Предмет и задачи статистики
Особенности статистической методологии. Метод статистики.
Статистическая методология и этапы статистического исследования.
Статистикой называют планомерный и систематический учет осуществляемый в масштабах страны органами государственной статистики во главе с государственным комитетом РФ по статистике. Статистика - цифровые данные публикуемые в специальных справочниках и средствах массовой информации. Предмет и содержание статистической науки долгое время были дискуссионными. С целью решения этих вопросов в и гг. Кроме того, до середины х гг. В ходе дискуссий выявились 3 основные точки зрения на предмет статистики: Статистика - методологическая наука не имеющая своего предмета познания, а представляющая собой учение о методе, применяемым общественными науками. Статистика - общественная наука, имеющая свой предмет, методологию и исследующая количественные закономерности общественного развития. В результате проводившихся совещаний и дискуссий в статистической науке первые две точки зрения были большинством ученых и практиков отвергнуты, а третья в основном принята, дополнена и уточнена. Предметом статистики является количественная сторона массовых социально-экономических явлений, неразрывные связи с их качественной стороной, конкретных условий, места и времени. Из данного определения следуют основные черты предмета статистической науки: В отличие от других общественных наук статистика изучает количественную сторону общественных явлений. Статистика изучает количественную сторону явлений в неразрывной связи с количественной стороной и это находит свое воплощение в существовании системы статистических показателей. Под статистической методологией понимается система принципов и методов их реализации направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре взаимосвязей и динамике социально-экономических явлений. Важнейшими составными элементами метода статистики и статистической методологии являются массовое статистическое наблюдение, сводка и группировка, а также применение обобщающих статистических показателей и их анализ. Сущность первого элемента статистической методологии составляет сбор первичных данных об изучаемом объекте. Например в результате группировки материалов переписи населения делится на группы по полу, возрасту, населению, образованию и т. Сущность третьего элемента статистической методологии заключается в вычислении и социально-экономической интерпретации обобщающих статистических показателей:. Три основных элемента статистической методологии составляют также три стадии любого статистического исследования. Важное значение для статистической методологии играет закон больших чисел. В наиболее общем виде он может быть сформулирован следующим образом:. Закон больших чисел - общий принцип в силу которого совокупные действия большого числа случайных факторов приводит при некоторых общих условиях к результату почти независящему от случая. Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений. Массовые явления последние в свою очередь с одной стороны в силу своей индивидуальности отличаются друг от друга, а с другой имеет нечто общее определяющее их принадлежность к определенному классу. Единичное явление в большей степени подвержено влиянию случайных и несущественных факторов, чем масса явлений в целом. При определенных условиях значение признака у отдельной единицы можно рассматривать как случайную величину, учитывая, что она подчиняется не только общей закономерности, но и формируется под воздействием условий не зависящих от этой закономерности. Именно по этой причине статистика широко использует средние показатели, одним числом характеризующие всю совокупность. Только при большом числе наблюдений случайные отклонения от основного направления развития уравновешиваются, взаимопогашаются и статистическая закономерность проявляется более отчетливо. Таким образом, сущность закона больших чисел заключается в том, что в числах обобщающих результат массового статистического наблюдения закономерность развития социально-экономических явлений выявляется более отчетливо чем при небольшом по объему статистическому исследованию. В процессе исторического развития в составе статистики как единой науки выделились и получили известную самостоятельность следующие отрасли:. Общая теория статистики, которая разрабатывает понятие категорий и методы измерения количественных закономерностей общественной жизни. Экономическая статистика изучающая количественные закономерности процессов воспроизводства на различных уровнях. Социальная статистика, изучающая количественную сторону развития социальной инфраструктуры общества статистика здравоохранения, образования, культуры, моральная, судебная и др. Отраслевые статистики статистика промышленности, агропромышленного комплекса, транспорта, связи и т. Все отрасли статистики, развивая и совершенствую свою методологию способствуют развитию статистической науки в целом. К основным понятиям и