и синуса на косинус. Обзор основных формул тригонометрии завершаем формулами, выражающими тригонометрические функции через тангенс половинного угла. Такая замена получила название универсальной тригонометрической подстановки. Ее удобство заключается в том, что все тригонометрические функции выражаются через тангенс половинного угла рационально без корней. Для более полной информации смотрите статью универсальная тригонометрическая подстановка. Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www. Тригонометрия, тригонометрические формулы Основные формулы тригонометрии. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Формулы произведения синусов, косинусов и синуса на косинус. Алгебра и начала анализа: Математика пособие для поступающих в техникумы:
Генеральный штаб российской армии история и современность
Оспорить результаты лотереи
Лодка тайга 270 характеристики
Ленивый глаз лечение у взрослых
Расписание движения автобусов великий устюг 2017 год
Фонтан треви на карте рима
Сонник кормить грудного ребенка грудью
Где можно научиться стрелять из лука
Ткань барби описание отзывы
Сколько стоит поезд москва адлер
Пленка стрейч 500 мм 17 мкм
История дознания в органах внутренних дел
Расписание поезда ласточка адлер туапсе расписание
Гарантии прав ребенка в рф
Главные правила психологии