Если заданы траектория движущейся точки и закон ее движения по этой траектории , то вектор скорости направлен по касательной к траектории, а его проекция на направление касательной определяется по формуле причем абсолютное значение этой проекции равно модулю скорости, т. Вектор ускорения определяется по его проекциям на естественные оси касательную, главную нормаль и бинормаль: Следовательно Если плоская траектория задана уравнением , то радиус кривизны траектории вычисляется по формуле где. Если точка движется прямолинейно и неравномерно, то радиус кривизны траектории и, следовательно,. В этом случае ускорение w направлено по прямолинейной траектории точки и по модулю равно 2. Если точка движется по кривой равномерно, то а потому ускорение w направлено по нормали к траектории и по модулю равно 3. Если точка движется прямолинейно и равномерно, то Пример 58, Вагонетка движется равномерно по закруглению радиусом , причем ускорение ее центра тяжести равно. Найти скорость центра тяжести вагонетки. Так как центр тяжести вагонетки перемещается по окружности равномерно, то его ускорение w направлено по радиусу этой окружности к центру и согласно формуле 59 по модулю равно Но радиус кривизны окружности равен ее радиусу, а потому откуда и Пример Точка движется с постоянным тангенциальным ускорением а по окружности радиуса R без начальной скорости. Через сколько секунд после начала движения касательное и нормальное ускорения станут численно равны между собой? Для решения задачи воспользуемся формулами: Интегрируя уравнение , имеем: Точка движется по окружности; в некоторый момент ее скорость равна v, а ускорение направлено по хорде. Зная , найти ускорение точки в этот момент рис. Пусть на векторы МА и MB обозначают соответственно ускорения и. Тогда из подобия прямоугольных треугольников МАВ и MLN имеем: Машина идет по выпуклому мосту А В. Ее центр тяжести М описывает при этом параболу , а расстояние , отсчитываемое от точки А вдоль дуги параболы, изменяется по закону х, у и s выражены в метрах,. Определить скорость и ускорение центра тяжести машины в тот момент, когда он находится в вершине параболы, если в этот момент скорость машины достигает минимума рис. Так как траектория и закон движения точки М по ее траектории заданы, то для решения задачи воспользуемся формулами 58 , 59 и Радиус кривизны траектории определим по формуле Следовательно, Но в вершине параболы координата точки М равна нулю, поэтому. Остается определить, в какой момент времени машина достигает вершины параболы; так как скорость ее в этот момент достигает минимума, то , откуда. Так как в вершине параболы касательное ускорение равно нулю, то. Равновесие плоской системы сходящихся сил Вторая группа. Задачи, где имеются связи, направление реакций которых неизвестно задачи 36—41, 43 Задачи типа II. Равновесие системы сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости задачи , , , Глава II. Равновесие рычага задачи 81—84, , Вторая группа. Равновесие плоской системы параллельных сил задачи 89—94 Задачи типа II. Равновесие плоской системы сил в общем случае Первая группа. Задачи, в которых линии действия реакций всех связей известны задачи — Вторая группа. Тела, входящие в систему, опираются свободно друг на друга задачи , , , — Задачи типа II. Тела, входящие в систему, соединены между собой гибкой нитью или невесомым стержнем, концы которого прикреплены к этим телам при помощи шарниров задачи , , Задачи типа III. Тела, входящие в систему, соединены между собой шарнирно задачи —, , — Задачи типа IV. Задачи, относящиеся к определению усилий в стержнях плоской фермы задачи — Глава III. Первая группа Задачи, решаемые при помощи двух уравнений равновесия задачи 73, 74 Вторая группа. Задачи, решаемые при помощи трех уравнений равновесия задачи — Задачи типа II. Равновесие системы тел при наличии трения задачи — Глава IV. Равновесие пространственной системы параллельных сил задачи — Задачи типа II. Равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей Первая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего неподвижную ось вращения задачи , Вторая группа. Задачи в равновесии тела, имеющего три цилиндрические опоры Задачи типа IV. Равновесие системы некомпланарных сил в общем случае Первая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего неподвижную ось вращения задачи , , , Вторая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего одну из опор в виде сферического шарнира задачи , , Третья группа. Задачи о равновесии тела, закрепленного при помощи шести стержней, соединенных с телом и опорами шарнирно задачи , Глава V. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Четвертая группа РАЗДЕЛ II. ЗАДАЧИ ТИПА II Вторая группа. ВТОРАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ТОЧКИ Задачи типа I Вторая группа Третья группа Четвертая группа Задачи типа II Первая группа Вторая группа Третья группа Четвертая группа Задачи типа III Первая группа Глава II. Прямолинейное движение несвободной материальной точки Задачи типа II. Равномерное криволинейное движение несвободной материальной точки Задачи типа III. Так как центр тяжести вагонетки перемещается по окружности равномерно, то его ускорение w направлено по радиусу этой окружности к центру и согласно формуле 59 по модулю равно Но радиус кривизны окружности равен ее радиусу, а потому откуда.
Как накрутить папильотки на короткие волосы видео
Естественный способ задания движения точки
Зикру лакальхьамду якериму
Естественный способ задания движения точки
Где магазин одежды
Естественный способ задания движения точки
Расписание поездов белгород керчь
Естественный способ задания движения точки
5000 20 результат
Естественный способ задания движения точки
Как пить купажированный виски
Естественный способ задания движения точки
Десять причин моей ненависти торрент
Естественный способ задания движения точки
Виды наказаний за уголовные преступления
Естественный способ задания движения точки
Трюфели из детского питания
Естественный способ задания движения точки
World of warcraft танк