категориям статистической науки относятся следующие: Статистическая совокупность - множество элементов одного и того же вида сходных между собой по одним признакам и различающимся по другим. Отдельные элементы статистической совокупности называются ее единицами. В рассмотренных выше примерах единицами совокупности являются соответственно отрасли, ВУЗ один и сотрудник. Единицы совокупности обладают как правило многими признаками. Признак - свойство единиц совокупности, выражающее их сущность и имеющее способность варьировать, то есть изменяться. Признаки, принимающие единичное значение у отдельных единиц совокупности называются варьирующими, а сами значения вариантами. Варьирующие признаки подразделяются на атрибутивные или качественные. Признак называется атрибутивным или качественным, если его отдельное значение варианты выражаются в виде состояния или свойств присущих явлению. Варианты атрибутивных признаков выражаются в словесной форме. Примерами таких признаков могут служить - хозяйственный. Признак называется количественным, если его отдельное значение выражается в виде чисел. По характеру варьирования количественные признаки делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные - такие количественные признаки, которые могут принимать только вполне определенное, как правило целое значение. Непрерывными - являются такие признаки, которые в определенных пределах могут принимать значение как целое, так и дробное. ВНП страны и т. Основные признаки характеризуют главное содержание и сущность изучаемого явления или процесса. Второстепенные признаки дают дополнительную информацию и непосредственно связаны с внутренним содержанием явления. В зависимости от целей конкретного исследования одни и те же признаки в одних и тех же случаях могут быть основными, а в других второстепенными. Статистический показатель - это категория отображающая размеры и количественные соотношения признаков социально-экономических явлений и их качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Следует различать содержание статистического показателя и его конкретное числовое выражение. Содержание, то есть качественная определенность состоит в том, что показатели всегда характеризуют социально-экономические категории население, экономика, финансовые институты и т. Количественные размеры статистических показателей, то есть их числовые значения зависят прежде всего от времени и места объекта, который подвергается статистическому исследованию. Социально-экономические явления как правило не могут быть охарактеризованы каким-либо одним показателем, Например: Для комплексной всесторонней характеристики исследуемых явлений необходима научно обоснованная система статистических показателей. Такая система не является постоянной. Она постоянно совершенствуется исходя из потребностей общественного развития. Задачи статистической науки и практики в условиях развития рыночной экономики. Основными задачами статистики в условиях развития в России рыночных отношений являются следующие:. Усиление работы по контролю за достоверностью статистической информации, предоставляемой предприятиям, учреждениям и организациям всех отраслей экономики и форм собственности. Повышение своевременности статистической информации как в поступающий статистический орган, так и предоставляемые ими структуры государственной власти и управления. Углубление аналитических функций, разрабатываемых статистических данных, формирование тематики проводимых статистических в соответствии с текущими задачами социально-экономическом развитии страны. Дальнейшее развитие и совершенствование статистической методологии на основе все более широкого внедрения ПЭВМ практика и Статистическая сводка - метод научной обработки статистических данных собранных в процессе наблюдения, при котором информация относящаяся к отдельной единице обобщается, а затем характеризуется аналитическими показателями и системой таблиц. При сводке получаются статистические данные характеризующие всю совокупность. На данном этапе осуществляется переход от индивидуальных характеристике единиц совокупности и обобщающим показателем, характеризующим всю совокупность. Различают сводку в узком и широком смысле слова. В узком смысле слова под сводкой понимается техническая операция по подсчету итогов. В широком смысле слова сводка состоит из группировки полученной в процессе наблюдения информации составления систем показателей для характеристики типических групп изложения этих показателей в таблицах, а также подсчета общих и групповых итогов. Группировки являются таки методом исследований социально-экономических явлений, при котором статистическая совокупность делится на однородные группы, которые раскрывают состояние и развитие всей совокупности. Группировка является важнейшим этапом статистического исследования, соединяющим сбор первичной информации об объеме исследования и анализ этой информации на основе обобщающих статистических показателей. Это разнообразие