Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Формалы теории вероягот невозможных и достоверных событий/
Достоверное и невозможное события
Тема урока: «Достоверные, невозможные и случайные события».
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Но все на самом деле не так трагично. Сегодня мы рассмотрим основное понятие теории вероятности, научимся решать задачи на конкретных примерах. Она отмечает закономерности случайных событий и величин. Впервые данным вопросом заинтересовались ученые еще в восемнадцатом веке, когда изучали азартные игры. Основное понятие теории вероятности — событие. Это любой факт, который констатируется опытом или наблюдением. Но что же такое опыт? Еще одно основное понятие теории вероятности. Оно означает, что этот состав обстоятельств создан не случайно, а с определенной целью. Что касается наблюдения, то здесь исследователь сам не участвует в опыте, а просто является свидетелем данных событий, он никак не влияет на происходящее. Мы узнали, что основное понятие теории вероятности — это событие, но не рассмотрели классификацию. Все они делятся на следующие категории:. Независимо от того, какие это события, за которыми наблюдают или создают в ходе опыта, все они подвержены данной классификации. Предлагаем с каждым из видов познакомиться отдельно. Это такое обстоятельство, перед которым сделан необходимый комплекс мероприятий. Для того чтобы лучше вникнуть в суть, лучше привести несколько примеров. Этому закону подчинены и физика, и химия, и экономика, и высшая математика. Теория вероятности включает такое важное понятие, как достоверное событие. Такие события являются достоверными. Если мы выполнили все необходимые условия, то обязательно получим ожидаемый результат. Сейчас мы рассматриваем элементы теории вероятности. Предлагаем перейти к пояснению следующего вида события, а именно - невозможного. Для начала оговорим самое важное правило — вероятность невозможного события равна нулю. От данной формулировки нельзя отступать при решении задач. Для пояснения приведем примеры таких событий:. Более примеров приводить не стоит, так как описанные выше очень ярко отражают суть данной категории. Невозможное событие никогда не произойдет во время опыта ни при каких обстоятельствах. Изучая элементы теории вероятности, особое внимание стоит уделить именно данному виду события. Именно их и изучает данная наука. В результате опыта может что-то произойти или нет. Кроме этого, испытание может проводиться неограниченное количество раз. Яркими примерами могут служить:. Таких примеров может быть неограниченное количество, но, в общем, суть должна быть понятна. Для обобщения и систематизирования полученных знаний о событиях приведена таблица. Теория вероятности изучает только последний вид из всех представленных. Теория вероятности — это наука, изучающая возможность выпадения какого-либо события. Как и другие, она имеет некоторые правила. Существуют следующие законы теории вероятности:. При расчете возможности сложного можно использовать комплекс простых событий для достижения результата более легким и быстрым путем. Отметим, что законы теории вероятности легко доказываются с помощью некоторых теорем. Предлагаем для начала познакомиться с первым законом. Так, с лету, очень тяжело вникнуть в суть. Приведем определения, которые помогут разобраться в данной теме. Для начала первый вид. Последовательность называют сходимой по вероятности , если соблюдено следующее условие: Переходим к следующему виду, почти наверное. Говорят, что последовательность сходится почти наверное к случайной величине при n, стремящейся к бесконечности, и Р, стремящейся к величине, приближенной к единице. Следующий тип — это сходимость среднеквадратическая. При использовании СК-сходимости изучение векторных случайных процессов сводится к изучению их координатных случайных процессов. Остался последний тип, давайте разберем кратко и его, чтобы переходить непосредственно к решению задач. Слабая сходимость — это сходимость функций распределения во всех точках непрерывности предельной функции распределения. Это возможно потому, что условие формируется исключительно с использованием функций распределения. Отличными помощниками при доказательстве данного закона станут теоремы теории вероятности, такие как:. Если будем рассматривать все эти теоремы, то данный вопрос может затянуться на несколько десятков листов. У нас же основная задача — это применение теории вероятности на практике. Предлагаем вам прямо сейчас этим и заняться. Но перед этим рассмотрим аксиомы теории вероятностей, они будут основными помощниками при решении задач. С первой мы уже познакомились, когда говорили о невозможном событии. Пример мы приводили очень яркий и запоминающийся: Вторая звучит следующим образом: Теперь покажем, как это записать с помощью математического языка: Случайное событие может произойти или нет, но возможность всегда варьируется в пределах от нуля до единицы. Чем ближе значение к единице, тем шансов больше; если значение приближается к нулю, вероятность очень мала. Запишем это математическим языком: Рассмотрим последнюю, четвертую аксиому, которая звучит так: Аксиомы теории вероятностей — это простейшие правила, которые не составит труда запомнить. Попробуем решить некоторые задачи, опираясь на уже полученные знания. Для начала