Вы используете устаревшую версию браузера. Пожалуйста, обновите ваш браузер , чтобы улучшить впечатление от пользование нашим ресурсом. В задачниках по логике часто встречаются стандартные задачи, где нужно записать функцию, реализующую релейно-контактную схему, упростить ее и построить таблицу истинности для этой функции. А как решать обратную задачу? Дана произвольная таблица истинности, нужно построить функциональную или релейно-контактную схему. Этот вопрос рассматривается в данном материале, предназначенном для профильного курса информатики в средней школе. В Вашем браузере отключён или не поддерживается JavaScript, функциональность ресурса ограничена! Избранное Каталог Библиотеки ВУЗов Порталы Новости Отзывы ДОБАВИТЬ РЕСУРС. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. Этим вопросом мы и займемся сегодня. Любую функцию алгебры логики можно представить комбинацией трех операций: Давайте разберемся, как это делается. Для этого запишем несколько определений. Минтерм — это функция, образованная конъюнкцией некоторого числа переменных или их отрицаний. Минтерм принимает значение 1 при единственном из всех возможных наборов аргументов, и значение 0 при всех остальных. Макстерм — это функция, образованная дизъюнкцией некоторого числа переменных или их отрицаний. Макстерм принимает значение 0 в одном из возможных наборов, и 1 при всех других. Функция в дизъюнктивной нормальной форме ДНФ является логической суммой минтермов. Конъюнктивная нормальная форма КНФ является логическим произведением элементарных дизъюнкций макстермов. Совершенной дизъюнктивной нормальной формой логической функции от n переменных называется ДНФ, в каждом минтерме которой присутствуют все n переменных или их отрицания. В качестве примера рассмотрим функцию f, представленную в таблице. Каждая из этих функций является произведением трех переменных или их инверсий и принимает значение 1 1 только в одной ситуации. Видно, что для того, чтобы получить 1 в значении функции f, нужен один минтерм. Следовательно, количество минтермов, составляющих СДНФ этой функции, равно количеству единиц в значении функции: Таким образом, СДНФ имеет вид: Аналогично можно построить СКНФ. Количество сомножителей равно количеству нулей в значениях функции: Таким образом, можно записать в виде формулы любую логическую функцию, заданную в виде таблицы. Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности Дана таблица истинности некоторой функции. Для построения СДНФ необходимо выполнить следующую последовательность шагов: Выбрать все строки таблицы, в которых функция принимает значение 1. Каждой такой строке поставить в соответствие конъюнкцию всех аргументов или их инверсий минтерм. При этом аргумент, принимающий значение 0, входит в минтерм с отрицанием, а значение 1 — без отрицания. Наконец, образуем дизъюнкцию всех полученных минтермов. Количество минтермов должно совпадать с количеством единиц логической функции. Алгоритм построения СКНФ по таблице истинности Дана таблица истинности некоторой функции. Для построения СКНФ необходимо выполнить следующую последовательность шагов: Выбрать все строки таблицы, в которых функция принимает значение 0. Каждой такой строке поставить в соответствие дизъюнкцию всех аргументов или их инверсий макстерм. При этом аргумент, принимающий значение 1, входит в макстерм с отрицанием, а значение 1 — без отрицания. Наконец, образуем конъюнкцию всех полученных макстермов. Количество макстермов должно совпадать с количеством нулей логической функции. Если условиться из двух форм СДНФ или СКНФ отдавать предпочтение той, которая содержит меньше букв, то СДНФ предпочтительней, если среди значений функции таблицы истинности меньше единиц, СКНФ — если меньше нулей. Дана таблица истинности логической функции от трех переменных. Построить логическую формулу, реализующую эту функцию. Городская олимпиада по базовому курсу информатики, год. Три преподавателя отбирают задачи для олимпиады. На выбор предлагается несколько задач. По каждой задаче каждый из преподавателей высказывает свое мнение: Задача включается в олимпиадное задание, если не менее двух преподавателей отметили ее как трудную, но если все три преподавателя считают ее трудной, то такая задача не включается в олимпиадное задание как слишком сложная. Составьте логическую схему устройства, которое будет выдавать на выходе 1, если задача включается в олимпиадное задание, и 0, если не включается. Построим таблицу истинности искомой функции. У нас есть три входные переменные три преподавателя. Следовательно, искомая функция будет функцией от трех переменных. Анализируя условие задачи, получаем следующую таблицу истинности: Постройте схему электрической цепи для подъезда трехэтажного дома такую, чтобы выключателем на любом этаже можно было бы включить или выключить свет во всем доме. Итак, у нас есть три выключателя, которыми мы должны включать и выключать свет. У каждого выключателя есть два состояния: Предположим, что если все три выключателя в положении 0, свет в подъезде выключен. Тогда при переводе любого из трех выключателей в положение 1 свет в подъезде должен загореться. Очевидно, что при переводе любого другого выключателя в положение 1, свет в подъезде выключится. Если третий выключатель перевести в положение 1, свет в подъезде загорится. Для успешного решения данной задачи вспомним следующие логические формулы: Изменим одновременно переменные B и C: Построим таблицы истинности этих двух функций: Из восьми строк таблицы лишь в двух 2-й и 3-й функция не изменяет своего значения. Обратите внимание, что в этих строках переменная A не изменяет своего значения на противоположное, а переменные B и C — изменяют. Из восьми строк таблицы лишь в двух 1-й и 7-й функция меняет свое значение. Обратите внимание, что в этих строках переменная С не меняет свое значение, а переменные A и B — меняют. Строим СДНФ функции по этим строкам: Решение логических и игровых задач логико-психологические этюды. Радио и связь, Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах.: Федеральная университетская компьютерная сеть РФ. Федеральный портал "Российское образование". Отдых для детей и подростков в России. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Малое инновационное предприятие "Информика - сервис". Главная Каталог Избранное Порталы Библиотеки ВУЗов Отзывы Новости Разработчикам сайтов Рекламодателям Контакты Карта сайта.
Fas 1050 технические характеристики
Номер телефона 845 какой регион
Логические выражения и таблица истинности
Как быстро можно выучить испанский
Схема аэропорта леонардо да винчи в риме
Какие обои выбрать для детской девочки
Как сделать робота уборщика
Паста для лечения десен
Промилле алкоголя в крови таблица
Строительные технологии смета
Asus a6km характеристики
Красный писюнчто делать
Решение задач с использованием конъюнктивной нормальной и дизъюнктивной нормальной форм
Сколько стоит зарегистрировать скутер
Скачать картинки правила поведенияв природе
Виды административных норм
Новости амуринфо благовещенск амурской области происшествия
Газовый котел electrolux gcb 24 hi tech
Таблица истинности онлайн с примерами - логика
Сколько кур в курятнике
Новости мира в иностранных сми
Как выключить камеру на ноутбуке
Сколько имен существительных в русском языке