обусловлено с одной стороны огромным множеством признаков, подвергаемых статистическому исследованию, а с другой стороны разнообразными задачами, которые решаются на основе группировок. Важнейшая проблема при построении группировки, является выбор группированного признака или основание группировки. Группировочный признак - варьирующий признак по которому производится объединение единиц совокупности в группы. По характеру варьирования, признаки разделяются, как известно, на: Это деление определяет особенности решения второй проблемы группировок, а именно - определение числа выделяемых групп. При выборе в качестве группировочных некоторых атрибутивных признаков, может быть выделено только строго определенное количество групп. В частности при группировке населения по полу может быть выделено При группировке предприятий по прибыли может быть выделено 3 группы. Для многих атрибутивных признаков разрабатываются устойчивые группировки, называемые классификацией. При группировке по количественному признаку, вопрос о количестве границы групп следует решать исходя из сущности изучаемого социально-экономического явления. При этом следует принимать во внимание такой показатель, как размах вариаций. Чем больше размах варьирования, тем больше образуется групп и наоборот. Необходимо также принимать во внимание численность единиц совокупности по которой строится группировка. При небольшом объеме совокупности, нецелесообразно образовывать большое число групп, так как в этом случае в группах не будет достаточного числа единиц для выявления статистических закономерностей. Существенным вопросом при группировке по количественному признаку является определение интервалов. Показатели числа групп и величины интервалов находятся в обратной зависимости. Чем больше величина интервалов - тем меньше требуется групп и наоборот. Интервалом называется разность между его верхней и нижней границей. По величине группировочного признака интервалы подразделяются на равные и неравные. Равные интервалы применяются в тех случаях, когда изменение группировочного признака внутри совокупности происходит равномерно. Расчет величины равного интервала производится по формуле:. Если распределение группировочного признака внутри совокупности неравномерное, то используются неравные интервалы. Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающими и прогрессивно убывающими. Третьей проблемой построения группировок является обозначение границ интервалов. При выделении интервалов по дискретным количественным признакам следует обозначать их границы т. При группировке по непрерывному количественному признаку границы обозначаются так, чтобы группы были четко отделены одна от другой. Это достигается добавлением числовым границам интервалов указаниям о том, куда следует относить единицу обладающей группировочным признаком в размерах точно совпадающих с границами интервалов. Обычно дополнительные разъяснения к числовым границам интервалов образуемым по непрерывным количественным принципам выражаются словами: В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок выделяют следующие их виды:. Главная задача типологической состоит в классификации социально-экономических явлений путем выделения однородных к качественным отношениям групп. Качественная однородность при этом понимается в том смысле, что в отношении изучаемого свойства все единицы совокупности подчиняются одному закону развития. Абсолютной величиной называется показатель, выражающий размеры социально-экономического явления. Относительной величиной в статистике называется показатель, выражающий количественное соотношение между явлениями. Он получается в результате деления одной абсолютной величины на другую абсолютную величину. Величина с которой мы производим сравнения называется основанием или базой сравнения. Относительные величины выражаются в коэффициентах, процентах, промили и т. Относительная величина показывает, во сколько раз, или на сколько процентов сравниваемая величина больше или меньше базы сравнения. Средние величины являются одними из наиболее распространенных обобщающих статистических показателей. Они имеют своей целью одним числом охарактеризовать статистическую совокупность состоящую из меньшинства единиц. Средние величины тесно связаны с законом больших чисел. Сущность этой зависимости заключается в том, что при большом числе наблюдений случайные отклонения от общей статистики взаимопогашаются и в среднем более отчетливо проявляется статистическая закономерность. С помощью метода средних решаются следующие основные задачи:. Для решения этих задач статистическая методология разработала различные виды средних. Для выяснения методики расчета средней арифметической используем следующие обозначения:. В зависимости от исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана двумя способами:. Если данные статистического наблюдения на сгруппированы, или сгруппированные варианты имеют одинаковые частоты, то рассчитывается