рассмотрим простейший пример - лотерея. Представьте, что вы купили один лотерейный билет на удачу. Какова вероятность, что вы выиграете не менее двадцати рублей? Всего в тираже участвует тысяча билетов, один из которых имеет приз в пятьсот рублей, десять по сто рублей, пятьдесят по двадцать рублей, а сто - по пять. Задачи по теории вероятности основаны на том, чтобы найти возможность удачи. Сейчас вместе разберем решение выше представленного задания. Если мы буквой А обозначим выигрыш в пятьсот рублей, то вероятность выпадения А будет равняться 0, Как мы это получили? Просто необходимо количество "счастливых" билетов разделить на общее их число в данном случае: В — это выигрыш в сто рублей, вероятность будет равняться 0, Остальные билеты нас не интересуют, так как их призовой фонд меньше заданного в условии. Буквой Р обозначается вероятность происхождения данного события, мы в предыдущих действиях уже их нашли. Осталось только сложить необходимые данные, в ответе мы получаем 0, Это число и будет являться ответом на вопрос задания. Задачи по теории вероятности бывают и более сложными, для примера возьмем следующее задание. Перед вами колода из тридцати шести карт. Ваша задача - вытянуть две карты подряд, не перемешивая стопку, первая и вторая карты должны быть тузами, масть значения не имеет. Для начала найдем вероятность того, что первая карта будет тузом, для этого четыре делим на тридцать шесть. Отложили его в сторону. Достаем вторую карту, это будет туз с вероятностью три тридцать пятых. Вероятность второго события зависит от того, какую карту мы вытянули первой, нам интересно, был это туз или нет. Из этого следует, что событие В зависит от события А. Следующим действием находим вероятность одновременного осуществления, то есть перемножаем А и В. Их произведение находится следующим образом: Для того чтобы стало все понятно, дадим обозначение такому элементу, как условная вероятность события. Вычисляется она, предполагая, что событие А произошло. Продолжим решение нашей задачи: Вычисляем, округляя до сотых. Вероятность того, что мы вытянем два туза подряд, равна девяти сотым. Значение очень мало, из этого следует, что и вероятность происхождения события крайне мала. Предлагаем разобрать еще несколько вариантов заданий, которые изучает теория вероятности. Примеры решения некоторых из них вы уже видели в данной статье, попробуем решить следующую задачу: Нам необходимо вычислить вероятность того, что он позвонит не более трех раз. Решение задачи простейшее, если известны правила, законы и аксиомы теории вероятности. Перед тем как смотреть решение, попробуйте решить самостоятельно. Нам известно, что последняя цифра может быть от нуля до девяти, то есть всего десять значений. Рассчитаем вероятность такого события: Вычисляем вероятность такого события: Перед вами девять карточек, на каждой из которых написано число от одного до девяти, цифры не повторяются. Их положили в коробку и тщательно перемешали. Вам необходимо рассчитать вероятность того, что. Перед тем как переходить к решению, оговорим, что m — это число удачных случаев, а n — это общее количество вариантов. Найдем вероятность того, что число будет четным. Вероятность того, что вытянутая карточка будет содержать двухзначное число, так же равняется нулю. Жизнь Экономика Наука Авто Отдых Хай-тек Здоровье. Второй кот в доме обязателен: Самый красивый летний мальчик в мире. Каких ошибок вы не должны делать, когда устаете. Что происходит, когда собака облизывает лицо человека? Как дата рождения определяет всю вашу дальнейшую жизнь. Актеры, которые зашли очень далеко на съемочной площадке. Почему от женщины неприятно пахнет: Чего нельзя делать во время мытья волос. Зачем кошки несут убитых животных домой. Главная Образование Наука Основное понятие теории вероятности. Подписаться Поделиться Рассказать Рекомендовать. Подписаться Поделиться Рассказать Рекоммендовать. А еще они невероятно фотогеничны и всегда умеют оказаться в правильное время в правил Топ разорившихся звезд Оказывается, иногда даже самая громкая слава заканчивается провалом, как в случае с этими знаменитостями Обращайте внимание на свое тело. Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали Наверное, найдется очень мало людей, которые бы не любили смотреть фильмы. Однако даже в лучшем кино встречаются ошибки, которые могут заметить зрител Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком События, происходящие со стопроцентной гарантией при соблюдении некоторых условий. Поступление в учебное заведение при хорошей сдаче вступительного экзамена. Идет снег при температуре воздуха плюс тридцать градусов по Цельсию.
Как правильно оформить кредитную карту
Результат игр плей офф кхл
Должностная инструкция технического редактора
/ теорвер ч 1
Сколько раз человек должен мыться в неделю
Как сделать маску в домашних условиях
Образец жалобы кассационной инстанции по гражданским делам
Бесплатная помощь с домашними заданиями
Почему не хватает виртуальной памяти
Как делать клецки для супа из муки
Невозможное событие
Краска для бровей артколор сделай глазки
Новости крыма 26
Бланки авансового отчета
Цели: образовательные: научить в процессе реальной ситуации определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, случайные события; познакомить. - презентация
Воспаление пупка у взрослых лечение