Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Найти несмещенную оценку дисперсии/
Точечная оценка параметров генеральной совокупности
Точечная оценка и ее свойства
Примеры решения типовых задач по математической статистике
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N , заданная вариантами Х I и соответствующими им частотами. Найти несмещенную оценку генеральной средней. Множество всех объектов, подлежащих изучению, называется Генеральной совокупностью. Множество случайно отобранных объектов называется выборочной совокупностью или Выборкой. Для оценки неизвестных параметров теоретического распределения служат статистические оценки. Статистическая оценка, определяемая одним числом, называется Точечной оценкой. Точечная статистическая оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки, называется Несмещенной оценкой. Статистическая оценка, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру является Смещенной. Где Х I — варианта выборки элемент выборки ; Ni — частота варианты Х I число наблюдений варианты Х I ; — объем выборки число элементов совокупности. Объем данной выборки равен. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности. Интервальной оценкой называется интервал, покрывающий оцениваемый параметр. Доверительным интервалом является интервал, который с данной надежностью покрывает оцениваемый параметр. Для оценки математического ожидания A нормально распределенного количественного признака Х по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении s генеральной совокупности служит доверительный интервал. Где — точность оценки, T — значение аргумента функции Лапласа приложение, таблица 2. В данной задаче T находим из условия. По таблице 2 определяем. Оценкой математического ожидания A нормально распределенного количественного признака Х в случае неизвестного среднего квадратического отклонения является доверительный интервал. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N. Для оценки математического ожидания A нормально распределенного количественного признака Х в случае неизвестного среднего квадратического отклонения служит доверительный интервал. Построить полигон частот и эмпирическую функцию по данному распределению выборки:. Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки ; ;…; , где Х I — варианты выборки, Ni — соответствующие им частоты. Эмпирической функцией распределения функцией распределения выборки называют функцию , определяющую для каждого значения X относительную частоту события:. Где — число вариант, меньших Х ; N — объем выборки. Из определения следует, что. Если , то значение , а именно наблюдалось 3 раза, следовательно,. Аналогично получаем, что при функция распределения ; при функция распределения ; при функция распределения. Далее, если , то так как 7 — наибольшая варианта. Асимметрия эмпирического распределения определяется равенством:. Где - центральный эмпирический момент третьего порядка, вычисляемый по формуле: Эксцесс эмпирического распределения определяется равенством:. Где - центральный эмпирический момент четвертого порядка, вычисляемый по формуле: Асимметрия и эксцесс служат для оценки отклонения эмпирического распределения от нормального. Для нормального распределения эти характеристики равны нулю. Поэтому, если для изучаемого распределения асимметрия и эксцесс имеют небольшие значения, то можно предположить близость этого распределения к нормальному. Наоборот, большие значения асимметрии и эксцесса указывают на значительное отклонение от нормального. Кроме того, если эксцесс положительный, то распределение будет островершинным; если отрицательный, то распределение будет плосковершинным по сравнению с нормальным распределением. Для практического расчета асимметрии и эксцесса непосредственно пользоваться вышеуказанными формулами довольно затруднительно, поэтому воспользуемся методом сумм. Составим расчетную таблицу 1, для этого:. В оставшихся незаполненными под нулем клетках третьего столбца исключая самую нижнюю запишем последовательно накопленные частоты:. В клетках над нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 сверху вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты:. В клетках под нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 снизу вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты:. Найдем далее центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков, учитывая, что шаг разность между двумя соседними вариантами:. Так как дисперсия , то выборочное среднее квадратическое отклонение. Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам. Решение контрольных по математике!!! Связаться с нами E-mail: Главное меню Главная Заказать контрольную Цены Оплата FAQ Отзывы клиентов Ссылки Примеры решений Методички по математике Помощь по другим предметам. Примеры решения типовых задач по математической статистике Задача Варианта Х I 2 5 7 10 Частота Ni 16 12 8 14 Решение. Несмещенной оценкой генеральной средней математического ожидания служит выборочная средняя 1 , Где Х I — варианта выборки элемент выборки ; Ni — частота варианты Х I число наблюдений варианты Х I ; — объем выборки число элементов совокупности. Далее по формуле 1 вычисляем несмещенную оценку генеральной средней: Для оценки математического ожидания A нормально распределенного количественного признака Х по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении s генеральной совокупности служит доверительный интервал , Где — точность оценки, T — значение аргумента функции Лапласа приложение, таблица 2. Далее получаем Или Задача Таким образом Окончательно получаем Задача Значение признака Х I -2 1 1 3 4 5 Частота Ni 2 1 2 2 2 1 Решение. Объем данной выборки равен По данным задачи находим выборочную среднюю: Далее находим исправленное среднее квадратическое отклонение S: Построить полигон частот и эмпирическую функцию по данному распределению выборки: Полигон частот для данного распределения изображен на рисунке Найдем эмпирическую функцию распределения. Таким образом, эмпирическая функция распределения равна: График полученной эмпирической функции распределения изображен на рисунке Варианта Х I 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 Частота Ni 2 4 6 8 12 30 18 8 7 5 Решение. Асимметрия эмпирического распределения определяется равенством: Эксцесс эмпирического распределения определяется равенством: Составим расчетную таблицу 1, для этого: В оставшихся незаполненными под нулем клетках третьего столбца исключая самую нижнюю запишем последовательно накопленные частоты: В клетках над нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 сверху вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты: В клетках под нулями запишем накопленные частоты, для чего просуммируем частоты столбца 4 снизу вниз; в итоге будем иметь следующие накопленные частоты: В итоге получим расчетную таблицу 1: Найдем условные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков: Найдем далее центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков, учитывая, что шаг разность между двумя соседними вариантами: Учитывая определения асимметрии и эксцесса, окончательно получаем: Примеры решения типовых задач по математической статистике.
Планшет номи инструкция
Как правильно кормить новорожденного сидя видео
Помощник директора должностная инструкция образец
Математический форум Math Help Planet
Доверенность на оформление дду образец
Сколько русских в махачкале
Сахарный диабет 1 типа таблица хлебных единиц
Выборочная несмещенная дисперсия
Труба обсадная 125 с резьбой
Гдз история россии 9 класс 2 часть
3.4.2 Точечные оценки параметров распределения
Сколько стоит проститутки улан
Скачать сериал кремниевая долина 3 сезон
Двигатель 21099 инжектор
Математический форум Math Help Planet
Перец зорька описание