средняя арифметическая простая:. Если частоты сгруппированы в данных разные, то рассчитывается среднее арифметическое взвешанное:. Среднее арифметическое рассчитывается по разному в дискретных и интервальных вариационных рядах. В дискретных рядах варианты признака умножаются на частоты, эти произведения суммируются и полученная сумма произведений делится на сумму частот. Рассмотрим пример вычисления средней арифметической в дискретном ряду:. В интервальных рядах значение признака задано, как известно, в виде интервалов, поэтому, прежде чем рассчитывать среднюю арифметическую, нужно перейти от интервального ряда к дискретному. В качестве вариантов Xi используется середина соответствующих интервалов. Они определяются как полусумма нижней и верхней границ. Если у интервала отсутствует нижняя граница, то его середина определяется как разность между верхней границей и половиной величины следующих интервалов. При отсутствии верхних границ, середина интервала определяется как сумма нижней границы и половины величины предыдущего интервала. После перехода к дискретному ряду дальнейшие вычисления происходят по методике рассмотренной выше. Если веса fi заданы не в абсолютных показателях, а в относительных, то формула расчета средней арифметической будет следующей:. Если относительные величины структуры заданы не в процентах, а в долях, то среднее арифметическое будет рассчитываться по формуле:. Средняя гармоническая является первообразной формой средней арифметической. Она рассчитывается в тех случаях, когда веса fi не заданы непосредственно, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей. Также как и арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешанной. При расчете средних величин необходимо помнить о том, что всякие промежуточные вычисления должны приводить как в числителе, так и в знаменателе и имеющим экономический смысл показателям. Структурное среднее характеризует состав статистической совокупности по одному из варьирующих признаков. К этим средним относятся мода и медиана. Мода - такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду распределения имеет наибольшую частоту. В дискретных рядах распределений мода определяется визуально. Сначала определяется наибольшая частота, а по ней модальное значение признака. В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая формула:. Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот. Медиана рассчитывается по разному в дискретных и интервальных рядах. Если ряд распределения дискретный и состоит из четного числа членов, то медиана определяется как средняя величина из двух серединных значений рангированного ряда признаков. Если в дискретном ряду распределения нечетное число уровней, то медианой будет серединное значение рангированного ряда признаков. Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц совокупности. Вариация возникает в силу того, что отдельные значения признака формируются по влияние большого числа взаимосвязанных факторов. Эти факторы часто действуют в противоположных направлениях и их совместное действие формирует значение признаков у конкретной единицы совокупности. Необходимость изучения вариаций связана с тем, что средняя величина, обобщающая данные статистического наблюдения, на показывает как колеблется вокруг нее индивидуальное значение признака. Вариации присущи явлениям природы и общества. При этом революция в обществе происходит быстрее, чем аналогичные изменения в природе. Объективно существуют также вариации в пространстве и во времени. Вариации в пространстве показывают различие статистических показателей относящихся к различным административно-территориальным единицам. Вариации во времени показывают различие показателей в зависимости от периода или момента времени к которым они относятся. Размах вариаций является ее простейшим показателем. Он определяется как разность между максимальным и минимальным значение признака. Недостаток этого показателя заключается в том, что он зависит только от двух крайних значений признака min, max и не характеризует колеблимость внутри совокупности. Среднее линейное отклонение является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической. Оно определяется по формуле:. Отклонения берутся по модулю, так как в противном случае, из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю. Дисперсия средний квадрат отклонений имеет наибольшее применение в статистике как показатель меры колеблимости. Дисперсия является именованным показателем. Она измеряется в единицах соответствующих квадрату единиц измерения изучаемого признака. В данном случае она показывает, что средний размер отклонения прибыли по 50 предприятиям от средней прибыли составляет 1, Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии. Коэффициент вариаций определяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах:. Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп. Альтернативными называются 2 взаимоисключающих друг друга признака. То признаки, которыми каждая отдельная единица совокупности либо обладает, либо не обладает. Наличие альтернативного признака принято обозначать через единицу, а отсутствие через 0. Долю единиц обладающих данным признаком обозначают через p п , а долю единиц на обладающих данным признаком обозначают через q. Если исследуемую статистическую совокупность разделить на группу, то для каждой из них можно определить групповые средние и дисперсии. Эти дисперсии будет характеризовать колеблимость изучаемого признака каждой отдельной группе. На этой основе можно определить среднюю изнутри групповых дисперсий. Эта дисперсия характеризует случайную вариацию признака, на зависящую от фактора положенного в основание группировки. Эта дисперсия характеризует вариацию по влиянием группировочного признака. Сумма средней изнутри групповых и межгрупповой дисперсий позволяет определить общую дисперсию. Если значения исследуемого признака выражаются в долях или коэффициентах, то правило сложения дисперсий выражается следующими формулами:. Многообразие взаимосвязей в которых находятся социально-экономические явления, рождают необходимость в их классификации. По видам различают функциональную и корреляционную зависимость. Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y. В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y. Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении. Обратная зависимость между факторным и результативным признаками, если они изменяются в противоположных направлениях. Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем:. Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости. Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. При этом возможны следующие варианты:. Если точки на графике расположены беспорядочно а , то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует. На основе метода параллельных данных и графического метода, могут быть рассчитаны показатели, характеризующие степень тесноты корреляционной зависимости. Наиболее кратным из них является коэффициент знаков Фехнера. Он рассчитывается по формуле:. Кроме того на основе исходных данных о факторном и результативном признаках, может быть рассчитан коэффициент корреляции рангов Спирмена , который определяется по формуле:. Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию. В тех случаях, когда значение X или Y выражаются одинаковыми показателями, коэффициент корреляции рангов рассчитывается по следующей формуле:. Если исследуется зависимость между тремя и более математическими признаками, то для ее исследования применяется коэффициент конкордации определяемый по формуле:. Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. При расчете этих коэффициентов составляется т. Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:. Для расчета коэффициентов Пирсена и Чупрова составляется вспомогательная таблица:. При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи используется коэффициент корреляции Кэндалла. При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей:. Уровни ряда динамики формируются под вниманием 3-х групп факторов:. Факторов действующих периодически, то есть направленных колебаний по неделям месяца, месяцам года и т. Факторов действующих в разных, иногда в противоположных направлениях и не оказывающих существенного влияния на уровень данного ряда динамики. Основной задачей статистического изучения данамики является выявление тенденции. Основными методами выявления тенденции рядов динамики являются:. Сущность метода укрупнения интервалов заключается в следующем:. Исходный ряд динамики преобразуется и заменяется другими состоящими из других уровней, относящихся к укрупненным периодам или моментам времени. При этом уровни ряда за укрупненные периоды или моменты времени могут представлять собой либо суммарные, либо средние показатели. Однако в любом случае рассчитанные таким образом уровни ряда более отчетливо выявляют тенденции, поскольку сезонные и случайные колебания при суммировании или определении средних взаимопогашаются и уравновешиваются. Метод скользящей средней , как и предыдущий предполагает преобразование исходного ряда динамики. Для выявления тенденции формируются интервал, состоящий из одинакового числа уровней. При этом каждый последующий интервал получается путем смещения на 1 уровень от начального. По образованным таким образом интервалам определяются в начале сумма, а затем средние. Технически удобнее определять скользящие средние для нечетного интервала. В этом случае рассчитанная средняя величина будет относиться к конкретному уровню ряда динамики, то есть к середине интервала скольжения. При определении скользящей средней по четному интервалу, расчетное значение средней величины относится к промежутку между двумя уровнями, и таким образом теряют экономический смысл. Это делает необходимыми дополнительные расчеты связанные с центрированием по формуле арифметической простой из двух соседних не центрированных средних. От диплома до контрольной. Главная Софт для учебы для Android Тесты Форум. Главная Статистика Лекции по статистике. Карта сайта Главная Экономика Юриспруденция История КСЕ Культурология Математика Метрология ОБЖ Отчеты по практике Политология Психология Русский язык Социология Статистика Техника Физкультура Философия Экология Этика Прочие. Статистика - специальная научная дисциплина. Предмет и содержание статистической науки. Статистика - универсальная наука, изучающая массовое явление природы и общества. Статистика - наука общественная. Статистика изучает массовое явление. Статистика изучает количественную сторону явлений в конкретных условиях места и времени. Метод статистики и статистическая методология. Сущность третьего элемента статистической методологии заключается в вычислении и социально-экономической интерпретации обобщающих статистических показателей: Закон больших чисел и статистическая закономерность. В наиболее общем виде он может быть сформулирован следующим образом: В процессе исторического развития в составе статистики как единой науки выделились и получили известную самостоятельность следующие отрасли: Основные понятия и категории статистической науки в целом. Различаются также признаки основные и второстепенные. Основными задачами статистики в условиях развития в России рыночных отношений являются следующие: Совершенствование учета и отчетности и сокращение на этой основе документооборота. Важнейшая проблема возникающая при группировке. Расчет величины равного интервала производится по формуле: В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок выделяют следующие их виды: Абсолютные и относительные величины. Абсолютные величины - всегда величины именованные. В статистике различают 8 видов относительных величин: Сущность и значение средних величин. С помощью метода средних решаются следующие основные задачи: Характеристика уровня развития явлений. Сравнение двух или нескольких уровней. Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений. Анализ размещения социально-экономических явлений в пространстве. Для выяснения методики расчета средней арифметической используем следующие обозначения: X - арифметический признак X X1, X2, Если данные статистического наблюдения на сгруппированы, или сгруппированные варианты имеют одинаковые частоты, то рассчитывается средняя арифметическая простая: Если частоты сгруппированы в данных разные, то рассчитывается среднее арифметическое взвешанное: Рассмотрим пример вычисления средней арифметической в дискретном ряду: Xi Число сотрудников, чел. Если веса fi заданы не в абсолютных показателях, а в относительных, то формула расчета средней арифметической будет следующей: Если относительные величины структуры заданы не в процентах, а в долях, то среднее арифметическое будет рассчитываться по формуле: В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая формула: В интервальных рядах медиана определяется по формуле: Общее понятие о вариации. К примерам вариаций относятся следующие показатели: Оно определяется по формуле: Дисперсия определяется по формулам: Дисперсия может быть также определена по формуле: По исходным данным приведенным выше, среднее квадратическое отклонение равно: Коэффициент вариаций определяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах: Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле: Вычисляется также межгрупповая дисперсия. Данное равенство называют правилом сложения дисперсий. Если значения исследуемого признака выражаются в долях или коэффициентах, то правило сложения дисперсий выражается следующими формулами: Виды и формы зависимости между социально-экономическими явлениями. По направлению различают прямую и обратную зависимость. Статистические методы изучения взаимосвязей. Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы: Метод приведения параллельных данных. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем: При этом возможны следующие варианты: Он рассчитывается по формуле: C - сумма совпадающих знаков отклонений индивидуальных значений признака от средней. Кроме того на основе исходных данных о факторном и результативном признаках, может быть рассчитан коэффициент корреляции рангов Спирмена , который определяется по формуле: В тех случаях, когда значение X или Y выражаются одинаковыми показателями, коэффициент корреляции рангов рассчитывается по следующей формуле: Изучение зависимости между количественными признаками. Они рассчитываются по формулам: Группа признака Y Группа признака X 1 При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей: Vx и Vy определяются отдельно для рангов X и Y по формуле: Методы выявления основной тенденции рядов динамики. Уровни ряда динамики формируются под вниманием 3-х групп факторов: Факторов определяющих основное направление, то есть тенденцию развития изучаемого явления. Основными методами выявления тенденции рядов динамики являются: Сущность метода укрупнения интервалов заключается в следующем: Софт для учебы для Android.
Одним из основных принципов контроля качества при помощи статистических методов является стремление повысить качество продукции, осуществляя контроль на различных этапах производственного процесса. Применение статистических методов — весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов. Все статистические методы базируются на понятии разброса. Оценка разброса данных часто дает возможность понять характер процесса. Если разброс данных мал, можно ослабить контроль, если велик — это следует воспринимать как сигнал к необходимости регулирования процесса для повышения его стабильности, повышения качества исходных материалов, выявления и устранения неполадок оборудования и пр. Собранные данные могут быть использованы не только для принятия решений в момент их получения и анализа, но и для оценки различных проблем, рассматриваемых в течение более долгого срока, например, в течение месяца или года. Статистические методы являются основой для эффективного распознавания проблем и их анализа. Таким образом, можно добиться полной картины о возможных причинах проблем. Устанавливаются приоритеты и на основе фактов принимаются решения. Статистические методы классифицируют по признаку общности на три основные группы предложенная классификация не является исчерпывающей: С помощью диаграмм Парето анализируют виды брака, суммы потерь от брака, затраты времени и материальных средств на его использование, содержание рекламаций и затраты, связанные с рекламациями, число случаев поломок. Диаграммы Парето используются также для анализа временных факторов, себестоимости, безопасности труда, спроса на разные виды продукции, для определения эффективности мероприятий по устранению причин возникновения дефектов. Использование диаграмм Исикавы эффективно при решении вопросов обеспечения качества продукции, повышения производительности труда, разработки рационализаторских предложений, повышения эффективности использования оборудования, совершенствования техники безопасности, разработки и внедрения стандартов на технологические операции и др. Сравнение вида распределения гистограммы с контрольными нормативами дает важную информацию для управления процессом. Гистограммы удобны при составлении месячных отчетов о качестве выпускаемой продукции, о результатах технического контроля, при демонстрации изменения уровня качества по месяцам и т. Диаграмма рассеяния разброса строится как график зависимости между двумя переменными х и у. Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводится центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений или контроля параметров и условий производства. Исследуя изменение данных с течение времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Для выявления причины отклонения исследуют влияние качества исходного материала или деталей, методов, операций, условий проведения технологических операций, оборудования. Обработка каждой группы данных проводится отдельно. Диаграмма сродства служит для определения нарушений установленного процесса по состоянию нарушений и для указания возможных мер, требуемых для их устранения. Диаграмма сродства представляет собой перечень основных нарушений, скомплектованных по принципу сродства различных данных. Диаграмма зависимостей составляется для того, чтобы проблемам, требующим решения, зафиксированным в диаграмме сродства, поставить в соответствие основные причины, вызвавшие их появление. Классификация этих причин по важности осуществляется с учетом используемой технологии, а также числовых данных, характеризующих причины. Системная древовидная диаграмма используется в качестве метода системного определения оптимальных средств решения возникших проблем и строится в виде многоступенчатой древовидной структуры, элементами которой являются различные средства и способы решения. Матричная диаграмма выражает соответствие определенных факторов и явлений различным причинам их появления и средствам устранения их последствий, а также степень зависимостей этих факторов, причин их возникновения и мер по их устранению. Стрелочная диаграмма используется при составлении оптимальных планов тех или иных мероприятий после того, как определены проблемы, требующие решения, определены необходимые меры, сроки и этапы их осуществления, то есть после составления первых четырех диаграмм. Диаграмма планирования оценки процесса применяется для оценки правильности осуществления, а также необходимости корректирования тех или иных мероприятий в ходе их выполнения в соответствии со стрелочной диаграммой в случае решения сложных проблем в области научных разработок, в области производства при регулярном появлении брака, при получении крупных заказов со стороны и т. Анализ матричных данных — это обработка большого количества числовых данных, полученных при осуществлении каждого этапа матричной диаграммы. Этот анализ проводится с помощью графиков отдельно для каждой группы данных. Внедрение статистических методов должно быть направлено на создание гарантий непрерывности процесса обеспечения качества в соответствии с требованиями потребителя. Применение этих методов, не требуя больших затрат, позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений объектов, процессов в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения приложение А. При осуществлении контроля качества производится обязательный сбор данных, а затем их обработка. Пример — Данные ста образцов, собираемых четыре раза в день в течение 25 дней, удобно регистрировать в форме, показанной в таблице 5. Таблица - Пример формы регистрации данных. Дата Время измерений, ч 9. В случае необходимости постоянного сбора данных нужно заранее разработать стандартные формы регистрации данных. Обычно для обработки и анализа данных используют не один, а несколько статистических методов. Это иногда позволяет получить ценную информацию, которая при анализе разброса данных только одним методом может ускользнуть. Решение проблемы осуществляется в ходе следующих семи этапов: Этапы жизненного цикла продукции Проблема Статистические методы 1 2 3. Графические методы схема Исикавы, диаграмма Парето, гистограмма и др. Графо-аналитические методы гистограмма, график разброса ; методы анализа статистических совокупностей методы проверки статистических гипотез, сравнение средних. Экономико-математические методы метод Тагути, функционально-стоимостный анализ, СФК 10 Техническая помощь в обслуживании Организация своевременной поставки запасных частей Графические методы график временного ряда и др. Экономико-математические методы функционально-стоимостный анализ, СФК и др. Стрелочная диаграмма используется при составлении оптимальных планов тех или иных мероприятий после того, как определены проблемы, требующие решения, определены необходимые меры, сроки и этапы их осуществления, то есть после составления первых четырех диаграмм Диаграмма планирования оценки процесса применяется для оценки правильности осуществления, а также необходимости корректирования тех или иных мероприятий в ходе их выполнения в соответствии со стрелочной диаграммой в случае решения сложных проблем в области научных разработок, в области производства при регулярном появлении брака, при получении крупных заказов со стороны и т. Этапы жизненного цикла продукции. Методы анализа статистических совокупностей; экономико-математические динамическое программирование, имитационное моделирование. Экономико-математические методы теория массового обслуживания, теория игр, линейное и нелинейное программирование. Графо-аналитические методы гистограмма, расслоенная гистограмма , методы анализа статистических совокупностей методы проверки статистических гипотез, сравнение средних, сравнение дисперсий ; экономико-математические методы планирование эксперимента. Экономико-математические методы имитационное моделирование; метод деревьев вероятностей. Экономико-математические методы теория массового обслуживания, линейное программирование. Экономико-математические методы системный анализ, динамическое программирование, теория массового обслуживания. Экономико-математические методы систематический анализ, динамическое программирование, теория массового обслуживания. Экономико-математические методы методы Тагути, функционально-стоимостной анализ. Экономико-математические методы методы Тагути ; графо-аналитические методы графики разброса и др ; методы анализа статистических совокупностей дисперсионный, регрессивный, корреляционный виды анализа. Методы статистического оценивания точности и стабильности технологических процессов гистограммы, точностные диаграммы, контрольные карты. Методы статистического приемочного контроля. Графо-аналитические методы схема Исикава, диаграмма Парето, расслоение диаграммы Парето ; экономико-математические методы функционально-стоимостной анализ СФК. Экономико-математические методы методы Тагути, СФК, теория игр, динамическое програмирование. Методы статистического приемочного контроля ; экономико-математические методы теория массового обслуживания. Графические методы график временного ряда и др. Экономико-математические методы метод Тагути, функционально-стоимостный анализ, СФК. Экономико-математические методы теория массового обслуживания, линейное программирование и др. Анализ отказов и других несоответствий продукции. Организация своевременной поставки запасных частей. Изучение возможности использования продукции несоответствующего качества или по истечении срока службы. Экономико-математические методы график временного ряда и др.
Формат dvb c что это
Расписание зарудня голутвин
Настройка iptv ростелеком
Проблема грязной воды
Атеросклероз бца мкб 10